PDN Analyzer Schnellstart auf einer Motorsteuerungs-PCB

Mark Harris
|  Erstellt: November 19, 2019  |  Aktualisiert am: Dezember 21, 2020

Zuvor habe ich über das Design eines einfachen DC-Bürstenmotor-Controllers mit einem einzigen IC geschrieben. Obwohl es sich um eine relativ einfache Platine handelt, wird sie dennoch einen maximalen Strom von 4 Ampere übertragen, wenn beide Motoren mit dem vom Treiber bewerteten maximalen Strom pro Kanal laufen. Bei einer so einfachen Platine könnten Sie einfach die Leiterbahnlänge und -breite betrachten und einen Online-Rechner (oder ein wenig Mathematik) verwenden, um die Stromdichten auf den Leiterbahnen zu berechnen und zu sehen, wie sie mit der Last zurechtkommen würden. Bei komplexeren Platinen kann das jedoch sehr schnell sehr mühsam werden. Wenn Sie Polygonfüllungen haben, die Strom führen, eine Mischung aus Leiterbahnbreiten, Komponenten entlang der Leiterbahn oder andere komplexe PCB-Merkmale, wird es schwieriger zu berechnen, ob die Platine für die anstehende Aufgabe ausreichend sein wird.

Screenshot of PDN Analyzer showing copper layer with hotter colors representing higher current densities and cooler colors representing lower ones

Die Möglichkeit, die Stromdichte auf einer Kupferschicht zu visualisieren, hilft Ihnen, optimale Designentscheidungen zu treffen.

Das ist es, was ich wirklich an PDN Analyzer liebe: Es erfordert ein wenig Arbeit, um es für eine komplexe Platine einzurichten, aber sobald das erledigt ist, glänzt es spektakulär, indem es Ihnen ermöglicht, Ihre Platine für die Ströme und Spannungen darauf zu optimieren. Selbst wenn es nur darum geht, einen Mikrocontroller oder ein FPGA mit Strom zu versorgen, können Sie PDN Analyzer verwenden, um schnell zu visualisieren, wo Stromdichten zu hoch sind oder der Spannungsabfall auf einer Leiterbahn Ihre Grenzwerte überschreitet. Für weniger technische Stakeholder ermöglicht es Ihnen auch, schnell eine visuelle Karte der Platine zu erstellen, um potenzielle Probleme hervorzuheben, was Ihnen zeigt, warum Sie möglicherweise die Spezifikationen ein wenig verschieben müssen (vielleicht, um Ihnen mehr Platz auf der Platine zu geben), um sicherzustellen, dass die Platine wie erwartet funktioniert.

Wenn Sie neu bei PDN Analyzer sind, wollte ich eine Platine erstellen, die Sie herunterladen und mit der Sie Schritt für Schritt den Aufbau des Stromnetzwerks durchgehen und die Analyse betrachten können, als eine Möglichkeit zu lernen, wie man das Tool verwendet. Die Altium-Dokumentation enthält mehrere Erste Schritte-Beispiele, jedoch ist das von mir erstellte Motorsteuerungsprojekt viel einfacher und ermöglicht es Ihnen, schnell das Stromnetzwerk für jedes Netz auf der Platine einzurichten, was Ihnen hoffentlich erlaubt, noch schneller zu beginnen, wenn Sie unter Zeitdruck stehen. Es gibt auch die vollständige Anleitung für den Einstieg in PDN Analyzer, die Installation und Lizenzierung durchläuft. Schließlich können Sie auch die PDN Analyzer-Dokumentation

einrichten

. Bevor Sie PDN Analyzer starten, schlage ich vor, dass Sie zuerst Netznamen zu allen Netzen hinzufügen, auf die Sie im Design des Stromnetzwerks Bezug nehmen werden. Dies macht es viel einfacher, sie zu finden, anstatt sich darauf verlassen zu müssen, ein Netz zu identifizieren, das etwas wie IC2_2 benannt ist!

Altium Designer screenshot showing a motor driver using the single IC Allegro A4954 along with some passives to drive 4 amps of current.

Das Schaltbild des Motorsteuerungskreises, wie in Altium Designer gezeigt

Wenn Sie den PDN Analyzer öffnen, beginnen Sie mit einer neuen Lösung, die ein einzelnes Netzwerk enthält, um Ihnen den Einstieg zu erleichtern. Ich empfehle dringend, das Fenster des PDN Analyzers etwas größer als die anfängliche Startgröße zu ziehen, um das Netzwerk leichter betrachten zu können.

