Simulation von S-Parametern in Impedanzanpassungsnetzwerken

Ein Impedanzanpassungsnetzwerk ist wichtig für die Leistungsübertragung und zur Vermeidung von Reflexionen. Anstatt Leistungsübertragung, Spannungen und Ströme zu betrachten, schauen sich HF-Ingenieure normalerweise S-Parameter an, um die Impedanz von Anpassungsschaltungen als 2-Port-Netzwerke zu bewerten. Insbesondere sind die relevanten Größen für die Impedanzanpassung normalerweise Einfügedämpfung und Rückflussdämpfung, die unter Verwendung von S-Parametern für ein 2-Port-Impedanzanpassungsnetzwerk berechnet werden können.

Hier werde ich auf einen vorherigen Beitrag erweitern und das Set von SPICE-Simulationswerkzeugen in Altium Designer verwenden, um ein einfaches LC-Netzwerk zu entwerfen und sein Verhalten zu simulieren. Für komplexe Manipulationen können Sie Simulationsdaten aus Altium Designer problemlos exportieren und in jedem anderen Analyseprogramm verwenden. Dies ermöglicht es Ihnen, die Breitband-S-Parameter als Funktion der Frequenz zu extrahieren und sie leicht in Einfügedämpfung und Rückflussdämpfung umzuwandeln.

S-Parameter für ein Impedanzanpassungsnetzwerk

Impedanzanpassung kann auf verschiedene Weisen bewertet werden. Bei in Serie geschalteten Schaltungselementen sind die Impedanzen angepasst, wenn die Eingangs- und Lastimpedanzen komplexe Konjugate voneinander sind. In den meisten praktischen Situationen tritt dies nur innerhalb einer schmalen Bandbreite auf, und man erhält selten eine Breitbandanpassung ohne höhergradige Filterung. Das Designziel ist typischerweise, den Einfügungsverlust so nah wie möglich an 0 dB zu bringen (S21 → 1) und den Rückflussverlust so weit wie möglich unter eine bestimmte Schwelle zu bringen (üblicherweise unter -10 dB, oder S11 → 0).

Das untenstehende Schema zeigt das Impedanzanpassungsnetzwerk, das wir simulieren möchten. Hier besteht das Ziel darin, die Frequenz für die optimale Impedanzanpassung zu bestimmen, indem die S-Parameter, der Einfügungsverlust und der Rückflussverlust extrahiert werden. Hierbei ist die Quelle auf eine Amplitude von 1 V eingestellt, und Frequenzsweeps werden verwendet, um den Einfügungsverlust und den Rückflussverlust zu bestimmen.

Einfügungsverlust und Rückflussverlust

In Abwesenheit des Netzwerks kann die durch den Lastwiderstand R2 dissipierte Leistung leicht aus unseren Sondenmessungen berechnet werden. Wir möchten die über die Last dissipierte Leistung in Anwesenheit des Anpassungsnetzwerks simulieren, die unter Verwendung von Einfügedämpfung und S21 quantifiziert werden kann. Wir benötigen auch die in das Netzwerk eingespeiste Leistung, die als Eingangsstrom über R1 und die differentielle Spannung über den (Netzwerk + Last)-Kreis berechnet werden kann. Um die Einfügedämpfung und S21 zu bewerten, können Sie die folgende Formel verwenden:

Die Rückflussdämpfung und S11 können berechnet werden, indem man jegliche Reflexion zwischen der Eingangsimpedanz und der Impedanz des Anpassungsnetzwerks + Last berücksichtigt.

Hier wissen wir, dass der Wert von Z0 die Quellenimpedanz am Netzwerkeingang (50 Ohm) ist, und wir müssen Znetwork berechnen, was die Eingangsimpedanz des Netzwerks ist (mit anderen Worten, die Netzwerk- + Lastimpedanz). Dies wird uns S11 und S21 geben, die zwei der wichtigen Parameter für dieses Impedanzanpassungsnetzwerk sind. Beachten Sie, dass dieses Netzwerk reziprok ist, obwohl es keine Symmetrie in der Anordnung der Schaltungselemente gibt. Wir haben immer die einfache Beziehung zwischen S12 = S21, aber wir haben möglicherweise nicht die gleiche Art von Äquivalenz für S11 und S22. Da dies der Fall ist, können Sie die S-Parameter für andere Ports bestimmen, indem Sie die Quelle auf die andere Seite des Netzwerks verschieben und den 70-Ohm-Lastwiderstand als Quellenimpedanz platzieren.

