La Misteriosa Impedancia de 50 Ohmios: De Dónde Proviene y Por Qué La Usamos

Cuando hablamos de parámetros S, adaptación de impedancia, líneas de transmisión y otros conceptos fundamentales en el diseño de PCBs de RF/alta velocidad, el concepto de impedancia de 50 Ohmios aparece una y otra vez. Si revisas estándares de señalización, hojas de datos de componentes, notas de aplicación y guías de diseño en internet; este es un valor de impedancia que se repite constantemente. Entonces, ¿de dónde proviene el estándar de impedancia de 50 Ohmios y por qué es importante? Tomado de forma aislada, seleccionar una impedancia de 50 Ohmios parecería totalmente arbitrario: ¿por qué no 10 Ohmios o 100 Ohmios?

La respuesta depende en gran medida de a quién le preguntes. La comunidad de RF, y particularmente los diseñadores de cables, tienen la mejor respuesta, y su análisis de los cables coaxiales respalda su explicación. Nunca he visto esto discutido en términos de lo que sucede en un PCB excepto por una referencia de experto, pero la respuesta para los PCBs se relaciona con la estructura interna y las características eléctricas de los circuitos lógicos comunes. Si estás listo para una lección de historia sobre el valor de impedancia de 50 Ohmios, entonces sigue leyendo. Incluso investigaremos el estándar de 75 Ohmios para ver qué podemos aprender sobre la transferencia de señal y potencia en interconexiones de RF.

Historia de los Cables Coaxiales y la Impedancia de 50 Ohmios

La historia de la impedancia de 50 Ohmios se remonta a finales de la década de 1920/principios de la década de 1930, cuando la industria de telecomunicaciones estaba en sus inicios. Los ingenieros estaban diseñando cables coaxiales llenos de aire para transmisores de radio diseñados para emitir potencias de valor en kW. Estos cables también abarcarían largas distancias, alcanzando cientos de millas. Esto significa que los cables necesitan ser diseñados con la mayor transferencia de potencia, el voltaje más alto y la menor atenuación. ¿Qué impedancia debería usarse para satisfacer los tres objetivos?

Resulta que es imposible equilibrar los tres objetivos, al igual que en muchos otros problemas de diseño.

• Menor pérdida: Esto depende de las pérdidas en el dieléctrico interno de un cable coaxial. Para el coaxial lleno de aire, esto ocurre aproximadamente a 77 Ohms, o a aproximadamente 50 Ohms para ciertos cables llenos de dieléctrico (más sobre esto abajo).
• Máxima tensión: Esto se basa en el campo eléctrico entre el conductor central y las paredes laterales en el cable coaxial lleno de aire. El campo eléctrico en el modo TE10 se maximiza cuando el conductor está construido de tal manera que su impedancia es aproximadamente de 60 Ohms.
• Máxima transferencia de potencia: Los cables coaxiales de cualquier tamaño pueden ser lo suficientemente largos para actuar como líneas de transmisión y soportar la propagación de ondas. La potencia transportada por un cable coaxial está limitada por el campo de ruptura y la impedancia del cable: V2/Z. Resulta que, para el coaxial lleno de aire operando por debajo del corte TE11, la transferencia de potencia se maximiza a unos 30 Ohms.

El gráfico a continuación muestra el compromiso entre pérdidas y potencia. El archivo a continuación es proporcionado por Wikimedia, pero puedes encontrar gráficos similares en muchas otras referencias. También puedes calcular las pérdidas usando la impedancia, rugosidad del cobre/efecto piel y absorción dieléctrica y generar un gráfico similar específicamente para cables coaxiales. El cálculo de la potencia requiere usar la solución completa para el modo fundamental de propagación y la impedancia característica.

