電力消費の計算方法

個々のコンポーネント、電気ブロック、あるいは電子システム全体の消費電力を理解することは、電子エンジニアにとって不可欠です。これは、コンポーネントの最大限度を超えないようにするだけでなく、消費電力がシステムの電圧と電流に関連しているため、入力側または出力側の未知のパラメータを計算することも重要です。この記事では、電子設計における消費電力を分析するための私の実践を説明します。

消費電力の計算方法：基本中の基本

まず、私の分析方法の基礎となる消費電力について説明します。電力に関する最初のルールは次のとおりです：システムの入力電力は常に出力電力よりも大きく、その逆はあり得ません。つまり、コンポーネント内で常に一部の電力が損失（Ploss）し、これがその消費電力です。したがって、消費電力の式はPin–Poutです。

基本的な消費電力の流れは図1に示されています。システムに電力を入力すると、その電力の一部がシステム内で熱として失われ、出力電力が減少します。したがって、出力電力は入力電力よりも少なくなければなりません。

ほとんどの電力損失は最終的にコンポーネント内部の熱となります。これは一般に電力散逸と考えられています。アクティブコンポーネントの場合、全体の電力の一部が他のエネルギー形態に転送されることがあり、これは一般に電力消費と見なされます。例えば、LEDでは、電力は発光（電力消費）と熱（電力散逸）から成ります。したがって、電力散逸は熱であり、電力消費はシステムから得たい電力です。電力散逸の公式では、例えば電気から光への電力転送は分析せず、システムやコンポーネントがどれだけ電力を散逸させるかのみを扱います。

第二のルールは、電力と電圧、電流の関係です。ご存知の通り、これはシステムの電流消費によって加えられた電圧を乗じたもの、つまり P = UI です。電圧と電流の関係は、抵抗またはインピーダンスであり、これはお馴染みのオームの法則 U = RI または U = ZI です。これら2つの方程式とその組み合わせにより、私たちは全ての電力散逸計算を行います。これらの法則が常に有効であることを覚えておくことは良いことです。加えられた電圧が5Vで、電流が1Aの場合も、5Ωの抵抗を通る場合も、加えられた電圧が1Vだが電流消費が5Aで、0.2Ωの抵抗を通る場合も、同じ電力が得られます。どちらの場合も、電力散逸は5Wであり、電圧と電流を使って計算するか、電流と抵抗を使って計算するかに関わらずです。電流ベースの計算では、P = RI² となり、P = 5Ω*1A² = 5W または P = 0.2Ω*5A² = 5W となります。

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電力散逸分析における第三の重要なパラメータは効率、ƞです。

• 効率は、入力から出力へのエネルギーがどれだけうまく転送されるかを示します。

ƞ = Pout/ Pin

出力電力は常に入力電力よりも少ないため、効率は常に1未満です。多くの「電力」コンポーネントのデータシートには効率が記載されており、この数値を使用して、入力から出力への電力の移動量を推定し、それによって電圧と電流のレベルを計算することができます。知っておくべき第4の重要な項目は、システム内で何が変化しているかです。電圧、電流、またはその両方ですか？通常、受動コンポーネントやLEDは、入力から出力への電圧が変化するが電流は同じままの「システム」です。アクティブシステムでは、電流または電圧、あるいはその両方が変化することがあります。例えば、スイッチングコンバーターは、入力と出力で電圧と電流が異なることが一般的です。

平均電力消費かピーク電力消費か？

通常、電力消費は一定ではなく、時間の経過とともに周期的に変化します。このような状況では、電力消費を分析するために同じ原則を使用しますが、何を計算するかを理解する必要があります。平均およびピークの電力消費を時間の関数として電力消費を描画すると、図2に示されているようなものが得られます。平均電力消費は時間とともに一定ですが、変動する電力消費では、グラフに電力のピークが見られます。電力消費は期間の時間積分であり[1]、[2]、図2のケースでは、T = t3での電力消費です。

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実際には、積分は電力曲線によって限定された領域を計算します。図2では、変動する電力消費はA2であり、一定の電力消費はA1です。両方の電力消費が同じデバイスから測定された場合、積分計算は両方のケースで同じ結果を与え、A2の領域がA1の領域と等しくなります。

電力散逸の公式を分析する際には、計算中に交流の電力散逸をどのように考慮するかを理解する必要があります。平均化は、ある期間に散逸される全ての電力を合計し、その期間内で均等に分配します。ピーク電力散逸は、特定の瞬間における最大の電力散逸であり、つまり方程式(1)のp(t)の最大値です[1]。平均電力散逸にはピーク電力散逸が含まれますが、電力散逸が小さいまたはゼロの瞬間も含まれます。したがって、平均電力散逸は、コンポーネントを加熱する電力に興味がある場合に有用です。ピーク電力散逸は、電流と電圧のピークを分析するために使用する場合に有用です。参考文献[3]によると、一部のマルチメーターは交流モードで信号の平方根平均値（RMS）を測定し、この値は平均電力散逸と直接関係があります。参考文献[1]および[2]は、平均電力散逸がRMSで測定された交流信号とどのように相関するかを示しており、この関係は次のとおりです：

• Pᴬⱽᴱ = Iᴿᴹˢ * Uᴿᴹˢ

平均電力散逸を計算する場合、マルチメーターの交流設定を使用して交流電流と電圧を測定するだけで計算を検証することができます。もちろん、システムに直流条件があることがわかっている場合は、直流モードで電流と電圧を測定する必要があります。