PDN Analyzer window showing an unnamed simulation with a single network inside it. The DC Nets button is located at the top left side of the window.

PDN Analyzer verfügt über eine unbenannte Simulation mit Ihrem einzelnen Netzwerk.

Als Nächstes sollten Sie auf die Schaltfläche DC-Netze klicken, um die Spannungen einzustellen und festzulegen, mit welchen Netzen Sie arbeiten werden.

PDN Analyzer DC Net Identification window showing potential DC nets and allowing you to set voltage levels for them.

Das Fenster zum Einstellen der Spannungspegel für die Netze in Ihrem Schaltplan wird sich öffnen.

Dann wählen Sie alle Netze aus und klicken auf Ausgewählte hinzufügen. Wenn das Netz, nach dem Sie suchen, fehlt, können Sie das Kontrollkästchen Alle Netze für die Filterung aktivieren anklicken, um sie alle sichtbar zu machen.

Die Einrichtung, die ich für das Stromnetzwerk auf einer H-Brücke verwende, sieht auf den ersten Blick etwas ungewöhnlich aus, da wir den Strompfad von der Versorgung bis hin zur Erde simulieren möchten. Technisch gesehen ist die Last der Motoranschluss, jedoch ist dies für Simulationszwecke nicht besonders hilfreich, da der Strom durch den Treiber-IC, den Motor und dann zurück zum Treiber-IC fließen wird, um durch den Strommesswiderstand zu gehen – zumindest mit dem Allegro A4954, den dieses Projekt verwendet. Um dies zu bewältigen, stelle ich die Last des Netzwerks auf die Strommesswiderstände ein (R6 und R9 verbunden mit den CS1- und CS2-Netzen) und erweitere das VCC-Netz durch jedes Netz, das Strom zum Motor mit IC1 und den Anschlüssen (J1 und J2) führt, als die Serienverbindungen zwischen jedem Netz.

 

PDN Analyzer screenshot showing the power flow through the motor driver circuit with current sense resistors and the voltage regulator configured as loads.

Wir haben den Stromfluss durch unser Netzwerk mit R6, R9 und IC2 als Lasten beschrieben.

Zur Vollständigkeit habe ich auch den Spannungsregler als Last eines Spannungsreglers hinzugefügt, dargestellt als Last 1 in der obigen Abbildung, trotz seines geringen Stromverbrauchs. Das Hinzufügen von Spannungsreglern als Last ermöglicht es Ihnen, den Stromfluss durch die Platine korrekt zu simulieren. Wenn Sie eine Last hinzufügen, können Sie den Gerätetyp auf VRM (Voltage Regulator Module) oben im Fenster Geräteeigenschaften setzen, was Ihnen dann erlaubt, ein neues Netzwerk für die regulierte Seite des Spannungsreglers zu generieren. Vergessen Sie nicht, die Ausgangsspannung einzustellen!

PDN Analyzer screenshot showing the device properties window with VRM (Linear) configured voltage regulator with 3.3V Vout parameter and terminal assignments set.

Ich habe das Spannungsreglergerät auf VRM gesetzt, die VRM-Anschlüsse spezifiziert und den Vout-Parameter festgelegt, um ein Netzwerk für die spannungsregulierte Seite zu generieren.

Auf dem 3,3V-Netz habe ich das Netzwerk über den Potentiometer als Serienkomponente zu den VREF-Netzen im Schaltplan erweitert. Ich habe den Widerstand der Serienkomponente auf einen Wert gesetzt, der einem möglichen Einsatzwert für das Poti entsprechen könnte, und dann den Stromverbrauch für das untere Bein des Spannungsteilers so eingestellt, wie der Strom über ihn durch den resistiven Spannungsteiler fließen würde. Beachten Sie, dass die Widerstandswerte relativ niedrig sind, da diese Platine in einer industriellen Umgebung eingesetzt wurde, in der EMI Spannungen auf den Referenznetzen induzieren könnte und potenziell unerwartetes Verhalten des Motors verursachen könnte.

PDN Analyzer screenshot showing the power flow through the 3.3V network with bottom leg resistors configured as loads.

