페라이트 코어 선택 및 설계 결정

이 글에서는 DC-DC 컨버터 또는 전력 필터 인덕터와 같은 애플리케이션에 사용되는 표준 페라이트 코어 선택 가이드 및 설계 과정을 소개하고자 합니다. 해당 과정에는 여러 데이터 시트를 사용하는 일련의 단계가 포함되어 있으며, 페라이트 코어 인덕터 설계에 간격이 필요한 경우에는 어느 정도의 반복이 필요합니다. 단계는 다음과 같습니다.

먼저, 다른 재료 대신 페라이트 코어를 선택한 것이 어떤 영향을 미치는지 검토해 볼 필요가 있습니다. 계속 진행하기 전에 해당 재료가 여러분의 애플리케이션에 가장 적합한 재료인지 확인합니다.

코어 크기 선택(1단계)

이 글에서 기본으로 사용하는 설계는 인덕턴스 약 1mH를 목표로 하고 있으며 검토해 볼 페라이트 재료는 Ferroxcube사의 평면 유형입니다. 부품 번호는 E38/8/25이며 전체 코어 세트를 제작하려면 두 개의 코어 반쪽이 필요합니다.

빨간색 상자에 강조 표시된 것은 코어의 유효 길이(ℓ_e)이며 피크 자속 밀도를 계산하는 데 중요한 값입니다. 두 개의 코어 반쪽이 합쳐졌을 때 자속의 평균 이동 거리입니다. 아래 그림에 파란색 선으로 표시되어 있습니다.

오른쪽은 코어 세트와 PCB가 구성되는 방식입니다. 구리 PCB 트랙은 코일 루프를 형성하고 적절한 회전 수를 얻기 위해 여러 개의 작은 PCB를 쌓아야 할 수도 있습니다. 이 설계의 또 다른 목표는 전체 프로파일 높이를 최대한 낮게 유지하는 것입니다. 따라서 평면형 코어 세트 구축을 목표로 합니다.

페라이트 재료 비교 및 선택(2단계 및 3단계)

E38/8/25 코어는 다양한 페라이트 재료로 구입할 수 있습니다. 일반적인 재료 유형은 3C90 및 3F3입니다. 두 가지 재료 유형을 비교해 한 재료가 다른 재료보다 더 적합한지 여부를 확인합니다. 먼저 주파수 응답 비교, 즉 페라이트 재료에게 적합한 주파수가 어느 정도인지를 비교합니다.

실선은 재료의 자기 투자율('긍정적인' 페라이트 요소)을 나타냅니다. 100kHz에서 둘 다 약 2000의 값을 갖습니다. 이는 신선한 공기보다 (a)자속을 집중시키고 (b)자속을 제한하는 데 이러한 재료들이 얼마나 더 우수한지 보여줍니다. 두 재료 모두 공기보다 2000배나 더 우수하며 이는 매우 중요한 사항입니다. 하지만 100kHz에서는 재료 사이에 큰 차이가 없으며, 1MHz까지는 둘 다 합리적인 성능을 발휘합니다.

점선은 코어 재료 손실을 나타내며 1MHz에서는 3F3 재료가 3C90보다 약간 우수합니다.

다음 비교는 코어 온도에 따라 자기 투자율이 얼마나 변하는지 보여줍니다.

0°C~100°C의 일반적인 작동 범위에서는 3F3 재료가 더 나은 선택입니다. 표시되지는 않았으나 비교해야 할 또 다른 사항은 코어 포화도 수준입니다. 그러나 두 재료가 상당히 유사하고 3F3 재료를 사용하기로 결정한 것과 무관하기 때문에 포함하지 않았습니다.

요약

E38/8/25(Ferroxcube 제조)라는 코어 유형을 목표로 삼고 제작 가능한 재료가 무엇인지 조사해 보았습니다. 3C90 및 3F3 재료는 모두 쉽게 구할 수 있으며 사양을 비교한 결과 성능이 더 우수한 3F3 재료를 선택하게 되었습니다.

