Дизайн квартального волнового трансформатора для реальных и реактивных нагрузок

Радиочастотные системы работают с определенными значениями импеданса на всем протяжении соединений, включая печатные платы. Не все радиочастотные компоненты упакованы в интегральные схемы с заданными импедансами, поэтому для обеспечения передачи сигнала между различными секциями соединения необходимы цепи согласования импеданса и секции линий. Одной из таких техник согласования импеданса является трансформатор импеданса четвертьволнового типа, который может быть реализован в виде печатного следа с определенным импедансом.

Трансформатор импеданса обеспечивает высококачественный вариант согласования импеданса прямо на целевой частоте. Обычно он реализуется как согласующий элемент между линией передачи и реальной нагрузкой. Однако он также может использоваться для согласования драйвера и приемника с реальными входными/выходными импедансами. Существует другой вариант использования с дополнительной секцией линии передачи, где четвертьволновой трансформатор может использоваться для согласования нагрузки с комплексным импедансом с реальным импедансом.

Как работает согласование импеданса четвертьволновым методом

Согласование импеданса с использованием четвертьволнового преобразователя - это техника, используемая в проектировании РЧ печатных плат. Она подходит, когда РЧ сигнал работает на одной частоте или с очень узкой полосой пропускания (см. ниже для получения дополнительной информации). Четвертьволновой трансформатор - это линия передачи, длина которой равна одной четверти длины волны сигнала, идущего в нагрузку. Этот участок линии передачи размещается между согласованным фидером и нагрузкой.

Что происходит далее, зависит от того, является ли нагрузка чисто реальной или реактивной, а также от того, является ли ведущий участок реактивным. Техника трансформатора согласования импеданса на четверть волны обычно используется в трех случаях:

1. Согласование линии передачи с реальной нагрузкой
2. Согласование реального источника с реальной нагрузкой
3. Согласование линии передачи с комплексной нагрузкой, но это требует дополнительного участка линии передачи

На диаграмме ниже показан пример четвертьволновой линии передачи, размещенной между произвольными импедансами источника и нагрузки.

Длина среднего участка линий передачи точно равна одной четверти длины волны сигнала на печатной плате. Это означает, что:

• Четвертьволновые линии работают только на четверть длины волны или на нечетных кратных четверти длины волны. Они работают как высокодобротные полосовые фильтры с входным импедансом 50 Ом.

Функция этого участка линии передачи заключается в согласовании входного импеданса на начале четвертьволнового участка так, чтобы он был равен импедансу драйвера или линии питания. Импеданс линии питания может быть любым, каким захочет конструктор (обычно 50 Ом). Ваша цель проектирования - установить импеданс четвертьволнового участка (Zq) таким образом, чтобы Zin = ZS.

Важно отметить, что все линии передачи на печатных платах имеют реактивную составляющую в своем импедансе, но эта реактивная составляющая мала по сравнению с резистивной частью линии передачи. Например, обратите внимание на часто упоминаемую диэлектрическую проницаемость ламинатов FR4 (𝜀 = 4.4 + 0.02i, и будет эффективное значение Dk для микрополосков). Линии передачи на реальных подложках печатных плат будут испытывать некоторые потери и, следовательно, всегда будут иметь небольшую реактивную составляющую их импеданса, но реактивная составляющая очень мала с X/R

Если импеданс нагрузки полностью реален или имеет очень малую реактивность, то четвертьволновая линия передачи на печатной плате может быть использована для прямого согласования импеданса нагрузки с линией питания или с драйвером. Это потому, что требуемый импеданс согласования также будет реален, и спроектировать линию передачи с почти реальным импедансом довольно просто. Однако, если импеданс нагрузки комплексный, потребуется дополнительный участок линии передачи для первоначального преобразования этого импеданса нагрузки в реальное значение, а затем четвертьволновой трансформатор используется для согласования с целевым значением.

Реальные (резистивные) нагрузки

Если импеданс нагрузки чисто реален, то четвертьволновой трансформатор импеданса может быть использован напрямую без каких-либо дополнительных участков линии передачи или компонентов. Ниже показано, как реализовать четвертьволновую линию для согласования импеданса между линией передачи и реальным импедансом нагрузки.

Та же схема и процедура могут быть использованы для завершения драйва и нагрузки с различными реальными импедансами; мы просто заменяем линию передачи Z0 на драйвер, который имеет выходной импеданс Z0. Это очень нетипичный случай, но технически возможен с использованием той же процедуры, что показана ниже.

Если на мгновение игнорировать потери, что уместно для коротких линий передачи и низких частот, то входное сопротивление оценивается как:

Конечное значение на изображении выше - это сопротивление четвертьволновой линии, которое нужно разместить перед нагрузкой. Затем вы можете использовать калькулятор, чтобы определить необходимую ширину линии для достижения этого значения сопротивления.

Указанное выше значение не является точным, но оно близко к точному. На самом деле, целевое сопротивление будет немного реактивным, потому что вы берете гиперболический тангенс комплексного числа в уравнении входного сопротивления. Следовательно, вы в конечном итоге будете рассчитывать целевое комплексное сопротивление, которого никогда не сможете достичь идеально. В типичной обработке трансформатора сопротивления четвертьволны это игнорируется, и система считается без потерь.

