Calcolatore per antenna a microstriscia per progettisti RF

Le antenne a microstriscia e gli array sono probabilmente le antenne più facili da progettare dopo le antenne monopolo e dipolo. Queste antenne sono anche facili da integrare in un PCB, tanto che sono comunemente utilizzate in sistemi avanzati come array di antenne 5G e radar. Questi array di antenne seguono anche un semplice insieme di equazioni di progettazione nella modalità fondamentale e nelle modalità di ordine superiore, quindi puoi persino progettarli senza utilizzare uno strumento di simulazione.

In questo articolo presenteremo le principali equazioni utilizzate per progettare un'antenna a microstriscia che operi in una modalità fondamentale e che consenta un'estensione a modalità di ordine superiore. Forniremo anche un'applicazione calcolatore leggera per antenne a microstriscia che può essere utilizzata per dimensionare un'antenna patch in base allo spessore del substrato, al valore Dk e alla frequenza operativa.

Come funzionano le antenne a microstriscia

Le antenne a microstriscia sono essenzialmente risonatori aperti. L'antenna viene posizionata sopra un piano di massa e il confinamento sul campo tra l'antenna patch e il piano di massa determina un insieme di autostati in cui l'antenna può funzionare (in modo simile alle linee di trasmissione non TEM). Gli autostati corrispondono a specifiche distribuzioni di campo modale all'interno della cavità risonante creata dall'antenna, sebbene queste antenne siano generalmente utilizzate nella modalità fondamentale. Di seguito è riportata un'illustrazione della distribuzione del campo intorno a un'antenna patch su un PCB.

Poiché si tratta di una struttura risonante aperta, può irradiarsi fortemente quando una modalità è eccitata. Proprio come altre strutture risonanti, la frequenza operativa viene regolata facilmente regolando la lunghezza e la larghezza dell'antenna patch, nonché l'altezza sopra il piano di massa. L'impedenza di input è quindi uguale al rapporto tra i campi elettrici e magnetici intorno all'antenna patch.

Equazioni di progettazione di un'antenna a microstriscia

La progettazione di un'antenna a microstriscia si basa sulle seguenti equazioni. Innanzitutto, abbiamo una costante dielettrica effettiva per un dato valore Dk del substrato PCB, il quale determina quindi la larghezza e la lunghezza del patch per una data frequenza operativa. Il processo di progettazione è il seguente:

1. Selezionare una frequenza operativa (f0)
2. Calcolare la larghezza del patch(W) utilizzando la costante dielettrica (Dk) nei substrati e lo spessore (h)
3. Calcolare una costante dielettrica effettiva
4. Calcolare la lunghezza del patch(L) utilizzando i risultati dei passaggi 2 e 3: ciò risolve il problema di progettazione

Quando si desidera che l'antenna operi in modalità di ordine superiore, la larghezza, la lunghezza e la frequenza devono soddisfare la seguente equazione:

Considera che il termine L* si riferisce a L qui sopra, più il secondo termine sul lato destro:

L'insieme principale di equazioni di progettazione per L e W presuppone che operiamo in modalità (i, j, k) = (1, 0, 0). La frequenza di ordine superiore successiva che implica L* determina un limite per l'antenna patch a causa della sua eccitazione dal bordo.

Sostituendo l'equazione precedente per L in questa equazione, è possibile ottenere un'equazione più complessa relativa alla frequenza e W con h come parametro. L'equazione può quindi essere risolta manualmente, rappresentando graficamente le intersezioni o utilizzando un'applicazione di ricerca casuale come l'evoluzione differenziale.

Impedenza di input e larghezza di banda

Come accennato in precedenza, l'impedenza di input al livello dell'antenna è uguale al rapporto tra i campi elettrici e magnetici. Nella modalità fondamentale, i campi sono quasi costanti lungo la larghezza della linea di alimentazione proprio al bordo e l'impedenza di input al livello dell'antenna è data da:

Impedenza di input dell'antenna a microstriscia in modalità fondamentale (i, j, k) = (1, 0, 0).

Infine, esiste una larghezza di banda che può essere definita nel dominio della frequenza (unità di Hz). Considera che questa larghezza di banda è definita in base alla frequenza operativa e alla lunghezza d'onda nello spazio libero:

Calcolatore per antenna a microstriscia

Il calcolatore per antenna a microstriscia, fornirà l'impedenza di input e le dimensioni di un'antenna a microstriscia sulla base di una frequenza operativa desiderata, di una costante dielettrica del substrato (Dk) e della distanza dal piano di riferimento attraverso il substrato (h).

Passaggi successivi

Una volta nota l'impedenza di input, il progettista dovrà farla corrispondere al livello della connessione della linea di alimentazione alla patch. Le guide classiche mostrano l'uso di un trasformatore di impedenza a quarto d'onda, ma queste sezioni della linea di alimentazione saranno paragonabili alle dimensioni dell'antenna e ciò potrebbe rendere il sistema inutilmente grande.

