Pomiary parametrów S i błędy w integralności zasilania

Niezależnie od tego, gdzie się nie spojrzy, wydaje się, że parametry S nigdy nie znikają! Są one obowiązkowymi narzędziami do zrozumienia niektórych systemów, takich jak połączenie międzyelementowe czy antena, podczas gdy inne parametry sieci czasami mogą dać lepsze koncepcyjne zrozumienie zachowania elektrycznego. Te parametry są zazwyczaj zarezerwowane dla integralności sygnału wśród inżynierów elektroników, ale jeśli wystarczająco dobrze poszukać, okaże się, że parametry S są również używane dla integralności mocy. To powinno mieć sens intuicyjnie, po prostu z perspektywy przepływu mocy: oryginalna formuła Kurokawy dla parametrów S była wyrażona w terminach mocy przenoszonej przez sygnał, więc dlaczego nie użyć tego do integralności mocy?

W projektowaniu PDN, szczególnie dla szybkich komponentów cyfrowych, zależy nam na zaprojektowaniu niskiej impedancji PDN. Niska impedancja PDN prowadzi do niskich zakłóceń napięcia mierzonych między szynami zasilającymi przy danej chwilowej wartości prądu. Parametry sieci mogą być użyte do scharakteryzowania PDN i określenia jego impedancji, ale użycie parametrów S wymaga użycia odpowiedniej impedancji odniesienia (portu) dla dokładnego obliczenia impedancji PDN. Spójrzmy dokładnie, jak błędy w pomiarach parametrów S przenoszą się na pomiary parametrów Z w prostym przypadku, aby zyskać intuicję, a następnie omówię ogólne PDN z wieloma portami (N-port) i jak błędy w macierzy parametrów S tworzą błędy w macierzy impedancji.

Parametry S i integralność zasilania

Podczas pomiaru parametrów S, każdy pomiar będzie ograniczony pasmem i próbkowany dyskretnie. Prowadzi to do błędów w pomiarze, których nie można uniknąć. Innymi słowy, zmierzone parametry S nie są prawdziwymi parametrami S, co prowadzi do problemów z przyczynowością. Ponieważ parametry S mogą być użyte do obliczenia innych parametrów sieci (w tym parametrów Z), jak błąd parametru S wpływa na błąd parametru Z? Spójrzmy na to dla PDN z dwoma portami, a następnie dla PDN z N portami.

Błędy w PDN z dwoma portami przy dużym S11

Na początek, spójrzmy na błędy w PDN z dwoma portami, ponieważ jest to łatwy problem, który możemy rozwiązać, aby uzyskać pewien wgląd. Aby zacząć, możemy użyć podstawowej konwersji, aby powiązać parametry S w naszym PDN z powrotem z parametrami Z, a następnie obliczyć parametry Z w obecności pewnego błędu.

W poniższym równaniu zdefiniowałem samoodporność mojej PDN w terminach macierzy parametrów S dla PDN w obecności 2 błędów. Wyraz e to mój błąd S₁₁/S₂₂, a wyraz f to mój błąd S₂₁/S₁₂. Zakładając, że zachodzi wzajemność (S_ij = S_ji), mamy:

Aby skupić się na krytycznych aspektach samoodporności, załóżmy, że PDN jest wzajemnie odwrotny i bezstratny. W takim przypadku parametry S to S₂₁ = S₁₂ = 0 oraz S₁₁ = S₂₂, a powyższe równanie redukuje się do znajomej konwersji między S₁₁ a samoodpornością. Możemy uzyskać dobrą aproksymację błędu Z₁₁, jeśli weźmiemy różnicę między wysokim a niskim błędem, jak zdefiniowano powyżej, oraz ustalimy i wyzerujemy warunki błędu kwadratowego (tj. e² << e). Daje to następujące proste wyrażenie na błędy w impedancji PDN spowodowane błędami pomiarowymi w S₁₁:

W tym przykładzie, załóżmy, że S₁₁ = -0,9 w naszym hipotetycznym bezstratnym, wzajemnym PDN. W takim przypadku, 1% błąd w moim pomiarze parametru S przekłada się na 10,5% błąd w Z₁₁. To dziesięciokrotne zwiększenie błędu!

To może wydawać się dużym błędem, ale zgadza się to z uwagami innych ekspertów w tej dziedzinie. W szczególności, zwróć uwagę na uwagę na stronie 8 tej studii od Keysight, gdzie 1-2% błąd w pomiarach parametru S prowadzi do pomiaru impedancji PDN na poziomie 300 do 400 mOhm. Dla sprawdzenia zdrowego rozsądku, wróćmy do naszego przykładu. Gdy prawdziwa impedancja wynosi ~10 mOhm i używana jest standardowa impedancja portu VNA 50 Ohm, mamy S₁₁ = -0,9996 i błąd pomiaru Z₁₁ na poziomie 250%. Tak duże niedopasowania impedancji na porcie wejściowym są bardzo niepożądane, gdy próbujemy używać parametrów S do określenia impedancji PDN.

