회로 및 전송선에서 입력 임피던스 사용 방법

입력 임피던스는 많은 맥락 없이 자주 언급되는 용어 중 하나입니다. 전송선 이론의 미세한 부분을 아는 설계자들은 이를 사용하여 "전기적으로 긴" 연결이 무엇인지 결정하는 방법을 이해해야 합니다. 그보다는 단순히 10% 파장 값을 경험칙으로 사용하는 것보다 말이죠. 입력 임피던스는 회로에서 비슷한 개념을 따르지만, 우리는 일반적으로 서로 다른 구성 요소를 연결하는 전송선이 회로에 있는 것처럼 다루지 않습니다.

입력 임피던스는 전자 부품 간의 전송선 연결을 이해하는 데 중요한 측면입니다. 입력 임피던스는 주로 RF 설계에 사용되지만, 고속 설계에서 전달 함수를 개발하는 데 사용될 수 있으며, 이는 다시 인과 모델을 사용하여 충격 응답을 예측하는 데 사용될 수 있습니다. 입력 임피던스를 다루는 데 거의 절대로 다루지 않는 점 중 하나는 구성 요소 간의 연결이 전파되는 신호에 의해 본 임피던스를 어떻게 수정하는지입니다. 이것이 발생하는 몇 가지 간단한 예와 신호에 의해 실제로 본 입력 임피던스를 어떻게 결정하는지 보여드리겠습니다.

입력 임피던스 이해하기

이전 기사에서, 저는 전송선로에 대한 정의 세트를 제시했으며, 이에는 입력 임피던스도 포함됩니다. 그 기사의 모든 내용을 반복하지 않고, 입력 임피던스, 특성 임피던스, 전송선로, 회로와 관련된 중요한 정의를 간략히 요약하겠습니다.

회로 입력 임피던스

일반적인 회로를 살펴보면, 아래 다이어그램에 표시된 것처럼 여러 임피던스를 가질 수 있습니다. 이 개념적 예에서, 우리는 일정한 출력 임피던스(Z_out)를 가진 드라이버를 가지고 있으며, 회로는 입력 임피던스를 형성하는 여러 임피던스를 가지고 있습니다. 아래 예에서, 입력 임피던스는 단순히 등가 임피던스 Z_in = Z₁ + (Z₂||(Z₃ + Z₄))입니다.

드라이버가 회로를 흥분시킬 때, 드라이버의 출력 임피던스 Z_out와 회로의 입력 임피던스 Z_in 사이에는 반사 계수(S11)가 있습니다. 임피던스를 일치시킴으로써, 위에 표시된 연쇄된 회로를 통해 각 입력 포트에서 최소한의 반사를 얻을 수 있습니다. 입력 임피던스가 알려주지 않는 것은 회로 내부의 각 요소 사이에서 무슨 일이 일어나는지입니다. 회로를 구성하는 네 개의 임피던스 사이에는 반사가 발생할 수 있습니다.

임피던스 제어가 필요한 현대의 구성 요소는 온-다이 종단을 적용하여 넓은 대역폭에서 신뢰할 수 있는 임피던스 값을 제공할 것입니다. 매우 높은 주파수에서는 패키지 기생성분(다이 용량 및 핀/본드 와이어 인덕턴스) 때문에 출력 임피던스가 다시 반응성을 띠게 되어, 드라이버로부터 부하까지의 전력 전달을 제한하게 됩니다.

이것은 회로에 직접 연결되는 드라이버 구성 요소의 기본 사항을 다룹니다. 이제 드라이버와 부하 회로 사이에 전송선이 있을 때는 어떻게 될까요?

전송선 + 회로

이제 드라이버와 수신기 사이에 전송선이 있다면, 소스 구성 요소 근처에 "새로운" 입력 임피던스가 위치하게 됩니다. 이제 이 입력 임피던스는 전송선의 특성 임피던스, 선의 길이, 그리고 선을 따라 전파 상수에 따라 달라집니다.

여기서 우리는 전송선의 중요 길이에 대한 정의를 얻게 됩니다; 이는 전파 상수, 선 길이, 그리고 주파수 사이의 관계에 기반을 두고 있으며, 상승 시간에 관한 어떤 규칙도 단지 근사치일 뿐이며 고속 설계나 RF 설계에서 사용되어서는 안 됩니다. 이는 또한 대부분의 지침이 끝나고 RF 설계나 고속 설계에서 실제 상황을 계속 탐구하지 않는 경우 중 하나입니다.