電力散逸の分析：電圧変化 - 電流一定

最初の例はシンプルですが、すべての電子工学者に適用可能です：LDOレギュレータ。これらのレギュレータは、図3のようにモデル化できます。入力電流と出力電流がほぼ同じであること、入力と出力の電圧が異なることもすぐにわかります。非常に小さな電流消費システムの場合、LDOの静止電流が重要になりますが、出力電流が静止電流よりも相対的に大きい場合は、それを無視できます。

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この例では、入力電圧が5V、調整された出力電圧が3.6V、出力DC電流が140mAです。このLDOの電力散逸計算は次のとおりです：

• Ploss = Pin – Pout
• = Vin * In - Vout * Iout
• = 5V*0.14A - 3.6V*0.14A
• = 0.7W – 0.504W
• = 0.196W

その後の効率は

• ƞ = 0.504W/0.7W = 0.72

図4では、この例のLDOの実際の測定結果を見ることができます。入力と出力の電流が同じであり、入力と出力の電圧が異なることがわかります。

電力散逸の観点から、定電流システムにおける重要なパラメータは入力と出力の間の電圧差です。その場合、電流に関連する電圧降下を慎重に分析し、それが熱として終わることに注意する必要があります。選択したコンポーネントが計算された電力散逸に耐えられることを確認し、データシートの最大値の80％で設計する必要があります。同様に、受動部品、LED、ダイオード、トランジスタなどの電力散逸を分析することができます。

電力散逸の分析：電圧と電流の変化

私たちの2番目の例はもっと複雑です：スイッチングレギュレータ。図5に示されているバックブーストコンバータは、電圧と電流の両方が変化するシステムです。この例では、入力電圧範囲は10Vから20Vで、入力電流は入力電圧にも依存するため不明で、設計された出力電圧は13.5Vに固定され、必要な出力負荷電流は80mAです。

電力散逸の分析を始めるにあたり、まずコンバータが取り込む入力電流を推定します。これには、オームの法則に基づく電力および効率の式の計算を利用します。コンバータの出力電力は

• Pout = Vout * Iout

これに効率の方程式を加えて、

• Vout * Iout = ƞ * Pin

実際の数値を使って計算を続けると（Vin 20Vで提示された）、以下のようになります：

• 13.5V*0.08A = ƞ * 20V* Iin
• 1.08W = ƞ * 20V* Iin

未知のパラメータが2つあり、スイッチングコンバータのデータシートから、使用される電圧と電流の範囲に対する効率を確認する必要があります。この場合、おおよそƞ = 0.85です。これで、スイッチングレギュレータの入力電流を計算できます：

• Iin = 1.08W/(0.85*20V) = 64mA

これで、スイッチングコンバータの消費電力を計算するためのすべてのパラメータが揃い、次の式を得ます：

• Ploss = Pin – Pout = 0.064A*20V – 0.08A*13.5V = 1.28W – 1.08W = 0.2W

実際の測定により、計算が正しいことが証明されました。写真6で示されているように、この実際のサンプルでの効率は計算よりもわずかに良いですが、全体としてこの分析モデルが完全に正確であることがわかります。

同様に、ブーストモードでの消費電力を計算できるように、計算と実測値の相関関係を再び確認できます。写真7に示されています。現在、分析されている入力電流は

• Iin = 13.5V*0.08A / 0.85*10V = 0.129A

となります。したがって、ブーストモードでの電力損失は次のようになります：

• Ploss = Pin – Pout = 0.129A*10V – 0.08A*13.5V = 1.29W – 1.08W = 0.21W

スイッチングコンバーターは、電気ブロック電力の電力損失の例です。個々のコンポーネントの電力損失は考慮せず、システム全体の電力損失のみを考慮します。

何を分析するか？

電力損失はコンポーネントの加熱と密接な関係があり、重要と認識されるすべてのコンポーネントの計算が重要です。これらのコンポーネントには、電圧レギュレータ、トランジスタ、ダイオード、LED、パッシブなどがあります。重要なコンポーネントについては、少なくとも極端な最大条件を確認する必要があります。これは通常、RMS電流消費が最大になるときに発生します。計算された最大値をコンポーネントの最大値と比較し、製品の通常の動作中にこの値を超えないことを確認する必要があります。

次に、スイッチングコンバータ、ドライバ回路、電力段などの重要な電子ブロックの消費電力を分析する必要があります。これらについては、スイッチングコンバータの例で見たように、基本的な設計作業として消費電力計算を利用できます。また、計算された消費電力はデータシートの値と比較する価値がありますが、電子ブロックの個々のコンポーネント選択は、設計とシミュレーションに基づいて行うべきです。

また、電子システム全体の消費電力を分析する必要があります。電子ブロックのすべての計算された消費電力を合計し、それを電源の能力と比較する必要があります。その方法で、電源がデバイスに必要な電力を全電圧範囲内で提供できることを確認できます。

最後に、この消費電力のほとんどが熱になることを忘れずに、電子機器が追加の冷却を必要とするか、またはそれで済むかを分析する必要があります。

参考文献

[1] ジョー・ウォルフ、単相および三相AC回路におけるRMSと電力、シドニー、オーストラリア、ニューサウスウェールズ大学のウェブ記事。

[2] フレディ・アルフェリンク、理論と定義：エネルギーと電力。

[3] Flukeウェブサイトのブログ：真の実効値(RMS)とは何か？