O Comportamento de Comutação de uma Linha de Transmissão Terminada em Série

Linhas terminadas em série e sinais diferenciais servem como elos em todos os dispositivos CMOS. Embora eu tenha escrito extensivamente sobre sinalização diferencial, suas operações e seus benefícios, não abordei o comportamento de comutação de uma linha terminada em série. Esse é o propósito deste artigo.

Os Fundamentos

Os pontos salientes sobre uma transmissão terminada em série incluem o seguinte:

• Neste tipo de linha de transmissão, uma terminação em série é colocada na saída de cada driver.
• Isso proporciona o menor consumo de energia para um sinal lógico de alta velocidade.
  •     É o método de menor consumo de energia porque a energia só é consumida no circuito quando uma linha lógica é comutada de um lógico 0 para um lógico 1.

Embora os pontos anteriores pareçam ser muito diretos, entender como funciona uma linha de transmissão terminada em série é vital para garantir que os sinais estejam sendo entregues corretamente a cada receptor. A Figura 1 mostra um driver CMOS de 5V típico com uma linha de transmissão de 50 ohms conectada a um receptor CMOS passivo. Isso significa que este dispositivo simplesmente responde à forma de onda de tensão apresentada em sua entrada. Para os propósitos desta explicação, os receptores CMOS parecem ser capacitores muito pequenos que podem ser considerados circuitos abertos. Neste exemplo, a linha tem 12 polegadas ou cerca de 30 cm de comprimento. Em uma PCB, a energia viaja aproximadamente seis polegadas por nanossegundo, então a linha apresentada abaixo tem cerca de dois nanossegundos de comprimento.

Figura 1. Uma Linha de Transmissão CMOS Terminada em Série de 5 Volts

Figura 2. Circuito Equivalente para a Linha de Transmissão Mostrada na Figura 1.

Como pode ser visto na Figura 2, a capacitância e a indutância são distribuídas ao longo do comprimento da linha de transmissão. Esses elementos são os parasitas, e eles determinam o comportamento de uma linha de transmissão com a razão da indutância por unidade de comprimento para a capacitância por unidade de comprimento. Isso determina a impedância da linha que é mostrada na Equação 1. Lo é a indutância por unidade de comprimento, e Co é a capacitância por unidade de comprimento. Usando uma ferramenta como um solucionador de campo 2D (muitos solucionadores de campo estão disponíveis como partes de várias ferramentas de integridade de sinal) essas duas variáveis são determinadas para uma linha de transmissão particular.

Equação 1. Impedância como Função da Capacitância e Indutância Distribuídas

Quando o driver na Figura 1 atua para mover o nível lógico na linha de transmissão de um lógico 0 para um lógico 1, ele deve carregar a capacitância parasita distribuída da linha de transmissão. Esta é a principal energia que é consumida pelos circuitos lógicos CMOS. Quando o mesmo driver atua para mover o nível lógico de um lógico 1 para um lógico 0, essa carga deve ser removida.

Quando um sinal é enviado ao longo de um fio ou linha de transmissão, a energia nele está na forma de um campo eletromagnético (EM). Essa energia viajará ao longo do caminho e será refletida nas extremidades do caminho para sempre, a menos que seja absorvida por um resistor de terminação ou seja lentamente perdida na resistência do condutor. Se as extremidades do caminho forem circuitos abertos, a energia refletida terá a mesma polaridade que a energia incidente. Se as extremidades do caminho forem curtos-circuitos, a energia refletida será invertida.

Como a Carga em uma Linha Lógica a Move de Zero para Um

No momento em que o driver começa a mover a linha lógica de 0 para 1, o circuito equivalente na Figura 3 é formado. Como pode ser visto, um divisor de tensão foi formado pela combinação da impedância de saída do driver e a terminação em série na parte superior e a impedância da linha de transmissão na parte inferior. Quando a terminação em série foi apropriadamente escolhida, a combinação de Zout e Zst será a mesma que Zo. Neste exemplo, ambos serão de 50 ohms, e a tensão na entrada para a linha de transmissão será V/2.

Figura 3. Circuito Equivalente da Figura 1 quando o Driver Muda de Lógica 0 para Lógica 1.

Figura 4 mostra as formas de onda de tensão na entrada da linha de transmissão e na entrada do receptor conforme o tempo passa.

