¿Cuál es la impedancia de las estructuras de ajuste de longitud?

Recientemente, recibí una excelente pregunta de un usuario de YouTube sobre estructuras de enrutamiento para pares diferenciales y estructuras de ajuste de longitud. La pregunta (parafraseada) era la siguiente:

"¿Las estructuras de ajuste de longitud crean una discontinuidad de impedancia?"

La respuesta es, sin lugar a duda, "sí". Pero puede que no afecte a tu diseño, en función de varios factores. La impedancia de salida simple de una pista en un par diferencial dependerá de la distancia respecto a la otra pista, y la aplicación de una estructura de ajuste de longitud es equivalente a cambiar la distancia entre las pistas creando formas sinuosas. Por lo tanto, tendrás un cambio en la impedancia de modo impar de una única pista.

La pregunta, entonces, pasa a ser: ¿es importante esta desviación en la impedancia de la pista en una estructura de ajuste de longitud? ¿Afectará al comportamiento de propagación de la señal y la integridad de la señal? Ciertamente lo hará y, como diseñador de PCB de alta velocidad, es tu labor determinar hasta qué punto debes confiar en el ajuste de la longitud para compensar el sesgo/fluctuación en los pares diferenciales.

Las estructuras de ajuste de longitud pueden crear discontinuidades de impedancia

Como ya hemos mencionado anteriormente, aplicar estructuras de ajuste de longitud a un lado de un par diferencial creará discontinuidades de impedancia. Estas surgen debido a los siguientes factores:

1. La impedancia de salida simple (modo impar) y la impedancia diferencial se configuran seleccionando el ancho de pista y TAMBIÉN la distancia entre pistas.
2. La aplicación de una estructura de ajuste de longitud crea una variación en la distancia entre las pistas del par, por lo que habrá un cambio en la impedancia en una de ellas.
3. Esta variación en la impedancia causa reflejos del lado de entrada del par diferencial.
4. La velocidad de la señal en un extremo del par será diferente en la estructura de ajuste de longitud en comparación con la región donde las pistas están trazadas en paralelo.

Como resultado del punto dos anterior, se experimentará cierta reflexión cuando la señal entre en la sección de ajuste de longitud. La sección de ajuste de longitud también puede crear una conversión de modo no considerada en el proceso de ajuste de retardo.

La siguiente imagen resume el comportamiento de la señal observado en un par diferencial debido a la presencia de una estructura de emparejamiento de longitudes. Se muestra una situación en la que estamos enrutando dos pares diferenciales diferentes en un laminado con Dk = 4,1 y espesor de sustrato de 3,8 mils. El ancho de la pista, el espaciado y las impedancias a lo largo de cada una de ellas se muestran en toda la longitud de las dos rutas.

Antes de la sección de ajuste de longitud, la impedancia de modo impar de las pistas en cada par es de 50 ohmios, por lo que la impedancia diferencial de cada par es de 100 ohmios. En la sección de ajuste de longitud, tenemos algo diferente. En el par con mayor espaciado (10 mils), una sección de ajuste de longitud de amplitud de 21 mils tiene pequeños conjuntos de pistas con impedancia de modo impar de 53 ohmios. En el par con una separación más pequeña (5 mils), las pistas más pequeñas en nuestra sección de emparejamiento de longitud de amplitud de 21 mils tienen una impedancia de modo impar de 58,5 ohmios.

¡Esa es una gran diferencia! Disminuir el espaciado del par en solo 5 mils cambia la desviación de impedancia del 6% al 17%.

El resultado es sencillo: para una sección de emparejamiento de longitud con una amplitud dada (21 mils en este caso), la desviación de impedancia debida al ajuste de longitud será más pequeña cuanto más lejos empiecen los pares. Esta es otra razón para no "acoplar estrechamente" los pares diferenciales con una separación muy pequeña, pues esa separación es realmente beneficiosa para la integridad de la señal.

Las desviaciones de la impedancia de entrada crean reflexiones

Dentro de la sección de emparejamiento de longitud, vemos que hay cierta desviación de impedancia, por lo que podría haber una discrepancia en la impedancia de entrada. Al igual que en el caso de cualquier otra discontinuidad de impedancia a lo largo de una línea de transmisión, puede que la discontinuidad no importe a frecuencias bajas, pero importará mucho a frecuencias altas.

¿Cómo resolver este problema? Hay tres posibilidades:

1. Utiliza una separación mayor entre las pistas del par para minimizar la discrepancia.
2. Intenta enrutar para solo necesitar secciones cortas en el ajuste de longitud.
3. Aumenta el ancho de la pista solo en la región débilmente acoplada.

La primera opción es, con diferencia, la más fácil. La segunda opción solo requiere permitir una fluctuación ligeramente mayor en el receptor, lo que puede no ser posible sin rediseñar el enrutamiento. La tercera opción no se automatiza fácilmente, pero es más eficaz para hacer coincidir la impedancia de entrada de la sección de ajuste de longitud con la impedancia de la sección paralela.

