謎の50オームインピーダンス：その起源と使用理由

Sパラメータ、インピーダンスマッチング、伝送線路、およびRF/高速PCB設計の他の基本概念について話すとき、50オームのインピーダンスという概念が何度も出てきます。シグナリング標準、コンポーネントのデータシート、アプリケーションノート、インターネット上の設計ガイドラインを見ると、このインピーダンス値が繰り返し出てきます。では、50オームのインピーダンス標準はどこから来たのか、そしてなぜ重要なのか？単独で見ると、50オームのインピーダンスを選択することは完全に任意に思えます：なぜ10オームや100オームではないのでしょうか？

答えは、誰に尋ねるかによって大きく異なります。RFコミュニティ、特にケーブル設計者は最も良い答えを持っており、彼らの同軸ケーブルの分析がその説明を裏付けています。PCB上で何が起こるかについてこのように議論されたことは一度も見たことがありませんが、PCBに関する答えは一般的なロジック回路の内部構造と電気特性に関連しています。もし50オームのインピーダンス値の歴史について知りたいなら、読み進めてください。RFインターコネクト上の信号と電力伝送について何が学べるかを見るために、75オームの標準についても調べてみましょう。

同軸ケーブルと50オームインピーダンスの歴史 50オームインピーダンスの歴史は、1920年代後半/1930年代初頭にさかのぼります。当時、電気通信業界は発展途上でした。エンジニアは、数kWの出力を設計されたラジオ送信機用の空気充填同軸ケーブルを設計していました。これらのケーブルは数百マイルにわたって伸びることもありました。これは、ケーブルが最高の電力伝送、最高の電圧、最低の減衰を備えて設計される必要があることを意味します。これら3つの目標をすべて満たすためには、どのインピーダンスを使用すべきでしょうか？

実際のところ、他の多くの設計問題と同様に、3つの目標をすべてバランスさせることは不可能です。

• 最小の損失：これは同軸ケーブル内の内部誘電体の損失に依存します。空気充填型同軸ケーブルの場合、これは約77オームで発生し、特定の誘電体充填ケーブルの場合は約50オームで発生します（以下で詳しく説明します）。
• 最高電圧：これは空気充填型同軸ケーブルの中心導体と側壁の間の電場に基づいています。TE10モードの電場は、導体が約60オームのインピーダンスを持つように構築された場合に最大化されます。
• 最大の電力伝送：どのサイズの同軸ケーブルも、伝送線のように振る舞い、波の伝播をサポートするほど長くなる可能性があります。同軸ケーブルによって運ばれる電力は、ブレークダウンフィールドとケーブルのインピーダンス：V2/Zによって制限されます。実際には、TE11カットオフ以下で動作する空気充填型同軸の場合、電力伝送は約30オームで最大化されます。

下のグラフは、損失と電力のトレードオフを示しています。下記のファイルはWikimediaによって提供されていますが、他の多くの参考文献からも似たようなグラフを見つけることができます。また、インピーダンス、銅の粗さ/スキン効果、および誘電体吸収を使用して損失を計算し、同軸ケーブルに特化した類似のグラフを生成することもできます。電力計算には、基本伝播モードと特性インピーダンスの完全な解を使用する必要があります。

上記のグラフについて理解すべき一点は、誘電体分散が一般に含まれておらず、高周波数で結果に影響を与える可能性があるということです。分散（Dk値と損失角）は、これらの曲線を計算する際にフラットな分散を持つと見なされますが、これはあなたの周波数範囲内の現実と一致しないかもしれません。しかし、この曲線は、なぜ50オームのインピーダンスに焦点が当てられているのかについて、良い考えを与えてくれます。

妥協か誘電体か？

この質問への簡単な答えは、50オームが最小損失、最大電力、最大電圧に対応するインピーダンスの中で最も悪くない妥協点であるということです。実際、50オームは77オームと30オームの平均値にかなり近く、60オームにも近いので、50オームのインピーダンス標準の理由としてこれが自然に思えるかもしれません。しかし、PTFEで満たされた同軸ケーブルの最小損失のインピーダンスがちょうど50オームであることに気づくかもしれませんので、これもまた自然な説明のようです！

75オームのインピーダンスはどうですか？

実際には、電圧値の重要性はそれほど高くなく、電力を運ぶこと、損失を最小限に抑えること、またはその二つのバランスを取ることに関心があります。空気または低Dk誘電体フィラーを使用した低コストの同軸ケーブルは、長いケーブル走行のために77オームのインピーダンスを目指すことができますが、77オームを使用せずに75オームに丸める理由は私にはまだ謎です。75オームは覚えやすいきれいな数字だと思うかもしれませんが、Microwaves 101の外部記事によると、これは意図的な設計だったと主張しています。鋼芯を持つ同軸ケーブルでは、直径がわずかに大きめに設計されており、柔軟性を少し増やすため、インピーダンスは75オームになります。これが真実かどうかは確認できませんが、答えを知っている方がいれば、LinkedInで私に連絡してください！

参照インピーダンスの変換

高速または高周波チャネルを扱う場合、Sパラメータ測定を重要な信号整合性指標として一般的に使用します。これらは、通常、上記の値（50オームまたは75オーム）のいずれかとして取られる参照インピーダンスの観点から定義されます。なぜなら、高速/RFシステムでこれらのメディアのいずれかとインターフェースする可能性があるからです。私は、参照インピーダンスを望ましい終端インピーダンスの観点から考えることを好みます。つまり、各ポートで75オームまたは50オームのインピーダンスを目指しており、Sパラメータ測定は、設計においてこの目標からどの程度逸脱したかを示します。

PCB上のインターコネクトに対して測定されたSパラメータ行列がある場合、以下の変換を使用して新しいSパラメータ行列に変換することができます：

これは、参照媒体（例えば、75オームと50オームのインピーダンスケーブルの間）を切り替えたときに、Sパラメータがどのように変化するかを理解するのに役立ちます。「参照媒体」という用語を使用することで、我々のDUT/相互接続と理想化された50/75オームケーブル、50/75オームポート、または50/75オームの入力インピーダンスを持つ他のコンポーネントとの比較を行っています。

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