Wie man die Leistungsverluste berechnet

Das Verständnis der Leistungsverluste einer einzelnen Komponente, eines elektrischen Blocks oder sogar des gesamten Elektroniksystems ist für Elektronikingenieure unerlässlich. Es ist nicht nur wichtig, um das Überschreiten der maximalen Grenzwerte von Komponenten zu vermeiden, sondern auch, um unbekannte Parameter auf der Eingangs- oder Ausgangsseite zu berechnen, da der Leistungsverlust mit der Systemspannung und dem Strom zusammenhängt. In diesem Artikel beschreibe ich meine Praktiken zur Analyse des Leistungsverlusts in elektronischen Entwürfen.

Wie man den Leistungsverlust berechnet: Die Grundlagen

Zuerst gehe ich auf die Grundlagen des Leistungsverlusts ein, auf denen alle meine Analysemethoden basieren. Die erste Regel in Bezug auf Leistung lautet wie folgt: Die Eingangsleistung des Systems ist immer größer als die Ausgangsleistung, und es kann niemals umgekehrt sein, d.h. Es gibt immer einen Leistungsverlust (Ploss) in Komponenten, und dies ist ihr Leistungsverlust. Die Formel für den Leistungsverlust ist dann Pin–Pout.

Der grundlegende Leistungsverlustfluss wird in Bild 1 dargestellt. Wenn wir Leistung in das System einspeisen, geht ein Teil dieser Leistung im System als Wärme verloren, und die Ausgangsleistung wird reduziert. Daher muss die Ausgangsleistung geringer als die Eingangsleistung sein.

Der größte Teil des Leistungsverlusts wird letztendlich zu Wärme innerhalb einer Komponente; dies wird typischerweise als Leistungsverlust betrachtet. Im Fall von aktiven Komponenten kann ein Teil der gesamten Leistung in andere Energieformen übertragen werden, was allgemein als Leistungsverbrauch angesehen wird. Zum Beispiel besteht bei LEDs die Leistung aus emittiertem Licht (Leistungsverbrauch) und Wärme (Leistungsverlust). Leistungsverlust ist also Wärme, und Leistungsverbrauch ist die Leistung, die wir aus dem System herausholen wollen. In Formeln zur Leistungsverlustberechnung analysieren wir nicht den Leistungstransfer, zum Beispiel von Elektrizität zu Licht, sondern nur, wie viel das System oder eine Komponente Leistung verliert.

Die zweite Regel betrifft das Verhältnis von elektrischer Leistung zu Spannung und Strom. Wie wir wissen, ergibt sich die Leistung durch die Multiplikation der angelegten Spannung mit dem Stromverbrauch eines Systems, d.h. P = UI. Das Verhältnis zwischen Spannung und Strom ist der Widerstand oder die Impedanz, was dem bekannten Ohmschen Gesetz U = RI oder U = ZI entspricht. Mit diesen beiden Gleichungen und ihren Kombinationen führen wir alle folgenden Berechnungen der Leistungsverluste durch. Es ist gut, sich zu merken, dass diese Gesetze immer gültig sind. Wir haben die gleiche elektrische Leistung, wenn eine angelegte Spannung 5V beträgt und der Strom durch einen 5Ω Widerstand 1A ist, oder wenn die angelegte Spannung 1V beträgt, aber der Stromverbrauch 5A durch einen 0,2Ω Widerstand ist. In beiden Fällen beträgt die Leistungsverlustleistung 5W, unabhängig davon, ob wir sie mit Spannung und Strom oder Strom und Widerstand berechnen. Bei auf Strom basierenden Berechnungen erhalten wir P = RI², mit P = 5Ω*1A² = 5W oder P = 0,2Ω*5A² = 5W.

Der dritte wichtige Parameter in der Analyse der Leistungsverluste ist die Effizienz, ƞ. Die Effizienz gibt an, wie gut Energie von Eingang zu Ausgang übertragen wird.

