시리즈 종단된 전송선에서의 전압 및 전류 파형

우리의 두 권의 책, 처음부터 올바르게, 고속 PCB 및 시스템 설계에 관한 실용 핸드북, 제1권 및 제2권과 우리의 현장 및 공개 강좌에서, 우리는 직렬 종단 전송선의 가치에 대해 이야기합니다. 이 유형의 전송선에서는 선이 충전되는 경우가 아니면 전력이 사용되지 않습니다. 이를 통해 최소한의 전력으로 많은 계산을 할 수 있습니다. 하지만 이 유형의 선이 어떻게 작동하는지 명확하게 이해하는 것은 혼란스럽고 다소 어려울 수 있습니다. 특히, 이 작동 방식을 시각화하는 것은 도전적일 수 있습니다. 이 기사의 목적은 이 전송선의 작동을 명확히 하고 이를 보여주는 그래픽을 제공하는 것입니다.

기본 사항

직렬 종단 전송선은 불일치하는 출력 임피던스를 가진 CMOS 장치를 연결하는 주요 방법입니다. 다음 논의에서 언급된 모든 장치는 CMOS 장치입니다. CMOS 장치는 실제로 ECL 기술의 종말을 이끌었습니다. 왜냐하면 ECL에서는 무엇을 하든지 간에 선이 항상 전력을 소모하고 대형 기계에서 심각한 냉각 문제를 일으켰기 때문입니다.

그림 1은 전형적인 5V CMOS 드라이버와 50 옴 전송선이 연결된 수동 CMOS 수신기입니다.

수동 수신기는 입력에 제시된 전압 파형에 단순히 응답한다는 것을 의미합니다. 이 설명을 위해, CMOS 수신기는 개방 회로로 간주되는 매우 작은 커패시터처럼 보입니다. 여기서, 선은 약 12인치(30 cm) 길이입니다. PCB 내의 에너지는 나노초당 약 6인치를 이동합니다. 그러므로, 이 선은 대략 2나노초 길이입니다.

그림 1의 전송선의 회로도 표현은 그림 2에 나타나 있습니다.

보시다시피, 전송선의 길이에 따라 분포된 용량, 저항, 그리고 인덕턴스가 있습니다. 이전 기사에서 언급된 바와 같이, 이러한 요소들은 기생 요소로 불리며, 단위 길이당 인덕턴스와 단위 길이당 커패시터의 비율로 전송선의 동작을 결정합니다. 기판의 기생 전도도와 손실 탄젠트는 전압 및 전류 파형의 기본 형태를 이해하는 데 그다지 중요하지 않기 때문에 현재로서는 무시되었습니다. 충분히 높은 주파수에서, 그러나 피부 효과나 구리 거칠기에 대해 걱정할 정도로 높지 않은 주파수에서, 인덕턴스와 커패시턴스는 방정식 1에서 보여주는 바와 같이 선의 임피던스를 결정합니다.

참고: 직렬 종단 전송선을 위한 드라이버를 선택할 때, 드라이버의 출력 임피던스는 전송선의 임피던스와 같거나 작아야 합니다.

방정식 1에서, 단위 길이당 인덕턴스는 Lo로 표현되며, 단위 길이당 용량은 Co로 표현됩니다. (이 두 변수는 2D 필드 솔버와 같은 도구를 사용하여 주어진 전송선 유형에 대해 결정될 수 있습니다.) T0에서의 등가 회로는 전압원이며, 그림 3은 논리 0에서 논리 1로 전환하기 시작할 때의 등가 회로입니다.

전압 분배기는 상단의 드라이버 출력 임피던스와 직렬 종단의 조합과 하단의 전송선 임피던스에 의해 형성됩니다. 직렬 종단이 적절히 선택되었을 때, Zout과 Zst의 조합은 Zo와 같게 됩니다. 이 예에서, 둘 다 50 옴입니다.

그림 4는 드라이버가 논리 0에서 논리 1로 전환됨에 따라 그림 1의 직렬 종단 전송선에서의 전압 및 전류 파형을 보여줍니다.

시리즈 종단 전송선을 따라 시작하는 전압 파형은 V/2로, 공급 전압의 절반을 나타냅니다. 따라서, 외부로는 커패시턴스가 V/2로 충전됩니다. 이는 그림 4의 하단에 표시된 전류 파형으로 나타나며, 시리즈로 연결된 두 저항을 통한 V의 간단한 계산으로 보일 수 있습니다.

참고: 옴의 법칙은 저항을 통한 전류와 그것을 가로지르는 전압 사이의 관계를 설명합니다. 기본적으로, 이 법칙은 저항을 통한 전류(암페어 단위)가 저항(옴 단위)으로 나눈 전압(볼트 단위)과 같다고 말합니다.

전류가 전송선의 먼 끝, 즉 션트 커패시터가 있는 개방 회로에 도달하면, 전압은 전체 스케일 값인 V로 두 배가 됩니다. EM 필드는 전송선의 개방된 끝에서 반사되며, 커패시턴스를 나머지 방법으로 V까지 충전합니다. EM 필드가 선의 시작 부분으로 돌아올 때, 커패시턴스는 완전히 충전되고 전류는 0으로 갑니다. 이는 그림 4의 하단 부분에서 볼 수 있습니다.

그림 4에서 묘사된 작동에 대해 염두에 두어야 할 중요한 사항들은 다음과 같습니다:

• 그래픽 하단의 현재 파형은 전송선의 전기 길이의 두 배 지속됩니다.
• 전송선의 Zo와 공급 전압에 의해 전력 하위 시스템에서 끌어낼 수 있는 최대 전류가 설정됩니다.
• 전송선 입력에서의 전류 파형과 전압 파형의 곱은 전력 하위 시스템이 공급해야 할 전력입니다.
• 파형의 주파수 내용은 클록 주파수에 의해 설정되지 않습니다.

요약

고속 논리 신호 전송에 있어서 가장 낮은 전력 소비 방법은 직렬 종단 전송선을 사용하는 것입니다. 이는 논리 라인이 논리 0에서 논리 1로 전환될 때만 회로에서 에너지가 소비되기 때문에 가장 낮은 전력 소비 방법입니다.

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