Wprowadzenie do obwodów mostka Wheatstone'a i wzmacniaczy różnicowych

Jeśli potrzebujesz dokładnie zmierzyć oporność, mostek Wheatstone'a to prosty obwód, który umożliwia to poprzez pomiar napięcia. Pomimo prostoty mostka Wheatstone'a, jego skuteczne wykorzystanie może być wyzwaniem. W tym artykule przyjrzymy się obwodom mostka Wheatstone'a, jak działają i jak możemy skutecznie używać ich we współczesnej elektronice.

Wiele typów czujników używa wewnętrznie mostka Wheatstone'a, ponieważ zmierzona w obwodzie oporność może być powiązana z innym zjawiskiem, które powoduje zmianę oporności czujnika. Znajdziesz obwody mostka Wheatstone'a we wszelkiego rodzaju urządzeniach opartych na kompresji i napięciu, takich jak czujniki ciśnienia powietrza i płynów, tensometry i więcej. Chociaż w niektórych urządzeniach istnieje zintegrowany obwód zapewniający wzmacnianie drobnych zmian napięcia, często można też mieć bezpośredni dostęp do mostka, na przykład w tensometrze/komórce ładunkowej.

Mostki Wheatstone'a to jeden z tych obwodów, z którymi możesz czuć, że nie miałeś do czynienia, ale prawdopodobnie spotkałeś się z nimi w jakimś urządzeniu lub czujniku, którego używasz. Praktycznie każda cyfrowa waga korzysta z komórki ładunkowej opartej na moście Wheatstone'a, na przykład. Prostota i skuteczność mostka Wheatstone'a czynią go niezwykle potężnym obwodem, nawet jeśli ma stosunkowo niszowe zastosowanie.

Uwaga: W tym artykule znajduje się trochę matematyki, która pomoże Ci zrozumieć, jak określić nieznaną rezystancję, ale jest bardzo prosta! Może wyglądać na zbiór wzorów, ale nie zniechęcaj się, ponieważ to ten sam wzór przedstawiony na różne sposoby w nadziei, że ułatwi to wyjaśnienie.

Co to jest mostek Wheatstone'a?

Most Wzmacniacz Wheatstone'a wykorzystuje dwie zrównoważone gałęzie w obwodzie mostka (tj. dwa dzielniki napięcia), aby zapewnić połączenie między napięciem na całym obwodzie mostka a nieznaną rezystancją jednego z rezystorów w mostku Wheatstone'a. Najprostszy typ mostka Wheatstone'a równoważy dwie gałęzie obwodu mostka, z których jedna zawiera nieznany komponent. Innymi słowy, jeśli znasz wartości trzech z rezystorów, możesz obliczyć rezystancję nieznanego czwartego rezystora, po prostu mierząc napięcie na mostku. Ten obwód zapewnia zmianę napięcia w miarę zmiany rezystancji, co pozwala mikrokontrolerowi lub innemu urządzeniu na określenie rezystancji nieznanego elementu poprzez odczyt napięcia za pomocą przetwornika ADC.

Typowe zastosowania obwodów mostka Wheatstone'a we współczesnych urządzeniach to głównie tensometry, komórki ładunkowe, czujniki ciśnienia, czujniki wilgotności względnej, termistory, oraz sondy detektorów temperatury oporowej (RTD). Mostek Wheatstone'a jest zdolny do mierzenia minimalnych zmian oporu do poziomu milliohmów, pod warunkiem że używany przetwornik ADC posiada wystarczającą rozdzielczość (wysoką głębokość bitową). Należy zauważyć, że istnieje wiele topologii mostków oprócz mostka Wheatstone'a. Inne obwody mostkowe mogą być używane do pomiaru pojemności, indukcyjności i impedancji; jednakże nie będziemy się nimi zajmować w tym artykule.

