Den Verlustfaktor von Leiterplatten verstehen und berechnen

Verluste in einer PCB-Verbindung kommen in vielen Formen vor. Dazu gehört der dielektrische Verlustfaktor aufgrund des PCB-Substrats und Verluste auf Leitern, die sich auf einzigartige Weise kombinieren, um die Impedanz der Verbindung zu bestimmen. Diese Zusammenhänge sind komplex, was die Natur der Dispersion in einem echten PCB widerspiegelt. Wenn wir das PCB-Substrat und die Leiter jedoch genauer betrachten, können wir unsere Verluste in zwei Kategorien einteilen und uns während des Designs auf jede von beiden konzentrieren.

In kommerziell erhältlichen isolierenden Laminaten werden Sie am meisten mit dem Verlustwinkel zu tun haben. Wenn Sie Verlustwinkelwerte in Modelle für Übertragungsfunktionen, S-Parameter oder Impedanz einbeziehen, müssen Sie den richtigen Satz von Gleichungen verwenden, um korrekt mit PCB-Verlustwinkeln zu arbeiten. In diesem Artikel betrachten wir genauer, wie Sie Verlustwerte und Verlustwinkel bestimmen und warum er wichtig ist.

Gleichungen für den Verlustfaktor von Leiterplatten

Den Verlustfaktor von Leiterplatten beeinflussen bei typischen in der Branche verwendeten Frequenzen folgende Faktoren:

• Polarisation und Relaxation. Dies entsteht durch Anregung und Schwingung von gebundenen elektrischen Ladungen in den Atomen, aus denen die Substratmaterialien bestehen. Immer wenn sich ein Feld entlang einer Leiterbahn ausbreitet, regt es die Atome im Substrat an und verursacht Schwingungen.
• Streuleitfähigkeit im Substrat. Jedes Material hat eine gewisse elektrische Leitfähigkeit, auch wenn sie extrem klein ist (im Fall von Isolatoren). Für PCB-Substrate liegt der Wert bei ~10-11 S/m, daher wird die Leitfähigkeit für kommerziell erhältliche PCB-Substrate normalerweise ignoriert.
• Faserweb-Effekte. Hohlräume im Glasgewebe eines PCB-Laminats erzeugen niedrige-Q-Resonanzen und Anti-Resonanzen, bei denen bestimmte Frequenzen konstruktive oder destruktive Interferenzen erfahren. Dies erhöht die Verluste bei der Bewegung elektromagnetischer Wellen über das PCB-Laminat.

Andere Effekte wie Streuung werden erst dann relevant, sobald wir in den Hoch-GHz-Bereich und schließlich in den THz-Bereich vordringen, wo alternative Materialien gefordert sind. Leitungsverluste setzen sich aus Gleichstromverlusten (IR-Abfall) und Wechselstromverlusten (Skin-Effekt und Kupferrauheit) zusammen, obwohl die Kupferrauheit auch einen Effekt auf die dielektrischen Verluste hat, was weiter unten besprochen wird.

Die Werte des Verlustwinkels von PCBs leiten sich aus der dielektrischen Konstante des Substrats ab. Wenn man die meisten Leitfäden für Ingenieure durchsieht, enthält die Definition einer dielektrischen Konstante (Dk-Wert) ein lästiges negatives Vorzeichen, und es ist mir immer noch ein Rätsel, warum dies in der Version des Dk für Elektroingenieure vorhanden ist. Es scheint, dass Elektroingenieure es bevorzugen, dass die Zeit in komplexen Exponentialfunktionen rückwärts läuft. Ich habe die korrekten Definitionen für die dielektrische Konstante und den Verlustwinkel unten angegeben.

