Obliczanie współczynników zdolności produkcyjnej

Ludzie często pytają mnie: „Jak wiedzieć, czy producent jest w stanie wyprodukować moje płytki?” Na początek mówię im, aby poprosili o raport IPC PCQR2. Jeśli to nie jest możliwe i nie ma czasu lub pieniędzy, aby przejść przez ten proces, to obliczenie Współczynnika Zdolności Produkcyjnej jest dobrym „drugim wyborem”.

Wydajność Produkcji

Współczynnik Zdolności Produkcyjnej (FCC) jest obliczany na podstawie danych elektrycznych testów producenta, ich Pierwszej Wydajności Przejścia (FPY). Jest to wydajność produkcji przed jakąkolwiek naprawą lub przeróbką. Dane wydajności PCB nie są normalnie rozłożone, to jest Rozkład Gamma. To jest po prostu zdrowy rozsądek, ponieważ można mieć typowo wysokowydajną płytę, która ma kilka złych serii produkcyjnych, i wynikająca średnia oraz odchylenie standardowe odzwierciedlałyby niższe dane wydajności. Ale z drugiej strony, nie można mieć wydajności większej niż 100%. Tak więc, normalna średnia i odchylenie standardowe wprowadzają pewne błędy, które zignorujemy przy obliczaniu Współczynnika Zdolności Produkcyjnej. Jeśli masz możliwość obliczenia i wstawienia średniej rozkładu gamma, zrób to koniecznie.

Zdolność Produkcyjna

Dostępny jest prosty algorytm, który zbiera te czynniki w jedną metrykę zwanej Wskaźnikiem Złożoności (CI). Jest on podany w równaniu 1 mojego poprzedniego BLOGA (PAŹ). [1]

Obliczenia Wydajności Pierwszego Przebiegu

Równanie wydajności pierwszego przebiegu jest wyprowadzone z równań prawdopodobieństwa awarii Weibulla. [2]  To równanie jest bardziej ogólną formą równania zwykle używanego do przewidywania wydajności ASIC przez gęstość defektów i podane jako równanie 2 mojego poprzedniego BLOGA (PAŹ).

Kroki Obliczeń Wydajności

Aby obliczyć Współczynniki Zdolności Produkcyjnej, należy wykonać sześć kroków:

1.  Zbierz atrybuty projektowe od 10 do 15 aktualnie produkowanych płyt o różnych rozmiarach i warstwach. (Tabela. 1)

2.  Zbierz informacje o wydajności pierwszego przebiegu dla tych wybranych płyt, co najmniej 10 serii. (Tabela. 2)

3.  Oblicz Wskaźnik Złożoności płyty i średnią wydajność. 

4.  Przygotuj arkusz kalkulacyjny przekształconego CI (x1) i Wydajności (Y). (Tabela 3)

5.  Oblicz współczynniki regresji. (Tabela 4)

6.  Oblicz A i B (Współczynnik Zdolności Produkcyjnej) z dopasowań regresji.

7.  Narysuj wszystkie dane i wynikową krzywą Wydajności Zdolności Produkcyjnej. (Rysunek 2)

Informacje o częściach PCB

Zbierz atrybuty projektowe od 10 do 15 aktualnie produkowanych płyt o różnych rozmiarach i warstwach. (Tabela 1)

Tabela 1. Informacje o częściach PCB i obliczony wskaźnik złożoności

Dane dotyczące wydajności produkcji PCB

Zbierz informacje o wydajności pierwszego przejścia dla tych wybranych płyt, co najmniej 10 serii. (Tabela 2)

Tabela 2. Wydajność pierwszego przejścia produkcji PCB z 10 serii

Oblicz wskaźnik złożoności płyty i średnią wydajność.

