Wie man Verluste in der Impedanz von Übertragungsleitungen kompensiert

Kupferrauheit ist vielleicht der Faktor, der die größte Unsicherheit bei der Impedanz von Übertragungsleitungen erzeugt. Ja, verschiedene Solver haben unterschiedliche summative Modelle und Berechnungsmethoden, die implementiert werden, um einen Impedanzwert zu bestimmen, aber der Versuch, die Auswirkungen der Rauheit zu berechnen, führt eine neue Unsicherheit ein. Dies liegt an der Abhängigkeit der auf Rauheit basierenden Impedanz vom jeweils verwendeten Modell und dem Frequenzbereich, in dem Rauheit eine wesentliche Auswirkung hat.

Dielektrischer Verlust führt ebenfalls dazu, dass die tatsächliche Impedanz einer Übertragungsleitung sehr unterschiedlich vom verlustfreien Impedanzwert ist, den man mit einem typischen Übertragungsleitungsrechner berechnen würde.

In diesem Artikel werde ich eine einfache Methode vorstellen, um Rauheit in einem breiten Frequenzbereich zu berücksichtigen, die bis zum 30-GHz-Bereich anwendbar ist. Dies wird die meisten digitalen Anwendungen und Datenraten abdecken und bietet eine schnelle Möglichkeit, Rauheit bei der Berechnung der verlustfreien Impedanz von Übertragungsleitungen zu kompensieren.

Verluste müssen in Impedanzberechnungen einbezogen werden

Die Herausforderung bei der Einbeziehung einer Kupferrauheitsberechnung liegt nicht in der Verwendung eines Modells, da in moderner EDA-Software viele Modelle verfügbar sind. Der erste Punkt, den man sich merken sollte, ist:

Nur die verlustfreie Impedanz wird bei allen Frequenzen einen konstanten Wert haben!

Wenn Sie in einem Frequenzbereich arbeiten, in dem die Rauheit von Kupfer und dielektrischer Verlust eine große Rolle spielen (über ~3 GHz), müssen Sie erkennen, dass die Impedanz einer Leiterbahn nun als Funktion der Frequenz variiert. Das Ergebnis ist, dass Designer das Problem der Berechnung der Impedanz von Übertragungsleitungen oft wie folgt angehen:

• Der Designer verwendet einen Rechner wie den Layer Stack Manager in Altium Designer, Polar Instruments oder einen Online-Rechner, um die Breite für eine exakte 50-Ohm-Impedanz
• zu bestimmen. Sobald das Design abgeschlossen ist und sie die S-Parameter simulieren oder messen, stellt der Designer fest, dass die tatsächliche Leiterbahnimpedanz deutlich von der verlustfreien Impedanz abweicht

Das oben Gesagte gilt sowohl für einseitige als auch für differentielle Leiterbahnen. Es sollte klar sein, dass wir eine Methode benötigen, um die Impedanzabweichung aufgrund von Verlusten abzuschätzen, damit unsere Berechnung der verlustfreien Impedanz tatsächlich nützlich ist. Wie wir unten sehen werden, ist die Abweichung aufgrund von Verlusten eine Funktion des dielektrischen Verlusttangents.

Beispiel für eine Mikrostreifenleitung mit hohem Verlusttangent (Df = 0.02 bei 1 GHz)

Lassen Sie uns untersuchen, was passiert, wenn wir eine Mikrostreifenleitung mit Lötstopplack haben (Dk = 3,5/Df = 0,02 bei 10 MHz) und wir die raue Leiterbahnenimpedanz mit der idealen verlustfreien Impedanz vergleichen. Welche Abweichung können wir aufgrund der Rauheit der Leiterbahn und der dielektrischen Verluste erwarten?

Das Bild unten zeigt die tatsächliche Impedanz für eine Leiterbahn, die genau auf 50 Ohm ausgelegt wurde, bestimmt mit Simbeor. Ich habe Rauheitswerte von null, 0,75 Mikron, 1,5 Mikron und 2 Mikron verwendet, um zu veranschaulichen, wie sich die Kurven aufgrund der Rauheit ändern (Modifiziertes Hammerstad-Modell).

