Kondensatoren mit kontrolliertem ESR: Eignen sie sich für die Leistungsintegrität in Ihrem PCB-Design?

Ich kann mich an kein Produkt erinnern, das ich entwickelt habe und für das keine Kondensatoren erforderlich waren. Wir sprechen oft über die effektive Serieninduktivität (ESL) von Kondensatoren und ihre Auswirkungen auf die Leistungsintegrität. Aber wie sieht es mit dem effektiven Serienwiderstand (ESR) aus? Gibt es eine Technik, mit der Sie den idealen Widerstandswert bestimmen können, und können Sie den ESR zu Ihrem Vorteil nutzen?

Wie bei vielen Antworten auf wichtige technische Fragen lautet die Antwort „es kommt darauf an“. Ein Kondensatortyp, mit dem Sie die Vorteile des Serienwiderstands nutzen können, ist ein Kondensator mit kontrolliertem ESR. Je nach Ihrem Impedanzziel und der erforderlichen niederohmigen Bandbreite in Ihrem Hochgeschwindigkeits-PDN können diese Komponenten als Entkopplungskondensatoren nützlich sein. Verlassen Sie sich jedoch nicht auf diese Komponenten als die endgültige Lösung für Ihre PDN-Impedanzprobleme. Eine kluge Komponentenauswahl und -simulation ist der beste Weg, um ein flaches PDN-Impedanzspektrum für Ihr Hochgeschwindigkeits-/Hochfrequenzdesign zu erzeugen.

Warum Kondensatoren mit kontrolliertem ESR verwenden?

Ein Kondensator mit kontrolliertem ESR hat einen reproduzierbaren ESR-Wert, der an den Anschlüssen des Bauteils abgelesen werden kann. Wenn jemand von einem „Kondensator mit kontrolliertem ESR“ spricht, ist in der Regel von einem kleinen Gehäusekondensator mit einem ESR-Wert im Bereich von einigen hundert mOhm die Rede. Genauer gesagt: Ein Hersteller, der einen bestimmten Kondensator als „ESR-kontrolliert“ angibt, sagt Ihnen damit, dass er einen minimalen ESR-Wert garantieren kann, sowie den genaueren nominalen oder maximalen ESR-Wert, den Sie in den Datenblättern finden.

Beachten Sie, dass sehr große Kondensatoren hohe ESR-Werte haben können, was in der Leistungselektronik typisch (und nützlich) ist. Wenn wir von Kondensatoren mit kontrolliertem ESR sprechen, beziehen wir uns jedoch nicht auf diese Komponenten mit großer Kapazität und großem Gehäuse. Einige Keramik-Vielschichtkondensatoren (MLCCs) werden als Kondensatoren mit kontrolliertem ESR vermarktet, aber technisch gesehen kann der Begriff für jeden Kondensatortyp gelten.

Es gibt einen guten Grund, warum Kondensatoren mit kontrolliertem ESR bei der Auswahl von Komponenten zur Entkopplung oft übersehen werden, insbesondere bei hohen Frequenzen. Wenn wir über die PDN-Impedanz sprechen, streben wir immer eine niedrige Impedanz an, um die Amplitude von Einschwingvorgängen in dem PDN zu minimieren, wenn in digitalen Komponenten Schaltvorgänge auftreten. Die angestrebten PDN-Impedanzwerte können Werte von unter 10 mOhm erreichen. Ein Kondensator mit kontrolliertem ESR kann jedoch eine Impedanz in der Größenordnung von Hunderten von mOhm zum PDN beitragen, was wir im Allgemeinen nicht wollen. Dies eröffnet jedoch die Möglichkeit von zwei möglichen Designzielen:

1. Verwenden Sie nur Low-ESR-Kondensatoren, um sicherzustellen, dass die PDN-Impedanz so niedrig wie möglich ist.
2. Verwenden Sie einige Kondensatoren mit kontrolliertem ESR, um das Einschwingverhalten kritisch zu dämpfen.

Das zweite Designziel ist zwar schön, aber nicht immer praktisch. Dafür gibt es mehrere Gründe, die ich im nächsten Abschnitt erläutern werde.

Wie Kondensatoren mit kontrolliertem ESR die PDN-Impedanz beeinflussen

Schauen wir uns zunächst das typische Schaltungsmodell für einen Kondensator an und wie mehrere Kondensatoren im PDN auf einer Leiterplatte verbunden sind. Das Beispiel unten zeigt ein Schaltungsmodell für eine Gruppe von 4 Kondensatoren in Parallelschaltung. Nehmen wir zunächst an, dass sie alle die gleichen ESL- und ESR-Werte haben, aber unterschiedliche Kapazitäten, wie unten gezeigt:

Hier haben wir Kondensatoren mit 50 mOhm ESR, was sicherlich in einem Bereich liegt, der für die Vermarktung von Kondensatoren mit kontrolliertem ESR verwendet wird. Der wichtige Punkt in diesem Schaltplan ist, dass das PDN vereinfacht als eine Reihe von parallel geschalteten RLC-Netzwerken modelliert werden kann. Wenn Sie sich an die Grundlagen von Wechselstromkreisen erinnern, dann wissen Sie, dass der Widerstand in einem RLC-Netzwerk (oder der ESR in einem Kondensator mit kontrolliertem ESR) den Q-Faktor des Netzwerks bestimmt: Ein Kondensator mit einem höheren ESR-Wert trägt zu einer höheren Impedanz außerhalb der Resonanz bei, hat aber eine flachere Impedanz innerhalb seiner Bandbreite.

