Le guide de sélection des noyaux en ferrite

Dans cet article, je vais présenter le guide de sélection des noyaux en ferrite standard et les processus de conception utilisés dans des applications telles que les convertisseurs CC-CC ou les inductances de filtrage de puissance. Le processus comprend une séquence de plusieurs étapes nécessitant d'utiliser différentes fiches techniques et plusieurs itérations dans le cas où la conception de l'inductance à noyau en ferrite requiert un espacement.

Les étapes sont les suivantes :

Avant de commencer, il est nécessaire d'évaluer la pertinence d'utiliser des noyaux de ferrite plutôt que tout autre matériau. Vérifiez qu'il s'agit du matériau le plus adapté à votre application avant de continuer.

Cibler la taille du noyau en ferrite (étape 1)

La conception qui nous sert de base dans cet article doit permettre de fournir une inductance d'environ 1 mH, et le matériau ferrite considéré sera de type planaire et fabriqué par Ferroxcube. Il est référencé sous le nom E38/8/25, et deux moitiés sont nécessaires pour créer un ensemble noyau complet :

La longueur effective du noyau (ℓ_e) est visible dans l'encadré rouge. Cette valeur est importante pour calculer la densité de flux maximale. Elle correspond à la distance de déplacement moyenne du flux magnétique lorsque deux moitiés du noyau sont rassemblées. Elle est représentée par la ligne bleue dans la figure ci-dessous :

La figure de droite schématise la construction du noyau et du Circuit Imprimé. Les pistes en cuivre du Circuit Imprimé formeront les boucles de la bobine, et il peut être nécessaire d'empiler plusieurs petits Circuits Imprimés pour obtenir le nombre de tours adéquat. Cette conception vise également à garantir une hauteur totale aussi basse que possible. C'est pourquoi nous avons opté pour un noyau planaire.

Étudier et choisir le matériau ferrite (étapes 2 et 3)

Le noyau E38/8/25 est commercialisé avec des ferrites constituées de différents matériaux. Les plus utilisés sont de type 3C90 et 3F3. L'étape suivante consiste à étudier les deux types de matériaux pour identifier celui à privilégier. La première comparaison porte sur la réponse en fréquence, c'est-à-dire la fréquence jusqu'à laquelle le matériau en ferrite est adapté :

Les lignes pleines représentent la perméabilité magnétique du matériau, qui correspond à la « zone de fonctionnement» de la ferrite. À 100 kHz, leurs deux valeurs sont proches de 2000. Nous observons ici leur capacité supérieure à celle de l'air à (a) concentrer le flux magnétique et (b) le limiter. Les deux matériaux s'avèrent 2000 fois plus performants que l'air, ce qui est remarquable. Les deux matériaux ont un comportement très similaire à 100 kHz, et leurs performances sont acceptables jusqu'à 1 MHz.

Les lignes pointillées représentent les pertes du matériau du noyau et, à 1 MHz, elles sont légèrement supérieures pour le matériau 3F3 par rapport au 3C90.

La comparaison suivante montre l'évolution de la perméabilité magnétique en fonction de la température du noyau :

Sur une plage de fonctionnement normale comprise entre 0 °C et 100 °C, le matériau 3F3 est à privilégier. Même si elle n'est pas présentée ici, la comparaison des niveaux de saturation du noyau est également intéressante. J'ai choisi de ne pas l'inclure dans cet article car les deux matériaux sont assez proches, et cet élément n'est pas déterminant dans le choix du matériau 3F3.

Récapitulatif

Nous nous sommes intéressés au type de noyau appelé E38/8/25 (fabriqué par Ferroxcube) et nous avons étudié les matériaux à partir desquels il peut être fabriqué. Les matériaux 3C90 et 3F3 sont tous les deux couramment utilisés pour le fabriquer, et l'examen de leurs spécifications nous a conduits à choisir la version 3F3 qui s'avère plus performante.

Nous avons dû consulter trois fiches techniques différentes pour tirer cette conclusion. La fiche technique du noyau E38/8/25 indique les matériaux qui peuvent constituer le noyau ainsi que le paramètre critique appelé longueur effective (ℓ_e). Nous avons ensuite examiné les fiches techniques des deux matériaux pour effectuer une comparaison technique.

Calculer le nombre de tours (étape 4)

La fiche technique E38/8/25 fournit également un nombre appelé A_L (le facteur d'inductance) :

La figure correspondante ici est située en bas à gauche et porte le numéro 7250. On considère qu'un tour de bobinage en cuivre correspond à une inductance de 7250 nH (7,25 μH). Il s'agit de la valeur retenue lorsqu'on réunit deux moitiés de noyau planaire identiques. Par ailleurs, la valeur associée pour la perméabilité magnétique (𝜇_e) du noyau est de 1570. Dans la spécification d'origine du matériau, elle est spécifiée à 2000, mais cette valeur diminue légèrement lorsque le matériau est moulé dans un noyau. Le «e» du symbole 𝜇 _e signifie «effective». 𝜇 _e est donc appelée perméabilité effective.

Comme les matériaux en ferrite concentrent le flux magnétique et garantissent (quasiment) que toutes les spires du bobinage sont couplées les unes aux autres, la relation entre le nombre de tours et l'inductance est la suivante :

L = A_{L .} N²

La valeur de l'inductance ciblée étant fixée à 1 mH, nous avons besoin de tours. Le résultat du calcul donne 11,7 tours, mais comme il est impossible de fractionner les tours, nous opterons probablement pour 12 tours en «acceptant» une inductance de 1,044 mH. Vous pouvez arrondir à la valeur supérieure ou inférieure selon la nature de votre circuit.