연쇄된 요소들의 입력 임피던스

이제 전송선 위에 여러 요소가 있거나, 심지어 여러 선들이 모두 연쇄되어 더 복잡한 네트워크를 형성하는 실제 상황을 고려해야 합니다. 이 경우 입력 임피던스는 어떻게 될까요?

RF 설계나 PCIe 라우팅에서 흔히 마주치는 상황을 고려해 봅시다. 여기서 선로에 AC 커플링 캐패시터가 배치된 경우가 있습니다. 레이더 주파수에서의 RF 상황이나, 새로운 PCIe 세대에서 발견되는 매우 높은 대역폭 신호, 혹은 고기가 이더넷에서, 인터커넥트는 선로의 각 섹션 사이에 두 개의 전송선 섹션이 있는 것처럼 작동할 것입니다. 그렇다면 세 요소가 연속된 상황에서의 입력 임피던스는 무엇일까요?

답은 다음과 같습니다: 소스에서 본 입력 임피던스는 모든 하류 섹션의 입력 임피던스와 관련이 있습니다. 이는 아래 다이어그램에서 정의된 대로 유도 문제입니다. 캐패시터는 전송선 #2의 입력 임피던스와 부하 임피던스에 따라 자체 입력 임피던스 값(Z_inC)을 가질 것입니다. 두 입력 임피던스 모두 전송선 #1의 입력 임피던스를 결정할 것입니다.

이러한 귀납적 추론이 무한히 계속될 수 있음을 보셨기를 바랍니다. 위의 상황은 고속 디지털 시스템에서 겪을 수 있는 가장 복잡한 경우입니다. 만약 커넥터를 통과해야 한다면, 연쇄된 S-파라미터를 다루게 될 것입니다. RF 시스템에서는 임피던스 매칭 네트워크를 설계해야 하고 시스템의 각 부분 사이의 임피던스를 맞추기 위해 시스템의 크기가 커질 수 있어 매우 복잡해질 수 있습니다. 분기된 시스템과 연쇄된 시스템에 이 방법을 구현한 훌륭한 논문이 JPIER에 있습니다:

• Khongdeach, T., et al. "Determination of Power Line Transfer Functions by a Method of Impedance Transfer and Voltage Spread." Progress In Electromagnetics Research M 71 (2018): 63-74.

위 시스템에서 나와야 할 중요한 질문 하나는 입력에서 볼 수 있는 S-파라미터가 무엇인가 하는 것입니다. 우리가 직렬로 연결된 시스템을 가지고 있기 때문에, 이 네트워크에 대한 직렬 연결된 S-파라미터 행렬을 결정해야 합니다. 위에 보여진 반복 입력 임피던스를 사용하면 입력 포트에서 S11을 얻을 수 있지만, 그것뿐입니다. 전체 S-파라미터를 얻으려면, 연결 가능한 파라미터 세트를 포함하는 행렬 계산을 사용해야 합니다; ABCD 파라미터가 이상적입니다. 실제로, MATLAB을 사용하여 이를 계산하면, 그들의 문서에는 위 네트워크에 대한 직렬 연결된 S-파라미터를 얻기 위해 ABCD에서 S-파라미터로의 변환을 사용한다고 명시되어 있습니다. 이러한 계산을 수행하는 것이 좋습니다. 왜냐하면 이러한 계산은 귀하의 연결 설계를 평가하기 위한 측정의 기초를 형성할 수 있기 때문입니다.

입력 임피던스를 결정한 후 설계 규칙을 개발하면, Altium Designer^®의 라우팅 도구를 사용하여 트레이스를 라우팅하고 신호 무결성을 보장할 수 있습니다. PCB 레이아웃에서 신호 무결성을 평가하고 네트워크 매개변수를 추출해야 할 때, Altium Designer 사용자는 EDB Exporter 확장 프로그램을 사용하여 설계를 Ansys 필드 솔버로 가져와 다양한 SI/PI 시뮬레이션을 수행할 수 있습니다. 설계를 마치고 제조업체에 파일을 릴리스하고 싶을 때, Altium 365^™ 플랫폼은 프로젝트를 협업하고 공유하기 쉽게 만들어 줍니다.

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