Wenn Sie über den ESR-Wert nachdenken und sich vergegenwärtigen, dass Sie eine Reihe von parallelen RLC-Netzwerken in einem PDN haben, können Sie vorhersagen, wo Sie eine Bank von Kondensatoren mit kontrolliertem ESR im Vergleich zu Kondensatoren mit niedrigem ESR hinzufügen müssen, um die Impedanz des PDN abzuflachen. Unter der Annahme, dass sich keine der Eigenresonanzfrequenzen überschneiden, werden wir im Allgemeinen mehrere Spitzen und Täler im Impedanzspektrum des PDN sehen (Antiresonanzen bzw. Resonanzen), die den Polen und Nullstellen im PDN entsprechen. Wenn Sie eine Anzahl von N einzigartigen Kondensatoren haben, dann können Sie N Pole im PDN erwarten. Ein Kondensator mit kontrolliertem ESR und ausreichend hohem ESR könnte eine dieser Spitzen eliminieren.

Beispiel mit verschiedenen ESR-Werten

In einem Beispiel können wir sehen, was passiert, wenn wir mehrere Kondensatoren mit unterschiedlichen ESR-Werten haben. In der Grafik unten zeige ich die Ergebnisse der PDN-Impedanzsimulation mit vier verschiedenen Kondensatoren und unterschiedlichen ESR-Werten.

Die ESR-Werte von C2 und C3 lagen zwischen 50 mOhm und 750 mOhm. Wie wir unten sehen können, hat die Erhöhung des ESR-Wertes für diese Kondensatoren den Effekt, dass Teile des PDN-Impedanzspektrums geglättet werden.

Der Effekt ist interessant, weil er sich frequenzmäßig über eine ganze Dekade erstreckt. Beachten Sie, dass die Glättung von 10 MHz bis 100 MHz zu sehen ist. Das obige Diagramm erfasst nur die Effekte der Kondensatoren und enthält keine Informationen über die Kapazität der Ebene, die Resonanzen der Ebene oder die Induktivität der Ebene/Leiterbahn/Schiene auf der Platine.

Warum nicht auf kritische Dämpfung abzielen?

Sie könnten natürlich die komplexe PDN-Impedanz als Übertragungsfunktion verwenden, um die Spannungsschwankungen an den Stromanschlüssen der verschiedenen Komponenten in Ihrem PDN zu berechnen. Da wir jedoch im Allgemeinen ein N-Pol-Problem haben, folgen die für die Stabilität erforderlichen ESR-Werte nicht unbedingt einer einfachen Gleichung. Ich würde dies als Eigenwertproblem erster Ordnung betrachten und die Stabilitätskriterien für jeden Teil des PDN berechnen, was sehr mathematiklastig ist. Sie könnten zwar sicherlich ein MATLAB-Skript schreiben, das dies automatisiert und Ihnen einen Überblick über das Einschwingverhalten im Zeitbereich verschafft, aber ich würde mich stattdessen darauf konzentrieren, unter der angestrebten PDN-Impedanz zu bleiben, indem ich dem PDN strategisch weitere Kondensatoren hinzufüge, um die Kapazität zu erhöhen.

Beachten Sie, dass Sie nicht unbedingt ein flaches Impedanzspektrum benötigen, und dass Sie es in der Praxis nie perfekt flach bekommen werden. Konzentrieren Sie sich stattdessen darauf, die Spitzen unterhalb Ihres Zielwerts zu reduzieren, und stellen Sie sicher, dass Sie Ihr vorgeschlagenes Design testen.

Das Fazit: Nützlich, aber keine Wunderwaffe

Wann immer Sie eine Einschwingung dämpfen müssen, die von L- und C-Elementen in einer Schaltung angetrieben wird, besteht die typische Lösung darin, einen Widerstand hinzuzufügen. Obwohl dies normalerweise nicht so kommuniziert wird, besteht die optimale Lösung jedoch darin, die Einschwingvorgänge kritisch zu dämpfen, so dass die Flankenrate der Einschwingvorgänge optimal schnell ist, die Oszillation jedoch unterdrückt wird. Ein zu großer Widerstand führt zu einer langsamen Anstiegszeit aufgrund von Überdämpfung.

In den obigen Ergebnissen haben wir die Auswirkungen auf die Impedanz betrachtet, nicht auf das Einschwingverhalten im Zeitbereich. Die Ergebnisse sind jedoch eindeutig: Das Hinzufügen eines gewissen Widerstands durch die Verwendung von Kondensatoren mit kontrolliertem ESR glättet die PDN-Impedanz, und genau das wünschen wir uns in einem digitalen PDN. Wenn Sie meinen Artikel über die Optimierung von Kondensatoren lesen, sehen Sie, dass Sie einfach mehr Kondensatoren parallel hinzufügen können, um die gesamte PDN-Impedanzkurve auf niedrigere Werte zu bringen.

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