Jak bardzo stała jest stała dielektryczna materiałów PCB?

Jednym z kluczowych czynników materiałowych, które omawiamy na naszych zajęciach, jest stała dielektryczna, czyli względna przenikalność dielektryczna, e_r. Dostawcy laminatów czasami nazywają ją Dk. Zdarza się, że projektanci produktów nie mają pełnej jasności co do roli, jaką stała dielektryczna materiałów PCB odgrywa w projekcie, jak ją mierzyć, jak ją uwzględniać, jak zmienia się wraz z częstotliwością oraz jak ocenić, czy dane dotyczące stałej dielektrycznej dostarczone przez producenta laminatu są dokładne i wiarygodne.

W tym artykule omówimy powyższe zagadnienia i wyjaśnimy, dlaczego stała dielektryczna materiałów PCB odgrywa istotną rolę w określaniu ogólnego powodzenia danego projektu. 

Jeśli przeglądasz tabelę stałych dielektrycznych w celu szybkiego porównania, pamiętaj, że wartości stałej dielektrycznej PCB zależą od częstotliwości, konstrukcji i metody pomiaru.

Przegląd: stała dielektryczna materiałów PCB

Stała dielektryczna próżni wynosi z definicji 1. Stałe dielektryczne materiałów laminatowych, innych niż próżnia, porównuje się do próżni. To porównanie daje względną przenikalność dielektryczną, e_r, która opisuje wpływ tych materiałów na pojemność struktury, takiej jak kondensator płaskorównoległy, w porównaniu z próżnią. Dielektryki spowalniają również pola elektromagnetyczne przemieszczające się przez nie. Inżynierowie często sięgają do tabeli stałych dielektrycznych, aby porównać potencjalne laminaty do stackupu.

Najważniejsze kwestie, o których warto pamiętać, to:

• Stała dielektryczna próżni wynosi 1. Wszystkie materiały laminatowe mają stałą dielektryczną większą niż 1.
• Powszechną metodą pomiaru e_r jest metoda płaskich okładek przy 1 MHz. Jak pokazano poniżej, w projektowaniu linii transmisyjnych bardziej użyteczną metodą jest obliczenie e_r poprzez wyznaczenie prędkości sygnału w dielektryku.
• Stała dielektryczna zmienia się wraz z częstotliwością we wszystkich materiałach PCB.
• Stała dielektryczna w laminacie jest funkcją stosunku szkła do żywicy. Jeśli żywicy jest więcej, e_r maleje. Jeśli żywicy jest mniej, e_r rośnie. Dlatego tak ważna jest znajomość stosunku szkła do żywicy, ponieważ pomaga on określić e_r
• Terminy Dk i e_r są używane zamiennie i oznaczają to samo.
• Stała dielektryczna jest w rzeczywistości liczbą zespoloną, a jej część urojona bywa nazywana współczynnikiem strat, czyli Df. Dk i Df razem określają tangens strat. Na razie skupimy się tylko na Dk, ponieważ zwykle jest to punkt wyjścia dla większości projektów.

Obliczanie i pomiar er

Równanie 1 jest równaniem używanym do wyznaczania e_r danego materiału. Można użyć prędkości sygnału testowego i prędkości światła w próżni, aby obliczyć e_r:

Tutaj V oznacza prędkość przy danej częstotliwości, e_r to względna przenikalność dielektryczna, a C to prędkość światła. Zauważ, że pierwiastek kwadratowy z tej wielkości to współczynnik załamania materiału (ponownie, dla uproszczenia pomijamy tutaj Df), który większość osób prawdopodobnie pamięta z lekcji fizyki. Innymi słowy, pomiar prędkości sygnału w dielektryku daje stałą dielektryczną.

Istnieje wiele metod pomiaru prędkości, a tym samym wyznaczania stałej dielektrycznej. W praktyce prędkości sygnału nie da się zmierzyć bezpośrednio, dlatego trzeba ją obliczyć na podstawie innego pomiaru.

Prosta metoda polega na wzięciu jednorodnej linii transmisyjnej i zakończeniu jej na jednym końcu wysoką impedancją odniesienia. Następnie można użyć pomiaru TDR do określenia czasu przejścia tam i z powrotem przez linię transmisyjną. Przyrząd TDR wysyła impuls na jeden koniec linii transmisyjnej, a następnie wykrywa silne odbicie od dużego niedopasowania impedancyjnego na drugim końcu linii. Czas między wprowadzeniem sygnału a odbiciem jest dwukrotnością czasu przejścia impulsu w jedną stronę. Znając długość linii i czas przejścia w jedną stronę, można wyznaczyć prędkość sygnału; następnie, korzystając z równania 1 powyżej, oblicza się stałą dielektryczną.

