インピーダンス整合ネットワークSパラメータシミュレーション

インピーダンス整合ネットワークは、電力伝送を促進し、反射を防ぐために重要です。電力伝送、電圧、電流を見るのではなく、RFエンジニアは通常、2ポートネットワークとしてのインピーダンス整合回路を評価するためにSパラメータを見ます。特に、インピーダンス整合に関連する量は通常、挿入損失と戻り損失であり、これらは2ポートインピーダンス整合ネットワークのSパラメータを使用して計算することができます。

ここでは、以前の投稿を拡張し、Altium DesignerのSPICEシミュレーションツールセットを使用してシンプルなLCネットワークを設計し、その挙動をシミュレートします。複雑な操作の場合、Altium Designerからシミュレーションデータを簡単にエクスポートし、他の分析プログラムで使用することができます。これにより、周波数の関数としての広帯域Sパラメータを抽出し、簡単に挿入損失と戻り損失に変換することができます。

インピーダンス整合ネットワークのSパラメータ

インピーダンスマッチングは、いくつかの方法で評価できます。直列に配置された回路要素の場合、入力インピーダンスと負荷インピーダンスが互いに複素共役であるときにインピーダンスがマッチします。ほとんどの実用的な状況では、これは狭い帯域内でのみ発生し、高次のフィルタリングなしに広帯域マッチを得ることはめったにありません。設計の目標は通常、挿入損失を可能な限り0 dBに近づけること（S21 → 1）、そしてリターンロスを可能な限り閾値以下にすることです（通常は-10 dB以下、またはS11 → 0）。

以下の回路図は、シミュレートしたいインピーダンスマッチングネットワークを示しています。ここでの目標は、Sパラメータ、挿入損失、およびリターンロスを抽出することにより、最適なインピーダンスマッチングの周波数を決定することです。ここでは、ソースは1 Vの振幅に設定され、挿入損失とリターンロスを決定するために周波数スイープが使用されます。

挿入損失とリターンロス

ネットワークがない場合、負荷抵抗R2によって消費される電力は、プローブ測定から簡単に計算できます。マッチングネットワークの存在下での負荷にわたる電力をシミュレートしたいと考えています。これは、挿入損失とS21を使用して定量化できます。また、ネットワークに入力される電力も必要であり、これはR1を通る入力電流と（ネットワーク+負荷）回路を通る差動電圧から計算できます。挿入損失とS21を評価するには、次の式を使用できます：

リターンロスとS11は、入力インピーダンスとマッチングネットワーク+負荷インピーダンスの間の任意の反射を考慮して計算できます。

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ここでは、Z0の値がネットワーク入力の源インピーダンス（50オーム）であることを知っており、Znetwork、つまりネットワークの入力インピーダンス（言い換えれば、ネットワーク+負荷インピーダンス）を計算する必要があります。これにより、S11とS21という、このインピーダンスマッチングネットワークにとって重要な2つのパラメータを得ることができます。このネットワークは、回路要素の配置に対称性がないにもかかわらず、相互に作用することに注意してください。S12 = S21という単純な関係は常にありますが、S11とS22に対して同じタイプの等価性があるとは限りません。この場合、70オームの負荷を源インピーダンスとして配置し、ネットワークの他方の側に源を移動することによって、他のポートのSパラメータを決定できます。

入門

始めるには、MixedSimプロファイルを作成して、周波数スイープを設定します。ここでは、周波数を100 MHzから1 GHzまでスイープしたいと思います。シミュレートメニューからオプションを選択するか、キーボードのF9を押してシミュレーションを実行します。私のACスイープ結果は下のグラフに示されています。上のグラフは抵抗器を通過する消費電力を示しており、これを使用して挿入損失を計算します。これは、単純にr2[p]波形を選択することで計算されます。

下のグラフは、マッチングネットワーク+負荷の全インピーダンスを示しており、これを使用して入力時のリターンロスを計算します。これは、ネットワーク全体にわたる電圧降下（netl1_1波形）を取り、ネットワークに流れ込む電流（l1[i]波形）で割ることによって計算する必要があります。

ここでは、負荷を通じた最大電力散逸が約448 MHzで見られるため、その点で挿入損失スペクトルの最小値が見られると予想されます。さらに進むには、波形分析機能を使用して結果を計算するか、またはデータを.CSVファイルとしてエクスポートして外部プログラムで使用することができます。私は便宜上、結果をExcelに取り込むことにしました。これを行うには、ファイル → エクスポート → チャートに移動し、「複合」オプションを選択してデータの実部と虚部をエクスポートします。下のグラフは、S11とS21の大きさと位相を示しています。これらの値は、上記の公式を使用して簡単に挿入損失に変換できます。

ここでは、インピーダンスが約445 MHzで最も密接に一致しており、S11は約200 MHzの帯域幅でかなりフラットに保たれています。これは、上記のグラフに示された電力データと一致しています。しかし、S11はまだかなり高い（最小で0.452、または-7 dBのリターンロス）で、いくつかの不一致が残っていることを示しています。さらに進む方法は、異なるコンポーネント値をパラメータスイープを使用して反復することです。最初のインダクタと出力キャパシタは、始めるのに良い場所です。

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挿入損失、戻り損失、Sパラメータを見る別の方法は、インピーダンス整合ネットワークをマッチしたソースと負荷を持つフィルターとして考えることです。上記のネットワークをフィルターとして設計する際、上で示した同じ手順を使用してインピーダンスまたは伝達関数を決定できます。これには、ソースと負荷の抵抗を取り除き、Tネットワークを単独でシミュレートすることが含まれます。容量性または抵抗性負荷のインピーダンス整合をシミュレートする場合も同じ手順を使用できます。いずれにせよ、最小限の電力反射を確保したい場合、目標は負荷に対する共役整合が発生するインピーダンス整合ネットワークの周波数を調べることです。

ここで示される例は、Altium Designer^®のプリレイアウトシミュレーション機能を活用しています。この強力なPCB設計プラットフォームを使用すると、マッチングネットワークの設計を実際のPCBレイアウトに配置するのに役立つCADツールにアクセスできます。また、データを新しいレイアウトにインポートしてPCBの設計を開始するために必要なツールも提供されます。

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