Un punto importante a entender sobre el gráfico anterior es que generalmente no se incluye la dispersión dieléctrica y esto afectará los resultados a frecuencias más altas. La dispersión (tanto el valor de Dk como el tangente de pérdida) se consideran tener una dispersión plana al calcular estas curvas, lo cual puede no coincidir con la realidad dentro de su rango de frecuencia. Sin embargo, la curva nos da una buena idea de por qué se enfoca en la impedancia de 50 Ohmios.

¿Compromiso o Dieléctrico?

La respuesta rápida a esta pregunta es que 50 Ohms es el menos malo de los compromisos entre la impedancia correspondiente a la mínima pérdida, la máxima potencia y la máxima tensión. De hecho, 50 Ohms está bastante cerca del promedio entre 77 y 30 Ohms, y está cerca de 60 Ohms, por lo que parece natural asumir que esta es la razón del estándar de impedancia de 50 Ohms. Sin embargo, uno podría notar que la impedancia con mínima pérdida en un cable coaxial lleno de PTFE es justo alrededor de 50 Ohms, ¡así que esto parece otra explicación natural!

¿Qué pasa con la Impedancia de 75 Ohms?

Resulta que el valor del voltaje es de menos importancia; ya sea que te preocupe transmitir potencia, minimizar pérdidas o intentar equilibrar ambas. Los cables coaxiales de bajo costo con aire o relleno dieléctrico de bajo Dk pueden optar por una impedancia de 77 Ohmios para tramos largos de cable, pero la razón por la cual se redondea a 75 Ohmios en lugar de usar 77 Ohmios todavía es un misterio para mí. Uno pensaría que 75 Ohmios es un número redondeado agradable que es fácil de recordar, mientras que un artículo externo en Microwaves 101 afirma que esto fue un diseño intencional. En los cables coaxiales con núcleo de acero, el diámetro es solo ligeramente más grande para dar un poco más de flexibilidad, por lo que la impedancia resultaría ser de 75 Ohmios. Si esto es cierto o no, no puedo confirmarlo, ¡pero agradecería que alguien me contactara en LinkedIn con la respuesta!

Transformando Impedancias de Referencia

Cuando trabajamos con canales de alta velocidad o alta frecuencia, generalmente usamos mediciones de parámetros S como métricas importantes de integridad de señal. Estos se definen en términos de alguna impedancia de referencia, que normalmente se toma como uno de los valores anteriores (50 o 75 Ohmios) ya que podrías estar interfazando con uno de estos medios en tu sistema de alta velocidad/RF. Prefiero pensar en la impedancia de referencia en términos de la impedancia de terminación deseada; estás apuntando a una impedancia de 75 o 50 Ohmios en cada puerto, y las mediciones de parámetros S te muestran cómo te has desviado de este objetivo en tu diseño.

Si tienes una matriz de parámetros S medida para un interconector en tu PCB, puedes transformarla a una nueva matriz de parámetros S con la siguiente transformación:

Esto es útil para entender cómo tus parámetros S podrían cambiar cuando cambias tu medio de referencia (por ejemplo, entre un cable de impedancia de 75 y 50 Ohm). Al usar el término “medio de referencia”, estamos haciendo una comparación entre nuestro DUT/interconexión y un cable idealizado de 50/75 Ohm, un puerto de 50/75 Ohm, u otro componente con una impedancia de entrada de 50/75 Ohm.

Ya sea que necesites diseñar para una impedancia de 50 Ohmios o algún otro valor, las características de diseño de PCB en Altium Designer® incluyen las herramientas que necesitas para el diseño de alta velocidad y diseño RF. Puedes acceder al solucionador de campos 3D integrado de Simberian en el Administrador de Capas para implementar el control de impedancia en tu apilado de PCB.

Cuando hayas terminado tu diseño y quieras compartir tu proyecto, la plataforma Altium 365™ facilita la colaboración con otros diseñadores. Solo hemos arañado la superficie de lo que es posible hacer con Altium Designer en Altium 365. Puedes consultar la página del producto para una descripción más detallada de las características o uno de los Seminarios Web Bajo Demanda.