여기까지 도달하기 위해 세 가지 데이터 시트를 검토해야 했습니다. 코어 세트 E38/8/25의 데이터 시트에서는 어떤 재료로 제작될 수 있는지뿐만 아니라 유효 길이(_ℓe)라는 중요한 매개변수에 대한 정보도 얻을 수 있었습니다. 그런 다음 두 재료에 대한 데이터시트를 살펴보고 나란히 기술적 비교를 실시했습니다.

회전수 계산하기(4단계)

E38/8/25 코어 데이터시트로 돌아가서 A_L(인덕턴스 계수) 라는 숫자를 찾습니다.

여기서 관련 수치는 왼쪽 하단의 7250입니다. 구리 권선의 회전수가 한 번인 경우 인덕턴스는 7250nH(7.25μH)라고 알려져 있습니다. 이 값은 동일한 평면 코어 반쪽 두 개를 함께 사용할 때의 값입니다. 또한 코어의 자기 투자율(_𝜇e)에 대한 관련 값이 1570이라는 점에 유의해야 합니다. 원래 재료의 사양은 값이 2000이었으나 코어로 성형하면 약간 감소하게 됩니다. 𝜇_e의 'e'는 '유효(effective)'를 의미합니다. 즉, 𝜇_e는 유효 투과율이라고 불립니다.

페라이트 재료는 자속을 집중시키고 거의 모든 권선의 회전이 커플링되도록 보장하기 때문에 회전수와 인덕턴스 사이의 관계는 다음과 같습니다.

L = A_{L .} N²

목표 인덕턴스는 1mH이므로 필요한 회전 수는 입니다. 이는 11.7회의 회전이지만, 회전 수는 분수일 수 없으므로 12회전으로 1.044mH의 인덕턴스를 '수용'할 것입니다. 반올림 및 반내림의 여부는 회로의 특성에 따라 달라집니다.

필요한 전류 계산하기(5단계)

코어 세트(및 코어 재료)가 준비되었고 필요한 회전수도 계산했습니다. 그러나 어떤 전류가 흘러야 할까요? 이로 인해 문제가 발생할 수도 있을까요? 과도한 전류는 코어의 포화 상태를 초래할 수 있으므로 이를 방지해야 하지만 전류를 계산하려면 애플리케이션에 대한 지식이 어느 정도 있어야 합니다. 이 예시에서는 애플리케이션이 DCM 페라이트 코어 선택 가이드와 권선을 DCM 플라이백 변압기 페라이트 코어로 사용하는 DC-DC 컨버터라고 가정해 보겠습니다.

플라이백 회로이기 때문에 1차 전류를 계산하기 위해 2차 회로 측면을 분석할 필요는 없습니다. 부하에 전달되는 최대 전력과 작동 주파수만 알면 됩니다. 따라서 작동 주파수가 100kHz이고 부하에 필요한 전력이 40와트라고 가정하겠습니다.

부하 전력을 주파수로 나누어 각 스위칭 사이클에서 1차 측이 저장하고 2차 측으로 전달해야 하는 에너지를 줄 단위로 계산할 수 있습니다. 약간의 손실이 있을 것이라고 가정해야 하므로 이를 고려하여 에너지를 10% 더 높게 설정합니다. '잘 알려진' 인덕터 에너지 공식(E = ½ L ⋅I²)을 조작하면 1차 측에 흐르는 데 필요한 피크 전류를 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

물론 권선 부품에 다른 애플리케이션 회로 사용을 염두에 둔 경우라면 전류 계산은 위에 표시된 것보다 더 간단할 수 있습니다. 두 경우 피크 전류를 계산하여 잠재적인 코어 포화 문제가 있는지 확인해야 합니다.

대상 애플리케이션에 대해 0.918암페어를 계산했고 이 전류가 플라이백 컨버터의 변압기 페라이트 코어 자화 전류임을 알고 있습니다. 따라서 코어가 쉽게 과포화될 수 있습니다.