Daje to miarę czasu propagacji i prędkości sygnału dla impulsu szerokopasmowego, ale nie dla pojedynczej częstotliwości. Pod pewnymi względami jest to dokładniejsze odwzorowanie prędkości sygnału cyfrowego. Aby uzyskać prędkość sygnału i stałą dielektryczną dla pojedynczej częstotliwości, należałoby wygenerować i zmierzyć odbicie fali sinusoidalnej, co zwykle nie jest możliwe w pomiarze TDR. To, co pomiar TDR faktycznie podaje, to prędkość grupowa, czyli prędkość całego impulsu wynikająca z superpozycji przemieszczających się składowych Fouriera.

Możliwe jest jednak użycie VNA do uzyskania parametrów S, a następnie określenie czasu propagacji na podstawie fazy wykresu S21. Biorąc dane fazowe z wykresu S21, można obliczyć pochodną jako funkcję częstotliwości, co da opóźnienie propagacji zdefiniowane w równaniu 2. Przeczytaj ten artykuł, aby zobaczyć, jak wykonać taki pomiar/symulację dla struktury przelotki.

Wykres opóźnienia propagacji jest podawany w całym zakresie częstotliwości, dla którego wykonano pomiar VNA. Jeśli wykonujesz ten sam pomiar w symulacji, stosuje się tę samą procedurę. Po wyznaczeniu opóźnienia propagacji wykorzystuje się odległość między portami do określenia prędkości fali i stałej dielektrycznej dla każdej częstotliwości z zakresu pomiarowego.

Bardzo ważne jest, aby zauważyć, że stała dielektryczna zależy od dwóch czynników:

• Wartości chropowatości miedzi, jak opisano tutaj oraz przez projektantów takich jak Bert Simonovich
• Struktury użytej do zdefiniowania linii transmisyjnej; dlatego właśnie microstrip, coplanar waveguide i grounded coplanar waveguide mają pomiar efektywnej stałej dielektrycznej, podczas gdy stripline daje rzeczywistą stałą dielektryczną dla chropowatej miedzi.

To tylko dwie metody dające pomiary stałej dielektrycznej w dziedzinie czasu lub częstotliwości, i warto o nich wspomnieć, ponieważ do wykonania tych pomiarów na kuponach testowych można użyć standardowej aparatury i prostych stanowisk laboratoryjnych. Istnieją też bardziej specjalistyczne metody, stosowane przez producentów materiałów i określone w normach IPC: 

• Rezonator pierścieniowy
• Para linii Delta
• Przedział czasu dla pary nieciągłości impedancji
• Rezonator stripline zaciskany X-Band
• Metoda kondensatora płaskorównoległego
• Metoda stripline Bereskina

Stałe dielektryczne materiałów PCB

Tabela 1 stałych dielektrycznych pokazuje stałe dielektryczne materiałów PCB oraz odpowiadające im prędkości fal. Ponownie zwróć uwagę, że prędkości fal zależą od struktury pomiarowej i chropowatości miedzi użytej do ich wyznaczenia. Interpretując dane PCB dotyczące stałej dielektrycznej w takich tabelach, pamiętaj, że struktura i chropowatość miedzi mają silny wpływ na wartości efektywne.

Zwróć uwagę, że zastrzeżenie na dole tej ilustracji mówi, iż stała dielektryczna jest funkcją stosunku szkła do żywicy oraz częstotliwości sygnału. Pomiary na tym slajdzie wykonano dla zawartości żywicy wynoszącej 55% przy 2 GHz (więcej na ten temat poniżej).

Rysunek 1 pokazuje e_r w funkcji częstotliwości dla różnych laminatów.

Są to klasyczne cztery typy materiałów wraz z dość mylącą zbiorczą kategorią nazywaną FR-4.  Ten wykres pokazuje, że stała dielektryczna maleje wraz ze wzrostem częstotliwości (należy pamiętać, że wykres ten sięga tylko do 6 GHz). Warto zauważyć, że cienkie linie oznaczają zawartość żywicy na poziomie 42% (w ten sposób wytwarzane są wszystkie tanie materiały). To właśnie z tego pomiaru wyznaczono standardową wartość e_r = 4,7, ponieważ przy 1 MHz e_r wynosi w przybliżeniu 4,9. W rzeczywistości żaden rzeczywisty materiał nie ma dokładnie takiej stałej dielektrycznej.

Jak widać, przy zawartości żywicy 55% e_r maleje. Jak zaznaczono poniżej, 55% nie jest już obecnie uznawane za wysoką zawartość żywicy. Jak widać na Rysunku 2, krzywa stałej dielektrycznej w funkcji częstotliwości opada wraz ze wzrostem częstotliwości i spłaszcza się w okolicach 2 GHz.

