Die geheimnisvolle 50-Ohm-Impedanz: Woher sie kommt und warum wir sie verwenden

Wenn wir über S-Parameter, Impedanzanpassung, Übertragungsleitungen und andere grundlegende Konzepte im HF-/High-Speed-Leiterplattendesign sprechen, taucht immer wieder der Begriff der 50-Ohm-Impedanz auf. Schauen Sie sich Signalstandards, Bauteildatenblätter, Anwendungshinweise und Designrichtlinien im Internet an; dies ist ein Impedanzwert, den Sie häufig antreffen werden. Woher kommt also diese 50-Ohm-Impedanz-Referenz und warum ist sie so wichtig? Isoliert betrachtet, erscheint die Wahl dieser Impedanz völlig willkürlich: warum nicht 10 Ohm oder 100 Ohm?

Die Antwort hängt meist davon ab, wen Sie fragen. Die HF-Welt und insbesondere die Kabeldesigner haben die beste Antwort, und ihre Analyse von Koaxialkabeln untermauert ihre Begründung. Im Zusammenhang mit dem, was auf einer Leiterplatte passiert, habe ich vergleichbares noch nicht gesehen. Aber eine Erklärung für diese Frage mit Bezug auf Leiterplatten ergibt sich aus der internen Struktur und den elektrischen Eigenschaften gängiger Logikschaltungen. Wenn Sie bereit sind für eine kleine Geschichtsstunde über den Impedanzwert von 50 Ohm, dann lesen Sie weiter. Wir werden uns dabei auch mit dem 75-Ohm-Standard befassen, um zu sehen, was wir über die Signal- und Leistungsübertragung auf HF-Verbindungen lernen können.

Geschichte des Koaxialkabels und die 50-Ohm-Impedanz

Die Geschichte des 50-Ohm-Wellenwiderstandes reicht bis in die späten 1920er/Anfang der 1930er Jahre zurück, als die Telekommunikationsindustrie noch in den Kinderschuhen steckte. Ingenieure konstruierten luftgefüllte Koaxialkabel für Radiosender, die Leistungen im Kilowatt-Bereich abstrahlen konnten. Diese Kabel überspannten dabei große Entfernungen, die Hunderte von Kilometern betragen konnten. Für diese Aufgabe müssen sie mit der höchsten Leistungsübertragung, der höchsten Spannung und der geringsten Dämpfung ausgelegt sein. Welche Impedanz sollte man also verwenden, um alle drei Ziele zu berücksichtigen?

Wie sich herausstellt, ist es unmöglich, alle Ziele unter einen Hut zu bringen – wie so oft bei Designproblemen.

• Geringster Verlust: Dieser hängt von den Dämpfungen im inneren Dielektrikum eines Koaxialkabels ab. Bei luftgefüllten Koaxialkabeln tritt er bei ca. 77 Ohm auf, bei bestimmten dielektrisch gefüllten Kabeln bei ca. 50 Ohm (mehr dazu unten).
• Höchste Spannung: basierend auf dem elektrischen Feld zwischen dem Mittelleiter und den Seitenwänden im luftgefüllten Koaxialkabel. Das elektrische Feld im TE10-Modus wird maximiert, wenn der Leiter so konstruiert ist, dass seine Impedanz etwa 60 Ohm beträgt.
• Höchste Leistungsübertragung: Koaxialkabel beliebiger Größe sind i. d. R. lang genug, um wie Übertragungsleitungen zu wirken und die Wellenausbreitung zu fördern. Die von einem Koaxialkabel übertragbare Leistung wird durch die Durchschlagsfestigkeit und die Impedanz des Kabels begrenzt: V2/Z. Es stellt sich heraus, dass für das luftgefüllte Koax, das unterhalb der TE11-Grenze arbeitet, die Leistungsübertragung bei etwa 30 Ohm am höchsten ist.

Die Grafik unten zeigt den Kompromiss zwischen Verlusten und Leistung. Die untenstehende Darstellung stammt von Wikimedia, aber Sie können ähnliche Diagramme in vielen anderen Referenzen finden. Es lassen sich auch die Verluste mithilfe der Impedanz, der Kupferrauheit bzw. des Skineffekts und der dielektrischen Absorption berechnen und eine ähnliche Grafik speziell für Koaxialkabel erstellen. Die Leistungsberechnung setzt die Anwendung der vollständigen Lösung für die Grundausbreitungsart und des Wellenwiderstandes voraus.

Bei der obigen Grafik ist zu beachten, dass die dielektrische Streuung im Allgemeinen nicht berücksichtigt wird, was die Ergebnisse bei höheren Frequenzen beeinflusst. Bei der Berechnung dieser Kurven wird von einer flachen Streuung (sowohl Dk-Wert als auch Verlustfaktor) ausgegangen, was in Ihrem konkreten Anwendungsfall möglicherweise nicht der Realität entspricht. Die Kurve gibt uns jedoch eine gute Vorstellung davon, warum der Schwerpunkt auf der 50-Ohm-Impedanz liegt.

