Was ist die Transferimpedanz in einem PDN?

Zachariah Peterson
|  Created: September 26, 2020  |  Updated: March 2, 2021
Das PDN für diese LGA kann sehr kompliziert sein und wird von der Transferimpedanz bestimmt.       

Wir sprechen in diesem Blog oft über Signalintegrität und Stromversorgungsintegrität. Beides sind wichtige Konzepte, die mit der Impedanz verschiedener Elemente in einer realen Leiterplatte zusammenhängen. Die Impedanz definiert, wie der Strom und die Spannung in einem Signal zueinander in Beziehung stehen – das ist die typische Definition der Selbstimpedanz, mit der die meisten Designer vertraut sind. In einem komplizierten elektronischen oder optischen System bilden die Elemente jedoch aufgrund von Kopplung ein komplexes Multi-Port-Netzwerk. Wir müssen daher verstehen, wie die Signale in einem Teil des Systems mit anderen Teilen des Systems gekoppelt werden.

Geben Sie einmal den Begriff Transferimpedanz im Internet ein. Dieser Begriff wird oft im Zusammenhang mit der Kabelimpedanz erwähnt, aber Ingenieure im Bereich der Stromintegrität sollten mit der Bedeutung vertraut sein. Die Selbstimpedanz in einem Spannungsversorgungsnetz (Power Delivery Network, PDN) sollte so ausgelegt sein, dass sie einen niedrigen Wert aufweist, um große transiente Ströme an einem Teil des PDN zu verhindern. Ebenso sollte die Transferimpedanz so ausgelegt sein, dass Rauschen in einem Abschnitt des PDN die Bauteile in einem anderen Abschnitt nicht beeinflusst. In diesem Artikel wollen wir uns die Definition der Transferimpedanz anschauen und Ihnen zeigen, wie Sie Ihr PDN so gestalten können, dass eine unbeabsichtigte Rauschübertragung zwischen verschiedenen Abschnitten Ihres PDN verhindert wird.

Was ist die Transferimpedanz beim PCB-Design?

Kommen wir zunächst zu der wichtigen Frage: Was ist die Transferimpedanz? Kurz gesagt, die Transferimpedanz in einem PDN ist die Impedanz zwischen zwei verschiedenen Abschnitten eines PDN. Wenn Sie mit S-Parametern für ein 2-Port-Netzwerk vertraut sind, dann kennen Sie auch die Matrixformulierung, die Eingangs- und Ausgangssignale beschreibt. Die gleiche Art der Matrixformulierung wird bei der Beschreibung der Impedanzwerte für gekoppelte Übertragungsleitungen verwendet.

Bevor wir weitergehen, ist es wichtig, dass wir einen zentralen Punkt definieren. Wenn wir ein n-Port-Netzwerk für ein PDN beschreiben, meinen wir, dass das PDN n physikalische Eingangsports hat, die Spannung und Strom empfangen; Ausgangsports werden im PDN nicht berücksichtigt. Bei gekoppelten Übertragungsleitungen, allgemeinen S-Parameter-Beschreibungen und anderen allgemeinen Schaltungsnetzwerke bezieht sich ein n-Port-Netzwerk auf die Anzahl der Eingangs- und Ausgangsports im Element. Aus diesem Grund ist n bei Netzwerkbeschreibungen von Übertragungsleitungen und Schaltungselementen immer gerade (1 Eingang entspricht 1 Ausgang). Im Gegensatz dazu kann eine Netzwerkbeschreibung für ein PDN eine beliebige Anzahl an Ports haben.

Für ein n-Port-Netzwerk ist die Beziehung zwischen dem Strom in jedem Port, der Spannung zwischen jedem Port und einer gemeinsamen Referenz und den Impedanzen des Netzwerks:

Transfer impedance and self impedance matrix equation
Impedanzmatrix-Formulierung für ein n-Port-PDN.

 In der obigen Matrixformulierung sind die diagonalen Elemente (i = j) Selbstimpedanzwerte; dies ist der Standardwert zur Beschreibung der Impedanz eines PDN. Die Off-Diagonal-Elemente (i ≠ j) sind Transferimpedanzwerte, die die Kopplung zwischen zwei Ports in einem PDN beschreiben. Die primäre Annahme hierbei ist, dass die Spannungen alle in Bezug auf die gleiche Referenz gemessen werden. Mit anderen Worten: In einem PDN mit mehreren Masseebenen wird angenommen, dass die Masseebenen auf demselben Potenzial liegen. Beachten Sie, dass dies die gleiche Annahme ist, die bei der Untersuchung der Kopplung zwischen Übertragungsleitungen im geraden und ungeraden Modus verwendet wird.

Die obige Gleichung ist im Frequenzbereich definiert. Reale Spannungs- und Strommessungen aus dem PDN auf einer aktiven Platine werden im Zeitbereich erfasst. Daher müssen wir eine Beziehung zwischen diesen Größen definieren. Dies geschieht durch eine Fourier-Transformation des gemessenen Stroms, der dann wie folgt auf die Spannungsmessung im Zeitbereich zurückgeführt wird:

Transfer impedance and self impedance matrix equation inversion
Impedanzmatrixbeziehung für den Zeitbereich und den Frequenzbereich in einem n-Port-PDN.