Uwaga: Jeśli użyjesz wartości e_r przy 1 MHz do obliczenia impedancji, ale Twój produkt będzie pracował przy 2 GHz, rozpoczynasz proces projektowy z błędem, który będzie następnie przenoszony przez cały proces projektowania. Kiedyś wyzwaniem było określenie, jakiej częstotliwości użyć dla danego projektu, ale obecnie szybkość zboczy jest tak duża (2 GHz i więcej), że nie stanowi to już istotnego problemu.

Jeśli projektant produktu korzysta z obliczeń e_r dostarczonych przez zakład produkcji PCB, ważne jest, aby wiedzieć, jakiej częstotliwości ten producent używa dla podawanych stałych dielektrycznych. Jeśli zakład ten nie używa 2 GHz i więcej, rozsądnie jest nie pokładać zaufania w tych wartościach. Aby mieć pewność, że projekt będzie działał zgodnie ze specyfikacją, producent musi podać konkretne informacje o częstotliwości wraz z dokładną zawartością żywicy dla wskazanych laminatów.

Co dostarczają producenci laminatów

Wszyscy producenci laminatów publikują wartości  e_r dla wytwarzanych przez siebie materiałów laminatowych. Rysunek 3 przedstawia przykład typów informacji, w tym danych e_r dla materiałów prepreg FR408HR produkowanych przez Isola Group. Nie wszyscy producenci materiałów oferują tak szczegółowe informacje; niektórzy w ogóle ich nie podają albo ograniczają się tylko do dwóch punktów częstotliwości (na przykład 100 MHz i 10 GHz) dla stałej dielektrycznej. Niektóre firmy nie podają też metody badawczej, przez co nie wiadomo, czy stała dielektryczna została skorygowana pod kątem chropowatości, rezonansu w strukturze pomiarowej itp.

Rysunek 3. Właściwości laminatu prepreg dla powszechnie stosowanego materiału firmy Isola (FR408HR).

Rysunek 3 to tylko przykład wysokowydajnego laminatu FR4 i ilustruje typową tabelę laminatu, którą inżynier powinien mieć do dyspozycji, aby utworzyć dobry, praktyczny stackup zapewniający dokładną impedancję w projektowanej płytce PCB. Informacje zawarte na tym rysunku są wiarygodne i pokazują, jak e_r zmienia się wraz z częstotliwością. Zwróć uwagę, że w tym przypadku wartość Dk podano tylko dla 3 różnych częstotliwości. Warto też zauważyć, że e_r zmienia się wraz z grubością laminatu, ponieważ laminaty o różnych grubościach mają różne proporcje szkła do żywicy.

Warto zauważyć, że w tej tabeli nie ma żadnej wartości poniżej 100 MHz. Dobrzy producenci laminatów wiedzą, że dane poniżej tej wartości nie mają żadnej użyteczności. W rzeczywistości, jeśli producent laminatu podaje dane oznaczone jako 1 MHz, rozsądnie jest nie ufać takim informacjom i poszukać bardziej wiarygodnego dostawcy laminatów.

Kolejna ważna kwestia jest taka, że producenci laminatów nie wykorzystują przebiegu TDR do obliczania stałej dielektrycznej materiałów PCB. Oczywiście można zrobić to samodzielnie przy użyciu kuponu testowego dla kilku częstotliwości, ale nie jest to rozwiązanie idealne. Istnieją bardziej zaawansowane metody określone w normach IPC, a raportowana wartość e_r laminatu zależy od zastosowanej metody pomiarowej. Posłuchaj tego podcastu z Jonem Coonrodem, aby dowiedzieć się więcej o wartościach Dk i Df podawanych w kartach katalogowych laminatów.

Podsumowanie

Zrozumienie czynników wpływających na stałą dielektryczną materiałów PCB ma kluczowe znaczenie dla zapewnienia wyboru właściwego laminatu do projektowanego produktu. Dane dostarczane przez dostawców laminatów są dobrym punktem wyjścia i można im ufać, o ile częstotliwość i zawartość żywicy są właściwe. Prowadź starannie dobraną tabelę stałych dielektrycznych dla najczęściej używanych laminatów i weryfikuj wartości stałej dielektrycznej PCB w swoim paśmie pracy.

Gdy w następnym projekcie PCB będziesz potrzebować obliczyć wpływ e_r na impedancję linii transmisyjnej, możesz skorzystać z Altium Designer dostępnego w Altium Develop oraz z zintegrowanego solvera pola od Simberian. Ten zintegrowany solver pola wykorzystuje standardowe modele do określenia e_r i impedancji w stackupie warstw, pomagając idealnie dobrać wymiary linii transmisyjnych tak, aby uzyskać wymaganą impedancję.

Niezależnie od tego, czy tworzysz niezawodną elektronikę mocy, czy zaawansowane systemy cyfrowe, Altium Develop łączy wszystkie dyscypliny w jedną współpracującą siłę. Bez silosów. Bez ograniczeń. To miejsce, w którym inżynierowie, projektanci i innowatorzy działają jak jeden zespół, wspólnie tworząc bez barier. Wypróbuj Altium Develop już dziś!