Las desviaciones del retardo de propagación crean una conversión de modo

En la imagen anterior, he mostrado la impedancia pero no la variación del retardo de propagación en cada sección. Como la impedancia es diferente, el retardo en la propagación también será diferente. La siguiente imagen resume el retardo de propagación en cada región de las dos secciones de ajuste de longitud mostradas anteriormente.

Aquí vemos que el par con un espaciado más amplio también es superior en términos de desviación en el retardo de propagación. El par con una separación de 10 mils tiene un aumento del 2,4% en el retardo de propagación, mientras que el par con una separación de 5 mils tiene un aumento de retraso de propagación del 4,4%. Nuevamente, es una diferencia notable y debería ilustrar la superioridad de una separación ligeramente más amplia entre los dos lados del par diferencial.

Entonces, ¿qué importa si el retardo en la propagación es diferente en unos pocos ps por pulgada en las secciones de longitud emparejada? El problema está en la sección vertical, que tendrá un retardo de propagación que no coincide con ninguno de los valores mostrados anteriormente. Una vez aplicado el ajuste de longitud, el resultado es la conversión de modo, es decir, la conversión del ruido en modo común en ruido en modo diferencial. Echa un vistazo al ejemplo de nuestro par de mayor espaciado que se muestra a continuación.

La razón por la que esto ocurre es que las herramientas de ajuste de longitud no están utilizando el retardo de propagación modificado para el ajuste de longitud basado en tiempo. En cambio, utilizan el valor de retardo de propagación que supone que las dos pistas se enrutan en paralelo. En el ejemplo anterior, para el par de espaciado de 10 mils, la herramienta de generación de rutas utiliza 145,34 ps/in para aplicar el valor de ajuste de longitud, pero el retardo de propagación real está entre 145,34 ps/in y 148,89 ps/in.

En otras palabras: la herramienta de ajuste de longitud asume que la señal viaja más rápido a lo largo de la sección de ajuste de longitud de lo que realmente lo hace. El resultado es un desajuste residual en la respuesta de fase para cada pista del par. El desajuste de fase también es mayor si hay un desajuste de sincronización mayor para compensar. La fase restante persiste incluso si las secciones de ajuste de longitud tengan exactamente la misma longitud, por lo que es necesario aplicar una sección de ajuste de mayor longitud para eliminar el desajuste de fase sobrante, y el par más cercano requerirá aún más de este ajuste de longitud adicional para compensar la fase. Esto conduce a un círculo vicioso de reflexión cada vez mayor.

Podemos ver esto si calculamos la respuesta de fase de cada par (fase de S21 y S43, o fase de la función de transferencia) desde la función de transferencia de este par diferencial. El siguiente gráfico compara la fase de la función de transferencia para el par de 10 mils de espaciado con ajuste de longitud incluido como se muestra arriba.

¿Por qué preocuparse por esto? El problema no es necesariamente el sesgo sobrante. Si se obtienen dos pistas en un par diferencial con exactamente la misma longitud, las oscilaciones de señal en cada lado del par se alinearán lo suficiente, lo que minimizará la fluctuación total. El problema de la respuesta de fase es que la capacidad total de reducción de modo común del receptor puede verse reducida dependiendo del ancho de banda del receptor definido por la frecuencia de Nyquist. Si la diferencia en la respuesta de fase es extrema y se extiende por debajo de la frecuencia de Nyquist, el receptor no podrá suprimir completamente el ruido en modo común. Se espera una reducción de aproximadamente 10 dB por debajo de la frecuencia Nyquist en las secciones con un mayor ajuste de longitud.

Resumen y reglas de oro

Debido a la complejidad de calcular la desviación de impedancia y el sesgo de alta frecuencia en una estructura de ajuste de longitud, es difícil explicarlo a través de un cálculo inductivo con la fórmula de impedancia de entrada estándar. 

Todo lo que he mostrado anteriormente debería ilustrar que el acoplamiento estrecho entre pares diferenciales es un arma de doble filo. A partir del debate anterior, podemos identificar dos "reglas de oro" adecuadas para trabajar con estructuras de ajuste de longitud:

1. Si necesitas aplicar un ajuste de longitud, elige un espaciado ligeramente mayor entre los pares, ya que esto reducirá las desviaciones de impedancia y retardo de propagación.
2. Cuando apliques algún ajuste de longitud, intenta hacerlo corto para minimizar los reflejos y la conversión de modo.

El punto dos equivale a "colocar rutas directas entre componentes". Llegar a una buena regla de oro es un poco difícil, porque esa regla va a relacionar tres variables (tiempo de subida, espaciado y distancia de ajuste de la longitud), pero es algo que me interesa y sobre lo que escribiré más en el futuro.

Si ya has determinado que necesitas una terminación doble (ya sea con acoplamiento de CC o CA) y has planificado el trazado lo suficientemente bien como para asegurarte de estar enrutando directamente al componente del receptor, entonces puedes usar un acoplamiento más estrecho. Tan solo asegúrate de que el valor de impedancia de modo impar de tus pistas alcanza el valor de terminación requerido en la entrada del receptor. Y, por supuesto, asegúrate de probar el diseño de tu canal, idealmente con una placa de prueba en un apilado o stackup similar.

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