Инструменты для анализа переходных процессов в проектировании схем

Вы можете проводить анализ переходных процессов в любых схемах с помощью подходящего симулятора.

Я до сих пор помню свой первый урок по дифференциальным уравнениям. Одной из первых тем, которые были обсуждены, были схемы демпфированных колебаний и реакция на переходные процессы, возникающие во многих различных физических системах. Переходная реакция в соединениях и на силовых шинах вашей печатной платы является источником ошибок битов, джиттера времени и других проблем с целостностью сигнала. Анализ переходных процессов позволит вам определить, какие шаги по проектированию предпринять на пути к созданию идеальной схемы.

Анализ переходных процессов в простых схемах можно рассмотреть и выполнить вручную, что позволяет построить график реакции на переходные процессы в зависимости от времени. Анализ более сложных схем вручную может быть затруднителен. Вместо этого вы можете провести анализ переходных процессов во временной области во время проектирования схемы, используя симулятор. Если вы используете подходящее программное обеспечение для проектирования, вам даже не понадобятся навыки программирования.

Определение переходных процессов в проектировании схем

Формально, переходные процессы могут возникать в цепях, которые могут быть описаны как набор связанных дифференциальных уравнений первого порядка, линейных или нелинейных (автономных или неавтономных). Переходный процесс может быть определен несколькими способами. На мой взгляд, вы можете легко определить тип и наличие переходного процесса, используя теорему Пуанкаре-Бендиксона, которую можно легко вывести вручную для любого набора связанных уравнений. Если такие манипуляции не входят в число ваших специальностей, не беспокойтесь; вы можете исследовать переходное поведение во временной области с помощью SPICE-базированного симулятора цепей.

Переходный отклик в цепи, не изменяющейся во времени и без обратной связи, попадает в один из трех режимов:

• Переглушенный: медленно затухающий отклик без колебаний

• Критически затухающий: самый быстрый возможный затухающий отклик без колебаний

• Недоглушенный: затухающий, колеблющийся отклик

Эти отклики легко видны на выходных данных из симуляции во временной области. Вы можете провести анализ переходных сигналов непосредственно из вашей схемы, используя симулятор SPICE.

Инструменты для анализа переходных сигналов во временной области

Самый простой способ исследовать анализ переходных сигналов и изучить поведение ваших схем - это использование симуляции во временной области. Такой тип симуляции решает законы Кирхгофа для схемы во временной области, используя метод Ньютона-Рафсона или методы численного интегрирования в зависимости от формы симулируемой схемы. Эти и другие методы интегрированы в симуляторы на основе SPICE и не требуют явного вызова. Другой метод анализа переходных процессов включает применение преобразования Лапласа к схеме для определения полюсов и нулей схемы.

С точки зрения симуляции схемы, вы можете напрямую запустить симуляцию анализа переходных сигналов из вашей схемы. Это требует учета двух аспектов поведения вашей схемы:

• Управляющий сигнал. Это определяет изменение уровня входного напряжения/тока, которое вызывает переходный отклик. Это может включать изменение между двумя уровнями сигнала (например, переключение цифрового сигнала), падение или скачок уровня входного сигнала тока или любое другое произвольное изменение в управляющем сигнале. Вы можете рассмотреть управление синусоидальным сигналом или произвольной периодической формой волны. Вы также можете учитывать конечное время нарастания сигнала при его переключении между двумя уровнями.

• Начальные условия. Это определяет состояние цепи в момент, когда происходит изменение управляющего сигнала или когда включается управляющая форма сигнала. Предполагается, что в момент времени t = 0 цепь изначально находилась в устойчивом состоянии (то есть в цепи не было предыдущего переходного процесса). Если начальные условия не указаны, то предполагается, что напряжение и ток равны нулю при t = 0.

Простая схема, моделирующая падение входного напряжения для анализа переходных сигналов в Altium Designer

Как только вы запустите симуляцию, вы получите результат, который накладывается на входной сигнал и выходной, позволяя вам точно увидеть, как различные изменения уровней сигнала вызывают переходной ответ. Ниже показан пример для переключающегося цифрового сигнала. В этой схеме мы предположили, что начальные условия не были указаны. Переходная характеристика тока демонстрирует серьезные перерегулирования и недорегулирования, поскольку ответ недостаточно затухает. Одно из решений здесь - добавить некоторое последовательное сопротивление у источника для увеличения затухания. Лучшее решение - уменьшить индуктивность или увеличить емкость в цепи, чтобы перевести ответ в режим затухания.