Pomiar oporu za pomocą obwodu mostka Wheatstone'a

Zasada działania mostka polega na wykorzystaniu czterech rezystorów, które zazwyczaj przedstawia się w kształcie rombu. W Altium Designer® musimy przedstawić to jako kształt podobny do pudełka, jak pokazano powyżej. Tutaj mamy trzy znane oporności i czwarty rezystor o nieznanej wartości. Gdy dostarczymy napięcie na górne i dolne zaciski mostka, jak pokazano powyżej, mostek tworzy dwa równoległe dzielniki napięcia. Jeśli napięcie jest mierzone w środku mostka, można je przekształcić na oporność, korzystając ze wzorów, które zaraz pokażę. Te wzory są na tyle proste, że można je zaimplementować w małym MCU.

Aby zacząć, patrząc na powyższy obwód, powinieneś być w stanie zauważyć, że napięcie między V0 a V1 będzie równe 0 V, gdy cztery rezystory spełniają następującą relację.

Tutaj, R? to nieznany rezystor, a pozostałe trzy rezystory mają znane wartości. Tutaj możemy rozwiązać powyższy wzór dla R? dla tego konkretnego przypadku, gdy napięcie między V0 a V1 jest równe 0 V.

Ten warunek może być wykorzystany do kalibracji mostka Wheatstone'a z użyciem warystora lub potencjometru, ale nie pomaga nam to w określeniu nieznanego rezystora w innych przypadkach.

Aby określić wartość nieznanego rezystora, przeanalizujmy nieco bardziej szczegółowo układ przedstawiony powyżej. Napięcie na R2, mierzone na V0, będzie:

W powyższym moście należy wiedzieć, że będzie on składał się z rezystorów 10K, więc V0 będzie połową napięcia wejściowego 5V:

Innymi słowy, V0 powinno zawsze wynosić 2,5 V, jeśli użyjemy wysokiej jakości rezystorów. Będzie to miało miejsce niezależnie od tego, co stanie się z nieznanym rezystorem. Teraz dzielnik napięcia z portem V1 ma nasz nieznany rezystor, więc mamy podobne równanie dla napięcia na R? (mierzonego na porcie V1):

Ponieważ mierzymy różnicę między napięciami na dwóch portach, możemy zapisać V = V0 - V1 i podstawić powyższe równania do tego wyrażenia. Daje nam to następujące:

Należy zauważyć, że będziemy mieli V równy 0, jeśli nieznany rezystor R? będzie równy R3*R2/R1, czyli gdy mostek będzie zrównoważony.

Z V0 i V1 podłączonymi do różnicowego przetwornika ADC, możemy zmierzyć dodatni i ujemny różnicowy spadek napięcia za pomocą mikrokontrolera lub innego urządzenia. Różnicowe napięcie jest spowodowane tym, że nieznany rezystor nie jest równy innemu rezystorowi - mostek jest niezrównoważony. Warto zauważyć, że w praktycznych zastosowaniach, prawdopodobnie będzie potrzebne wzmocnienie sygnału przed podłączeniem go do wzmacniacza różnicowego.

Z odrobiną algebry, i z pomiarem tego różnicowego napięcia V, możemy rozwiązać powyższe równanie dla R? i obliczyć wartość nieznanego rezystora:

Pamiętaj, że V jest różnicą między V0/V1, a VS jest napięciem zasilającym podanym na mostek Wheatstone'a. W naszym przykładzie z R1 = R2 = R3 = 10 kOhm, możemy obliczyć nieznaną rezystancję R?, jeśli zmierzyliśmy różnicę 1 V na mostku. W takim przypadku nieznana rezystancja wynosiłaby:

Możesz to potwierdzić, obliczając napięcie wyjściowe z obu dzielników indywidualnie, jeden dostarczając 2,5 V (ten znany) i drugi mający dostarczyć 1,5 V. Jeśli chcesz skorzystać z kalkulatora online jako sprawdzenia poprawności, to polecam ten na Kalkulatorze Prawa Ohma. Jako osoba z dysleksją, nawet podstawowe formuły mogą sprawiać mi trudności, więc zwykle polegam na kalkulatorach online jako na sprawdzeniu poprawności - nie czuj się źle, jeśli również potrzebujesz kalkulatora online!

