Come Utilizzare l'Impedenza di Ingresso nei Circuiti e nelle Linee di Trasmissione

L'impedenza di ingresso è uno di quei termini che viene utilizzato spesso senza molti contesti. I progettisti che conoscono i dettagli più fini della teoria delle linee di trasmissione dovrebbero capire come utilizzarla per determinare cosa si qualifica come un'interconnessione "elettricamente lunga", piuttosto che seguire semplicemente il valore del 10% della lunghezza d'onda come regola generale. L'impedenza di ingresso segue un'idea simile nei circuiti, anche se normalmente non trattiamo un circuito come se avesse linee di trasmissione che collegano componenti diversi.

L'impedenza di ingresso è un aspetto importante per comprendere le connessioni delle linee di trasmissione tra componenti diversi nell'elettronica. L'impedenza di ingresso è utilizzata principalmente nella progettazione RF, ma può essere utilizzata per sviluppare funzioni di trasferimento nella progettazione ad alta velocità, che poi possono essere utilizzate per prevedere le risposte agli impulsi utilizzando modelli causali. Uno dei punti che quasi mai viene affrontato quando si tratta di impedenza di ingresso è come le interconnessioni tra componenti modificano l'impedenza vista dai segnali in propagazione. Mostrerò alcuni esempi semplici di come ciò si verifica e come determina la reale impedenza di ingresso vista dai tuoi segnali.

Comprendere l'Impedenza di Ingresso

In un articolo precedente, ho presentato un insieme di definizioni per le linee di trasmissione che include l'impedenza di ingresso. Senza ripetere tutto ciò che è stato detto in quell'articolo, riassumerò brevemente le definizioni importanti per quanto riguarda l'impedenza di ingresso, l'impedenza caratteristica, le linee di trasmissione e i circuiti.

Impedenza di Ingresso del Circuito

Se osserviamo un circuito tipico, può avere molteplici impedenze, come mostrato nel diagramma sottostante. In questo esempio concettuale, abbiamo un driver con un'impedenza di uscita definita (Z_out), e il circuito ha varie impedenze che si combinano per formare un'impedenza di ingresso. Nell'esempio sottostante, l'impedenza di ingresso è semplicemente l'impedenza equivalente Z_in = Z₁ + (Z₂||(Z₃ + Z₄)).

Quando il driver eccita il circuito, c'è un coefficiente di riflessione (S11) tra l'impedenza di uscita del driver Z_out e l'impedenza di ingresso del circuito Z_in. Abbinando le impedenze, otteniamo una riflessione minima ad ogni porta di ingresso guardando attraverso i circuiti in cascata mostrati sopra. Quello che l'impedenza di ingresso non ti dice è cosa succede tra ciascuno degli elementi all'interno del circuito. Potrebbero esserci riflessioni tra una qualsiasi delle quattro impedenze che compongono il circuito.

I componenti moderni che richiedono il controllo dell'impedenza applicheranno una terminazione sul chip, che fornirà un valore di impedenza affidabile su una larga banda. A frequenze molto alte, l'impedenza di uscita diventerà nuovamente reattiva a causa dei parassiti del pacchetto (capacitanza del die e induttanza dei pin/fili di collegamento), che limiterà il trasferimento di potenza dal driver al carico.

Questo copre le basi di un componente driver che si collega direttamente a un circuito. Cosa succede ora quando abbiamo una linea di trasmissione tra il driver e il circuito di carico?

Linea di Trasmissione + Circuito

Ora, se c'è una linea di trasmissione tra il driver e il ricevitore, abbiamo una "nuova" impedenza di ingresso situata vicino al componente sorgente. Questa impedenza di ingresso dipende ora dall'impedenza caratteristica della linea di trasmissione, dalla lunghezza della linea e dalla costante di propagazione lungo la linea.