Пример результатов анализа переходных сигналов

Схематический анализ по сравнению с анализом переходных сигналов после размещения

Выходные данные на графике выше похожи на то, что вы увидите в симуляции отраженных волн, где сравниваются падающие и отраженные волны в симуляции после размещения. Разница в данном случае заключается в том, что мы работаем со схемой, которая не учитывает паразитные элементы на печатной плате. В симуляции после размещения учитываются паразитные элементы, и результаты анализа переходных процессов могут подсказать некоторые изменения в вашей компоновке или стеке слоев для уменьшения колебаний, показанных выше.

Если вышеуказанные результаты были получены в симуляции целостности сигнала после размещения для линии передачи, одно из решений заключается в уменьшении индуктивности петли в соединении и уменьшении емкости в пропорциональном объеме. Это увеличит демпфирование в цепи без изменения характеристического сопротивления. Это также сдвигает резонансную частоту в цепи к более высокому значению, что уменьшает амплитуду колебаний. Другой вариант - последовательное подключение на драйвере.

Анализ нулей и полюсов

Альтернативой моделированию во временной области является использование анализа полюсов и нулей. Этот метод переносит схему в область Лапласа и вычисляет полюсы и нули в схеме. Это позволяет вам сразу увидеть, как ведет себя переходная реакция сигнала в вашей схеме. Обратите внимание, что этот тип моделирования все еще может учитывать начальные условия в анализе переходных сигналов, поэтому результаты более общие. Однако вы не можете напрямую видеть амплитуду переходного сигнала, поскольку вы не рассматриваете поведение входного волнового сигнала явно.

Стабильность и нестабильность в анализе переходных сигналов

Последний момент, на который стоит обратить внимание, это возможность нестабильности в схеме, содержащей обратную связь. В типичных схемах, которые вы будете исследовать в вашей электрической схеме и компоновке, вы почти всегда столкнетесь со стабильными переходными сигналами. Приведенный выше пример показывает, как выглядит стабильный ответ; хотя есть переходная колебательная реакция, сигнал в конечном итоге затухает до установившегося состояния. В схемах с сильной обратной связью переходная колебательная реакция может стать нестабильной и со временем увеличиваться.

Усилители являются хорошо известным примером, когда тепловые флуктуации или сильная недоамортизированная реакция могут привести к тому, что ответ усилителя станет нестабильным и насытится при наличии сильной обратной связи. Нелинейные времени-инвариантные схемы, которые насыщаются, в конечном итоге заставят эту нестабильно растущую амплитуду стабилизироваться до постоянного уровня.

При анализе переходных сигналов легко заметить нестабильность во временной области; это будет проявляться в недоамортизированном режиме как экспоненциально растущая амплитуда на выходе. В анализе нулей и полюсов полюс с положительной действительной частью говорит вам о том, что в цепи присутствует нестабильный ответ. Если результаты вашего анализа нулей и полюсов указывают на нестабильный ответ, вы можете затем использовать моделирование во временной области, чтобы точно изучить, как этот ответ ведет себя со временем.

Эти вакуумные трубки демонстрируют переходные релаксационные колебания.

Когда вы работаете с полным набором инструментов для проверки целостности сигналаsignal integrity tools в Altium Designer^®, вы можете легко провести анализ переходных сигналов во временной области или с использованием анализа нулей и полюсов. Стандартные в отрасли инструменты проектирования и моделирования идеально подходят для проведения этих симуляций непосредственно из вашей схемы или компоновки. Эти инструменты интегрированы в единую платформу, что позволяет быстро включить их в ваш рабочий процесс.

Свяжитесь с нами или загрузите бесплатную пробную версию, если вы хотите узнать больше об Altium Designer. Вы получите доступ к лучшим в отрасли инструментам для разработки плат, моделирования и управления данными в единой программе. Поговорите с экспертом Altium уже сегодня, чтобы узнать больше.