Giới hạn S11 -10 dB xuất phát từ đâu?

Đồ thị S11, hay tương đương là đồ thị suy hao phản xạ (return loss), cho thấy mức suy hao tín hiệu do phản xạ khi tín hiệu đi vào một liên kết (interconnect) và gặp các điểm gián đoạn trở kháng trên đường đến tải. Có một giới hạn thực tế thường được áp dụng trên đồ thị return loss; vượt quá giới hạn đó thì phản xạ được xem là quá mức. Giá trị cực đại chấp nhận được này trên đồ thị S11 thường được lấy là −10 dB, và nó đã trở thành một dạng tiêu chuẩn thực tế trong lĩnh vực toàn vẹn tín hiệu.

Trên thực tế, giá trị này bắt nguồn từ một tình huống rất cụ thể trong thiết kế RF, và đã được đưa sang thiết kế số mà không quá bận tâm đến mối liên hệ của nó với trở kháng đặc trưng và/hoặc trở kháng đầu vào. Nếu bạn thực hiện một số phép tính với hệ số phản xạ công suất và hệ số phản xạ điện áp, rồi liên hệ điều này với dung sai 10% thường được quy định cho các giao diện tốc độ cao, bạn sẽ thấy có mối quan hệ một-một giữa giới hạn −10 dB này và dung sai trở kháng. Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét cách các dung sai và giới hạn phản xạ này tương ứng với nhau.

Giới Hạn S11 −10 dB Là Gì?

Khi xem xét đồ thị S11 của một liên kết, mục tiêu là xác định khi nào phản xạ trở nên quá mức và liệu có cần thay đổi thiết kế hay không. Giới hạn −10 dB là một ngưỡng thực tế, phía trên ngưỡng này chúng ta thường xem phản xạ là quá mức trong một dải tần số nhất định.

Một ví dụ với cặp vi sai 10 GbE được đưa ra bên dưới. Hình ảnh cho thấy liên kết được chọn trên một PCB và các tham số S từ đầu nối board-to-board đầu vào đến các chân đầu nối SFP+ đầu ra, nơi sẽ kết nối với bộ thu phát quang. Đồ thị SDD11 được hiển thị ở góc trên bên phải, và đường màu xanh lá nằm tại mức −10 dB trên trục y.

Đồ thị SDD11 cho chúng ta biết rằng dưới khoảng 15 GHz, trở kháng được phối hợp rất sát với mục tiêu 100 ohm. Trên mức này, độ phối hợp trở kháng nhanh chóng sai lệch, và phản xạ trở nên khá mạnh. Kết hợp lại, các đồ thị SDD11 và SDD21 cho thấy trở kháng được phối hợp khá tốt và suy hao đủ thấp trong băng thông yêu cầu của giao diện. Điều này có nghĩa là liên kết có khả năng cao sẽ hoạt động miễn là các điều kiện khác cũng được đáp ứng. Lưu ý rằng điều đó không tự động có nghĩa là liên kết hoạt động hoàn hảo, nhưng đây là một chỉ dấu ban đầu tốt cho thấy trở kháng được phối hợp đủ tốt trong băng thông mà giao diện yêu cầu.

Hệ Số Phản Xạ Công Suất So Với Hệ Số Phản Xạ Điện Áp

Người ta thường nói rằng đồ thị S11 hoặc đồ thị return loss là hệ số phản xạ tính theo decibel. Mặc dù điều đó đúng về mặt kỹ thuật, chúng ta cần hiểu mình đang nói đến loại hệ số phản xạ nào. Có hai loại: phản xạ công suất và phản xạ điện áp.

• Phản xạ công suất đề cập đến sự phản xạ của sóng điện áp và sóng dòng điện, sau đó hai đại lượng này được nhân với nhau để cho ra tổng công suất.
• Phản xạ điện áp đề cập cụ thể đến sự phản xạ biên độ của sóng điện áp của tín hiệu.

Lý do có hai định nghĩa này khá đơn giản: trong các liên kết hoặc mạch có tính phản kháng, điện áp và dòng điện không phải lúc nào cũng đồng pha ở mọi tần số. Trong thiết kế số, và cụ thể là trong đường truyền, thành phần phản kháng thường rất nhỏ, do đó dòng điện gần như luôn đồng pha với điện áp, vì vậy chúng ta chỉ dùng hệ số phản xạ điện áp. Chúng ta cũng dùng hệ số phản xạ điện áp vì biên độ nhiễu cho phép và ngưỡng logic được quy định theo giá trị điện áp, không phải giá trị công suất. Tuy nhiên, các kỹ sư RF có thể thích dùng hệ số phản xạ công suất trong một số tình huống nhất định vì họ thường làm việc với công suất truyền trong một số linh kiện, mạch in và ăng-ten.

Với hiểu biết cơ bản này, chúng ta có thể hiểu thêm một chút về nguồn gốc của giới hạn −10 dB.

Tính Toán S11 So Với Dung Sai Trở Kháng

Để hiểu rõ hơn giới hạn −10 dB đến từ đâu, hãy xem một vài công thức và định nghĩa đơn giản. Hệ số phản xạ điện áp, hệ số phản xạ công suất (dựa trên phối hợp liên hợp), S11 theo điện áp, và S11 theo công suất đều được định nghĩa trong hình dưới đây.

Với các công thức này, chúng ta có thể tính giá trị S11 hoặc return loss cho một giá trị phản xạ cụ thể, hoặc tính trở kháng tương ứng với một mức phản xạ hay giá trị S11 cụ thể. Hiện tại, hãy giả sử là các đường truyền điển hình, trong đó trở kháng gần như hoàn toàn mang tính thuần trở.