Zazwyczaj znajdziesz, że aplikacja mostka Wheatstone'a w rzeczywistości da ci znacznie mniejsze zmiany oporu. Jednakże, będziesz chciał użyć go z wzmacniaczem lub ADC z programowalnym wzmacniaczem o zmiennym wzmocnieniu. Na przykład, używając komórki ładunkowej, nie jest rzadkością dla mnie stosowanie wzmocnienia 128 razy większego lub więcej.

Użycie układu mostka Wheatstone'a z wzmacniaczem

Chociaż mogą istnieć aplikacje, w których można bezpośrednio użyć mostka Wheatstone'a, rzeczywiste zastosowania mostka Wheatstone'a zwykle skutkują różnicą napięcia na poziomie mikrowoltów lub milivoltów w najlepszym przypadku. Jako przykład w moim artykule na Blogu Octopart, Odczytywanie napięć małych sygnałów, odnoszę się do komórki ładunkowej, która używa dość typowego tensometrycznego mostka Wheatstone'a. Komórka ładunkowa o masie 100kg dostarcza zmianę napięcia tylko o 50μV na kilogram. To nie jest zbyt użyteczne do bezpośredniego podłączania do mikrokontrolera lub innej logiki. Więc jak tego użyć?

Wzmacniacz różnicowy

Najprostszym sposobem na uczynienie zmiany napięcia bardziej użyteczną jest użycie uniwersalnego wzmacniacza różnicowego z zasilaniem szynowym, bez potrzeby specjalizowanego przetwornika ADC!

Poprzez użycie konfiguracji wzmacniacza różnicowego, możemy wzmocnić różnicę między dwoma dzielnikami napięcia mostka Wheatstone'a, co następnie może być przekazane do ADC mikrokontrolera lub innego urządzenia. Obwód mostka Wheatstone'a przekształca zmianę rezystancji na zmianę napięcia, a wzmacniacz czyni tę zmianę napięcia użyteczną. Jest to dość użyteczne przy pracy z czujnikami, które wykazują bardzo małe zmiany rezystancji, ponieważ teraz różnicę napięcia można łatwo odczytać.

Alternatywnie, zamiast uniwersalnego wzmacniacza różnicowego można użyć wzmacniacza instrumentalnego dla większej precyzji.

Wzmacniacz o Wysokiej Impedancji

Dla dodatkowej precyzji możemy najpierw zbuforować wyjście z mostka Wheatstone'a. Dzięki wysokiej impedancji wejściowej, stabilność i precyzja obwodu są poprawione. Można to zaimplementować za pomocą wzmacniaczy buforowych (wzmocnienie jednostkowe) lub po prostu użyć innego wzmacniacza operacyjnego bez wzmocnienia jako bufora. Wykorzystując pakiet wzmacniacza poczwórnego, możesz zbuforować, a następnie wzmacniać za pomocą jednego układu scalonego.

Wzmacniacz Instrumentacyjny

W tym momencie moglibyśmy pójść o krok dalej z tym obwodem, dodając kilka dodatkowych rezystorów, aby zbudować wzmacniacz instrumentacyjny. Zamiast tego, wybierzemy bardziej precyzyjną, kompaktową i precyzyjną opcję i prosty projekt wykorzystujący układ scalony wzmacniacza instrumentacyjnego. Wzmacniacz instrumentacyjny pozwoli nam bardzo precyzyjnie wzmacniać sygnał, nie martwiąc się zbytnio o używanie rezystorów o dokładności 0,1% lub lepszej dla wzmacniaczy operacyjnych ani o dokładne strojenie każdego budowanego przez nas obwodu pod kątem precyzji. Producent układów scalonych już to zrobił w fabryce. Chociaż wzmacniacz instrumentacyjny jest droższy niż pojedynczy uniwersalny wzmacniacz operacyjny, oferuje oszczędności kosztów, będąc dostępnym rozwiązaniem układu scalonego bez wymagania wysokiej precyzji zewnętrznych komponentów do poprawnego funkcjonowania. Oszczędności miejsca i pozycji na liście materiałów BOM (a więc również zapasów i podajników na linii montażowej pick and place) również nie powinny być ignorowane.

