PCB損失正接について: その意味と重要性について

PCBインターコネクトにおける損失には多くの形態があります。これには、PCB基板による誘電体損失と導体上の損失が含まれ、これらは独特の方法で組み合わさってインターコネクトのインピーダンスを決定します。これらの用語は周波数の複雑な関数でもあり、実際のPCBにおける分散の性質を反映しています。PCB基板と導体を見るとき、損失を2つのカテゴリーに分けて、設計中にそれぞれに焦点を当てることができます。

インターコネクトの損失の2つのカテゴリーのうち、PCBの損失正接は市販されている絶縁ラミネートにおける誘電体損失を支配します。伝達関数、Sパラメータ、またはインピーダンスのモデルに損失正接値を含める場合、PCBの損失正接を正しく扱うための適切な方程式セットを使用する必要があります。ここでは、損失正接が重要な理由と、PCBにおいて何に影響を与えるかについて説明します。

PCB損失正接の方程式

PCB損失正接値は、業界で使用される典型的な周波数でいくつかの可能な寄与を含みます：

• 分極と緩和。これは、基板材料を構成する原子内の束縛された電荷の励起と振動によって生じます。トレースに沿って場が伝播するとき、それは基板内の原子を励起させ、これらの振動を引き起こします。
• 基板の漂遊伝導。すべての材料には、非常に小さい場合（絶縁体の場合）であっても、ある程度の電気伝導性があります。PCB基板の場合、その値は約10-11 S/mで、商業的に入手可能なPCB基板については通常、伝導性は無視されます。
• ファイバーウィーブ効果。PCBラミネートのガラス織物の空洞は、低Q共振と反共振を生じさせ、特定の周波数が構成的または破壊的干渉を経験する場所です。これにより、電磁波がPCBラミネートを通過する際の損失が増加します。

高GHz領域に移行し始め、最終的にTHz領域に入ると、散乱などの他の効果が顕著になり、代替材料が求められるようになります。導体損失は、DC損失（IRドロップ）とAC損失（スキン効果および銅の粗さ）で構成されていますが、銅の粗さは誘電体損失にも影響を与えることになり、これについては以下で説明します。

PCBの損失接続値は、基板の誘電率定数から導き出されます。ほとんどの工学テキストを見ると、誘電率定数（Dk値）の定義には厄介なマイナス符号があり、なぜこれが電気工学者のバージョンのDkに存在するのかは今でも謎です。電気工学者は複素指数関数で時間が逆に進むことを好むようです。以下に誘電率定数と損失接続の正しい定義を示します。

システム損失のモデリングと制御

信号帯域内の異なる周波数でのインターコネクト損失をモデリングする時が来たら、伝送線の伝搬定数を知る必要があります。ここでは、Pozarの「マイクロ波工学」の教科書からいくつかの方程式を取り上げます。伝送線上の伝搬定数をγ = α + iꞵとすると、以下の方程式を導出できます。

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これで、伝送線の誘電体損失に関連するすべてを知ることができました！導体損失を含めるには、導体損失の減衰定数を単純に計算し、上記のα項に追加します。

デザイナーとして、損失を減らすために引くことができるレバーは2つだけです：基板選択とトレースの形状です。低損失ラミネートを選択することは良い出発点ですが、データシートが正確で、信号帯域幅に合ったデータを提供していることを確認してください（下記参照）。内層で損失が問題になっている場合は、マイクロストリップまたは接地共面導波路のルーティングを検討してください。後者は、広帯域デジタル/RF信号を扱う際に高い隔離性を提供します。誘電体損失とPCB損失角度に寄与する他の要因は、ラミネートメーカー（下記参照）と製造業者によってのみ解決されます。

最後に、銅の粗さが損失に与える影響があります。銅の粗さの基本的な効果は、誘電体損失とAC損失を増加させることです。銅の粗い表面は導波路のスパンを減少させ、導波路が真のPCB損失角度値よりも損失が大きいように見せます。これは下記のグラフィックで示されています。HRMS値は、導体上の平均二乗表面粗さです。粗い表面は、効果的に場をより小さい体積に限定し、それによって損失を増加させます。

ラミネートのためのDkとPCB損失角度のモデリング

ジョン・クーンロッドのポッドキャストやセミナーを聞いたことがある聴衆の方々は、積層シートのデータシートにDk値の隣に置くべきアスタリスクについて知っているはずです。まず、PCB積層シートのデータシートから得られるDk値と損失角の値は、それらを測定するために実施されたテストに依存します。同じ積層シートを同じ条件で異なるテストを行うと、Dk値と損失角の異なる値が得られることがあります。

これは、実験から得られたDk値と損失角の曲線が、積層シート内および周囲の空気/はんだマスクの電場の分布に依存するためです。これが、マイクロストリップや表面波導波路が「有効」Dk値を使用して説明される理由です。トレースからの電場線は、基板の上のはんだマスクと空気を通過し、参照平面で終了します。そのため、特定の周波数で積層シート内の実際のDk値と損失角を推測するためには、ある計算が必要になります。

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