Das 3,3V-Netzwerk bezieht Strom von IC2, dem Spannungsregler, und leitet ihn in R2 und R4, die die unteren Beine der resistiven Spannungsteiler sind.

Sobald die Last des Spannungsreglers am Netzwerk anliegt, können Sie es mit der rechten Maustaste anklicken, um das Ausgangsnetzwerk zu generieren, indem Sie "Add VRM to New Network" auswählen.

Add VRM to New Network right click menu

 

Nachdem Sie das Netzwerk eingerichtet haben, können Sie auf die Schaltfläche "Analyze" klicken, um das Netzwerk zu simulieren.

Analyse

PDN Analyzer bietet eine Vielzahl interessanter Analysen, die über die großartigen Visualisierungen auf der Leiterplatte hinausgehen und Berichte für Kunden oder das Management besonders ansprechend machen. Die bereitgestellten Analysen ermöglichen es Ihnen, schnell echte Ingenieursentscheidungen zu treffen und das Design sowie potenzielle Änderungen, die möglicherweise implementiert werden müssen, zusammen mit den Grenzen, die externen Ausgängen/Eingängen auferlegt sind, zu analysieren.

Wenn Sie mit der Versorgung von Mikrocontrollern, FPGAs, RF-Modulen oder anderen spannungsempfindlichen Geräten arbeiten, kann PDN Analyzer den Prozess erheblich beschleunigen, um herauszufinden, ob die Leiterbahnbreiten ausreichend sind, damit die Spannungen, die die empfindliche Last erreichen, innerhalb der Toleranz bleiben. In diesem Projekt werde ich jedoch die Spannungsanalyse nicht betrachten, da ich nur an dem Strom interessiert bin, der sich um die Platine bewegt. Es handelt sich um ein kompaktes Design mit relativ dünnen Leiterbahnen für einen Motorantrieb, bei dem ich befürchte, dass es möglicherweise überhitzen könnte. Würde ich dieses Design manuell überprüfen, würde ich hauptsächlich die Stromkapazität Leiterbahn für Leiterbahn mit einem Online-Rechnerwerkzeug wie dem von EEWeb berechnen.

Mit dem PDN Analyzer kann ich das gesamte Board in weniger Zeit analysieren, als es mich kosten würde, nur ein paar Leiterbahnen manuell zu berechnen. Da der PDN Analyzer Stromdichten anstatt Temperaturanstiege ausgibt, müssen wir immer noch manuell prüfen, was eine sichere Stromdichte sein könnte. Stromdichte ist praktischer für Entscheidungen, da Faktoren wie Luftstrom, Gehäuse, Umgebungstemperatur, Oberflächenbeschichtung und viele andere zur tatsächlichen Temperaturerhöhung und Ampazität einer gegebenen Leiterbahn in der realen Welt beitragen werden. Für ein Board wie dieses würde ich 100-120 A/mm2 als kritisch hoch betrachten, da dies zu einem Temperaturanstieg von etwa 30°C über der Umgebungstemperatur in ruhender Luft auf Leiterbahnen der gleichen Größe wie die auf dem Board führen würde. Um eine Leiterbahn sicher zu halten, wäre eine Stromdichte von 60-75 A/mm2 auf Netzen mit hohem Strom akzeptabel, da dies zu einem Temperaturanstieg von nur etwa 10°C über der Umgebungstemperatur führen sollte.

Die Registerkarten unten für jedes Netzwerk enthalten Tabellen zur Analyse, die sehr hilfreich sein können, um die Zuverlässigkeit Ihres Designs zu gewährleisten. Diese Tabellen werden für die Simulation von Mikrocontrollern oder FPGA-Schaltungen, wie oben erwähnt, weitaus nützlicher sein, doch für diesen Motorantriebsanalysator wird die visuelle Tabelle die Validierung des Designs viel schneller ermöglichen. Verstehen Sie mich nicht falsch, die Tabellen sind wirklich hilfreich für die überwiegende Mehrheit der Platinen, die Sie möglicherweise simulieren, jedoch möchten wir bei diesem Motorcontroller die tatsächlichen Spuren im Detail analysieren, anstatt nur allgemeine Leistungsstatistiken.

Power consumption tables calculated by PDN analyzer showing total power consumption, voltage source performance, voltage and current details, and load performance summaries.

