ダンピングと反射の転送における直列終端抵抗

伝送線路を含む基板では、トレース、ソース、および負荷インピーダンスのマッチングが重要です。これらの条件を達成するために、単終端伝送線路に直列終端抵抗を使用する設計がいくつか見られるかもしれません。これを行う理由は、信号を遅らせるため、またはドライバーの出力インピーダンスを設定するためであり、誰に尋ねるかによって異なります。

驚くかもしれませんが、終端用の直列抵抗の配置は時々誤解されます。生じる疑問のいくつかは：

• 直列抵抗を手動で配置する必要があるのはいつですか？
• 目標インピーダンスに伝送線路を設計するだけでよい場合はいつですか？
• 短い伝送線路と長い伝送線路では何をすべきですか？
• 直列抵抗を使用した場合の信号整合性において、負荷容量とグラウンドバウンスはどのような役割を果たしますか？
• 単終端線路と差動線路の間に違いはありますか？
• シグナリング標準にインピーダンス要件がない場合（例：SPIやI2C）にはどうすればよいでしょうか

この記事では、高速GPIOやシリアルバスの観点から、上記のいくつかの質問を見ていきます。私たちはしばしばSPIのような標準を見て、インピーダンス要件が指定されておらず、バスが遅く動作するため、終端が不要であると簡単に仮定します。しかし、これはすべての場合に当てはまるわけではなく、任意の終端抵抗の配置は、注入される信号の立ち上がり時間、トレースの入力インピーダンス、およびライン上のオーバーシュートの減少に影響を与えます。

単端線上のシリーズ終端抵抗の2つの機能

シリーズ終端を使用する典型的な理由は以下の通りです：

• バスにはインピーダンス仕様がありません
• 出力インピーダンスと信号レベルは、特殊ロジックの目標値に調整されています
• プッシュプルドライバーは非常に迅速に切り替わります（数ns以下であることもあります）
• 受信機で見られる信号の立ち上がり時間は、負荷容量に依存します
• ドライバーからの出力インピーダンスは通常低いです
• ライン上にリンギングがあります

最後の点は、長い伝送線上の反射、または短い線上での過渡応答の励起の2つの要因によって引き起こされる可能性があります。前者はインピーダンスの不一致に関連していますが、後者は代わりにグラウンドバウンスの原因となる同じ要因に関連しています。

長い線上の反射：ドライバーの出力インピーダンスは常に伝送線の単終端インピーダンスよりも小さいため、ソースでの直列終端が時々使用されます。理想的な場合、出力インピーダンスは0オームですが、一般的には小さな非ゼロ値になります。終端抵抗の値をサイズする最も簡単な方法は、伝送線インピーダンスから出力インピーダンスを引くことです：

短い共振線上の減衰：伝送線の等価回路において減衰定数を増加させるために、直列終端抵抗を使用することができます。直列終端抵抗がちょうど正しい値を取る場合、短い線で発生する可能性のある任意の過渡振動を臨界減衰させることができます：

Z(減衰)が常にZ(TL)と等しいわけではないことに注意してください。

両方のケースは、ドライバーの出力インピーダンスを知ることに依存しています。

例えば、ドライバーからの出力インピーダンスがON状態とOFF状態でそれぞれ20オームから30オームに変化する場合、使用する最適な直列終端抵抗は25オームです。これにより、出力インピーダンスの変動が他にないと仮定して、ソースで45から55オームのインピーダンスが定義され、50オームのトレースインピーダンス目標の+/- 10%の変動内に適切に配置されます。ハワード・ジョンソン博士がこれを指摘してくれたことに感謝します。

短い共振する単終端線路の直列抵抗

短い単終端伝送路では、信号は一般に伝送路全体にわたって上昇しています。これは、信号が伝送路に注入されている間に負荷容量が充電されていることを意味します。この場合、伝送路はその臨界長さよりも短いと言えます。この場合、負荷容量はここで二つの効果を持ちます：

1. 負荷容量は、信号によって見られる総容量に寄与します
2. 信号経路に過剰なインダクタンスがある場合、強いグラウンドバウンスが発生する可能性があります

応答をモデリングする観点からは、以下に示すようにチャネルを集中RLC回路として扱うことができます。集中RLC回路には、スイッチOFF時のL1 + L2の総インダクタンス、またはスイッチON時のL3 + L2の総インダクタンスが含まれ、容量は負荷容量とトレース容量から来ます。この分析ではR1を一般に無視します。なぜなら、ON状態での抵抗は非常に低い（mOhm値）ためです。

直列終端抵抗を持つ伝送線の等価RLCモデルを分析すると、直列終端抵抗の存在によって提供される減衰レベルを迅速に判断できます。これがRLC回路であるため、ONまたはOFF信号レベルの上に重畳される振動を示すことがあります。この過渡現象は、受信側で高周波のオーバーシュートとして見られるため、可能であればこのオーバーシュートを減衰させることが望ましいです。

伝送線が臨界減衰されると、過渡振動は完全に抑制され、それでいて最速の立ち上がり時間を保ちます。どのようにして減衰を加えますか？それは直列抵抗器を用いて行い、正しく選択された直列抵抗器は臨界減衰に導きます。このRLCモデルで過渡振動の周波数と減衰を計算すると、臨界減衰を生じさせるために必要な直列終端抵抗の値を決定できます：

実際に応答を臨界減衰させることは可能でしょうか？答えは「多分」です...