Impedanzspektrum für eine 7,973 mil breite Mikrostreifenleitung (1 oz. Kupfer) auf 4,5 mil FR4 (Dk = 4, Df = 0,02 bei 1 GHz) mit null Ätzfaktor. Die Mikrostreifenimpedanz beträgt genau 50 Ohm bei null Rauheit.

Wie wir sehen können, gibt es bei sehr niedrigen Frequenzen (~1 GHz) aufgrund des Skin-Effekts und des Verlustwinkels einige Impedanzabweichungen, aber die Impedanz konvergiert zu unserer Zielcharakteristikimpedanz von 50 Ohm. In diesen Frequenzbereichen tendiert der Einfügungsverlust dazu, sehr niedrig zu sein, und das Design nach der Charakteristikimpedanz führt typischerweise zu einem Rückflussverlust von -20 dB bis -30 dB, was für digitale Schnittstellen mit Datenraten von ~1 Gbps mehr als akzeptabel ist.

Schlussfolgerung: Für typische Verlustwinkelwerte von 0,02 und typische RMS-Rauheitswerte von 2 Mikron beträgt der fehlerfreie Impedanzfehler etwa 1,5%.

Microstrip-Beispiel mit niedrigem Verlustwinkel (Df = 0,005 bei 10 GHz)

Sehen wir uns nun an, was in einem Fall mit niedrigerem Df passiert. Nehmen wir an, wir verwenden stattdessen ein 4,1 mil dünnes Laminat mit niedrigerem Verlust mit Dk = 3,5/Df = 0,005 bei 10 GHz; diese Werte liegen im Bereich von Megtron 5 oder 6. Die reduzierte Laminatdicke von 4,1 mil soll sicherstellen, dass die Breite dieser Leitungen konstant bei 7,973 mil gehalten wird für eine Zielimpedanz von 50 Ohm ohne Verlust.

Das folgende Diagramm zeigt dieselbe Berechnung, bei der wir eine exakte 50-Ohm-Charakteristik mit null Rauheit berechnen (was zu einer Breite von 7,973 mil führt), dann fügen wir die Kupferrauheit hinzu.

Impedanzspektrum für einen 7,973 mil breiten Mikrostreifen (1 oz. Kupfer) auf 4,1 mil fortgeschrittenem FR4 (Dk = 3,5, Df = 0,005 bei 10 GHz) mit null Ätzfaktor. Die Mikrostreifenimpedanz beträgt genau 50 Ohm mit null Rauheit.

Hier sehen wir leicht bessere Ergebnisse, da der Fehler bei höheren Frequenzen niedriger ist. Dies tritt jedoch nur auf, weil der dielektrische Verlust erst bei höheren Frequenzen dominiert, was man bei niedrigem Verlustwinkel erwarten würde. Eine Impedanzkorrektur ist immer noch erforderlich, um die Rauheit zu kompensieren, aber der Wert ist nur niedriger, weil die dielektrischen Verluste reduziert wurden.

Schlussfolgerung: Für niedrigere Verlustwinkel von

Der Weg nach vorn

Nicht jeder hat Zugang zu einem Simulator wie Simbeor, Polar oder ähnlichen Werkzeugen, um die Impedanz von Übertragungsleitungen mit Verlusten zu bestimmen. Sie können jedoch eine einfache Faustregel mit einem Rechner für verlustfreie Übertragungsleitungen befolgen, um sicherzustellen, dass Sie die dielektrischen und Kupferverluste berücksichtigen.

Da ein Rechner für verlustfreie Impedanz die verlustbehaftete Impedanz oberhalb von 1 GHz um einige Prozent unterschätzen kann, ist es am besten, einfach eine etwas größere Breite zu wählen, die eine etwas niedrigere Impedanz ergibt. Wenn Sie eine 50-Ohm-Leitung benötigen, berechnen Sie eine 48,5-49-Ohm-Leitung, wenn Sie bei diesen hohen Frequenzen arbeiten. Dies stellt sicher, dass die Verluste Ihre Übertragungsleitungs-Impedanz über einen breiten Frequenzbereich näher an 50 Ohm bringen.

Um mehr zu erfahren, lesen Sie die folgenden Artikel:

• Wie viel Oberflächenrauheit des PCB-Kupfers ist zu viel?
• Wie die Rauheit des Kupferfolie Ihre Signale und Impedanz beeinflusst

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