Come Analizzare la Distorsione di Fase in una Linea di Trasmissione

L'obiettivo principale nell'integrità del segnale è garantire che un segnale inviato da un componente driver in un PCB arrivi al componente ricevente con differenze minime tra i due segnali. Il segnale al ricevitore non corrisponderà mai perfettamente al segnale inviato dal driver, ma se ci si prova si può solitamente avvicinare molto. Nei protocolli seriali ad altissima velocità, finché la distorsione è minima, il ricevitore può facilmente recuperare il segnale attraverso l'equalizzazione.

Quando pensiamo alla distorsione del segnale, è allettante pensare subito alla distorsione non lineare, come la distorsione armonica causata da un amplificatore. Tuttavia, anche i canali lineari creano distorsione, anche se non si verifica clipping. Da dove proviene quindi questa distorsione lineare? Una forma che è spesso talvolta trascurata è la distorsione di fase in una linea di trasmissione, che modifica la forma d'onda nel dominio del tempo vista al ricevitore. Quindi, come possono i progettisti tenere conto di questa forma di distorsione su una linea di trasmissione? Leggi di più per scoprire questo aspetto della distorsione del segnale e perché è importante per segnali ad alta velocità su un PCB.

Che cos'è la Distorsione di Fase in una Linea di Trasmissione?

La distorsione di fase è solo una delle forme di distorsione del segnale che può verificarsi in una linea di trasmissione su un PCB. La distorsione di fase si verifica quando diverse frequenze viaggiano a diverse velocità del segnale a causa della dispersione dielettrica nel substrato del PCB. Poiché la costante dielettrica varia con la frequenza, anche la velocità del segnale varia con la frequenza. Di conseguenza, diversi componenti di frequenza in una linea di trasmissione reale viaggiano a diverse velocità.

Velocità di Fase

Questa variazione della velocità del segnale con la frequenza è quantificata utilizzando la velocità di fase. In breve, la velocità di fase è definita in termini di frequenza angolare e della costante di propagazione su un interconnettore:

Il termine “velocità di fase” non è normalmente discusso tra i progettisti digitali, ma è di vitale importanza per i progettisti di guide d'onda e per i progettisti RF in generale. Quando la velocità di fase è costante (cioè non una funzione della frequenza), tutti i componenti di frequenza che compongono lo spettro di Fourier di un segnale digitale arbitrario viaggeranno alla stessa velocità. Quando la velocità di fase è una funzione della frequenza, ci sarà sempre distorsione di fase. Nelle linee di trasmissione reali, questo è sempre il caso, è semplicemente una questione di entità e se le varie fonti di distorsione creeranno gravi problemi di integrità del segnale su una linea di trasmissione.

Altre Fonti di Distorsione

Nota che, nella discussione sopra, ho menzionato solo la distorsione di fase in una linea di trasmissione a causa della dispersione dielettrica. Esistono anche le seguenti fonti di distorsione:

• Dispersione geometrica: Questa si verifica in una linea di trasmissione reale a causa della forma della linea di trasmissione e delle condizioni al contorno imposte sull'equazione d'onda per la linea di trasmissione.
• Distorsione modale nei guide d'onda: Tutti i guide d'onda hanno specifici modi propri, che causeranno che la costante di propagazione per i modi propaganti sia una funzione radice quadrata della frequenza appena sopra la frequenza di taglio di un modo.
• Distorsione per attenuazione: Anche nei laminati a bassa perdita, la costante di propagazione per una linea di trasmissione sarà un numero complesso. Sia la parte reale che quella immaginaria sono funzioni della frequenza.
• Rugosità del rame: Sulle PCB reali, c'è sempre una certa rugosità del rame su una linea di trasmissione reale. La rugosità del rame è anche una fonte di dispersione a causa dell'effetto pelle e della causalità.
• Effetti della tessitura delle fibre: Questo è ancora un'area di ricerca attiva (inclusa la mia) a causa della natura pseudo-casuale delle geometrie della tessitura delle fibre. La natura approssimativamente periodica della tessitura delle fibre nei laminati PCB reali può modificare la dispersione in tutte le aree sopra elencate.
• Adattamento dell'impedenza e lunghezza della linea: Che ci crediate o no, l'adattamento dell'impedenza e la lunghezza della linea influenzano la distorsione su una linea di trasmissione. Questo perché, anche con un adattamento dell'impedenza resistivo, l'impedenza di carico del componente ricevitore è reattiva a causa della capacità di ingresso del componente.