Kompromiss oder Dielektrikum?

Die schnellste Antwort auf unsere Frage ist: 50 Ohm ist der beste Kompromiss aus den Impedanzen, die den geringsten Verlust, die maximale Leistung und die maximale Spannung ergeben. In der Tat liegt 50 Ohm ziemlich nahe am Mittelwert von 77 und 30 Ohm und nahe bei 60 Ohm; es ist also naheliegend anzunehmen, dass dies der Grund für die Wahl des 50-Ohm-Impedanzstandards ist. Ferner fällt auf, dass die Impedanz mit minimaler Dämpfung in einem mit PTFE gefüllten Koaxialkabel nur etwa 50 Ohm beträgt, sodass dies eine weitere plausible Erklärung zu sein scheint!

Was ist mit der 75-Ohm-Impedanz?

Wie sich herausstellt, ist der Spannungswert von geringerer Bedeutung; entweder geht es Ihnen um die Übertragung von Leistung, die Minimierung von Verlusten oder um den Versuch, beides in Einklang zu bringen. Preiswerte Koaxialkabel mit Luft oder dielektrischem Füllmaterial mit niedrigem Dk-Wert können bei langen Kabelstrecken auf 77 Ohm Impedanz ausgelegt werden, aber der Grund für das Abrunden auf 75 Ohm anstelle von 77 Ohm ist mir immer noch ein Rätsel. Man könnte meinen, dass 75 Ohm eine schöne gerundete Zahl ist, die man sich leicht merken kann, während ein externer Artikel auf Microwaves 101 behauptet, dass dies ein beabsichtigtes Design war. Bei Koaxialkabeln mit Stahlkern ist der Durchmesser nur geringfügig überdimensioniert, um zusätzliche Flexibilität zu bieten, was zu einer Impedanz von 75 Ohm führen würde. Ob das stimmt oder nicht, kann ich nicht bestätigen, aber ich würde mich freuen, wenn mich jemand auf LinkedIn mit einer Antwort kontaktiert!

Referenzimpedanzen transformieren

Wenn wir mit Hochgeschwindigkeits- oder Hochfrequenzkanälen arbeiten, verwenden wir im Allgemeinen S-Parameter-Messungen als wichtige Messgrößen für die Signalintegrität. Diese werden in Bezug auf eine bestimmte Referenzimpedanz definiert, die normalerweise bezogen auf einer der oben genannten Werte (50 bzw. 75 Ohm) angenommen wird, da Sie in Ihrem Hochgeschwindigkeits-/RF-System möglicherweise mit einem dieser Medien verbunden sind. Ich ziehe es vor, die Referenzimpedanz als die gewünschte Abschlussimpedanz zu betrachten. Sie streben eine Impedanz von 75 oder 50 Ohm an jedem Port an und die S-Parameter-Messungen zeigen Ihnen, wie Sie in Ihrem Design von diesem Ziel abgewichen sind.

Wenn Sie eine gemessene S-Parameter-Matrix für eine Verbindung auf Ihrer Leiterplatte haben, können Sie diese mit der folgenden Transformation in eine neue S-Parameter-Matrix umwandeln:

Dies ist nützlich, um zu verstehen, wie sich Ihre S-Parameter ändern könnten, wenn Sie Ihr Referenzmedium wechseln (z. B. zwischen einem Kabel mit 75 und 50 Ohm Wellenwiderstand). Wenn wir den Begriff „Referenzmedium“ verwenden, vergleichen wir Prüfling/Verbindung mit einem idealisierten Kabel, Port oder einer anderen Komponente mit 50 bzw. 75 Ohm Eingangsimpedanz.

Ganz gleich, ob Sie für eine Impedanz von 50 Ohm oder einen anderen Wert entwerfen müssen, die PCB-Layout-Funktionen in Altium Designer® enthalten die Tools, die Sie für High-Speed-Design und HF-Design benötigen. Sie können auf den integrierten 3D-Field-Solver von Simberian im Layer Stack Manager zugreifen, um eine Impedanzkontrolle in Ihrem Leiterplattenstapel durchzuführen.

Wenn Sie Ihr Design fertiggestellt haben und Ihr Projekt mit anderen teilen möchten, können Sie über die Altium-365™-Plattform ganz einfach mit mehreren Designern zusammenarbeiten. Wir haben nur an der Oberfläche dessen gekratzt, was man mit Altium Designer auf Altium 365 machen kann. Auf der Produktseite finden Sie eine ausführlichere Beschreibung der Funktionen bzw. eines der On-Demand-Webinare.