Possiamo smettere tutti di citare la regola della lunghezza critica?

C'è una regola di progettazione PCB ad alta velocità che è stata sovracomunicata e fraintesa fin dalla sua nascita: la regola della lunghezza critica della linea di trasmissione. Questa regola è conosciuta anche come la regola del 25% del tempo di salita. La regola afferma sostanzialmente le condizioni in base alle quali non è necessario calcolare l'impedenza della traccia affermando: se la lunghezza di una traccia è inferiore al 25% della distanza percorsa da un segnale digitale, allora l'impedenza della traccia non è importante.

Questa regola viene citata così spesso dai nuovi progettisti che molti si proclamano esperti solo per averla recitata. Il problema principale qui è la massiccia mancanza di contesto. Ho visto progettisti citare che la lunghezza critica è 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8, 1/10, 1/12 e 1/20 della distanza percorsa durante il tempo di salita. Sfortunatamente, bisogna rendersi conto del seguente:

Tutti i valori sopra menzionati sono contraddittori, e la regola dovrebbe essere utilizzata solo in una situazione specifica.

Se una regola di progettazione ha 9 valori possibili diversi che qualcuno potrebbe seguire, allora è probabilmente una regola di progettazione inutile. Se stai usando questa regola, stai solo indovinando. Pertanto, mi sento a mio agio nel dichiarare che questo concetto non dovrebbe mai essere utilizzato come regola di progettazione, e ne spiegherò il motivo di seguito.

Perché i progettisti utilizzano la regola della lunghezza critica

Il motivo più comune per cui un progettista citerà questa regola di progettazione è perché vuole una scusa per evitare di calcolare l'impedenza per un bus che ha una specifica di impedenza. A questo punto nella storia della tecnologia, dove ci sono centinaia di calcolatori online gratuiti, e con il software di progettazione PCB che include calcolatori di impedenza, questo approccio è semplicemente pigro. Non è mai stato così facile calcolare l'impedenza, quindi qualsiasi progettista che voglia essere un professionista non dovrebbe avere scuse per evitarlo.

Il motivo per cui si ha la capacità di definire una lunghezza critica ha a che fare con l'impedenza di ingresso guardando in una linea di trasmissione. Quando un componente digitale genera un segnale, il segnale vede un'impedenza di ingresso mentre entra nella linea di trasmissione, e l'impedenza di ingresso dipende dai seguenti fattori:

• La distanza tra sorgente e carico
• La differenza percentuale tra Z₀ e l'impedenza del carico

Possiamo vedere dove sorge l'impedenza di ingresso sul lato sorgente di un interconnessione nel seguente diagramma.

È il valore dell'impedenza di ingresso che deve essere compreso se si vuole utilizzare una regola di lunghezza critica. Questo perché la linea di trasmissione non abbinata sembrerà avere un'impedenza uguale all'impedenza di ingresso come funzione della frequenza.

Come Calcolare Correttamente una Lunghezza Critica

Perché tutti continuano a citare questa regola di progettazione come un vangelo, sto per mostrare come determinare effettivamente una lunghezza critica corretta. Per determinare una lunghezza critica, dobbiamo prima capire perché potremmo definire una lunghezza critica.

Il motivo per cui possiamo definire una lunghezza critica è perché l'impedenza di ingresso potrebbe non essere uguale all'impedenza del carico quando la linea di trasmissione che li collega viene allungata. Generalmente, vorresti che l'impedenza di ingresso fosse uguale alla specifica di impedenza target del canale.

Quindi, prima di iniziare questo calcolo, abbiamo bisogno dei seguenti input:

• L'impedenza target dell'interfaccia (solitamente 50 Ohm)
• L'impedenza di ingresso del carico
• L'impedenza caratteristica attuale delle linee di trasmissione
• Una deviazione accettabile tra la linea e l'impedenza target
• Un limite di banda su segnale digitale
• La costante di propagazione sulla linea di trasmissione.

Da notare che il tempo di salita non è affatto necessario in questa lista. Il tempo di salita non gioca alcun ruolo nel determinare la lunghezza critica. Il fatto che le persone possano quantificare la lunghezza critica in termini di una frazione del tempo di salita è una mera coincidenza. L'esempio sottostante mostra il perché.