Tutti questi effetti si combinano per produrre una certa quantità totale di dispersione nella linea di trasmissione, e tutti contribuiscono alla distorsione di fase. L'eccezione è la distorsione di attenuazione, che causa solo attenuazione a diverse frequenze: i diversi componenti di frequenza viaggeranno alla stessa velocità, ma avranno livelli di attenuazione differenti durante il viaggio. C'è un fattore che riassume bene tutto questo comportamento su una linea di trasmissione (e non sono i parametri S!): la funzione di trasferimento della linea di trasmissione.

La Fase È Importante nella Funzione di Trasferimento di una Linea di Trasmissione

La fase di una funzione di trasferimento è importante poiché è l'indizio che ci sarà una certa distorsione di fase in un circuito, inclusa una linea di trasmissione. In breve, se la fase della funzione di trasferimento della linea è una funzione puramente lineare della frequenza, allora non ci sarà alcuna distorsione di fase. Tuttavia, potrebbe ancora esserci distorsione di attenuazione.

Per vedere ciò più chiaramente, guardiamo un esempio utilizzando dati reali da una stripline. I grafici sottostanti mostrano la funzione di trasferimento (magnitudo e fase) di una stripline di 25 cm con adattamento dell'impedenza di sorgente e carico a 50 Ohm su un laminato PCB 2106. Il ricevitore ha una capacità di ingresso di 1 pF (questo è un po' alto per alcuni componenti ad alta velocità ma è un buon esempio). Questa funzione di trasferimento utilizza il fattore di correzione causale derivato in Zhang et al. (2009).

Dal grafico della magnitudo, possiamo vedere immediatamente che la linea di trasmissione agisce come un filtro passa-basso, proprio come ci si aspetterebbe! Tuttavia, qui vediamo che la fase della funzione di trasferimento è non lineare, quindi sappiamo che ci sarà distorsione di fase.

Esempio con un Segnale Limitato in Banda

Per vedere ciò chiaramente, ho utilizzato un'approssimazione di 7° ordine per un flusso di bit in ingresso di impulsi digitali da 1 V. Essenzialmente, la larghezza di banda del segnale di ingresso è limitata a ~2 GHz, il che richiederebbe almeno 4 GHz di larghezza di banda nel ricevitore per recuperare il segnale. Utilizzando la funzione di trasferimento e calcolando una trasformata di Fourier inversa, possiamo confrontare la forma d'onda vista al ricevitore con la forma d'onda inizialmente iniettata sulla linea di trasmissione:

Questo risultato è normale? È abbastanza chiaro che, quando la funzione di trasferimento ha una fase non lineare, c'è una significativa distorsione di fase sulla linea di trasmissione. Solo per confronto, guardiamo la stessa linea, ma con la dispersione della velocità di fase impostata a zero impostando la fase della funzione di trasferimento a zero. Il grafico sottostante mostra il segnale di uscita calcolato con la stessa procedura:

Wow! È chiaro che una fase piatta fa una grande differenza! Possiamo vedere che il segnale al ricevitore è significativamente attenuato come ci aspetteremmo, ma la forma d'onda in uscita corrisponde molto da vicino alla forma dell'onda in ingresso. I componenti a frequenza più alta sono attenuati come ci si aspetterebbe, ma è chiaro che il nostro segnale limitato in banda a 2 GHz è ancora largamente preservato e presenta una distorsione minima.

Se sei familiare con la teoria delle linee di trasmissione, allora sai che la condizione di Heaviside può essere utilizzata per determinare un progetto di linea di trasmissione con distorsione minimizzata. Sfortunatamente, in presenza di dispersione a banda larga da molteplici fonti, cercare di progettare secondo la condizione di Heaviside attraverso l'intera larghezza di banda del segnale è impraticabile, specialmente poiché i moderni protocolli seriali ad alta velocità hanno larghezze di banda che si estendono per molte decine di GHz. Continuerò le discussioni su questo aspetto del progetto di interconnessione a banda larga in futuri articoli, ma per ora è importante avere strumenti che ti aiutino a sperimentare con diversi progetti di linee di trasmissione mentre tenti di ottenere la minima distorsione e la minima deviazione di impedenza entro una certa tolleranza prescritta.

Se sei un progettista di PCB, non hai bisogno di eseguire manualmente i calcoli della distorsione di fase, ti basta utilizzare il giusto insieme di strumenti di routing e simulazione per PCB. Il motore di routing in Altium Designer® include un risolutore di campo elettromagnetico integrato da Simberian, che tiene conto del comportamento del segnale a banda larga e può aiutarti a progettare linee di trasmissione con minime deviazioni di impedenza su materiali laminati standard per PCB e tessiture. Puoi anche utilizzare gli strumenti integrati di simulazione pre-layout e post-layout per estrarre una funzione di trasferimento e determinare la distorsione di fase in una linea di trasmissione.
 
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