고속 PCB 설계에서 전파 지연이란 무엇인가?

모든 전자기 신호는 PCB 내에서 이동하는 디지털 신호이든 안테나 사이를 통해 공기 중으로 전파되는 파동이든 간에 유한한 속도를 가집니다. 이 유한한 속도는 신호의 전파 지연입니다. 이는 주로 고속 PCB 설계와 RF 시스템 설계에서 발견되는 여러 가지 이유로 중요한 수량입니다. 차동 디지털 인터페이스와 위상 민감한 RF 설계는 전파 지연이 중요하고 PCB 레이아웃에서 중요한 매개변수가 되는 가장 중요한 영역입니다.

이 글에서는 PCB 설계를 위한 몇 가지 기본 계산에서 전파 지연이 어디에 사용되는지 정확히 설명하겠습니다. 곧 보게 될 것처럼, 전파 지연의 중요한 사용은 PCB 내 여러 연결에서 일관된 위상 응답을 보장해야 할 때 발생합니다.

전파 지연이란 무엇인가?

전파 지연은 전자기 신호의 속도의 역수를 나타냅니다. 이는 주로 PCB 산업에서 신호 속도를 나타내는 데 사용되며, 집적 회로 설계자들은 입력에서 출력으로 논리 상태가 전환되는 데 필요한 시간을 나타내기 위해 같은 용어를 사용합니다. PCB에서 신호가 경험하는 전파 지연은 시간당 거리(속도의 역수) 단위로 표현됩니다. 즉, PCB 내 신호의 빛의 속도를 알고 있다면, 그 값을 역수로 하여 전파 지연을 얻을 수 있습니다.

PCB 설계자가 임피던스 제어 인터페이스를 위한 전송선 설계를 계획할 때, 그 선상의 신호에 대한 전파 지연을 계산해야 할 수도 있습니다. 신호의 전파 지연을 결정하는 요소에는 다음이 포함됩니다:

• 기판의 유전 상수
• 임피던스 값(정확히는 전송선의 기하학적 형태)
• 전송선의 기준 평면까지의 거리
• 차동 쌍의 경우, 쌍 중 다른 트레이스까지의 거리
• PCB 유전체 재료 내의 섬유 직조 효과

스트립라인과 마이크로스트립에 대한 정의

가장 간단한 정의는 진공에서의 빛의 속도를 보는 것에서 나옵니다; PCB 재료의 Dk 값을 사용하여 신호 속도를 결정할 수 있습니다:

이 값을 역수로 하면, 시간 당 거리의 단위로 전파 지연을 얻을 수 있습니다. 50 옴 마이크로스트립의 전형적인 값은 약 150 ps/inch이고, 스트립라인의 경우 전형적인 값은 약 171 ps/inch입니다; 둘 다 Dk = 4 유전체를 가정합니다. 왜 마이크로스트립이 스트립라인과 비교하여 다른 전파 지연을 가질까요? 이는 연결 기하학의 의존성 때문입니다. 스트립라인의 경우, 라우팅은 표면층에서 이루어지며 일부 전기장 선은 공기를 통과하므로, 신호 속도는 "효과적인" Dk 값을 사용하여 정의됩니다:

다음으로, 마이크로스트립 라인의 효과적인 Dk를 위한 공식이 필요합니다. 이 값은 전송선의 기하학에 따라 달라지며, 맥스웰 방정식에서 계산될 수 있습니다. 전송선에 대한 준-TEM 이론을 사용하여, 마이크로스트립 상의 신호에 대한 전파 지연은 다음과 같이 나타났습니다:

여기서, w와 h는 각각 마이크로스트립 트레이스의 너비와 접지면까지의 거리를 나타냅니다. 이 공식은 손으로 사용할 수 있으며 준TEM 한계 내에서 목표 임피던스 값의 범위에 대해 정확한 것으로 알려져 있습니다.

전송선 이론에서의 정의

더 일반적으로, 전송선 이론에서 직접 찾을 수 있는 전파 지연에 대한 정의가 있습니다. 이 전파 지연 공식은 특정 전송선에 대한 분산 회로 요소 값들을 알아야 합니다:

다시 이 방정식을 역으로 하면 전파 지연을 얻을 수 있습니다.

이 방정식은 준TEM 모델로서 보편적으로 참이지만, 설계에 사용하기는 쉽지 않습니다. 대신, 회로 모델 추출 과정에서 네트워크 파라미터 측정을 통해 공식의 분산 요소 값들이 결정되는 회귀 모델의 일부로 일반적으로 사용됩니다. 회로 모델 추출을 위한 프로세스와 알고리즘은 다른 기사의 주제입니다.

전파 지연이 사용되는 곳

일반적으로, PCB 상의 모든 단일 신호나 트레이스 연결에 대해 전파 지연을 알거나 계산할 필요는 없습니다.

고속 PCB 설계에서의 타이밍

고속 신호는 소스 동기 인터페이스, 병렬 버스 또는 직렬 차동 쌍에 있든, 일정한 타이밍 여유 내에 수신기에 도착해야 합니다. 일반적으로 신호의 상승 시간이 빠를수록 타이밍 여유는 더 작아집니다. 이는 신호가 요구되는 타이밍 여유 내에 도착하도록 보장하는 길이 튜닝을 적용하기 위해서는 전파 상수를 알아야 함을 의미합니다.