Calculer le courant requis (étape 5)

Nous avons choisi le noyau (et son matériau), puis calculé le nombre de tours requis, mais nous ne connaissons pas le courant à faire circuler et n'avons pas évalué les problèmes potentiels. Un excès de courant peut mener à la saturation du noyau, ce qui doit être évité. Nous devons pour cela en apprendre un peu plus sur l'application afin de pouvoir calculer le courant. Dans cet exemple, nous supposons que l'application est un convertisseur CC-CC qui suit les recommandations du guide de sélection du noyau ferrite et utilise les enroulements en tant que noyau ferrite pour transformateur flyback DCM.

Comme il s'agit d'un circuit flyback, nous n'avons pas besoin d'analyser les aspects du circuit secondaire pour calculer le courant primaire. Nous devons simplement connaître la puissance maximale délivrée à la charge et la fréquence de fonctionnement. Supposons que la fréquence de fonctionnement soit de 100 kHz et que la puissance requise par la charge soit de 40 watts.

En divisant la puissance de la charge par la fréquence, nous obtenons l'énergie en joules que le circuit principal doit stocker et transférer au circuit secondaire à chaque cycle de commutation. Pour prendre en compte les pertes, nous augmentons l'énergie de 10%. En utilisant la formule «bien connue» d'énergie de l'inductance (E = ½ L ⋅I²), nous pouvons calculer le courant de crête qui doit parcourir le circuit primaire avec l'équation suivante :

Bien sûr, si vous pensez à un autre circuit d'application pour l'enroulement, le calcul du courant peut être plus simple que celui indiqué ci-dessus. Dans les deux cas, vous devez toujours calculer le courant de crête pour identifier un éventuel problème de saturation du noyau.

Nous avons calculé 0,918 ampère pour notre application cible, et nous savons que cette valeur est celle du courant de magnétisation du noyau ferrite du transformateur pour un convertisseur flyback. Par conséquent, le noyau pourrait facilement être sursaturé.

Calculer la densité du flux (étape 6)

Pour calculer la densité du flux, nous devons utiliser le courant de crête, le nombre de tours et la valeur de la longueur effective (ℓ_e) déterminée à l'étape 1 (52,4 mm pour deux moitiés E38/8/25/). Vous souvenez-vous de ce chiffre ?

Le courant de crête, le nombre de tours et ℓ_e influent tous sur une valeur connue sous le nom d'intensité du champ magnétique, H :

Donc, si nous multiplions H par la perméabilité magnétique, nous obtenons la densité de flux, B. Nous savons que la perméabilité magnétique (𝜇_e) est de 1570 par rapport à celle de l'air, et grâce à diverses sources que l'air a une perméabilité absolue de 1,257 𝜇H par mètre. Par conséquent, nous pouvons calculer B de la manière suivante :

B = 210,2 ×1570 ×1,257 ×10^-6 = 0,4148 teslas

Il s'agit de la densité de flux de crête prévue, et la littérature nous permet de conclure qu'elle est trop élevée pour des noyaux de ferrite. La ferrite sature fortement autour de 0,4 teslas, donc nous devons revoir notre conception.

Déterminer si un espacement est nécessaire (étape 7)

La réponse simple est oui, nous devons réduire la densité de flux maximale prévue. La bonne nouvelle, c'est qu'il est possible d'acheter un noyau E38/8/25 déjà prêt à l'emploi Vous souvenez-vous de l'extrait de la fiche technique de l'étape 4 ?

Au lieu de choisir deux cœurs non espacés, nous pouvons choisir un cœur avec un espacement et un cœur sans espacement. La construction du noyau serait alors la suivante :

Donc, si nous choisissions un noyau avec un espacement de 0,25 mm (250 𝜇m), la valeur AL se trouve réduite à 1000, ce qui signifie qu'un plus grand nombre de tours est nécessaire pour produire une inductance de 1 mH.

• L'étape 4 nous indique qu'il faut désormais utiliser 32 tours pour obtenir 1,024 mH.
• L'étape 5 nous indique que le courant de crête doit s'élever à 0,927 ampères (auparavant, il s'élevait à 0,918 ampères).
• L'étape 6 nous indique que H vaut désormais de 566,1 ampères-tours par mètre (contre 210,2 At/m auparavant)

Enfin, nous pouvons recalculer la densité de flux de crête en utilisant la valeur de la perméabilité magnétique avec espacement 𝜇_e de 216.

B = 566.1 × 216 × 1,257 × 10^-6 = 0,153 teslas

L'effet de l'ajout d'un espacement est visible ici. Nous souhaitions une valeur inférieure à 0,2 tesla pour notre convertisseur flyback, donc ce résultat convient parfaitement. À des fins de vérification, voici les résultats de la simulation :

Les chiffres semblent cohérents. Le noyau avec espacement et champ H de 566,1 a une densité de flux simulée de 129 mT, tandis que le calcul manuel donne 153 mT. Pour le noyau avec 12 tours sans espacement et un champ H de 210,2, nous obtenons une densité de flux simulée de 413 mT (très proche du résultat du calcul manuel à 414,8 mT).

Conclusion sur la sélection des noyaux en ferrite

Tout d'abord, pour concevoir un noyau en ferrite de transformateur ou utiliser une inductance à noyau en ferrite, il est essentiel de suivre le processus de conception adéquat. Ensuite, rien ne remplace les tests finaux en conditions réelles. Ils sont nécessaires pour tout enroulement réalisé à la main (ou artisanal). Cependant, cet article détaille uniquement le processus, et vous devriez obtenir de bons résultats si vous le suivez. En outre, vous recueillerez probablement des informations supplémentaires sur la conception et la mise en place d'une inductance à noyau en ferrite au fil des différentes étapes.

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