Phản xạ công suất 10%: Trước hết, giới hạn −10 dB xuất phát chính xác từ mức phản xạ công suất 10%. Nếu đưa 0,1 vào công thức S11 dựa trên hệ số phản xạ công suất, ta được:

S11 (R = 10%) = 10*log(0.1) = -10 dB

Bây giờ lưu ý rằng, vì công suất tỷ lệ với bình phương điện áp, nên phản xạ công suất 10% tương ứng với phản xạ điện áp 31,6%. Tuy nhiên, nếu bạn đưa mức phản xạ 31,6% vào định nghĩa hệ số phản xạ điện áp cho S11, chúng ta vẫn thu được giá trị S11 là −10 dB:

S11 (Γ = 31.6%) = 20*log(0.316) = -10 dB

Mặc dù đây rõ ràng là một giá trị kém trực quan hơn đối với phản xạ biên độ điện áp, nó vẫn cho cùng giá trị với phản xạ biên độ công suất, đúng như mong đợi.

Vậy còn phản xạ biên độ điện áp 10% thì sao? Nếu đưa giá trị này vào công thức S11 phản xạ điện áp, ta sẽ được như sau:

S11 (Γ = 10%) = 20*log(0.1) = -20 dB

Giá trị −20 dB này cũng hoàn toàn phù hợp do sự khác biệt hệ số 2 giữa định nghĩa theo công suất và theo điện áp.

S11 Theo Dung Sai Trở Kháng

Nếu lấy dung sai trở kháng 10% và áp dụng vào công thức hệ số phản xạ, khi đó ta có thể thu được giá trị S11 kỳ vọng với độ lệch này so với giá trị trở kháng mục tiêu. Để đơn giản, hãy dùng giá trị chuẩn 10% vốn thường được quy định cho các giao diện tốc độ cao.

Nếu đưa giá trị dung sai 10% vào công thức hệ số phản xạ điện áp, ta sẽ có kết quả S11 như sau:

Γ = (0.1 / 2.1) = 4.76%

S11 (Γ = 4.76%) = 20*log(0.0476) = -26.44 dB

Đây cũng là kết quả bạn sẽ nhận được nếu lấy dung sai trở kháng 10%, tính hệ số phản xạ công suất, rồi tính S11.

Thử vui một chút, ta cũng có thể tính độ lệch trở kháng tạo ra giá trị S11 bằng −10 dB; phần này xin dành lại như một bài tập cho người đọc. Với trở kháng tham chiếu 50 Ohm, có thể dễ dàng tính ra rằng trở kháng đường truyền sẽ cần vào khoảng 61 ohm, tức là độ lệch hơn 20%!

Ý Nghĩa Của Những Con Số Này Là Gì?

Độ lệch trở kháng 10% và S11 = −10 dB ở một khía cạnh nào đó là các giá trị mang tính quy ước, và chúng không phải là cách duy nhất để đánh giá liệu một kênh có hoạt động đúng như mong muốn hay không. Điều này đặc biệt đúng với thiết kế số, vốn yêu cầu suy hao phản xạ thấp trên một băng thông rộng để hoạt động chính xác.

Tôi cho rằng cũng có một số nhầm lẫn liên quan đến thuật ngữ. Độ lệch trở kháng 10% được quy định theo trở kháng đặc trưng, hoặc trở kháng vi sai nếu đang làm việc với cặp vi sai, dưới giả định rằng đường truyền không có tổn hao hay tán sắc. Tuy nhiên, giá trị S11 không nói lên điều gì về trở kháng đặc trưng; thực tế nó là thước đo của trở kháng đầu vào khi nhìn vào một đường truyền hoặc mạch, và là một đại lượng được đo trên nhiều tần số.

Để lấy một ví dụ về những gì có thể suy ra từ đồ thị, hãy xem phiên bản phóng to của đồ thị phía trên. Tại khoảng 5,4 GHz, đường cong SDD11 tăng lên đến -14,34 dB.

Nếu giải trở kháng đầu vào nhìn vào đường truyền theo hệ số phản xạ, và dùng định nghĩa trở kháng đầu vào của đường truyền tại các điểm cực đại trong phổ phản xạ, ta sẽ thấy rằng trở kháng đặc trưng của đường truyền có thể được tính tại mỗi cực đại như sau:

Lưu ý rằng chúng ta đã bao gồm giả định đã nêu ở trên rằng trở kháng đường truyền gần như thuần trở.

Với S11 = -14,34 dB, ta thấy trở kháng vi sai của đường truyền có thể xấp xỉ 122 Ohm hoặc 82 Ohm; cả hai giá trị này đều sẽ tạo ra mức phản xạ như quan sát ở trên.

Xét cho cùng, khi đường cong S11 vượt lên trên một giá trị tới hạn nào đó, mục tiêu là xác định trở kháng đường truyền và xác định cần điều chỉnh như thế nào để đáp ứng các yêu cầu của kênh/giao diện. Ngoài ra, giá trị return loss thấp không đảm bảo giao diện sẽ hoạt động. Vẫn còn các ràng buộc về timing, xuyên nhiễu (crosstalk), ISI, và cuối cùng là biểu đồ mắt cần được xem xét để xác minh chức năng của các kênh tốc độ cao.

Dù bạn cần phát triển thiết bị điện tử công suất đáng tin cậy hay các hệ thống số tiên tiến, hãy sử dụng bộ tính năng thiết kế PCB hoàn chỉnh và các công cụ CAD đẳng cấp thế giới của Altium. Altium cung cấp nền tảng phát triển sản phẩm điện tử hàng đầu thế giới, bao gồm các công cụ thiết kế PCB tốt nhất trong ngành và các tính năng cộng tác liên ngành dành cho các nhóm thiết kế tiên tiến. Liên hệ với chuyên gia của Altium ngay hôm nay!