Modellierung und Kontrolle von Systemverlusten

Sobald es an der Zeit ist, die Verluste bei der Signalübertragung bei verschiedenen Frequenzen innerhalb Ihrer Signalbandbreite zu modellieren, müssen Sie die Ausbreitungskonstante für Ihre Übertragungsleitungen kennen. Hier können wir ein paar Gleichungen aus dem Lehrbuch für Mikrowellentechnik von Pozar heranziehen. Wenn wir die Ausbreitungskonstante auf der Übertragungsleitung als γ = α + iꞵ annehmen, können wir die folgenden Gleichungen für die Ausbreitungskonstante ableiten:

Wir wissen jetzt alles über die dielektrischen Verluste in der Übertragungsleitung. Um die Leiterverluste einzubeziehen, berechnen Sie einfach eine Dämpfungskonstante für die Leiterverluste und fügen Sie diese in den α-Begriff oben ein.

Verluste reduzieren

Als Designer haben Sie nur zwei Hebel, die Sie betätigen können, um Verluste zu reduzieren: die Auswahl des Substrats und die Geometrie der Leiterbahnen. Die Auswahl eines Laminats mit geringen Verlusten ist ein guter Anfang, aber stellen Sie sicher, dass die Datenblätter genau sind und Daten liefern, die Ihrer Signalbandbreite entsprechen (siehe unten). Wenn Verluste in den inneren Schichten ein Problem sind, sollten Sie eine Mikrostreifen- oder geerdete koplanare Wellenleiterführung in Betracht ziehen. Letzteres bietet eine hohe Isolation bei der Arbeit mit breitbandigen digitalen/RF-Signalen. Die anderen Faktoren, die zu dielektrischen Verlusten und dem Verlustwinkel der PCB beitragen, können nur von Laminatherstellern (siehe unten) und Herstellern gelöst werden.

Schließlich gibt es den Effekt der Kupferrauheit auf Verluste. Der grundlegende Effekt der Kupferrauheit besteht darin, die dielektrischen Verluste sowie die Wechselstromverluste zu erhöhen. Die rauen Oberflächen von Kupfer werden die Spannweite des Wellenleiters verringern, was den Wellenleiter verlustreicher erscheinen lässt, als es der wahre Verlustwinkelwert der Leiterplatte erzeugen würde. Dies wird unten grafisch dargestellt; der HRMS-Wert ist die quadratische mittlere Oberflächenrauheit des Leiters. Eine rauere Oberfläche begrenzt das Feld effektiv auf ein kleineres Volumen und erhöht dadurch die Verluste.

Modellierung von Dk und Verlustwinkel für Laminate

Diejenigen, die bereits etwas von John Coonrods Podcasts und Seminaren gehört haben, sollten über das Sternchen Bescheid wissen, das neben den Dk-Werten in den Datenblättern für Laminate gesetzt werden sollte. Zuerst hängen die Dk- und Verlustwinkelwerte, die Sie von einem Datenblatt für PCB-Laminate erhalten, von dem Test ab, der durchgeführt wurde, um sie zu messen. Verschiedene Tests mit demselben Laminat unter denselben Bedingungen können unterschiedliche Werte für Dk und Verlustwinkel ergeben.

Das ist deshalb, weil die Dk- und Verlustwinkelkurven, die aus einem Experiment gewonnen werden, von der Verteilung des elektrischen Feldes im Laminat und der umgebenden Luft/Lötmaske abhängen. Deshalb werden Mikrostreifen und Oberflächenwellenleiter unter Verwendung eines „effektiven“ Dk-Wertes beschrieben; die Feldlinien von der Leiterbahn durchqueren die Lötmaske und die Luft über der Platine, bevor sie auf der Referenzebene enden. Es muss dann eine Berechnung verwendet werden, um den tatsächlichen Dk-Wert und Verlustwinkel im Laminat bei einer spezifischen Frequenz zu erschließen.

Nehmen Sie sich Zeit, um die Werte und Testverfahren in den Materialdatenblättern zu verstehen, bevor Sie mit den Simulationen aus Ihrem Design beginnen. Wenn Sie die richtigen Werte eingeben können, können Sie den integrierten EM-Feldlöser in Altium Designer® verwenden, um genaue Impedanzprofile aus den Verlustwinkeldaten der PCB zu entwickeln. Sie erhalten einen kompletten Satz an Simulationsfunktionen und erstklassige PCB-Layout-Tools, um Ihnen bei der Gestaltung Ihres nächsten PCBs zu helfen.

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