Poiché queste antenne patch possono avere valori Q moderati, possono irradiare in modo efficiente su larghezze di banda fino a circa il 10% della frequenza portante purché i trasformatori di impedenza non vengano utilizzati per l'adattamento dell'impedenza. Per la corrispondenza a banda larga con filtraggio passa-banda potrebbe essere necessario un filtro LC di ordine superiore, ma questo sarà un argomento per un prossimo articolo.

Calcolatore di alimentazione a inserto per antenna a microstriscia

Un'opzione per l'adattamento dell'impedenza è quella di utilizzare un inserto, come mostrato nell'immagine seguente. L'inserto della linea è progettato per impostare l'impedenza di input al livello del bordo del patch su un'impedenza target. Ciò funziona sfruttando la complanarità tra l'antenna e la linea di alimentazione, che produce una certa capacità lungo la sezione di input della linea di alimentazione. Le dimensioni della linea di alimentazione sono mostrate di seguito:

La progettazione della linea di alimentazione dell'inset si basa sull'equazione seguente, che viene utilizzata per determinare la profondità dell'inset nel patch dell'antenna. Gli ingressi sono un'impedenza di ingresso di destinazione, che sarà uguale all'impedenza della linea di alimentazione nell'antenna patch (in genere 50 ohm). La linea di alimentazione raggiungerà una certa profondità nell'antenna e il rapporto di profondità/spaziatura (D/S) influenzerà l'impedenza di ingresso. L'equazione di progettazione richiesta relativa alla profondità dell'inset, all'impedenza dell'antenna e all'impedenza della linea di alimentazione è:

Considera che esiste una dipendenza cos^4, contraria alla maggior parte dei calcolatori a inserto per l'antenna a microstriscia. La maggior parte dei calcolatori elencherà una dipendenza cos^2, ma questo è un punto di confusione in quanto la dipendenza cos^2 si applica a un'antenna alimentata da sonda. Si applica a un'antenna alimentata a inserto solo quando D/L è grande.

Il concetto di progettazione è semplice e segue questo processo:

1. Viene determinata la larghezza della linea di alimentazione richiesta per un'impedenza target (generalmente 50 Ohm)
2. Questa impedenza viene utilizzata per calcolare la profondità (D) nell'antenna patch
3. Viene determinata la spaziatura (S)

Il calcolatore qui sotto fornisce una distanza della linea di alimentazione a inserto per una data impedenza dell'antenna e impedenza della linea di alimentazione.

In questo caso abbiamo calcolato la distanza di input, ma non la spaziatura. Questo perché la spaziatura è molto più difficile da prevedere e richiede un'interpolazione da una misurazione o da un field solver. Il grafico seguente mostra la dipendenza dal coseno dell'impedenza di input in funzione di D/L con S come parametro. Possiamo vedere che esiste un risultato universale in cui la spaziatura è compresa tra S = (da 1 a 2)W0 per una distanza di inserto di circa 0,25L, con un'impedenza di input target di 50 Ohm.

Il grafico qui sopra si trova in un'eccellente pubblicazione che illustra la teoria e l'implementazione delle antenne patch:

• Mbinack, Clement, E. Tonye e D. Bajon. "Microstrip‐line theory and experimental study for the characterization of the inset‐fed rectangular microstrip‐patch antenna impedance." Microwave and Aptical Technology Letters 57, #2 (2015): pp. 514-518.

Quando utilizzare le antenne patch a microstriscia

Queste antenne sono molto facili da progettare e implementare, ma sono anche limitate nel loro utilizzo in base all'area disponibile della scheda. Le patch MicroStrategy possono essere piuttosto grandi perché si basano su un'eccitazione risonante tra il patch e il piano di riferimento. Ciò significa che le dimensioni del patch della microstriscia saranno proporzionali alla lunghezza d'onda del segnale che viene trasmesso/ricevuto dall'antenna.
Un'alternativa più piccola può essere un'antenna a microstriscia stampata, come un'antenna di traccia stampata o un'antenna F invertita. L'antenna a F invertita viene utilizzata in alcuni moduli o schede MCU molto diffusi, ad esempio il modulo ESP32 Ai-Thinker visualizzato di seguito.

Infine, vorrei sottolineare che le antenne a microstriscia sono il tipo principale di antenna utilizzata in applicazioni commerciali più avanzate. Due esempi importanti sono il radar (a corto e lungo raggio) e il 5G (che raggiunge la gamma mmWave). Nel radar, le antenne patch vengono utilizzate in array patch alimentati in serie utilizzati in un phased array. La ragione principale è che la loro dimensione è molto più piccola alle frequenze più alte che si trovano nelle bande mmWave. Nel 5G, queste patch vengono utilizzate perché possono essere utilizzate in un array con un ricetrasmettitore sul retro di un PCB o di un pacchetto, in modo da poter formare array di antenne molto densi.

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