Metodologia analizy regresji

Aby określić stałe A i B w równaniu 2, można użyć dowolnego programu statystycznego (takiego jak EXCEL), który posiada analizę regresji opartą na modelu.[3] Model przedstawiono w równaniu 3:

Alternatywnie, można użyć dowolnego arkusza kalkulacyjnego do określenia stałych A i B. W arkuszu kalkulacyjnym takim jak ExcelTM lub Lotus 1-2-3TM używana jest funkcja [REGR]. Funkcja [REGR] jest definiowana jako: [=LINEST (znane_y, znane_x, PRAWDA, PRAWDA]. Aby użyć tej funkcji, należy najpierw przekształcić funkcję FPY do postaci y=Ax+B. Robi się to, tworząc cztery kolumny, (Tabela 3), (1.) Indeks Złożoności, który będziemy nazywać x1, (2.) Wydajność, nazywana Y, oraz trzecia kolumna (3.) jest tworzona dla {log [log (x1)]}. Czwarta kolumna (4.) jest tworzona dla {log [ln (-Y/100)]}. Funkcji regresji należy dostarczyć kolumnę 4 jako 'znane_y' i kolumnę 3 jako 'znane_x'. Ostatnie cztery kolumny to dopasowane wyniki Współczynnika Zdolności Produkcyjnej i ich błędy przy użyciu danego Indeksu Złożoności. Z sum wynika, że średni błąd wynosi tylko 0,4% przy std. odch. 4,4%.

Tabela 3. Konfiguracja transformacji Excela dla danych o Złożoności i Wydajności

Współczynniki Zdolności

Funkcja regresji zwróci dziesięć wartości (Tabela 4); FIT (nachylenie i przecięcie), sig-M (nachylenie i przecięcie), r2, sig-B(nachylenie i przecięcie), F, df (nachylenie i przecięcie) oraz reg sum sq (nachylenie i przecięcie). Stała B jest równa FIT (nachylenie), a stała A to 10^[−FIT(przecięcie)/FIT(nachylenie)]. Analiza regresji "TYLKO ŚREDNIA" pasuje, gdy podaje się tylko "Średni Uzysk" zamiast "wszystkich danych". ** Pamiętaj, aby obliczyć tablicę - - 1. Zaznacz tablicę w arkuszu kalkulacyjnym 2. Wpisz formułę tablicową, upewniając się, że kursor znajduje się w pasku edycji 3. Naciśnij CTRL + SHIFT + ENTER

Tabela 4. Wyniki regresji w Excelu [REGR]

Krzywa wydajności zdolności produkcyjnych

Rysunek 1 przedstawia wszystkie oryginalne dane oraz wynikający Współczynnik Możliwości Produkcyjnych. Wysoka zmienność blisko rozmieszczonych płyt o zindeksowanej złożoności wskazuje na słabą kontrolę procesu lub szkolenie operatorów. Zmienność wydajności wielokrotnie można wyjaśnić, stosując klasyczny mechanizm "Krzywej Uczenia się", czyli wydajność poprawia się po kilku cyklach produkcyjnych. Jeśli tak jest, wówczas należy zachować dwa WMP: (1) Jeden dla "Wczesnych Cykli" części oraz (2) WMP dla "Dojrzałych Części" po tym, jak krzywa uczenia się zaczęła działać. Wysoka zmienność pojedynczego numeru części (P/N) wskazuje na słabą kontrolę procesu, szkolenie operatorów lub na czynnik złożoności nieuwzględniony w równaniu 1, jak ślepe przelotki HDI. W takim przypadku do równania 1 należy dodać czynnik Z. Jest to dobre uzasadnienie dla przeprowadzania badań parametrycznych paneli, takich jak PCQR2.

Rysunek 1. Prognozy wydajności dla krzywej wydajności Możliwości Produkcyjnych

Odkryj, jak kontrolować produkcję z najlepszym oprogramowaniem do projektowania panelizacji PCB w Altium Designer^®. Masz więcej pytań? Zadzwoń do eksperta z Altium.

Referencje:

1.    Holden, H.T, “Współczynnik Złożoności PWB:CI”, IPC Technical Review, marzec 1986, s.19  

2.    Funkcja Weibulla, Podręcznik Inżynierii Statystycznej NIST 

3.    Oprogramowanie Statystyczne NIST Data Plot; dostępne za darmo na www.itl.nist.gov/div898/handbook