Figura 4. Formas de Onda de Comutação para o Circuito na Figura 1

Esta figura contém os seguintes pontos de dados:

• A forma de onda vermelha é a entrada para a linha de transmissão, e a forma de onda laranja é a entrada para o receptor no final da linha de transmissão.
• Como mostrado, o nível de tensão imediatamente após a transição de 0 para 1 é apenas metade do tamanho.
• Isso se deve ao divisor de tensão mostrado na Figura 3.
• Esse nível de tensão é frequentemente referido como a tensão de “banco”.
• Energia na forma de um campo EM foi lançada na linha de transmissão.
• Essa energia está carregando a capacitância parasita da linha de transmissão para o nível de tensão de V/2 conforme o campo se propaga pela linha de transmissão.
• Após dois nanosegundos (o comprimento elétrico da linha de transmissão), a linha foi totalmente carregada até V/2, e o campo EM encontra um circuito aberto no receptor. Quando tal campo encontra um circuito aberto, nenhuma da energia no campo é absorvida. Em vez disso, ela é refletida na mesma magnitude que tinha quando estava em trânsito.
• No momento da total reflexão, o nível de tensão no final da linha é V/2. Como a magnitude da tensão do campo EM é V/2, após a reflexão total a amplitude será V. Como pode ser visto, a forma de onda laranja tem uma amplitude de V assim que o campo EM chega ao final da linha. Na viagem de retorno, a capacitância parasita da linha de transmissão é carregada até V. Uma vez que o campo EM retorna ao driver, ele encontra o circuito equivalente mostrado na Figura 5.

Figura 5. Circuito Equivalente da Figura 1 conforme a Onda Refletida Retorna ao Driver

Deve-se notar que uma fonte de tensão, como mostrado na Figura 5 tem impedância zero.

Uma vez que a soma de Zout e Zst é de 50 ohms, e a fonte de tensão é um curto-circuito, juntos eles constituem uma terminação paralela que tem o mesmo valor que a impedância da linha de transmissão. Como resultado, toda a energia no campo EM é absorvida, e o nível de tensão na linha de transmissão estabiliza em 5 volts, que é um lógico 1 ideal para este circuito.

Nota: Quando um resistor tem o mesmo valor que a impedância de uma linha de transmissão e é colocado nos extremos dessa linha, toda a energia no campo eletromagnético será absorvida por esse resistor. Não haverá mais reflexões, e este resistor é rotulado como uma terminação paralela.

O Processo de Mudança de um Lógico 1 para um Lógico 0

Quando o circuito em Figura 1 muda de um lógico 1 para um lógico 0, o driver tem a tarefa de remover a carga na capacitância da linha que foi colocada ali para movê-la de um lógico 0 para um lógico 1. Isso acontece à medida que o nível do driver se move internamente de 5V para 0V. Assim como na transição de um lógico 0 para um lógico 1, o circuito equivalente é como o retratado em Figura 3, mas, agora, a linha está a 5V e a impedância de saída e o resistor de terminação em série estão conectados a 0V. Assim, o divisor de tensão está funcionando como antes.

Como resultado do precedente, a tensão da linha é movida para V/2 e a carga na forma do campo EM é removida da capacitância da linha para este nível à medida que a energia se desloca pela linha. (O nível de tensão desta transição é –V/2.) Quando o campo EM chega ao final da linha de transmissão dois nanossegundos depois, ele encontra um circuito aberto e é refletido de volta pela linha. Após a reflexão ocorrer, a linha está a 0V. Dois nanossegundos depois, o campo EM chega de volta ao driver e encontra o circuito mostrado na Figura 4, e é absorvido.

Como pode ser visto, a forma de onda de tensão no receptor (laranja) é o sinal lógico de onda quadrada desejado e adequado (este é o objetivo deste caminho de sinal). Este método de sinalização é conhecido como comutação de "onda refletida" porque a onda refletida cria o nível lógico correto à medida que faz sua viagem de ida e volta ao longo da linha de transmissão. Este é o método de consumo de energia mais baixo para sinalização lógica porque a corrente só está sendo retirada do sistema de energia enquanto a linha está sendo carregada. Uma vez que a linha tenha sido totalmente carregada para um lógico 1, o consumo de corrente cai para 0. Este é o método de comutação que é empregado com o barramento PCI que é incorporado na maioria dos computadores pessoais.

