Как использовать входное сопротивление в цепях и линиях передачи

Входное сопротивление - это один из тех терминов, который часто используется без должного контекста. Разработчики, знающие тонкости теории линий передачи, должны понимать, как использовать это понятие для определения, что считать "электрически длинным" соединением, вместо того, чтобы просто следовать правилу 10% длины волны. Входное сопротивление следует аналогичной идее в схемах, хотя мы обычно не рассматриваем схему как имеющую линии передачи, соединяющие различные компоненты.

Входное сопротивление является важным аспектом понимания соединений линий передачи между различными компонентами в электронике. Входное сопротивление в основном используется в радиочастотном дизайне, но его также можно использовать для разработки передаточных функций в высокоскоростном дизайне, которые затем могут быть использованы для предсказания импульсных откликов с использованием причинных моделей. Одна из точек, которая почти никогда не рассматривается при работе с входным сопротивлением, это как соединения между компонентами изменяют сопротивление, видимое распространяющимися сигналами. Я покажу несколько простых примеров, как это возникает и как это определяет реальное входное сопротивление, видимое вашими сигналами.

Понимание входного сопротивления

В предыдущей статье я представил набор определений для линий передачи, который включает входное сопротивление. Не повторяя всё, что было в той статье, я кратко изложу важные определения, как они относятся к входному сопротивлению, характеристическому сопротивлению, линиям передачи и схемам.

Входное сопротивление схемы

Если мы посмотрим на типичную схему, она может иметь несколько сопротивлений, как показано на диаграмме ниже. В этом концептуальном примере у нас есть драйвер с некоторым определенным выходным сопротивлением (Z_out), и схема имеет различные сопротивления, которые объединяются, формируя входное сопротивление. В примере ниже входное сопротивление является просто эквивалентным сопротивлением Z_in = Z₁ + (Z₂||(Z₃ + Z₄)).

Когда драйвер возбуждает цепь, между выходным импедансом драйвера Z_out и входным импедансом цепи Z_in возникает коэффициент отражения (S11). Согласуя импедансы, мы получаем минимальное отражение на каждом входном порту, смотря через последовательно соединенные цепи, показанные выше. То, что входной импеданс вам не показывает, это что происходит между каждым из элементов внутри цепи. Могут быть отражения между любыми из четырех импедансов, составляющих цепь.

Современные компоненты, требующие контроля импеданса, будут применять терминацию непосредственно на кристалле, что обеспечит надежное значение импеданса на широкой полосе частот. На очень высоких частотах выходной импеданс снова станет реактивным из-за паразитных параметров корпуса (емкость кристалла и индуктивность выводов/связующих проводов), что ограничит передачу мощности от драйвера к нагрузке.

Это покрывает основы компонента драйвера, который напрямую подключается к цепи. Что происходит, когда теперь у нас есть линия передачи между драйвером и цепью нагрузки?

Линия передачи + Цепь

Теперь, если между драйвером и приемником есть линия передачи, мы имеем "новое" входное сопротивление, расположенное рядом с источником сигнала. Это входное сопротивление теперь зависит от характеристического сопротивления линии передачи, длины линии и постоянной распространения вдоль линии.

Здесь мы получаем определение для критической длины линии передачи; оно основано на соотношении между постоянной распространения, длиной линии и частотой, любое правило, касающееся времени нарастания, является лишь приближением и не должно использоваться в высокоскоростном дизайне или при проектировании РЧ. Это также один из тех случаев, когда большинство руководств заканчивается, и они не продолжают исследовать реальные ситуации в РЧ-дизайне или высокоскоростном дизайне.

Входное сопротивление каскадных элементов

Теперь нам нужно рассмотреть реальную ситуацию, когда у вас есть несколько элементов на линии передачи, или даже несколько линий, все соединенные в более сложную сеть. Каково в этом случае входное сопротивление?

Давайте рассмотрим распространенную ситуацию, с которой вы можете столкнуться при проектировании РЧ или при трассировке PCIe, когда на линии установлен конденсатор переменной связи. В ситуации с РЧ на радиолокационных частотах или с сигналами очень высокой полосы пропускания, которые встречаются в новых поколениях PCIe или, возможно, в высокоскоростном Ethernet, соединение будет действовать так, как будто между каждым участком линии есть два участка передачи сигнала. Какова же входная импеданс при каскадном соединении трех элементов?

Ответ таков: входная импеданс, видимая на источнике, связана с входной импедансом всех последующих участков. Это индуктивная задача, как определено на диаграмме ниже. Конденсатор будет иметь свое собственное значение входного импеданса (Z_inC), которое зависит от входного импеданса линии передачи №2 и импеданса нагрузки. Оба входных импеданса будут определять входной импеданс линии передачи №1.

Надеюсь, вы можете видеть, как это индуктивное рассуждение продолжается бесконечно. Описанная выше ситуация является примерно максимально сложной, с которой вы столкнетесь в высокоскоростной цифровой системе, если только вам не придется проходить через соединитель, в этом случае вам придется иметь дело с каскадными S-параметрами. В радиочастотных системах сложность может значительно возрасти, если теперь вам нужно разрабатывать сети согласования импедансов, и размер системы может увеличиваться, поскольку вам приходится согласовывать импедансы между каждым участком системы. Существует отличная статья об имплементации этого метода для разветвленных и каскадных систем в JPIER:

• Khongdeach, T., и др. "Определение функций передачи линий электропередач методом передачи импеданса и распределения напряжения." Progress In Electromagnetics Research M 71 (2018): 63-74.

Один важный вопрос, который должен возникнуть из вышеизложенной системы: каковы S-параметры на входе? Поскольку у нас есть каскадная система, вам нужно будет определить матрицу S-параметров каскада для этой сети. Использование итеративного входного импеданса, показанного выше, дает вам S11 на входном порту, но это всё. Чтобы получить полные S-параметры, вам нужно будет использовать матричный расчет с использованием набора параметров, поддающихся каскадированию; параметры ABCD идеально подходят. Фактически, если вы рассчитаете это с использованием MATLAB, в их документации указано, что они используют преобразование из параметров ABCD в S-параметры, чтобы получить каскадные S-параметры для вышеуказанной сети. Это хорошая идея проводить такие расчеты, поскольку они могут служить основой для измерений, чтобы оценить ваш дизайн соединений.

Как только вы определите входное сопротивление, которое вам нужно, и разработаете правила проектирования, вы сможете прокладывать ваши трассы и обеспечивать целостность сигнала с помощью инструментов трассировки в Altium Designer^®. Когда вам нужно оценить целостность сигнала и извлечь параметры сети в вашей компоновке печатной платы, пользователи Altium Designer могут использовать расширение EDB Exporter для импорта своего проекта в полевые решатели Ansys и выполнения ряда симуляций SI/PI. Когда вы закончили свой проект и хотите отправить файлы вашему производителю, платформа Altium 365^™ упрощает сотрудничество и обмен проектами.

Мы только коснулись поверхности возможностей Altium Designer на Altium 365. Начните вашу бесплатную пробную версию Altium Designer + Altium 365 сегодня.