플럭스 밀도 계산(6단계)

자속 밀도를 계산하려면 1단계에서 획득한 피크 전류, 회전 수 및 유효 길이 값(_ℓe)을 사용해야 합니다(두 개의 E38/8/25 코어 반쪽의 경우 52.4mm) 이 수치를 기억하십니까?

피크 전류, 회전 수 및 ℓ_e 는 모두 자계 강도, 즉 H라는 값에 기여합니다.

따라서 H에 자기 투자율을 곱하면 자속 밀도 B를 구할 수 있습니다. 자기 투자율(𝜇_e)이 공기와 비교하여 1570이고 공기의 절대 투자율이 미터당 1.257 𝜇H라는 것은 다양한 출처를 통해 알고 있습니다. 따라서 B는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

B = 210.2 ×1570 ×1.257 ×10^-6 = 0.4148 테슬라

이는 예상되는 피크 자속 밀도이며 페라이트 코어에 비해 너무 많다는 것을 자료를 통해 알고 있습니다. 페라이트는 약 0.4테슬라에서 매우 포화 상태가 되므로 진행 중인 작업을 재고해야 합니다.

갭의 필요성 결정(7단계)

간단히 답하자면 "예', 예상되는 피크 자속 밀도를 줄여야 한다는 것입니다. 다행스럽게도 이미 사전 갭이 포함된 E38/8/25 코어 세트는 구매가 가능합니다. 4단계에서 발췌한 이 데이터 시트를 기억하십니까?

따라서 갭이 없는 코어 두 개를 선택하는 대신 갭이 있는 코어 한 개와 갭이 없는 코어 한 개를 선택할 수 있습니다. 이렇게 하면 다음과 같은 코어 구조가 생성됩니다.

갭이 0.25mm(250 𝜇m)인 코어를 선택한 경우 AL 값은 1000으로 감소하므로 1mH 인덕턴스를 생성하려면 더 많은 수의 회전이 필요합니다.

• 4단계에서는 32회의 회전을 사용해서 1.024mH를 얻어야 합니다.
• 5단계에서는 피크 전류가 0.927암페어(이전에는 0.918암페어)가 되어야 합니다.
• 6단계에서는 H가 미터당 566.1암페어 턴이 됩니다. (이전에는 210.2 At/m)

그런 다음 갭 자기 투자율 값인 𝜇_e 216을 사용하여 피크 자속 밀도를 다시 계산할 수 있습니다.

B = 566.1 ×216 ×1.257 ×10^-6 = 0.153 테슬라

이는 단순히 갭을 추가하는 것만으로 얻을 수 있는 효과를 보여줍니다. 플라이백 컨버터의 경우 0.2테슬라 미만의 값을 원하는 경향이 있으므로 이는 아주 적합합니다. 시뮬레이션을 통해 얻을 수 있는 결과는 다음과 같습니다(일종의 온전성 검사)/

값은 합리적으로 잘 집계됩니다. H 필드가 566.1인 갭 코어 세트의 시뮬레이션 자속 밀도는 129mT인 반면 수작업으로 계산한 결과는 153mT에 도달했습니다. H 필드가 210.2인 갭이 없는 12 회전 코어 세트의 경우 시뮬레이션 자속 밀도는 413mT(수작업 값인 414.8mT에 매우 근접)입니다.

요약

첫째, 변압기 페라이트 코어를 설계하거나 페라이트 코어 인덕터를 사용할 때 정확한 설계 과정을 따르는 것이 매우 중요합니다. 둘째, 실제 상황에서 수행하는 최종 테스트를 대체할 수 있는 대안은 없습니다. 이는 모든 수작업(또는 집에서 직접 제작한) 권선 부품에 필요합니다. 그러나 본 글은 이에 대한 과정을 보여줄 뿐입니다. 과정을 잘 따라서 긍정적인 결과까지 얻을 수 있기를 바랍니다. 이 과정에서 페라이트 코어 인덕터 설계 및 갭 설계에 대한 더 많은 지식을 얻게 된다면 이는 큰 도움이 될 것입니다.

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