Além disso, observe que a forma de onda de tensão na saída do driver está em um estado lógico indeterminado (V/2) pelo tempo que é o atraso de ida e volta ao longo da linha de transmissão cada vez que ocorre uma comutação. Se cargas forem colocadas ao longo do comprimento da linha de transmissão, como é feito com o barramento PCI, elas não experimentam uma condição de “dados bons” até que a onda refletida passe por elas na viagem de retorno. Portanto, o clock dos dados nestas entradas deve ser atrasado até que os dados estejam bons em todas as entradas. É assim que os dados são sincronizados no barramento PCI, bem como em outros protocolos de barramento que dependem da comutação por onda refletida.

O Que Acontece Quando a Impedância do Driver e a Impedância da Linha Não Correspondem?

O circuito mostrado na Figura 6 é o mesmo que o mostrado na Figura 1, exceto que a terminação em série não foi inserida em série com a saída.

Figura 6. Circuito CMOS de 5 Volts Sem Uma Terminação em Série

A Figura 7 mostra a forma de onda de comutação para a transição de um lógico 0 para um lógico 1. Como é mostrado, a tensão de referência é muito maior do que V/2. Na verdade, é 2V/3 ou 2/3 do total de 5 volts ou 3,33V. Isso ocorre porque o divisor de tensão na Figura 3 tem a resistência superior de 25 ohms ou Zout do driver e a resistência ou impedância inferior de 50 ohms. Isso produz o nível de tensão de 2/3.

Figura 7. Forma de Onda de Tensão para o Circuito na Figura 6

Na Figura 7, o campo EM está carregando a capacitância da linha para o mesmo valor de antes. Quando o campo EM chega ao receptor dois nanossegundos após ser gerado, ele é refletido, dobrando a tensão para 6,66V. Como antes, o campo EM carrega a capacitância da linha até 6,66V. Após mais dois nanossegundos, o campo EM chega de volta ao driver e encontra a terminação mostrada na Figura 5. No entanto, a terminação paralela é de 25 ohms, não 50 ohms. Isso significa que duas coisas estão acontecendo. Primeiro, desta vez o divisor de tensão é de 50 ohms em cima e 25 ohms embaixo. Como o valor do terminador em série é zero ohms, a tensão é dividida para baixo. A segunda coisa que está ocorrendo é que nem toda a energia está sendo absorvida.

Como antes, a quantidade de energia dobrará o nível de tensão no receptor e viajará de volta em direção ao driver. Quando chega ao driver, parte dela é absorvida, e o resto é refletido invertido. Isso continua até que todo o energia tenha sido absorvida na impedância de saída do driver, e o nível lógico se estabiliza em 5V. Isso pode ser visto na Figura 7.

Nota: Aprofundando um pouco mais no assunto, quando uma terminação paralela não corresponde à impedância da linha de transmissão na qual é colocada, ela não absorverá toda a energia refletida de volta pela LT. Se o valor dessa terminação for maior do que a impedância da LT, a energia será refletida com a mesma polaridade da forma de onda incidente. Isso é frequentemente chamado de sobressinal. Se o valor dessa terminação for menor do que a impedância da LT, a energia que é refletida de volta dois nanossegundos depois será invertida e terá a polaridade oposta da forma de onda incidente. Isso é frequentemente chamado de subssinal.

Há dois problemas com a forma de onda em Figura 7. Primeiro, a tensão sobe 1,66 volts acima de Vdd. Essa tensão excessiva pode causar falhas lógicas ou danificar o receptor. Segundo, após o sinal chegar de volta ao emissor e ser invertido, fará com que o lógico 1 no receptor caia para abaixo de 4 volts. Isso diminui o lógico um para um nível que poderia resultar em uma falha lógica. Nenhuma dessas situações é boa. É por isso que uma terminação em série é adicionada a um circuito como este.

A Figura 8 mostra a forma de onda quando o sinal muda para um lógico 0. Como pode ser visto, as mesmas violações lógicas ocorrem neste estado lógico.

Figura 8. Forma de Onda de Comutação do Circuito Mostrado na Figura 6 Com Ambas as Transições Lógicas

Resumo

Junto com a sinalização diferencial, as linhas de transmissão terminadas em série servem como os elos em dispositivos CMOS. Este tipo de linha de transmissão fornece o menor consumo de energia para um sinal de alta velocidade. Entender como uma linha de transmissão terminada em série opera e como é carregada e descarregada ajuda a manter a qualidade do sinal e garante que a linha funcionará conforme projetado e construído.

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Referências:

1. Ritchey, Lee W., e Zasio, John J., Right the First Time, Um Manual Prático sobre Design de PCB e Sistema de Alta Velocidade, Volumes 1 e 2.