채널 운영 마진이 그렇게 나쁘지 않습니다

COM이란 무엇인가?

Channel Operating Margin, 또는 COM은 잘 이해되지 않습니다. 잘 이해되지 않기 때문에, 많은 사람들이 이것이 실제로 의미하는 바가 있는지 의심합니다. 결국, 채널 품질이 데시벨로 표현된 단 하나의 숫자로 어떻게 나타낼 수 있을까요? 사실, COM은 아이 패턴을 사용한 채널 검증 기술의 긴 진화 과정에서 최신 진화 단계에 해당합니다. 이 블로그는 COM의 기원을 추적하고 악명 높은 COM 지표에 의미를 부여할 것입니다.

첫 번째 채널 운영 마진: 아이 패턴

눈 패턴부터 시작해 보겠습니다. 눈 패턴은 긴 직렬 데이터 스트림을 보는 방법입니다. Keysight ADS와 PyBERT [1] [2] 이전에는 디지털 샘플링 오실로스코프나 실시간 스코프로 눈 패턴을 측정했습니다. 눈 패턴 창에서 y축 단위는 전압이고 x축 단위는 두 단위 간격에 걸친 시간입니다. 단위 간격, 또는 UI는 한 비트가 지나가는 데 필요한 시간입니다. 따라서 두 UI의 시간 내에 화면 중앙에 한 비트 데이터를 양쪽에 반 비트의 여백을 두고 중앙에 위치시킬 수 있습니다. 하지만 단 하나의 비트를 보는 대신, 모든 비트가 하나씩 겹쳐지면서 전체 직렬 데이터 스트림이 화면에 표시됩니다. 신호 품질은 중앙의 구멍 크기로 정량화됩니다. 눈 패턴이 정말 좋아 보이면 엔지니어가 "그 눈을 통해 트럭을 운전할 수 있어!"라고 말하는 것을 들을 수 있습니다. 개구부를 정량화하는 가장 일반적인 방법은 너비, 높이 또는 면적입니다. DC 지점에서의 눈의 교차는 지터이며, 지터는 일반적으로 히스토그램을 사용하여 통계적으로 측정됩니다.

그림 1. 직렬 비트 스트림의 예.

초기 채널 사양과 경우에 따라 수동 구성 요소 사양에서는 아이 마스크라고 불리는 것을 합격/불합격 기준으로 사용했습니다. 아이 마스크는 보통 아이 너비와 높이로 정의된 다이아몬드 모양의 영역입니다. 합격하는 아이는 아이 마스크 내부에 감지된 샘플 또는 히트가 일정 수만 있습니다. 1과 0의 패턴은 표준에 의해 지정되며, 보통 의사 랜덤 비트 시퀀스 또는 PRBS 패턴입니다. 기본적으로 패턴을 10 Gb/s 이전과 이후의 두 가지 범주로 나눌 수 있습니다. 10 Gb/s 이전에는 대부분의 시스템에서 8b10b 인코딩이 사용되었고 PRBS 7이 적절한 패턴이었습니다. IEEE가 802.3ba에서 10 Gb/s를 도입했을 때, 인코딩은 64b66b 스크램블러로 전환되었고 PRBS 31이 주도하게 되었습니다. 오늘날 112 Gb/s에서도 PRBS 31 또는 QPRBS 31은 여전히 대부분 사용하는 표준 패턴입니다.

통계적으로 말하자면

측정된 아이 패턴 이후에 시간적으로 StatEye는 수동 채널을 검증하는 다음 방법이며, OIF에 의해 많이 사용되었습니다. StatEye의 아이디어는 여기에서 자세히 설명됩니다: [3] 간단히 말해서, StatEye는 시스템의 펄스 응답을 사용하여 아이 패턴을 예측합니다. 펄스 응답은 하나의 UI 정사각형 펄스로 흥분된 시스템의 시간 영역 응답이며, 시스템은 등화를 포함한 수동 채널입니다. StatEye에서 사용 가능한 등화 기술에는 FFE, CTLA, DFE가 있습니다. 시스템의 전달 함수는 S-파라미터에서 수집됩니다. 채널 S-파라미터를 시뮬레이션할 수 있기 때문에, StatEye는 많은 채널과 등화 설정을 시도하여 무엇이 효과적인지 보는 효율적인 방법입니다. 이 모든 동안, 아이 마스크는 통계적으로 예측된 아이 오프닝을 사용하는 합격/불합격 기준입니다.

StatEye와 COM 사이 어딘가에서, 피크 왜곡 분석(PDA)이 다소 일반적이 되었습니다. 이 방법은 Heck과 Hall에 의해 고속 디지털 설계를 위한 고급 신호 무결성에서 잘 문서화되어 있습니다 [4]. 요약하자면, 이는 StatEye와 같은 펄스 응답을 사용하지만, 그 출력은 단순히 소위 최악의 경우의 눈 개방이라고 불립니다. PDA는 어떠한 데이터도 만들어내지 않으며, 그것이 바로 저 개인적으로 좋아하는 이유입니다. 저는 직접 이를 구현해보았고, PDA가 최악의 경우의 눈 패턴을 높은 확신으로 예측한다는 것을 발검했습니다. 그러나, PDA와 StatEye는 채널에서 송신기와 수신기의 영향을 포함하지 않으며, 수동으로 최적의 등화 설정을 찾아야 합니다.

그림 2: 파란색으로 된 눈 패턴과 점선 검정색으로 된 PDA의 예.