Gleichungen sind schön, wenn Sie ein Fan von Simulationen sind, aber was bedeutet das alles? Die Impedanzmatrix sagt Ihnen, wie die Ströme an allen Anschlüssen in einem PDN eine Spannungsstörung an allen anderen Anschlüssen induzieren. Wir müssen zwischen S-Parametern und Impedanzparametern (als Z-Parameter bezeichnet) unterscheiden: Die S-Parameter beschreiben, wie die Signale zwischen den Abschnitten eines kaskadierten Netzwerks reflektiert und übertragen werden. Im Gegensatz dazu sagt eine Impedanzmatrix aus, wie die Spannung und der Strom an einem Port an alle anderen Ports gekoppelt sind.

PDN-Rauschen und Transferimpedanz

In Bezug auf die Stromintegrität definiert die Transferimpedanz in einem PDN, wie ein in einem Teil des PDN gezogener Strom eine Spannungsstörung an einem anderen Punkt im PDN erzeugt. Ein Beispiel ist in der folgenden Abbildung dargestellt. In diesem Bild enthält eine Platine zwei Schaltungsblöcke: Block 1 zieht Strom durch das PDN, während Block 2 ruhig bleibt. Die PDN-Impedanz besteht aus ebenen Schichten und Verbindungen zwischen Ebenen und Oberflächenbauteilen. Wenn digitale Bauteile in Block 1 schalten, ziehen sie Strom in Block 1. Dieser in Block 1 fließende Strom erzeugt über die Selbstimpedanz des PDN eine Spannungsstörung am Eingang von Block 1. Zusätzlich erzeugt der in Block 1 gezogene Strom über die Transferimpedanz des PDN eine Spannungsstörung am Eingang von Block 2.

Transfer impedance and self impedance matrix equation inversion
Der in Block 1 fließende Strom erzeugt eine Spannungsstörung, die sich aufgrund der Selbstimpedanz des PDN in Block 1 ausbreitet.

In einem realen Gerät würden beide Blöcke wahrscheinlich gleichzeitig schalten und sie könnten untereinander Signale austauschen. Das bedeutet, dass beide Blöcke ihre eigenen Ströme ziehen und an den Eingangsports des jeweils anderen eine Restwelligkeit erzeugen würden. Dies würde dazu führen, dass jeder Block den Jitter des anderen Schaltungsblocks beeinflusst. Genauso wie die Selbstimpedanz an einem bestimmten Port des PDN minimiert werden sollte, sollte auch die Transferimpedanz zwischen den Ports minimiert werden.

Platineneigenschaften und Transferimpedanz

Die Selbstimpedanz muss unter einem Zielwert liegen, um eine geringe Restwelligkeit auf dem PDN zu gewährleisten und dasselbe gilt für die Transferimpedanz. Die Transferimpedanz in einem PDN entsteht durch drei Kopplungsmechanismen:

  1. Gegenseitige Induktivität und Kapazität. Diese Kopplungsquellen entstehen aufgrund von Störeinflüssen, die komplexe Funktionen der Geometrie in Ihrer Leiterplatte sind.
  2. Direkte Leitfähigkeit zwischen verschiedenen Ports. Der gesamte Strom wird von Reglern geliefert, und dieser Strom kann zwischen verschiedenen Ports verteilt werden, um eine Spannungsstörung zu erzeugen. Diese ist recht gering, da die Eingangsimpedanz der Bauteile die Stromverteilung dominieren wird.
  3. Elektromagnetische Kopplung in ebenen Schichten. Diese Kopplungsquelle dominiert bei hoher Frequenz. Sie entsteht aufgrund von Resonanzen in ebenen Schichten.

Die Kopplung kann zwar nicht verhindert werden, aber sie kann um 5-10 dB reduziert werden, indem man eine große interplanare Kapazität sicherstellt und Entkopplungskondensatoren verwendet. Es ist bekannt, dass die richtige Platzierung von Entkopplungskondensatoren in unmittelbarer Nähe von schnellen digitalen Bauteilen eine hohe Unterdrückung von PDN-Rauschen bietet. Das Wort "Entkopplung" bezieht sich zum Teil auf die Unterdrückung der Kopplung zwischen verschiedenen PDN-Ports.

Um besser zu verstehen wie die elektromagnetische Kopplung eine Rolle bei der PDN-Impedanz spielt, müssen wir uns die Hohlraumresonanzen im PDN ansehen. Beachten Sie, dass Hohlraumresonanzen für abgestrahlte EMI im GHz-Bereich verantwortlich sind, aber sie spielen auch eine Rolle bei der Bestimmung der PDN-Impedanzmatrix. Dies ist ein umfangreiches Thema, auf das ich in einem anderen Artikel näher eingehen werde.

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Zachariah Peterson verfügt über einen umfassenden technischen Hintergrund in Wissenschaft und Industrie. Vor seiner Tätigkeit in der Leiterplattenindustrie unterrichtete er an der Portland State University. Er leitete seinen Physik M.S. Forschung zu chemisorptiven Gassensoren und sein Ph.D. Forschung zu Theorie und Stabilität von Zufallslasern. Sein Hintergrund in der wissenschaftlichen Forschung umfasst Themen wie Nanopartikellaser, elektronische und optoelektronische Halbleiterbauelemente, Umweltsysteme und Finanzanalysen. Seine Arbeiten wurden in mehreren Fachzeitschriften und Konferenzberichten veröffentlicht und er hat Hunderte von technischen Blogs zum Thema PCB-Design für eine Reihe von Unternehmen verfasst. Zachariah arbeitet mit anderen Unternehmen der Leiterplattenindustrie zusammen und bietet Design- und Forschungsdienstleistungen an. Er ist Mitglied der IEEE Photonics Society und der American Physical Society.

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