Wzmacniacz instrumentalny pozwoli nam precyzyjnie wzmacniać sygnały między dwoma wejściami, jednocześnie zapewniając doskonałą zdolność odrzucania sygnałów wspólnych. Dzięki temu wszelkie zakłócenia elektryczne, które mogą być odebrane przez kable lub ścieżki naszego mostka Wheatstone'a, zostaną zignorowane, ponieważ powinny być niemal identyczne dla obu naszych sieci. Rezystor ustawiający wzmocnienie jest oddzielony od naszych wejść, łatwy do obliczenia i prosty w trasowaniu. Rezystor wzmocnienia może być również ustawiony za pomocą cyfrowego potencjometru, lub niektóre wzmacniacze instrumentalne mają wbudowane cyfrowe potencjometry, które można ustawić za pomocą powszechnych protokołów takich jak I2C lub SPI. 

Jako dodatkowy bonus, wiele wzmacniaczy instrumentalnych posiada pin referencyjny, który pozwala dostarczyć do sygnału stałe napięcie polaryzujące, co dodatkowo upraszcza odczyt wyjścia z obwodu mostka Wheatstone'a przy użyciu urządzenia z pojedynczym zasilaniem, takiego jak mikrokontroler.

Znajdziesz funkcję wzmocnienia dla wzmacniacza w karcie katalogowej, na przykład w karcie katalogowej Texas Instruments INA821 znajdujemy funkcję:

Korzystając z tego równania, możemy łatwo obliczyć właściwą wartość dla Rg, aby uzyskać pożądane wzmocnienie naszego wzmacniacza. Jeśli chcielibyśmy uzyskać wzmocnienie 100, moglibyśmy uprościć i przekształcić równanie do:

W związku z tym rezystor 499 omów dla RG da nam prawie dokładnie wzmocnienie 100.

Jeśli masz trudności z przekształcaniem wzorów/równań algebraicznych, jak zawsze dostępny jest świetny kalkulator online - w tym przypadku sprawdź ten na SymbolAB. Aby obliczyć wzmocnienie 100, tak jak zrobiłem powyżej, możesz wpisać coś w stylu 100 = 1+(49400/x), a on rozwiąże x dla ciebie.

To dałoby nam układ (bez kondensatorów sprzęgających), który wygląda tak, jak ten powyżej - znacznie prostszy niż inne układy, na które patrzyliśmy, prawda?

Konfiguracja Wzmocnienia

Możesz się zastanawiać, jakie wzmocnienie jest ci potrzebne i jak ustawić pin referencyjny na wzmacniaczu instrumentalnym. Analog Devices ma przydatne narzędzie online o nazwie Diamond Plot. Narzędzie to pozwala wybrać parametry, takie jak wzmocnienie/napięcie zasilania i Vref, aby można było maksymalizować zakres pracy wzmacniaczy instrumentalnych i dostosować swój wzmacniacz instrumentalny do swojego ADC lub innej aplikacji. Korzystając z takiego narzędzia, możesz zapewnić sobie stworzenie jak największego zakresu dynamicznego, aby uzyskać sygnał o jak najwyższej rozdzielczości. Narzędzie to wygeneruje również przydatne ostrzeżenia, jeśli masz nieprawidłowe parametry. Różne czynniki mogą prowadzić do wewnętrznej saturacji sygnału, co może zmniejszyć maksymalny zakres dynamiczny sygnału lub prowadzić do przycinania i innych problemów.

Na przykład:

• Napięcie sygnału wejściowego jest zbyt wysokie dla ustawionego wzmocnienia
• Napięcie referencyjne jest zbyt wysokie dla generowanego sygnału napięcia wyjściowego
• Napięcie zasilania jest zbyt niskie

To narzędzie może pomóc w wyborze odpowiednich parametrów dla twojego wzmacniacza instrumentalnego, specyficznych dla twojej aplikacji.