源の出力インピーダンスと直列終端抵抗が、特に源のインピーダンスが非常に小さい場合に臨界減衰に達するためには、チャネルの等価インピーダンスのほぼ2倍になる可能性があることがすぐにわかります。次のパラメータがあり、これらが全インダクタンスとインピーダンスを与えていることに注意してください：

• C(line) - 通常は1インチあたり2〜3pF
• C(load) - 1〜10pFの範囲（より大きい場合もある）
• L(line) - 通常は1インチあたり5〜10nH
• L(1)およびL(3) - ビアやリードフレームによるもので、およそ1nHのオーダー
• Z(source) - インピーダンス指定のない典型的なプッシュプルバスでは、最大で20オームになることがある

これらのパラメータは分子と分母において合算されるため、臨界減衰に達するためには、直列抵抗が特性インピーダンスに少なくとも等しい必要があることがわかります。明らかに、直列抵抗による電力損失のため、受信側で論理状態を切り替えるのに十分な信号が残っていない可能性があります。私の意見では、小さい抵抗（22または33オーム）の方が良く、多くの設計で一般的に見られます。

電気的に短い（1インチ）ラインの例

例を見てみましょう：

1. 上記の例で、グラウンドと電源がL(via) = 1 nHのビア接続を持っているとします。1インチのラインでC(load) = 4 pF、L(line) = 7.5 nH/インチ、C(line) = 3 pF/インチの場合、臨界減衰を達成するために必要な全体のソース抵抗は70オームになります。
2. もしI/Oの出力インピーダンスが10オームであれば、直列抵抗は60オームでなければなりません。
3. 減衰共振周波数は646 MHzになり、減衰されない振動周期は1.55 nsになります。

ラインの特性インピーダンスが50オームを目指しており、オシロスコープで共振を見る場合、反射によるリンギングだと思いがちですが、40オームの直列抵抗終端でリンギングを消去できると考えるかもしれません。実際には、リンギングが短いライン内の励起された共振によるものであるため、直列抵抗を大きくしない限り、リンギングの完全な減衰は起こりません。

減衰とマッチングにはトレードオフがあります

上記から、ダンピングとインピーダンスマッチングの間にはトレードオフが存在することがわかります。つまり、シリーズ抵抗で一部の電力を失うことなく、応答を臨界ダンピングし、同時にインピーダンスを完全にマッチングさせることはできません。送信線のインピーダンスにソースインピーダンスを正確にマッチさせると、次の2つの問題が発生します：

• ドライバーが切り替わるときに、減衰不足の振動が発生します。
• シリーズ抵抗で一部の電力が失われ、負荷が負荷容量で定義されるような高インピーダンスでない限り、正しい電圧が負荷で登録されない可能性があります。

このため、代わりにバイパスコンデンサをこの問題の解決策として選択します。結果として得られるモデルは、以下のように、バイパスコンデンサが一時的な振動とグラウンドバウンスを補償するために実質的に直列になっています。

バイパスコンデンサはシリーズ抵抗の必要性をなくしますか？これには「たぶん」という答えがあります。私は、以下のプロセスを実行するべきだと主張します：

1. 推奨されるバイパスコンデンサまたは計算されたバイパスコンデンサを最初に適用してください
2. 使用しているシングルエンドドライバのデータシートには、立ち上がり時間と受信機の負荷容量値が含まれているはずです
3. 設計内の受信機負荷容量に基づいて、エッジレートが速すぎてノイズを低減できないかどうかを判断します
4. エッジレートが速すぎる場合、または臨界長より長い場合、または低負荷容量で過剰なオーバーシュートがまだ発生する場合は、小さな直列抵抗を追加してください。

これらのポイントは、一部のプロセッサがより小型で高度になるにつれて重要です。これらのデバイスは、SPIのような単純なバスでエッジレートが速くなる低負荷容量の継続的な傾向を示します。

妥協点を見つける

上記の議論からのポイントは、信号の立ち上がりエッジには常に少しの振動があり、エッジレートが速いとオーバーシュートが大きくなる可能性があるということです。これは手動で配置された直列終端で遅らせることができますが、直列抵抗を使用しただけでは完全には排除できないかもしれません。代わりに、我々はバイパスコンデンサを過渡応答を減少させる最初のステップとして好みます。その後、バスにインピーダンス仕様がない場合に限り、直列抵抗を使用するかもしれません。

受信機のノイズマージンを考慮することが、ダンピングとインピーダンスマッチングの適切な妥協点を見つける上で本当に重要です。受信機が大きなノイズマージンを持っている場合、ほとんどの場合、オーバーシュートを心配することなく特性インピーダンスに従って設計できます。不本意なスイッチングを引き起こしたり、使用しているロジックファミリーの未定義領域に入ることはありません。ノイズマージンが狭い場合は、わずかな不一致を許容し、ソースからの電力伝達を減少させ、より大きな抵抗器を使用する必要があるかもしれません。これにより、応答が臨界ダンピングに近づきます。これは過渡振動の振幅を減少させますが、同時に立ち上がり時間を若干増加させるため、受信機のセットアップ時間とホールド時間に違反する可能性があります。

前述の問題により、ドライバーの出力インピーダンスがON状態とOFF状態で異なる場合があるため、パルスの一方のエッジを臨界ダンピングできるかもしれませんが、もう一方のエッジはスイッチング中にいくらかのリンギングを示すことがあります。負荷が終端を必要としない高Z受信機である場合、パルスの一方または両方のエッジで階段状の応答を生じる反射を持つことができます。

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