Erste Schritte

Um zu beginnen, erstellen Sie ein MixedSim-Profil und richten Sie einen Frequenzdurchlauf ein. Hier möchten wir die Frequenz von 100 MHz bis 1 GHz durchlaufen. Führen Sie Ihre Simulation durch, indem Sie die Option aus dem Simulieren-Menü wählen oder F9 auf Ihrer Tastatur drücken. Meine AC-Durchlauf-Ergebnisse werden im untenstehenden Diagramm gezeigt. Das obere Diagramm zeigt die über den Widerstand verbrauchte Leistung, die zur Berechnung des Einfügungsdämpfungsverlusts verwendet wird. Dies wird einfach durch Auswählen der r2[p]-Wellenform berechnet.

Das untere Diagramm zeigt die Gesamtimpedanz des Anpassungsnetzwerks + Last, die zur Berechnung des Rückflussdämpfungsverlusts am Eingang verwendet wird. Dies muss berechnet werden, indem der Spannungsabfall über das gesamte Netzwerk (netl1_1-Wellenform) genommen und durch den in das Netzwerk fließenden Strom (l1[i]-Wellenform) geteilt wird.

Hier wird die maximale Leistungsverlustleistung über die Last bei ~448 MHz gesehen, daher würden wir an diesem Punkt ein Minimum im Einfügungsdämpfungsspektrum erwarten. Um weiterzugehen, können Sie die Wellenformanalyse-Funktionen nutzen, um Ihre Ergebnisse zu berechnen, oder Sie können Ihre Daten als .CSV-Datei exportieren, um sie in einem externen Programm zu verwenden. Ich habe mich entschieden, meine Ergebnisse aus Bequemlichkeit in Excel zu übernehmen. Um dies zu tun, gehen Sie zu Datei → Exportieren → Diagramm und wählen Sie die Option „Komplex“, um die realen und imaginären Teile Ihrer Daten zu exportieren. Das untenstehende Diagramm zeigt die Größe und Phase von S11 und S21. Diese Werte können leicht in Einfügungsdämpfung umgerechnet werden, indem die oben genannten Formeln verwendet werden.

Hier ist die Impedanz am besten angeglichen bei ~445 MHz und S11 bleibt über eine Bandbreite von ~200 MHz ziemlich flach, was konsistent mit den oben gezeigten Leistungsdaten ist. Allerdings ist S11 immer noch ziemlich hoch (Minimum von 0,452 oder -7 dB Rückflussdämpfung), was auf eine verbleibende Fehlanpassung hinweist. Der Weg, um weiter voranzukommen, besteht darin, durch verschiedene Komponentenwerte mit Parameter-Sweeps zu iterieren; die erste Induktivität und der Ausgangskondensator sind gute Startpunkte.

Eine andere Möglichkeit, Einfügungsdämpfung, Rückflussdämpfung und S-Parameter zu betrachten, besteht darin, das Impedanzanpassungsnetzwerk als Filter mit angepassten Quellen und Lasten zu sehen. Wenn Sie das oben genannte Netzwerk als Filter entwerfen, können Sie die Impedanz oder die Übertragungsfunktion mit den gleichen Schritten wie oben gezeigt bestimmen. Dies beinhaltet das Entfernen der Quellen- und Lastwiderstände und die Simulation des T-Netzwerks für sich. Das gleiche Verfahren können Sie verwenden, wenn Sie die Impedanzanpassung für eine kapazitive oder resistive Last simulieren. In jedem Fall, wenn Sie minimale Leistungsreflexionen sicherstellen möchten, ist Ihr Ziel, die Frequenz des Impedanzanpassungsnetzwerks zu untersuchen, bei der eine konjugierte Anpassung an die Last auftritt.

Das hier gezeigte Beispiel nutzt die Vorab-Simulationsfunktionen in Altium Designer®. Wenn Sie diese leistungsstarke PCB-Designplattform verwenden, haben Sie Zugriff auf CAD-Tools, die Ihnen helfen, Ihre Anpassungsnetzwerk-Designs zu nehmen und sie in ein echtes PCB-Layout zu platzieren. Sie haben auch die Werkzeuge, die Sie benötigen, um Ihre Daten in ein neues Layout zu importieren und mit dem Design Ihres PCBs zu beginnen.

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