Leistungsverbrauchstabellen, berechnet durch PDN Analyzer. Öffnen Sie das Bild in einem neuen Tab, um es klar zu sehen.

Auf der visuellen Registerkarte zeigt das Klicken auf den Button für Stromdichte und dann auf den 2D-Button Ihr konfiguriertes Netzwerk ohne die Anzeige des Erdungsnetzes (das Erdungsnetz ist meistens im Weg, sollte aber definitiv später in der Analyse überprüft werden).

PDN Analyzer screenshot showing current densities in percentages of a motor driver circuit with the ground hidden.

Die meisten Spuren haben hohe Stromdichten, aber wir können keine Schlüsse ziehen, da die Dichten nicht in den Einheiten angezeigt werden, die wir möchten.

Dies zeigt die Stromdichte als Prozentsatz. Beachten Sie, dass das Farbspektrum nicht linear ist. Die Farbskala wird auch pro Schiene angezeigt, in dieser Ansicht sind mehrere Schienen sichtbar, was dazu führt, dass die 3,3V-Schiene auf der linken Seite der Platine, die vertikal verläuft, so aussieht, als würde sie ein ähnliches Stromniveau wie die Motorleitungen tragen, da beide fast 100% der Stromdichte ihrer jeweiligen Schiene führen.

Wenn dies nicht das gewünschte Ergebnis ist, können Sie die Farbskala immer noch auf automatisch setzen, aber auf 'Angezeigt' ändern, was die tatsächlichen Stromdichten anzeigen wird.

Color scale window set to auto -> displayed

 

Weiterhin kann ich durch Wechseln zur manuellen Anzeige sehr deutlich machen, welche Leiterbahnen oder Bereiche von Leiterbahnen durch meine konfigurierten 2A pro Motorlasten überlastet sind. Die 2A pro Motor sind der maximale Strom, den der Treiber unterstützen kann, obwohl ich im vorherigen Artikel erwähnt habe, dass ich einen 1A-Motor an jedem Ausgang betreibe. Ich weiß nicht, was die Zukunft dieser Platine sein wird, daher ist es sinnvoll, sie bei voller Stromkapazität zu überprüfen.

Views window with maximum current density set to 100 A/mm^2

Meine letzte Einstellung zeigt den höchsten Grad an Rot bei 100A/mm2.

Durch die Umstellung auf eine manuelle maximale Stromtragfähigkeit von 100A/mm2 sieht meine Platine etwas anders aus.

PDN Analyzer screenshot of a motor driver circuit with many traces appearing black instead of red because their current density exceeds the maximum specified current density in manual color configuration.

Wo sind die Leiterbahnen hin?

Die schwarzen Leiterbahnen zeigen an, dass das Stromlimit außerhalb des festgelegten Bereichs liegt, und es wird sofort deutlich, dass mehrere Leiterbahnen unterdimensioniert sind. Die Motorleiterbahnen könnten bei 2A pro Motor überhitzen und potenziell delaminieren.

Die Änderung der Lasten im Netzwerk auf 1,2A, etwas höher als meine erwartete maximale Last, bringt diese Leiterbahnen unter das zuvor erwähnte maximale Limit. Sie werden warm werden, aber nicht auf ein gefährliches Niveau.

PDN Analyzer screenshot with the motor traces appearing red. The traces will get warm.

Die Leiterbahnen könnten bei 2A verschwunden sein, aber bei 1,2A sind sie sehr wohl vorhanden. Sie werden jedoch ein wenig warm werden.

Es gibt jedoch einen Punkt, der noch unklar ist: rund um die Durchkontaktierung für die Spannungsversorgung des ICs. Dieser Abschnitt muss mit einer breiteren Leiterbahn oder vielleicht sogar mit einem Polygon-Pour neu gestaltet werden. Um zu bestimmen, welche Leiterbahnbreite hier angemessener sein könnte, würde ich mich an den Online-Rechner wenden, den ich zuvor erwähnt habe, um einen guten Ausgangspunkt zu erhalten. Dazu muss ich wissen, wie viel Strom auf dieser Leiterbahn fließen wird, und nicht überraschend kann PDN Analyzer das sofort herausfinden, indem das Probe-Werkzeug verwendet wird. Auf demselben Visual-Tab können Sie auf Probe klicken und dann auf den Bereich der Platine, der Sie interessiert.