Błędy w PDN z 2 portami przy małym S11

Teraz załóżmy, że moja impedancja odniesienia jest znacznie bliższa impedancji mojej PDN, tak że S₁₁ = 0,1 z błędem do 1%. Błąd w Z₁₁ wynosi teraz tylko 2,02%. Kiedy mamy bardzo dokładne dopasowanie do prawdziwej impedancji PDN, mamy redukcję błędu w obliczonej wartości Z₁₁. Okazuje się, że krytyczna wartość S11 w tym przykładzie, gdzie błąd impedancji twojej PDN idealnie pasuje do błędu pomiaru parametru S, to S₁₁ = 0,268.

To powinno pokazać, jak duże niedopasowanie impedancji wzmacnia błędy pomiarów parametru S przy obliczaniu parametrów impedancji dla 2-portowej PDN. Zauważ, że jest to zależne od częstotliwości, ale proces ten stosuje się przy każdym pomiarze częstotliwości; możesz mieć bardzo dokładną impedancję przy niektórych częstotliwościach, a twoje wyniki mogą być bardzo niedokładne przy innych. Można to następnie rozszerzyć na sieci N-portowe, używając ogólnej konwersji parametrów S-na-Z.

Błędy w PDN N-Portowych

Problemy związane z sieciami N-bramkowymi są znacznie trudniejsze do rozwiązania analitycznie; wymaga to użycia ogólnej macierzy parametrów Z dla sieci N-bramkowej (w tym impedancji własnych i impedancji wzajemnych). Ogólnie rzecz biorąc, musisz wykonać ten sam proces, co opisano powyżej, ale z ogólną macierzą konwersji parametrów S na Z dla sieci N-bramkowej:

To wymaga mnóstwa algebry tylko po to, aby wyprowadzić wyrażenie łączące błędy parametrów S z błędami parametrów Z. Dlatego problem rozwiązania takiej macierzy dla zestawu pomiarów parametrów S i impedancji portów najlepiej rozwiązać za pomocą Matlab lub Mathematica. Chodzi o to, że błąd będzie odwrotnie proporcjonalny do iloczynów kwadratów wyrazów (1 - S). W związku z tym, będziemy mieli do czynienia z sytuacją, w której sieć PDN z N portami wyjściowymi będzie musiała mieć swoją impedancję odniesienia przybliżoną zmniejszoną o czynnik N, aby zapewnić niski błąd.

Jaka impedancja odniesienia powinna być użyta?

Z powyższej dyskusji wynika, że chciałbyś mieć jak najmniejszą niezgodność impedancji, jeśli używałbyś analizatora sieci wektorowej (VNA) do pomiaru parametrów S dla sieci PDN z N-portami, a następnie używał tych pomiarów do określenia macierzy impedancji. Pozwoliłoby to uzyskać najmniejszy możliwy błąd wartości Z-parametrów dla danego błędu pomiaru parametrów S. Ponieważ impedancja PDN jest na poziomie mOhm, twoja impedancja odniesienia powinna być również na poziomie mOhm, a nie na poziomie 50 Ohm, który jest normalnie ustawiony w komercyjnych analizatorach VNA.

Ostatecznie, jeśli zastosujesz renormalizację, aby obniżyć odniesienie parametru S bliżej impedancji PDN (może do 50 mOhm), termin błędu również propaguje się nieliniowo, ponieważ normalizacja obejmuje operację mnożenia parametru S. Innymi słowy, mogą wystąpić pewne wartości parametru S podniesione do kwadratu, co może zwiększyć błąd w obliczanych wartościach parametru Z. Pozostawię to czytelnikowi, po prostu zastosuj poniższe równanie i oblicz wartości parametru Z zgodnie z opisanymi przeze mnie procesami.

Gdy potrzebujesz zaprojektować swoją sieć dystrybucji zasilania (PDN), aby zapewnić ultra-stabilne dostarczanie mocy i możliwość produkcji, użyj kompletnego zestawu narzędzi do układania i trasowania w Altium Designer^®. Narzędzia do układu warstw i projektowania w Altium Designer są najlepsze do tworzenia wysokiej jakości płyt, jednocześnie pozostając produktywnym.

Gdy skończysz projekt i będziesz chciał się nim podzielić, platforma Altium 365^™ ułatwia współpracę z innymi projektantami. To tylko wierzchołek góry lodowej tego, co można zrobić z Altium Designer na Altium 365. Możesz sprawdzić stronę produktu po bardziej szczegółowy opis funkcji lub jeden z Webinarów na Żądanie.