L'impédance mystérieuse de 50 ohms : d'où elle vient et pourquoi nous l'utilisons

Lorsque nous parlons de paramètres S, d'adaptation d'impédance, de lignes de transmission et d'autres concepts fondamentaux en conception de PCB RF/haute vitesse, le concept de l'impédance de 50 ohms revient sans cesse. Consultez les normes de signalisation, les fiches techniques des composants, les notes d'application et les directives de conception sur Internet ; cette valeur d'impédance revient à maintes reprises. Alors, d'où vient la norme d'impédance de 50 ohms et pourquoi est-elle importante ? Pris isolément, le choix de l'impédance de 50 ohms semblerait totalement arbitraire : pourquoi pas 10 ohms ou 100 ohms ?

La réponse dépend principalement de la personne à qui vous posez la question. La communauté RF, et en particulier les concepteurs de câbles, ont la meilleure réponse, et leur analyse des câbles coaxiaux étaye leur explication. Je n'ai jamais vu cela discuté en termes de ce qui se passe sur un PCB, sauf dans une référence d'expert, mais la réponse pour les PCB renvoie à la structure interne et aux caractéristiques électriques des circuits logiques courants. Si vous êtes prêt pour une leçon d'histoire sur la valeur d'impédance de 50 ohms, continuez à lire. Nous examinerons même la norme de 75 ohms pour voir ce que nous pouvons apprendre sur le transfert de signal et de puissance sur les interconnexions RF.

Histoire des câbles coaxiaux et de l'impédance de 50 ohms

L'histoire de l'impédance de 50 ohms remonte à la fin des années 1920/début des années 1930, lorsque l'industrie des télécommunications était à ses débuts. Les ingénieurs concevaient des câbles coaxiaux remplis d'air pour les émetteurs radio conçus pour produire des kilowatts de puissance. Ces câbles devaient également parcourir de longues distances, atteignant des centaines de miles. Cela signifie que les câbles doivent être conçus pour un transfert de puissance maximal, une tension maximale et une atténuation minimale. Quelle impédance devrait être utilisée pour satisfaire ces trois objectifs ?

Il s'avère qu'il est impossible de concilier les trois objectifs, tout comme dans de nombreux autres problèmes de conception.

• Perte la plus faible : Cela dépend des pertes dans le diélectrique interne d'un câble coaxial. Pour le coaxial rempli d'air, cela se produit à environ 77 ohms, ou à environ 50 ohms pour certains câbles remplis de diélectrique (plus de détails ci-dessous).
• Tension la plus élevée : Cela est basé sur le champ électrique entre le conducteur central et les parois latérales dans le câble coaxial rempli d'air. Le champ électrique dans le mode TE10 est maximisé lorsque le conducteur est construit de telle sorte que son impédance soit d'environ 60 ohms.
• Transfert de puissance le plus élevé : Les câbles coaxiaux de n'importe quelle taille pourraient être suffisamment longs pour agir comme des lignes de transmission et prendre en charge la propagation des ondes. La puissance transportée par un câble coaxial est limitée par le champ de rupture et l'impédance du câble : V2/Z. Il s'avère que, pour le coaxial rempli d'air fonctionnant en dessous de la coupure TE11, le transfert de puissance est maximisé à environ 30 ohms.

Le graphique ci-dessous montre le compromis entre les pertes et la puissance. Le fichier ci-dessous est fourni par Wikimedia, mais vous pouvez trouver des graphiques similaires dans de nombreuses autres références. Vous pouvez également calculer les pertes en utilisant l'impédance, la rugosité du cuivre/l'effet de peau et l'absorption diélectrique, et générer un graphique similaire spécifiquement pour les câbles coaxiaux. Le calcul de la puissance nécessite l'utilisation de la solution complète pour le mode de propagation fondamental et l'impédance caractéristique.