• ƞ = Pout/ Pin

Da die Ausgangsleistung immer geringer als die Eingangsleistung ist, ist die Effizienz immer kleiner als 1. Viele Datenblätter von „Leistungs“-Komponenten geben die Effizienz an, und mit dieser Zahl können wir die Menge der Leistung abschätzen, die vom Eingang zum Ausgang übertragen wird, und somit Spannungs- und Strompegel berechnen. Der vierte wichtige Punkt, den man wissen sollte, ist, was sich im System ändert; ist es die Spannung, der Strom oder beides? Typischerweise sind passive Komponenten und LEDs „Systeme“, in denen sich die Spannung vom Eingang zum Ausgang ändert, aber der Strom gleich bleibt. In aktiven Systemen kann sich entweder der Strom oder die Spannung oder sogar beides ändern. Beispielsweise haben Schaltwandler typischerweise unterschiedliche Spannungen und Ströme am Eingang im Vergleich zum Ausgang.

Durchschnittliche oder Spitzenleistungsverluste?

Häufig ist die Leistungsverlustleistung nicht konstant, sondern variiert periodisch über die Zeit. In diesen Situationen verwenden wir immer noch dieselben Prinzipien zur Analyse der Leistungsverlustleistung, müssen aber verstehen, was zu berechnen ist. Wenn wir die Leistungsverlustleistung als Funktion der Zeit für durchschnittliche und Spitzenleistungsverlustleistung darstellen, erhalten wir etwas Ähnliches wie in Bild 2 dargestellt. Die durchschnittliche Leistungsverlustleistung ist über die Zeit konstant, aber bei variabler Leistungsverlustleistung sehen wir Leistungsspitzen im Diagramm. Die Leistungsverlustleistung ist ein Zeitintegral über eine Periode [1], [2], und für die Fälle in Bild 2 ist die Leistungsverlustleistung dort, wo T = t3.

In der Praxis berechnet ein Integral die Fläche, die durch Leistungskurven begrenzt ist. In Bild 2 ist die wechselnde Leistungsverlustleistung A2 und die konstante Leistungsverlustleistung A1. Wenn beide Leistungsverlustleistungen vom selben Gerät gemessen werden, gibt die Integralberechnung für beide Fälle das gleiche Ergebnis, so dass die Fläche von A2 gleich der Fläche von A1 ist.

Bei der Analyse von Formeln zur Leistungsverlustberechnung müssen wir verstehen, wie wir den wechselnden Leistungsverlust während unserer Berechnungen berücksichtigen. Die Durchschnittsbildung summiert alle Leistungsverluste in einem Zeitraum und verteilt sie gleichmäßig innerhalb dieses Zeitraums. Die Spitzenleistungsverlust ist die maximale Leistungsverlust zu einem bestimmten Zeitpunkt, d.h. das Maximum von p(t) in Gleichung (1) [1]. Der durchschnittliche Leistungsverlust umfasst den Spitzenleistungsverlust, aber auch Momente, in denen der Leistungsverlust kleiner oder null ist. Daher ist der durchschnittliche Leistungsverlust nützlich, wenn wir an der Leistung interessiert sind, die das Bauteil erhitzt. Spitzenleistungsverlust ist nützlich, wenn wir ihn zur Analyse von Strom- und Spannungsspitzen verwenden. Laut Referenz [3] messen einige Multimeter im Wechselstrommodus den Effektivwert (RMS) eines Signals, und dieser Wert hat eine direkte Beziehung zum durchschnittlichen Leistungsverlust. Die Referenzen [1] & [2] zeigen, wie der durchschnittliche Leistungsverlust mit RMS-gemessenen Wechselstromsignalen korreliert, und diese Beziehung ist:

• Pᴬⱽᴱ = Iᴿᴹˢ * Uᴿᴹˢ

Wenn wir den durchschnittlichen Leistungsverlust berechnen, können wir die Berechnungen einfach überprüfen, indem wir Wechselströme und -spannungen mit den Wechselstromeinstellungen des Multimeters messen. Natürlich, wenn wir wissen, dass wir Gleichstrombedingungen in unserem System haben, müssen wir Strom und Spannung im Gleichstrommodus messen.