COM 소개

COM은 IEEE 802.3bj, 100GBASE 이더넷의 일부로 개발되었으며, 시뮬레이션된 채널에 IC 결함을 추가했습니다. StatEye보다 사용하기 쉽고 더 널리 채택되었으며, 오늘날에는 사실상 채널 품질 예측 도구입니다. 이미 언급했듯이, COM은 StatEye에서 발전하여 여러 새로운 노이즈 소스를 추가합니다. 구체적으로, 노이즈 소스에는 IC 손실, IC 패키지 반사, IC 관련 지터, 그리고 크로스토크와 같은 IC 내 다른 모든 일들을 위한 뭉텅이 가우시안 노이즈 소스가 포함됩니다. COM의 구현은 IEEE 802.3 부록 93A [5]에서 찾을 수 있습니다.

COM 뒤에 있는 대부분의 수학은 표준 기관에 의해 가능한 한 단순화되었습니다. 예를 들어, S-파라미터 연결은 S-파라미터에서 ABCD-파라미터나 T-파라미터로의 변환과 행렬 곱셈 대신 대수로 간소화됩니다. 가장 어려운 방정식은 ISI 관련 노이즈의 확률 밀도 함수(PDF)를 계산하는 것이지만, 몇 번 시도해보면 정말 나쁘지 않습니다. 데이터의 모든 UI 내에서 32개의 샘플 포인트를 보장하는 방법과 같이 구현에 특정한 생략이 있지만, 이러한 세부 사항은 IEEE [5]에서 자유롭게 제공하는 오픈 소스 코드 내에서 찾을 수 있습니다.

COM은 주어진 채널에 대해 가능한 등화 설정 집합을 사용하여 최적의 시나리오를 찾습니다. 이는 모든 등화 설정을 스윕하고 성능 지표(Figure of Merit, FOM)라고 불리는 것을 계산함으로써 달성됩니다. 최상의 FOM을 생성하는 등화 설정이 계산의 나머지 부분에 사용됩니다. 모든 노이즈 소스의 PDF가 계산되면, 감지된 오류율(DER)에서의 노이즈가 식별됩니다. DER은 시스템에 대한 원하는 비트 오류율(BER)이며, 고려되고 있는 전방 오류 수정(FEC) 기술에 의해 결정됩니다. 사용 가능한 신호는 특정 샘플링 지점에서의 펄스 응답 전압에 의해 결정됩니다. 사용 가능한 신호는 감지된 오류율에서의 노이즈(신호 대 잡음비)로 나누어지며, 이 숫자는 데시벨로 변환됩니다. 보세요! COM! 보시다시피, 실제로 의미가 있습니다.

COM에 사용되는 설정은 사용 가능한 IC 기술에 의해 결정됩니다. IC 기술 수준은 Intel, Broadcom, Mellanox, Fujitsu 등과 같은 업계 리더들에 의해 합의됩니다. 다시 말해, COM에서 구현된 기술을 사용하는 IC는 COM에 의해 예측된 대로 작동 채널에서 기능할 수 있어야 합니다. 분명히, 이것은 표준이 이제(마침내) 채널 소유권의 일부를 IC 공급업체에게 부여했기 때문에 매우 강력합니다.

COM이 채널 예측의 유토피아처럼 들릴지 모르지만, 한계가 있습니다. 표준에서 고려되는 모든 시스템에 대해 하나의 설정 세트이기 때문에, 단일 IC의 성능을 예측하지 않습니다. 측정 상관관계를 얻으려면 각 개별 IC에 대해 COM 설정을 조정해야 합니다. 더욱이, COM은 스큐로 인한 어떤 노이즈 기여도 무시합니다. 다행히도, Jason Chan의 DesignCon 논문이 이 결함을 다루고 있으며, 앞으로 그의 아이디어를 활용한 업데이트된 COM 스크립트를 보게 되기를 바랍니다 [6].

결론

요약하자면, COM은 그렇게 나쁘지 않습니다. 채널 분석의 진화에서 매우 논리적인 다음 단계이며, 채널 평가를 상대적으로 쉽게 만듭니다. COM의 저자들이 MATLAB 코드를 자유롭게 공개하고 지원해 준 것에 대해 매우 감사하게 생각합니다. 앞으로 다른 신호 무결성 엔지니어들에 의해 COM이 구현되고 개선되기를 바랍니다. 누가 알겠습니까, 언젠가 Python이나 Octave 구현을 볼 수도 있겠죠.

모든 그림은 GNU Octave로 생성되었습니다, https://www.gnu.org/software/octave/.

참고 문헌:

[1] Keysight ADS 랜딩 페이지, https://www.keysight.com/en/pc-1297113/advanced-design-system-ads?&cc=US&lc=eng

[2] PyBERT 랜딩 페이지, https://pypi.org/project/PyBERT/

[3] A. Sanders, M. Resso, J. Ambrosia, 새로운 통계적 시각 방법론을 활용한 채널 규정 준수 테스트, DesignCon 2004, http://www.ece.tamu.edu/~spalermo/ecen689/stateye_theory_sanders_designcon_2004.pdf

[4] S. Hall, H. Heck, 고속 디지털 설계를 위한 고급 신호 무결성, Wiley 2011

[5] IEEE 802.3 이더넷 워킹 그룹 랜딩 페이지, http://www.ieee802.org/3/

[6] J. Chan, G. Zheoff, 모드 변환 및 그것이 112-Gbps PAM4 시스템에 미치는 영향, DesignCon 2019.