PDN Analyzer screenshot zoomed onto an area with extremely high current, and the probe tool used to figure out exactly how much current is passing there.

Die Stelle, die wir im VCC-Netz der oberen Schicht geprüft haben, führt einen gewaltigen Strom von 1,768A.

Dies sagt mir, dass ich auf der Platine mit einer 32um Kupferplatte eine Leiterbahnbreite von 0,75mm erwarten kann, was angemessener wäre als die derzeit vorhandenen 0,45mm, die aus der Befolgung des von Allegro empfohlenen PCB-Layouts im Datenblatt resultieren.

Angesichts des Layouts der Platine und des Abstands zwischen den IC-Pins, wird ein Polygon der einfachste Weg sein, mehr Kupfer zu diesem Pin zu bekommen.

PDN Analyzer screenshot of the top layer of the board after adding the copper polygon to the VCC net.

Das Board nach dem Hinzufügen des Kupferpolygons zum VCC-Netz.

Nachdem ich diesen Bereich des Boards neu gestaltet habe, muss ich in PDN Analyzer nur noch einmal auf Analysieren klicken, um die Ergebnisse meiner Änderung zu sehen.

PDN Analyzer screenshot of an Allegro A4954 IC with a polygon pour near the VCC pin showing current levels that are within margins.

Das Kupfer-Pour hat die Stromdichte um die Spannungsversorgung des ICs herum reduziert und alle Leiterbahnen sehen jetzt gut aus.

Mit derselben manuellen Farbskala angewendet, ist sofort ersichtlich, dass das zusätzliche Polygon Wunder für die Stromdichte in diesem Bereich des Boards bewirkt hat, wie man es erwarten würde. Es liegt jetzt gut innerhalb des sicheren Bereichs.

Jetzt, da ich bestätigt habe, dass die Stromkapazität der Leiterbahnen ausreichend ist, müssen die Ground-Pours noch überprüft werden. Wenn Sie den ersten Artikel gelesen haben, in dem das Treiberboard entworfen wurde, erinnern Sie sich vielleicht, dass wir einige Aussparungen auf der Unterseite des Boards hatten, um einen Stern-Ground für die Strommesswiderstände zu bieten, wie im Datenblatt empfohlen. Ich möchte sicherstellen, dass dies die Stromkapazität des Boards nicht nachteilig beeinflusst, und auf der Oberseite sicherstellen, dass die Strommesswiderstände und der Stromanschluss ausreichend breite Verbindungen ohne eingeschränkte Bereiche in den Polygonen haben.

Altium PDN Analyzer screenshot of the top side of the board after the copper has been revealed

Oberseite des Boards, nachdem das Kupfer freigelegt wurde.

Auf der Oberseite können Sie deutlich den Strompfad vom freiliegenden Pad des Treiber-ICs zum Anschlusspin des Stromsteckers sehen. Auch hier kann ich das Prüfwerkzeug verwenden, um an jedem Punkt des Polygons die Stromdichte an einem spezifischen Punkt der Platine zu ermitteln.

Altium PDN Analyzer screenshot of the hottest region of the top side copper polygon.

Der heißeste Punkt im Kupferbereich der Oberseite liegt nur bei 16,93A/mm2, was etwa ein Sechstel des Maximums von 100A/mm2 entspricht.

Jetzt, da ich mit der Oberseite der Platine zufrieden bin, kann ich die unteren Polygone mit den Aussparungsbereichen überprüfen.

Altium PDN Analyzer screenshot of the bottom side of the board showing all current density measurements to be well within the specified range.

Die Unterseite der Platine sieht auch ganz gut aus!

Angesichts der Lücke im Schlitz, die zwischen den Strommesswiderständen und dem freiliegenden Pad verläuft, ist es nicht überraschend, dass die Stromdichte gut innerhalb der akzeptablen Grenzen liegt. Dennoch ist es interessant, dieses Ergebnis visualisieren zu können.