고속 인터페이스가 작동할지 여부를 결정하는 주요 타이밍 제약 조건은 두 신호 간의 타이밍 불일치로, 우리는 이를 Δt라고 부릅니다. 허용되는 길이 불일치와 허용되는 타이밍 불일치 간의 관계는 다음과 같습니다:

이 길이 불일치/타이밍 불일치는 세 가지 중요한 경우에 발생합니다:

• 병렬 버스(예: DDR) 사이에서
• 차동 쌍의 두 트레이스 사이에서
• 여러 차동 쌍 사이에서

실제 상황에 적용된 길이 튜닝의 예로, 아래에 FPGA 상의 CSI-2 인터페이스와 그 이스케이프 라우팅을 보여주는 이미지를 보여주고 싶습니다. 아래 이미지는 CSI-2 인터페이스를 구성하는 다섯 개의 차동 쌍(4개의 신호 레인과 클록 레인)을 보여주며, 이는 보통 카메라 커넥터로 라우팅됩니다. 우리는 차동 네트 AWR_3_CSI2_TX0에 적용된 하나의 길이 튜닝 섹션을 볼 수 있는데, 이는 이 두 트레이스 사이의 타이밍 불일치를 최소화합니다. 디자인 소프트웨어는 허용된 타이밍 불일치(디자이너에 의해 선택됨)와 전파 지연(디자인 규칙에 설정됨)을 알고 있기 때문에, PCB 레이아웃 도구는 위의 공식을 자동으로 적용하여 길이 불일치를 확인할 수 있습니다.

최고의 PCB 설계 소프트웨어는 허용된 타이밍 불일치와 두 신호 간의 실제 길이 불일치 사이를 자동으로 변환할 수 있지만, 이는 디자인 규칙 중 하나에 이러한 제약이 정의되어 있고 전파 지연이 알려져 있는 경우에만 가능합니다. 귀하의 설계 소프트웨어가 불일치하는 네트워크에 대한 임피던스 계산을 수행할 수 있다면, 특정 전송선 형상에 대한 전파 지연도 결정할 수 있으며, 이를 직접 계산할 필요가 없습니다.

입력 임피던스 결정

전파 지연 계산이 필요한 또 다른 중요한 영역은 RF 설계와 디지털 설계 모두에서 입력 임피던스의 결정입니다. 이는 다음을 결정하는 데 사용됩니다:

• 신호가 연결 입력에서 반사될지 여부; 입력 반사 계수(입력 반사 계수(S11 값))를 결정하는 데 사용됩니다;
• 임피던스 불연속성이 물리적으로 충분히 큰지 여부로, 광대역(디지털) 신호에서 눈에 띄는 반사를 생성할 수 있습니다.

전자의 경우, 임피던스 매칭 네트워크(스터브 또는 이산 요소)가 원하는 목표 입력 임피던스를 생성할 수 있는지 결정하고자 합니다. 후자의 경우, 신호가 임피던스 불연속성으로부터 강하게 반사하기 시작하는 주파수를 결정하고자 합니다. 소스와 부하가 전송선으로 연결될 때 입력 임피던스를 결정하는 공식은 아래 이미지에 제시되어 있습니다:

여기서 전송선의 길이 l과 특성 임피던스 Z0을 가진 전송선으로 부하와 소스가 완벽하게 임피던스 매칭될 정확한 주파수를 예측할 수 있습니다.

RF 설계에서의 위상 응답

마지막으로, 전파 지연이 알려져야 하는 다른 일반적인 경우는 RF 회로의 위상 응답입니다. 일부 RF 설계는 인터커넥트로 소스된 신호의 위상 응답을 공학적으로 조정해야 합니다. 위상 응답은 다음과 같이 전파 지연과도 관련이 있습니다:

다시 말해, 알려진 주파수와 전파 지연을 가진 신호가 인터커넥트 상에서 거리 L을 이동할 때, 우리는 그 위상 변화를 계산할 수 있습니다. 이 위상 응답은 인쇄된 RF 회로 설계와 같은 분야에서 공진기와 필터와 같은 간섭을 요구하는 모든 효과를 고려하기 위해 사용됩니다. 예를 들어, 어떤 참조에 대한 들어오는 신호의 위상 측정이 필요한 경우, 인터커넥트를 따라 신호의 위상 변화를 알아야 하며, 이는 시스템 내의 전파 지연을 알아야 함을 의미합니다.

RF PCB 설계에서 위상 응답 매칭이 적용되는 가장 중요한 영역은 위상 배열 안테나입니다. 이러한 안테나는 고해상도 스캐닝 레이더, MIMO 무선 시스템, 그리고 독특한 mmWave 센서에서 특별히 사용됩니다. 이 시스템들은 여러 안테나 요소 간의 위상 매칭을 요구하며, 각 안테나 요소는 트랜시버 칩에 연결하는 급전선을 가질 것입니다. 위상 매칭은 빔을 목표나 모바일 기기 사용자에게 직접 지시하기 위해 필요하며, 전체 배열에 걸쳐 위상 매칭을 시행하는 올바른 방법은 단일 종단 신호의 큰 병렬 버스에서 하듯이 길이 조정을 구현하는 것입니다.

4x 시리즈 급전 패치 안테나 어레이(더미 안테나 2개 포함)의 간단한 예시는 아래와 같습니다. 현대 자동차 레이더는 훨씬 더 많은 안테나를 가지고 있으며, 가상 어레이 크기는 수백 개의 안테나에 이릅니다.

이 시스템에서 운영 주파수는 일반적으로 mmWave 범위(WiFi 이상)에 있으므로 전송선은 일반적으로 공평파 도파관으로 라우팅됩니다. 공평파 도파관의 설계 방정식은 표준 마이크로스트립과 매우 다르므로, 이러한 선의 전파 지연을 결정하기 위해 전자기장 솔버가 필요할 수 있습니다.

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