Qui otteniamo una definizione per una lunghezza critica della linea di trasmissione; si basa sulla relazione tra costante di propagazione, lunghezza della linea e frequenza, qualsiasi regola riguardante il tempo di salita è solo un'approssimazione e non dovrebbe essere utilizzata nel design ad alta velocità o nel design RF. Questo è anche uno di quei casi in cui la maggior parte delle linee guida termina e non continuano ad esplorare situazioni reali nel design RF o ad alta velocità.

Impedenza di Ingresso degli Elementi in Cascata

Ora dobbiamo considerare una situazione reale in cui si hanno più elementi su una linea di trasmissione, o addirittura più linee, tutti in cascata per formare una rete più complessa. Qual è l'impedenza di ingresso in questo caso?

Consideriamo una situazione comune che potresti incontrare nella progettazione RF o nel routing PCIe, dove hai un condensatore di accoppiamento AC posizionato sulla linea. In una situazione RF a frequenze radar, o con segnali di larghezza di banda molto alta trovati nelle nuove generazioni di PCIe o possibilmente in Ethernet ad alta velocità, l'interconnessione agirà come se ci fossero due sezioni di linea di trasmissione tra ogni sezione della linea. Qual è quindi l'impedenza di ingresso con tre elementi in cascata?

La risposta è: l'impedenza di ingresso vista alla sorgente è correlata all'impedenza di ingresso in tutte le sezioni a valle. Questo è un problema induttivo come definito nel diagramma sottostante. Il condensatore avrà il proprio valore di impedenza di ingresso (Z_inC), che dipende dall'impedenza di ingresso della linea di trasmissione #2 e dall'impedenza del carico. Entrambe le impedenze di ingresso determineranno l'impedenza di ingresso della linea di trasmissione #1.

Spero che tu possa vedere come questo ragionamento induttivo continui all'infinito. La situazione sopra descritta è circa la più complessa che tu possa incontrare in un sistema digitale ad alta velocità, a meno che non debba attraversare un connettore, nel qual caso dovrai occuparti di parametri S concatenati. Nei sistemi RF può diventare molto complesso se ora devi progettare reti di adattamento dell'impedenza e la dimensione del sistema potrebbe aumentare mentre lavori per adattare le impedenze tra ogni sezione del sistema. Esiste un ottimo articolo sull'implementazione di questo metodo per sistemi ramificati e concatenati in JPIER:

• Khongdeach, T., et al. "Determinazione delle Funzioni di Trasferimento delle Linee Elettriche mediante un Metodo di Trasferimento dell'Impedenza e Diffusione della Tensione." Progress In Electromagnetics Research M 71 (2018): 63-74.

Una domanda importante che dovrebbe sorgere dal sistema sopra descritto è: quali sono i parametri S visti all'ingresso? Poiché abbiamo un sistema in cascata, sarebbe necessario determinare la matrice dei parametri S in cascata per questa rete. Utilizzando l'impedenza di ingresso iterativa mostrata sopra, si ottiene S11 al porto di ingresso, ma questo è tutto. Per ottenere i parametri S completi, sarebbe necessario utilizzare un calcolo matriciale che coinvolge un insieme di parametri cascatabili; i parametri ABCD sono ideali. Infatti, se si calcola ciò utilizzando MATLAB, la loro documentazione afferma che utilizzano una conversione da ABCD a parametro S per ottenere i parametri S in cascata per la rete sopra descritta. È una buona idea eseguire questi calcoli poiché possono costituire la base per misurazioni per valutare il design dell'interconnessione.

Una volta che hai determinato l'impedenza di ingresso di cui hai bisogno e sviluppato le regole di progettazione, puoi tracciare le tue piste e garantire l'integrità del segnale con gli strumenti di routing in Altium Designer^®. Quando hai bisogno di valutare l'integrità del segnale ed estrarre i parametri di rete nel layout del tuo PCB, gli utenti di Altium Designer possono utilizzare l'estensione EDB Exporter per importare il loro progetto nei risolutori di campo Ansys e eseguire una gamma di simulazioni SI/PI. Quando hai terminato il tuo progetto e vuoi rilasciare i file al tuo produttore, la piattaforma Altium 365^™ semplifica la collaborazione e la condivisione dei tuoi progetti.

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