Un point à comprendre à propos du graphique ci-dessus est que la dispersion diélectrique n'est généralement pas incluse et affectera les résultats à des fréquences plus élevées. La dispersion (à la fois la valeur Dk et la tangente de perte) est considérée comme ayant une dispersion plate lors du calcul de ces courbes, ce qui peut ne pas correspondre à la réalité dans votre plage de fréquences. Cependant, la courbe nous donne une bonne idée de la raison pour laquelle l'impédance de 50 ohms est mise en avant.

Compromis ou diélectrique?

La réponse rapide à cette question est que 50 ohms est le compromis le moins mauvais entre l'impédance correspondant à la perte minimale, la puissance maximale et la tension maximale. En effet, 50 ohms est assez proche de la moyenne entre 77 et 30 ohms, et il est proche de 60 ohms, il semble donc naturel de supposer que c'est la raison de la norme d'impédance de 50 ohms. Cependant, on pourrait remarquer que l'impédance avec perte minimale dans un câble coaxial rempli de PTFE est d'environ 50 ohms, ce qui semble être une autre explication naturelle!

Qu'en est-il de l'impédance de 75 ohms?

Il s'avère que la valeur de tension est moins importante; que vous vous inquiétiez du transport de l'énergie, de la minimisation des pertes, ou que vous cherchiez à équilibrer les deux. Les câbles coaxiaux bon marché avec de l'air ou un remplissage diélectrique à faible Dk peuvent viser une impédance de 77 ohms pour de longues distances de câbles, mais la raison pour arrondir à 75 ohms au lieu d'utiliser 77 ohms reste un mystère pour moi. On pourrait penser que 75 ohms est un nombre rond facile à retenir, alors qu'un article externe sur Microwaves 101 affirme que c'était une conception intentionnelle. Dans les câbles coaxiaux avec âme en acier, le diamètre est juste légèrement surdimensionné pour donner un peu de flexibilité supplémentaire, de sorte que l'impédance serait de 75 ohms. Que cela soit vrai ou non, je ne peux pas le confirmer, mais j'accueillerais favorablement quiconque me contacte sur LinkedIn avec la réponse!

Transformation des impédances de référence

Lorsque vous travaillez avec des canaux à haute vitesse ou haute fréquence, nous utilisons généralement les mesures des paramètres S en tant que métriques importantes pour l'intégrité du signal. Ces paramètres sont définis en fonction d'une impédance de référence, qui est normalement prise comme l'une des valeurs ci-dessus (50 ou 75 ohms) car vous pourriez être en interface avec l'un de ces médias dans votre système haute vitesse/RF. Je préfère penser à l'impédance de référence en fonction de l'impédance de terminaison souhaitée ; vous visez une impédance de 75 ou 50 ohms à chaque port, et les mesures des paramètres S vous montrent comment vous vous êtes éloigné de cet objectif dans votre conception.

Si vous disposez d'une matrice de paramètres S mesurée pour une interconnexion sur votre PCB, vous pouvez la transformer en une nouvelle matrice de paramètres S avec la transformation suivante :

Ceci est utile pour comprendre comment vos paramètres S pourraient changer lorsque vous changez votre support de référence (par exemple, entre un câble d'impédance de 75 et 50 ohms). En utilisant le terme "support de référence", nous comparons notre DUT/interconnexion à un câble d'impédance idéalisée de 50/75 ohms, un port de 50/75 ohms ou un autre composant avec une impédance d'entrée de 50/75 ohms.

Que vous ayez besoin de concevoir une impédance de 50 ohms ou une autre valeur, les fonctionnalités de conception de PCB dans Altium Designer® incluent les outils dont vous avez besoin pour la conception haute vitesse et la conception RF. Vous pouvez accéder au solveur de champ 3D intégré de Simberian dans le Gestionnaire de la pile de couches pour mettre en œuvre le contrôle de l'impédance dans votre stratification de PCB.

Une fois votre conception terminée et que vous souhaitez partager votre projet, la plateforme Altium 365™ facilite la collaboration avec d'autres concepteurs. Nous n'avons fait qu'effleurer la surface de ce qu'il est possible de faire avec Altium Designer sur Altium 365. Vous pouvez consulter la page produit pour une description plus détaillée des fonctionnalités ou l'un des webinaires à la demande.