Załóżmy, że zmienimy parametry wyświetlanego na początku przykładu. W takim przypadku narzędzie poinformuje nas, że coś zrobiliśmy źle i poda sugestie, co zmienić, aby sygnał mieścił się w możliwościach urządzenia.

To narzędzie zostało zaprojektowane specjalnie dla komponentów Analog Devices. Jednak dostępna jest szeroka gama części Analog Devices, które można z nim używać. Jeśli chciałbyś użyć urządzenia konkurencyjnego, prawdopodobnie znajdziesz część AD o podobnych parametrach i użyjesz jej w narzędziu.

Przykłady wzmacniaczy instrumentalnych

Jeśli chcesz użyć wzmacniacza instrumentalnego ze swoim mostkiem Wheatstone'a, rozważ niektóre z tych budżetowych opcji od Analog Devices, Texas Instruments i Maxim Integrated.

Te wzmacniacze instrumentalne są świetnymi przykładami opcji przyjaznych dla budżetu, które można wykorzystać w swoich projektach. Każdy z nich ma swoje mocne i słabe strony, z szerokim zakresem możliwości reprezentowanych tylko przez te trzy komponenty, w zależności od zastosowań.

Podsumowanie

Mostek Wheatstone'a to klasyczny obwód, którego oryginalny projekt i koncepcja sięgają prawie dwustu lat wstecz. Nie ma zbyt wielu standardowych obwodów, które używamy we współczesnej elektronice, które przetrwały próbę czasu tak dobrze, jak mostek Wheatstone'a. Prostota obwodu w połączeniu z jego użytecznością zapewnia, że będziemy kontynuować ich używanie jeszcze długo w przyszłości.

W tym artykule omówiliśmy tylko podstawy. Istnieją sposoby na poprawę liniowości obwodów mostka Wheatstone'a. W zależności od rodzaju czujnika i sposobu wykorzystania wyjścia z mostka, możemy zwiększyć precyzję i niezawodność odczytów. Te aspekty omówimy bardziej szczegółowo w przyszłych artykułach poświęconych konkretnym czujnikom. Istnieje również szeroki zakres innych obwodów mostkowych, które, mimo że ogólnie nie są tak popularne jak mostek Wheatstone'a, nadal znajdują zastosowanie do pomiaru pojemności i indukcyjności wśród innych wartości.

Jeśli szukasz łatwego sposobu na szybką poprawę istniejącej implementacji układu mostka Wheatstone'a, zmiana z pojedynczego źródła zasilania na podwójne jest bardzo szybkim i łatwym sposobem na zwiększenie rozdzielczości, spłaszczenie krzywej odpowiedzi i poprawę odporności na zakłócenia. Jeśli obecnie używasz obwodu 5V i GND, na przykład, dodanie pompy ładunkowej opartej na inwertującym przetwornicy impulsowej zasilania będzie Cię kosztować trzy tanie komponenty i da Ci zasilanie -5V. Posiadając w układzie mostka zasilanie +5V/-5V, Twój sygnał wyjściowy będzie zrównoważony na 0v/ziemi. To poprawia odrzucenie, a każdy dwuzakresowy ogólnego przeznaczenia lub wzmacniacz instrumentalny będzie mógł wykorzystać sygnał wyjściowy bez potrzeby dokonywania jakichkolwiek zmian. Jedyną inną zmianą, którą będziesz musiał rozważyć, jest spolaryzowanie wyjścia wzmacniacza, aby zapewnić, że minimalne i maksymalne napięcia mieszczą się w zakresie, który Twój przetwornik ADC lub inne układy mogą łatwo odczytać.

Chcesz dowiedzieć się więcej o tym, jak Altium może pomóc Ci w następnym projekcie PCB? Porozmawiaj z ekspertem w Altium.