Diese Analyse kratzt nur an der Oberfläche dessen, was mit dem PDN Analyzer möglich ist. Obwohl ich mich hier nur auf die visuellen Aspekte und den Strom konzentriert habe, lohnt es sich, auch die Tabellen in den anderen Tabs genauer zu betrachten. Ich überprüfe gerne den Pins-Tab, um sicherzustellen, dass durch jeden Pin, besonders bei Steckverbindern, weniger Strom fließt, als die maximalen Spezifikationen des Herstellers vorsehen, für den Fall, dass ich ein unpassendes Bauteil ausgewählt habe oder der Strom höher ist, als ich ursprünglich erwartet hatte. Im Vias-Tab sortiere ich die Tabelle gerne nach Stromdichte, was es mir ermöglicht, schnell sicherzustellen, dass die höchsten Stromdichten innerhalb akzeptabler Grenzen liegen. Wenn die Stromdichte zu hoch ist, kann ich schnell eine zusätzliche Via hinzufügen oder deren Größe ändern und erneut analysieren, um zu sehen, ob meine Änderung sie in den Spezifikationsbereich gebracht hat. Wenn Sie akzeptable Toleranzen für Spannungen oder Stromstärken in Ihrem Netzwerk festlegen, können die Netz-Tabs Ihnen schnell zeigen, ob das Netz die von Ihnen festgelegten Anforderungen erfüllt oder nicht.

Weitere Optimierung

Basierend auf meiner Analyse dieser Treiberplatine innerhalb von PDN Analyzer, ist es wahrscheinlich angebracht, die Werte des resistiven Teilers für die Stromfestlegung auf dem Treiber-IC zu ändern, um sicherzustellen, dass der maximale Strom nicht über 1,2A eingestellt werden kann. Ich könnte auch die Leiterbahnbreiten ändern, jedoch übersteigt 1,2A meine Anforderungen.

Ich könnte auch zusätzliche Vias oder Kupfer in anderen Bereichen hinzufügen, die höhere Lasten haben.

Versuchen Sie es selbst

Wenn Sie PDN Analyzer haben, können Sie dieses Projekt vollständig konfiguriert und simuliert auf GitHub herunterladen. Wenn Sie mitmachen und die Analyse selbst aufbauen möchten, können Sie das Projekt vor dem Hinzufügen von PDN Analyzer am Ende des vorherigen Artikels von diesem Commit herunterladen. Dies ermöglicht es Ihnen, dieses einfache Projekt zu replizieren und mit der Analyse eines grundlegenden Motorsteuerungsschaltkreises zu experimentieren.

Wenn Sie keinen PDN Analyzer haben, hoffe ich, dass die Analyse dieses einfachen Projekts Ihnen eine Vorstellung davon gibt, warum ich mich in dieses Simulationswerkzeug verliebt habe, als es zu Altium hinzugefügt wurde. Egal, ob ich einen einfachen Motorcontroller entwerfe, viel größere Lasten versorge oder empfindliche Spannungstoleranzanforderungen für häufigere Schaltungen habe, der PDN Analyzer spart mir so viel Zeit bei der Analyse des Layouts und gibt mir das Vertrauen, dass die fertige Kupferplatte, die ich erhalte, wie erforderlich funktionieren wird.

Möchten Sie mehr darüber erfahren, wie Altium Ihnen bei Ihrem nächsten PCB-Design helfen kann? Haben Sie weitere Fragen zu Motorantriebsanalysatoren? Sprechen Sie mit einem Experten bei Altium oder erfahren Sie mehr über Altiums PDN Analyzer.

Über den Autor / über die Autorin

Über den Autor / über die Autorin

Mark Harris ist Ingenieur mit mehr als 12 Jahren vielfältiger Erfahrung in der Elektronikindustrie, die von Aufträgen für die Luft- und Raumfahrt und Verteidigung bis hin zu kleinen Produktanläufen, Hobbys und allem dazwischen reicht. Bevor er nach Großbritannien zog, war Mark Harris bei einer der größten Forschungsorganisationen Kanadas angestellt; jeder Tag brachte ein anderes Projekt oder eine andere Herausforderung mit sich, bei der es um Elektronik, Mechanik und Software ging. Er veröffentlicht außerdem die umfangreichste Open-Source-Datenbank-Bibliothek von Komponenten für Altium Designer, die so genannte Celestial Database Library. Mark hat eine Affinität zu Open-Source-Hardware und -Software und den innovativen Problemlösungen, die für die täglichen Herausforderungen dieser Projekte, erforderlich sind. Elektronik ist Leidenschaft; zu beobachten, wie ein Produkt von einer Idee zur Realität wird und mit der Welt interagiert, ist eine nie endende Quelle der Freude.

Sie können Mark direkt kontaktieren unter: mark@originalcircuit.com

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