Реактивные нагрузки

Если сопротивление нагрузки имеет реактивную составляющую, то четвертьволновой трансформатор сопротивления не может быть использован напрямую. Вместо этого нам потребуется еще один участок линии передачи между четвертьволновым трансформатором и нагрузкой:

Так же, как и в случае с реальным сопротивлением нагрузки, та же процедура применяется к драйверу, заменяя линию передачи Z0 на драйвер, который имеет выходное сопротивление Z0.

Эта проблема более сложная, поскольку требует решения для γ1l в следующем уравнении для выбранного значения Z1. Простое решение с точки зрения проектирования линии передачи заключается в выборе Z1 = Z0 и определении γ1l методом проб и ошибок или путем построения графика Im[Zin(1)].

Теоретически, существует бесконечное количество длин и ширин линий передачи, которые удовлетворяют вышеуказанному уравнению, поскольку tanh(z) является периодической функцией, когда z - комплексное число, что является общим случаем для любой линии передачи с потерями. Лучшее значение длины - это самая короткая длина, которая все еще соответствует вашему целевому значению ширины; эта линия с наименьшей длиной будет иметь наибольшее сходство с линией без потерь.

Как только эта длина найдена, вы можете использовать стандартное согласование импедансов на четверть длины волны для получения следующего результата:

Не забывайте, что в вышеуказанном уравнении мы наложили условие, что Z(in)2 = Z0, поскольку мы хотим согласовать импедансы.
Как только импеданс известен, будет известна задержка распространения, и тогда можно рассчитать четверть длины волны для этой линии. Это завершает задачу проектирования, и теперь у вас есть согласование на четверть длины волны.

Ограничения согласования импедансов на четверть длины волны

Самым важным аспектом согласующего преобразователя четвертьволновой длины является его простота, поскольку в дизайне не требуются дополнительные компоненты; все наносится непосредственно на печатную плату. Однако простота имеет свою цену, которая должна быть сразу очевидна: эти структуры работают только на кратных (n + 1/4)λ (n = нечетное целое число), и мы обычно стремимся к наименьшей длине структуры, чтобы минимизировать потери в дизайне.

У всех четвертьволновых секций согласующей линии передачи есть несколько недостатков:

• Высококачественное согласование - Как я упоминал выше, эти структуры похожи на высококачественные полосовые фильтры; они могут обеспечить высокоточное согласование импеданса только в очень узком диапазоне длин волн.
• Длинные линии для реактивных импедансов - Как мы видели выше, для преобразования импеданса нагрузки, когда нагрузка имеет некоторую реактивность, требуется несколько секций.
• Реактивный импеданс ограничивает S11 - Минимальное значение S11, которое могут обеспечить эти структуры, будет ограничено реактивной частью импедансов линии и нагрузки. Если бы эти значения были равны нулю, тогда теоретически мы бы имели S11 = 0 (или -∞).

Первый пункт должен объяснить, почему согласование импеданса с использованием четвертьволнового принципа (или любого другого кратного длины волны) следует применять только для радиочастотных сигналов, и в частности, только для RF сигналов без модуляции или с очень ограниченной модуляцией: они ограничивают полосу пропускания очень малым значением, которое не будет полезно для передачи цифровых сигналов. Когда требуется более широкая полоса пропускания, следует использовать LC-цепь (или фильтр Пи/Т) для согласования импеданса, и даже в этом случае вы не получите идеального согласования с некоторыми нагрузками.

Второй пункт на высоких частотах обычно не является проблематичным, но на низких частотах представляет собой вызов. Рассмотрим радиопередатчики суб-ГГц, работающие на частоте 900 МГц; четверть длины волны микрополосковой линии, работающей на этой частоте на подложке с Dk = 4, будет около 5 см (предполагается, что эффективное Dk составляет около 3). Если затем у вас есть другая линия, которая каскадно соединена с этой для согласования с реактивной нагрузкой, общая длина каскадной линии может составлять от 5 до 25 см. Это требует очень большого размера платы, который может быть не практичным на низких частотах.

В таблице ниже приведены характеристики производительности каждого типа согласования, упомянутого в этом разделе.

Если вам нужно согласование импедансов с более широкой полосой пропускания, то вы можете рассмотреть использование конуса для согласования импедансов. Согласование с помощью конуса выполняет ту же функцию, что и трансформатор импедансов с четвертью длины волны, но некоторые конструкции конусов могут ограничивать S11 ниже некоторого максимального значения на более широкой полосе пропускания, чем линия с четвертью длины волны. Пример результатов для конуса, нацеленного на несущую частоту 80 ГГц, показан ниже.

Я расскажу о важных аспектах проектирования конусообразных переходов в предстоящей статье. Эти конусообразные структуры важны по двум причинам: для согласования импеданса между двумя линиями передачи (или с реальной нагрузкой) и для согласования импеданса при переходе через переходное отверстие (виа). Последнее - это то, где я применял конусообразные переходы в радиолокационных системах, где длинные линии питания должны пролегать через верхние и нижние поверхности платы.

Когда вам нужно спроектировать и проложить секции линий передачи в вашем РЧ-проекте, используйте полный набор инструментов для проектирования печатных плат в Altium Designer. Когда вы закончите свой проект и захотите отправить файлы вашему производителю, платформа Altium 365 упрощает сотрудничество и обмен проектами.

Мы только начали знакомство с возможностями Altium Designer на Altium 365. Начните свою бесплатную пробную версию Altium Designer + Altium 365 сегодня.