Esempio Con Microstrip

Ora diamo un'occhiata a una semplice simulazione per dimostrare questi punti. Supponiamo di avere un microstrip (strato da 5 mil, Dk = 4, Df = 0.02, ignoriamo la perdita del conduttore) che collega una sorgente e un carico con una specifica di impedenza di 50 Ohm. Solo per semplicità, supponiamo che il carico sia terminato a 50 Ohm con abbastanza capacità di carico tale che ci aspettiamo un tempo di salita dal 10% al 90% di 1 ns al carico e una larghezza di banda del canale di 350 MHz; quella "larghezza di banda del segnale utilizzabile" si basa solo sull'approssimazione della larghezza di banda del canale di -3 dB, anche se si prega di notare che questa approssimazione è accurata solo in istanze molto specifiche ed è utilizzata qui solo per facilitare una dimostrazione del concetto.

Prima di tutto, supponiamo di aver posizionato una linea con impedenza caratteristica di 80 Ohm, e stiamo ignorando le perdite per semplicità. Il grafico sottostante mostra l'impedenza in ingresso per questa linea basata sul nostro limite di larghezza di banda del canale di 350 MHz. Quanto possiamo allungare questa linea prima di vedere una deviazione eccessiva nell'impedenza in ingresso?

Il grafico sottostante mostra i risultati per microstrip con impedenza caratteristica di 80, 70 e 60 Ohm. L'asse delle x mostra la lunghezza della linea come frazione della lunghezza percorsa durante il tempo di salita (ho chiamato questo la lunghezza del tempo di salita). L'asse delle y mostra la deviazione percentuale tra l'impedenza in ingresso e l'impedenza target di 50 Ohm. Le linee tratteggiate mostrano il rapporto sull'asse delle x ad un limite di deviazione dell'impedenza del 20%.

Come interpretiamo questo?

Supponiamo di progettare un canale per colpire il limite di deviazione dell'impedenza del 20% che ho segnato sopra, il che significa che la nostra interfaccia ha una tolleranza di impedenza di non più del ±20%. La lunghezza critica per la linea da 80 Ohm sarebbe del 23% della lunghezza del tempo di salita, mentre la lunghezza critica per la linea da 60 Ohm è del 40% della lunghezza del tempo di salita. Se l'impedenza caratteristica della linea si avvicina ai 50 Ohm, allora la lunghezza critica tende all'infinito.

Ora supponiamo che richiediamo una larghezza di banda di 500 MHz con una deviazione dell'impedenza molto più realistica del 10%. Cosa succede alla lunghezza critica per questi tre microstrip? Il grafico sottostante mostra come la lunghezza critica diventi molto più piccola. La linea da 80 Ohm ha una lunghezza critica di ~11%, mentre la linea da 60 Ohm ha una lunghezza critica del 18%.

Nell'esempio sopra, ho arbitrariamente impostato la larghezza di banda a 500 MHz solo per semplicità. Ma ricordatevi che la frequenza di ginocchio non dovrebbe essere utilizzata nella maggior parte dei casi pratici poiché ci sono molti altri flussi di bit che non hanno una relazione esplicita tra tempo di salita e larghezza di banda. Qualsiasi canale modulato PAM ha questa proprietà, il che include Ethernet, SerDes ultra-veloci e interfacce logiche speciali (ad es., generate con un FPGA). Per qualcosa come un segnale FM o un segnale QAM in un sistema wireless, non c'è affatto "tempo di salita" nonostante il fatto che il canale trasporti dati digitali; come definireste una lunghezza critica in quel caso? (Suggerimento: coinvolgerebbe la lunghezza d'onda del portante)

Risultati Importanti

È molto chiaro che la lunghezza critica dipende dall'impedenza caratteristica della linea come ci si aspetterebbe. Non dovrebbe sorprendere il fatto che modeste differenze di impedenza e modesti cambiamenti di larghezza di banda producano grandi cambiamenti nella lunghezza critica. Ma più importantemente, i risultati sopra mostrano qualcosa di molto importante riguardo alla lunghezza critica:

Ripeterò ancora una volta: la lunghezza critica non ha assolutamente nessuna dipendenza esplicita dal tempo di salita, ciò che conta è la larghezza di banda del canale richiesta. Il secondo risultato importante è il seguente:

Ricorda che nel calcolo sopra ho fatto un'ipotesi molto generosa riguardo l'impedenza del carico, la larghezza di banda del canale che stabilisce e il tempo di salita risultante al carico. In realtà, questi numeri potrebbero essere molto diversi, quindi la nostra equivalente “lunghezza del tempo di salita” sarà molto diversa. Questo porta a sottolineare un altro punto:

In una linea molto più realistica, dove includiamo tutte le perdite e teniamo conto della capacità di carico/induttanza del pacchetto/terminazioni poste intenzionalmente, la relazione tra larghezza di banda e tempo di salita è molto complessa. Se stavi trattando un semplice segnale binario a onda quadra, ciò richiede la risoluzione di un'equazione trascendentale per determinare la larghezza di banda a -3 dB. Questo è solo un altro motivo per evitare l'idea di una frequenza di ginocchio quando si entra in canali più lunghi con perdite e parassiti.

C'è Mai il Momento di Usare la Regola della Lunghezza Critica?

Se la tua interfaccia ad alta velocità ha una specifica di impedenza, allora no, non dovresti mai usare la regola della lunghezza critica. Calcola semplicemente l'impedenza, la matematica coinvolta è semplice. Puoi anche trovare calcolatori di impedenza gratuiti che ti forniranno stime accurate.

Nel mio lavoro con i clienti, non ho mai usato la regola della lunghezza critica in un progetto professionale eccetto in un caso: bus push-pull con tempi di salita molto veloci ma senza una specifica di impedenza. L'unico esempio che conta veramente qui è SPI o GPIO veloci; non esiste una specifica di impedenza per le tracce SPI, ma il tempo di salita su alcuni SoC può essere piccolo come pochi ns con capacità di carico realistiche. Lo stesso può accadere con i GPIO su alcuni componenti avanzati.

L'immagine sottostante mostra due tabelle nel datasheet per un trasmettitore AWR2243, che ho utilizzato in molti progetti per clienti relativi a moduli radar. Si può notare che le linee SPI e i GPIO possono operare con tempi di salita molto brevi.

Un bus SPI e alcune linee GPIO possono anche risultare molto lunghe nella pratica, in tal caso potrebbe essere necessario aggiungere qualche resistore in serie per adattare l'impedenza di uscita del driver. Il resistore in serie rallenta anche il segnale di uscita, il che è utile per l'EMI.

Questo è il tipo di caso in cui dovrebbe essere utilizzata una regola di lunghezza critica, ma richiede comunque la determinazione di una larghezza di banda (possibilmente basata sulla frequenza di campionamento o sul tempo di salita). In questa istanza, l'unico motivo per cui si sta effettivamente utilizzando la regola è per determinare se posizionare dei resistori di terminazione in serie sul bus. Tuttavia, il punto importante qui è che non si sta confrontando con nessuna impedenza target! Ricorda, in questo caso puoi scegliere l'impedenza per queste linee perché puoi scegliere la larghezza della traccia.

Riassunto

Come abbiamo visto sopra, l'uso corretto della regola di progettazione della lunghezza critica richiede almeno 3 calcoli di impedenza con 6 valori di input. Non abbiamo nemmeno toccato la parte relativa alla larghezza di banda, che richiede la risoluzione di un'equazione trascendentale con la linea di trasmissione per ottenere il risultato corretto. Pertanto, è piuttosto ironico che qualcuno possa usare il concetto di lunghezza critica come scusa per evitare di calcolare l'impedenza, specialmente quando un calcolo dell'impedenza è necessario per implementare correttamente questo concetto.

Penso che questo sottolinei il mio punto principale:

Sebbene il concetto non debba essere utilizzato come regola di progettazione, è comunque utile come strumento esplicativo per capire perché si potrebbe osservare qualcosa come un'elevata perdita di ritorno in un grafico S11. Penso che questo sia molto utile perché S11 ti dice sostanzialmente l'impedenza di ingresso, e a frequenze specifiche potresti scoprire che l'impedenza di ingresso è molto diversa dalla tua impedenza target. Un'analisi della "lunghezza critica" con un calcolo dell'impedenza di ingresso potrebbe essere utilizzata per identificare caratteristiche molto specifiche che creano una grande perdita di ritorno, simile a quanto si farebbe osservando una misurazione TDR.

Poiché la matematica completa di questo problema diventa molto complessa e coinvolge manipolazioni delle funzioni di trasferimento della linea di trasmissione, risparmierò questo per un altro articolo o un articolo su una rivista esterna.

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