Симуляция S-параметров сети согласования импедансов

Сеть согласования импеданса важна для передачи мощности и предотвращения отражений. Вместо анализа передачи мощности, напряжений и токов, инженеры РЧ обычно рассматривают S-параметры для оценки согласования импеданса в схемах как двухпортовые сети. В частности, важные величины для согласования импеданса обычно включают потери на вставке и потери на возврате, которые могут быть рассчитаны с использованием S-параметров для двухпортовой сети согласования импеданса.

Здесь я расширю предыдущий пост и использую набор инструментов моделирования SPICE в Altium Designer для проектирования простой LC-сети и симуляции ее поведения. Для сложных манипуляций вы можете легко экспортировать данные симуляции из Altium Designer и использовать их в любой другой программе анализа. Это позволит вам извлечь широкополосные S-параметры как функции частоты и легко преобразовать их в потери на вставке и потери на возврате.

S-параметры для сети согласования импеданса

Согласование импедансов может быть оценено различными способами. Для элементов цепи, размещенных последовательно, импедансы считаются согласованными, когда входной и нагрузочный импедансы являются комплексно сопряженными друг другу. В большинстве практических ситуаций это происходит только в узкой полосе пропускания, и широкополосное согласование без использования фильтрации высших порядков встречается редко. Цель проектирования, как правило, состоит в том, чтобы приблизить потери на вставке как можно ближе к 0 дБ (S21 → 1) и снизить потери на отражение как можно ниже некоторого порога (обычно ниже -10 дБ, или S11 → 0).

На схеме ниже показана сеть согласования импедансов, которую мы хотим смоделировать. Здесь цель состоит в том, чтобы определить частоту для оптимального согласования импедансов, извлекая S-параметры, потери на вставке и потери на отражение. Здесь источник установлен с амплитудой 1 В, и для определения потерь на вставке и потерь на отражение будут использоваться частотные развертки.

Потери на вставке и потери на отражение

В отсутствие сети мощность, рассеиваемая нагрузочным резистором R2, может быть легко рассчитана из наших измерений с помощью пробника. Мы хотим симулировать мощность, рассеиваемую на нагрузке в присутствии согласующей сети, которая может быть количественно оценена с использованием потерь на вставке и S21. Нам также необходима мощность, подаваемая в сеть, которая может быть рассчитана как входной ток через R1 и дифференциальное напряжение через цепь (сеть + нагрузка). Для оценки потерь на вставке и S21 вы можете использовать следующую формулу:

Потери на возврат и S11 могут быть рассчитаны, учитывая любое отражение между входным импедансом и импедансом согласующей сети + нагрузка.

Здесь мы знаем значение Z0 как входное сопротивление источника (50 Ом), и нам нужно вычислить Znetwork, которое является входным сопротивлением сети (другими словами, сопротивление сети + нагрузки). Это даст нам S11 и S21, которые являются двумя важными параметрами для этой сети согласования импедансов. Обратите внимание, что эта сеть взаимная, даже если в расположении элементов схемы нет симметрии. Мы всегда имеем простое соотношение между S12 = S21, но у нас может не быть такого же типа эквивалентности для S11 и S22. Поскольку это так, вы можете определить S-параметры для других портов, переместив источник на другую сторону сети и разместив нагрузку 70 Ом в качестве сопротивления источника.

Начало работы

Чтобы начать, создайте профиль MixedSim и настройте развертку по частоте. Здесь мы хотим провести развертку частоты от 100 МГц до 1 ГГц. Запустите симуляцию, выбрав соответствующий пункт в меню Simulate, или нажмите F9 на клавиатуре. Результаты моего AC-развертывания показаны на графике ниже. Верхний график показывает мощность, рассеиваемую на резисторе, которая будет использоваться для расчета потерь на вставке. Это рассчитывается путем простого выбора волновой формы r2[p].

Нижний график показывает общий импеданс согласующей сети + нагрузку, который будет использоваться для расчета потерь на обратном ходе на входе. Это должно быть рассчитано путем измерения падения напряжения на всей сети (волновая форма netl1_1) и деления этого значения на ток, втекающий в сеть (волновая форма l1[i]).

Здесь максимальное рассеивание мощности на нагрузке наблюдается на частоте ~448 МГц, поэтому мы ожидаем увидеть минимум в спектре потерь на вставке в этой точке. Чтобы продвинуться дальше, вы можете использовать функции анализа сигналов для расчета ваших результатов, или вы можете экспортировать ваши данные в файл .CSV для использования во внешней программе. Я решил перенести мои результаты в Excel для удобства. Для этого перейдите в Файл → Экспорт → График и выберите опцию «Сложный», чтобы экспортировать действительные и мнимые части ваших данных. Ниже приведен график, показывающий величину и фазу S11 и S21. Эти значения можно легко преобразовать в потери на вставке, используя приведенные выше формулы.

Здесь согласование импеданса наиболее близко на частоте ~445 МГц, и S11 остается довольно плоским на протяжении ~200 МГц полосы пропускания, что согласуется с данными о мощности, показанными на графиках выше. Однако S11 все еще довольно высок (минимум 0.452, или -7 дБ потерь на обратном ходе), указывая на некоторое оставшееся несоответствие. Для дальнейшего продвижения следует итеративно изменять значения компонентов, используя сканирование параметров; первый индуктор и выходной конденсатор - хорошие точки для начала.

Другой способ рассмотрения потерь на вставке, потерь на возврате и S-параметров заключается в том, чтобы рассматривать сеть согласования импедансов как фильтр с согласованными источниками и нагрузками. При проектировании указанной выше сети в качестве фильтра, вы можете определить импеданс или передаточную функцию, используя те же шаги, что и выше. Это включает удаление резисторов источника и нагрузки и симуляцию T-сети самостоятельно. Ту же процедуру можно использовать при симуляции согласования импеданса для емкостной или резистивной нагрузки. В любом случае, если вы хотите обеспечить минимальное отражение мощности, ваша цель - исследовать частоту сети согласования импедансов, на которой происходит конъюгатное согласование с нагрузкой.

Пример, показанный здесь, использует возможности предварительной симуляции в Altium Designer®. Используя эту мощную платформу для проектирования печатных плат, вы получите доступ к инструментам CAD, которые помогут вам перенести ваши проекты сетей согласования в реальную компоновку печатной платы. Вы также получите инструменты, необходимые для импорта ваших данных в новую компоновку и начала проектирования вашей печатной платы.

Теперь вы можете скачать бесплатную пробную версию Altium Designer и узнать больше о лучших в отрасли инструментах для разработки плат, симуляции и планирования производства. Поговорите с экспертом Altium уже сегодня, чтобы узнать больше.