Źródła

• Ritchey, Lee W., oraz Zasio, John J., „Right The First Time, A Practical Handbook on High Speed PCB and System Design”, tom 1.
• Ritchey, Lee W., slajdy szkoleniowe, „2-Day Signal Integrity and High Speed System Design”, kurs szkoleniowy.

Często zadawane pytania

Czym jest stała dielektryczna (er lub Dk) i dlaczego ma znaczenie w projektowaniu PCB?

Stała dielektryczna to właściwość materiału odniesiona do próżni (dla której wynosi 1), która zwiększa pojemność i spowalnia pola elektromagnetyczne w PCB. Ponieważ prędkość sygnału skaluje się zgodnie z zależnością v = c / sqrt(er), Dk bezpośrednio wpływa na opóźnienie propagacji i impedancję linii transmisyjnej. Dobór odpowiedniego Dk laminatu ma więc kluczowe znaczenie dla dokładnej kontroli impedancji, synchronizacji czasowej i ogólnej integralności sygnału.

Czy stała dielektryczna rzeczywiście jest „stała” i jakiej częstotliwości powinienem użyć w projekcie?

Nie, Dk zmienia się wraz z częstotliwością dla wszystkich materiałów PCB i zwykle maleje wraz ze wzrostem częstotliwości, stabilizując się w okolicach ~2 GHz dla wielu popularnych laminatów. Wykorzystanie wartości Dk z 1 MHz do zaprojektowania systemu 2 GHz wprowadza błąd, który przenosi się na cały projekt. W przypadku nowoczesnych szybkich zboczy (≈2 GHz i więcej) należy stosować wartości Dk scharakteryzowane dla 2 GHz lub wyższych częstotliwości.

Jak stosunek szkła do żywicy wpływa na Dk i dlaczego wraz z grubością zmienia się raportowana wartość?

Dk w laminacie rośnie wraz ze zwiększeniem zawartości szkła i maleje wraz ze wzrostem zawartości żywicy. Ponieważ różne grubości laminatu często oznaczają różne proporcje szkła do żywicy, raportowana wartość Dk zmienia się wraz z grubością. Na przykład tani FR-4 z około 42% zawartością żywicy może wykazywać wyższe Dk (np. często cytowane ≈4,7 wyprowadzone z danych ~1 MHz), podczas gdy większa zawartość żywicy (np. ~55%) obniża Dk, co pokazuje, dlaczego jedna „standardowa” wartość Dk nie odzwierciedla rzeczywistych materiałów w różnych częstotliwościach i konstrukcjach.

Jak mogę zmierzyć lub wyznaczyć Dk dla mojego stackupu?

Dk można wywnioskować z prędkości sygnału. TDR może zmierzyć czas przebiegu w obie strony na linii o znanej długości z terminacją o wysokiej impedancji, co pozwala uzyskać prędkość grupową (a tym samym Dk) dla impulsu szerokopasmowego. Aby uzyskać Dk dla konkretnej częstotliwości, użyj analizatora VNA: wyprowadź opóźnienie propagacji z fazy S21 w funkcji częstotliwości, a następnie połącz je z odległością między portami, aby uzyskać prędkość i Dk w całym paśmie. Pamiętaj, że wyniki zależą od chropowatości miedzi i struktury linii: mikropaskowa/CPW podają efektywną wartość Dk, natomiast stripline lepiej odzwierciedla objętościową wartość Dk (z uwzględnieniem wpływu chropowatości). Dostawcy materiałów zwykle stosują metody określone przez IPC (np. rezonator pierścieniowy, zaciskany stripline), a nie TDR.

Dlaczego karty katalogowe (lub różne źródła) podają różne wartości Dk dla tego samego materiału i o co powinienem zapytać producenta płytek lub dostawcę?

Raportowana wartość Dk zależy od częstotliwości, stosunku szkła do żywicy (a więc i grubości), chropowatości miedzi oraz metody/struktury pomiarowej. Niektóre karty katalogowe podają tylko kilka punktów częstotliwości i mogą pomijać metodę badawczą lub korektę chropowatości. Zapytaj o: dokładną częstotliwość (najlepiej ≥2 GHz), zawartość żywicy (lub konkretny styl tkaniny szklanej/grubość laminatu), metodę pomiarową oraz to, czy wartość odnosi się do zamierzonej struktury (efektywne czy objętościowe Dk). Zachowaj ostrożność wobec wartości „parallel-plate” z 1 MHz w projektach high-speed; jeśli dostawca nie potrafi dostarczyć danych wysokoczęstotliwościowych specyficznych dla danej konstrukcji, traktuj jego dane z ostrożnością.