Analyse der Leistungsverluste: Spannungsänderungen – Strom konstant

Das erste Beispiel ist einfach, aber für alle Elektronikingenieure anwendbar: LDO-Regler. Diese Regler können ähnlich wie in Bild 3 modelliert werden. Wir können auch schnell feststellen, dass der Eingangsstrom und der Ausgangsstrom nahezu gleich sind, aber die Spannungen zwischen Eingang und Ausgang unterschiedlich sind. Bei Systemen mit sehr geringem Stromverbrauch wird der Ruhestrom des LDO wichtig, aber wenn der Ausgangsstrom relativ viel größer als der Ruhestrom ist, können wir ihn ignorieren.

In diesem Beispiel haben wir eine Eingangsspannung von 5V, eine geregelte Ausgangsspannung von 3,6V und einen Ausgangs-Gleichstrom von 140mA. Die Berechnung des Leistungsverlusts für diesen LDO lautet wie folgt:

• Ploss = Pin – Pout
• = Vin * In - Vout * Iout
• = 5V*0,14A - 3,6V*0,14A
• = 0,7W – 0,504W
• = 0,196W

Die Effizienz beträgt dann

• ƞ = 0,504W/0,7W = 0,72

In Bild 4 können wir die tatsächlichen Messergebnisse für diesen Beispiel-LDO sehen. Wir sehen, dass der Eingangs- und Ausgangsstrom gleich sind und die Eingangs- und Ausgangsspannung unterschiedlich sind.

Wir sehen den kritischen Parameter aus Sicht der Leistungsverluste in stromkonstanten Systemen in der Spannungsdifferenz zwischen Eingang und Ausgang. Bei diesen müssen Sie den Spannungsabfall in Bezug auf den Strom sorgfältig analysieren und beachten, dass er als Wärme endet. Sie müssen sicherstellen, dass das ausgewählte Bauteil die berechneten Leistungsverluste aushalten kann und es für 80% des im Datenblatt angegebenen Maximums ausgelegt ist. Ähnlich können wir die Leistungsverluste von passiven Bauteilen, LEDs, Dioden, Transistoren usw. analysieren.

Leistungsverluste analysieren: Spannungs- und Stromänderungen

Unser zweites Beispiel ist komplizierter: ein Schaltregler. Ein Auf-Abwärtswandler, dargestellt in Bild 5, ist ein System, in dem sich sowohl Spannung als auch Strom ändern. In diesem Beispiel liegt der Eingangsspannungsbereich bei 10V bis 20V, der Eingangsstrom ist unbekannt, da er ebenfalls von der Eingangsspannung abhängt, die ausgelegte Ausgangsspannung ist fest auf 13,5V eingestellt und der erforderliche Ausgangslaststrom beträgt 80mA.

Wir beginnen die Analyse der Leistungsverluste, indem wir zuerst den Eingangsstrom schätzen, den der Wandler aufnimmt. Dafür nutzen wir auf dem Ohmschen Gesetz basierende Leistungs- und Effizienzformelberechnungen. Die Ausgangsleistung des Wandlers ist

• Pout = Vout * Iout

Dafür fügen wir die Effizienzgleichung hinzu und erhalten

• Vout * Iout = ƞ * Pin

Wenn wir die Berechnungen mit echten Zahlen (Vin 20V) fortsetzen, die zuvor präsentiert wurden, erhalten wir:

• 13,5V*0,08A = ƞ * 20V* Iin
• 1,08W = ƞ * 20V* Iin

Wir haben zwei unbekannte Parameter, und aus dem Datenblatt des Schaltwandlers müssen wir die Effizienz für die verwendeten Spannungs- und Strombereiche überprüfen. In diesem Fall beträgt sie ungefähr ƞ = 0,85. Jetzt können wir den Eingangsstrom unseres Schaltreglers berechnen:

• Iin = 1,08W/(0,85*20V) = 64mA

Jetzt haben wir alle Parameter, um die Leistungsverluste des Schaltwandlers zu berechnen, und erhalten die Formel:

• Ploss = Pin – Pout = 0,064A*20V – 0,08A*13,5V = 1,28W – 1,08W = 0,2W

Eine echte Messung beweist, dass die Berechnungen korrekt sind, wie in Bild 6 gezeigt. Wir sehen, dass die Effizienz in diesem tatsächlichen Beispiel etwas besser ist als in unseren Berechnungen, aber insgesamt sehen wir, dass dieses Analysemodell vollständig genau ist.

Genauso wie wir die Leistungsverluste im Boost-Modus berechnen können, sehen wir erneut die Korrelation zwischen unserer Berechnung und den tatsächlichen Messungen, wie in Bild 7 dargestellt. Nun, der analysierte Eingangsstrom beträgt

• Iin = 13,5V*0,08A / 0,85*10V = 0,129A

Der Leistungsverlust im Boost-Modus beträgt dann:

• Ploss = Pin – Pout = 0,129A*10V – 0,08A*13,5V = 1,29W – 1,08W = 0,21W

Der Schaltwandler ist ein Beispiel für den Leistungsverlust eines elektrischen Blocknetzteils. Er berücksichtigt nicht den Leistungsverlust einzelner Komponenten, sondern nur den Leistungsverlust eines gesamten Systems.

Was ist zu analysieren?

Der Leistungsverlust steht in enger Beziehung zur Erwärmung einer Komponente, und es ist wichtig, alle Komponenten zu berechnen, die wir als kritisch erkennen. Diese Komponenten können Spannungsregler, Transistoren, Dioden, LEDs und passive Bauelemente sein. Bei kritischen Komponenten müssen wir mindestens die extremste maximale Bedingung überprüfen, die typischerweise auftritt, wenn der RMS-Stromverbrauch am höchsten ist. Wir müssen den berechneten Maximalwert mit dem maximalen Wert der Komponente vergleichen und sicherstellen, dass dieser während des normalen Betriebs des Produkts in keinem Fall überschritten wird.

Zweitens müssen wir die Leistungsverluste kritischer elektronischer Blöcke analysieren, wie Schaltwandler, Treiberschaltungen und Leistungsstufen. Dafür können wir Leistungsverlustberechnungen als grundlegende Entwurfsarbeit nutzen, wie wir es im Beispiel des Schaltwandlers gesehen haben. Außerdem ist es sinnvoll, berechnete Leistungsverluste mit den Datenblattwerten zu vergleichen, aber die Auswahl einzelner Komponenten für elektronische Blöcke sollte auf Entwurf und Simulationen basieren.

Des Weiteren müssen wir den Leistungsverlust des gesamten elektronischen Systems analysieren. Wir müssen alle berechneten Leistungsverluste der elektronischen Blöcke zusammenzählen und sie mit den Fähigkeiten der Stromversorgung vergleichen. Auf diese Weise können wir sicherstellen, dass unsere Stromversorgung die erforderliche Leistung für das Gerät innerhalb des gesamten Versorgungsspannungsbereichs liefern kann.

Zu guter Letzt dürfen wir nicht vergessen, dass der größte Teil dieses Leistungsverlusts zu Wärme wird, und wir müssen analysieren, ob die Elektronik zusätzliche Kühlung benötigt oder ob wir damit leben können.

Referenzen

[1] Joe Wolfe, RMS und Leistung in ein- und dreiphasigen Wechselstromkreisen, Webartikel an der University of New South Wales, Sydney, Australien.

[2] Freddy Alferink, Theorie und Definitionen: Energie und Leistung.

[3] Blog auf der Fluke-Website: Was ist echter RMS?