Wann treten Resonanzen auf Leiterplattenversorgungsflächen auf?

Designer sollten sich inzwischen einiger wichtiger Verhaltensweisen bewusst sein, die bei der Stromversorgung von Komponenten auf einer Leiterplatte eine Rolle spielen, insbesondere bei digitalen Komponenten. Alle digitalen Komponenten erzeugen und manipulieren Breitbandsignale, deren Frequenzgehalt theoretisch bis ins Unendliche reicht. Daher kann sich ein Teil der Strahlung durch Ihre Leiterplatte ausbreiten, was zu einem Resonanzverhalten führt, das man auf der Stromschiene nicht beobachtet.

Dieses Verhalten ist besser bekannt als Versorgungsflächenresonanz. Wenn ein Versorgungs-/Masseflächenpaar mit einem Stromimpuls angeregt wird, sendet dieser Impuls elektromagnetische Strahlung aus, die strukturelle Resonanzen bei bestimmten Frequenzen anregen kann. Welche Frequenzen starke Resonanzen hervorrufen, hängt von der dielektrischen Dicke der Lage ab, die das Lagenpaar trennt, sowie von der Gesamtgröße des Hohlraums auf der Leiterplatte. Um zu sehen, warum dies wichtig ist, müssen Sie nur das PDN-Impedanzspektrum betrachten.

Wann schwingt eine Versorgungsfläche mit?

Die wichtigsten Elemente in Ihrem PDN sind Ihr Versorgungs- und Masseflächen-Paar. Alle Versorgungs-/Masseflächen-Paare weisen eine Reihe von Resonanzen auf, die durch elektromagnetische Strahlung angeregt werden können. Eine solche Strahlung entsteht immer dann, wenn Strom in das PDN fließt. Denken Sie daran, dass das Lagenpaar in einem PDN wie ein großer Kondensator wirkt; wenn es mit einem Stromimpuls (von einem digitalen Signal) oder einer Oberwelle (von einem analogen Signal) angeregt wird, entsteht eine elektromagnetische Störung zwischen der Versorgungs- und der Massefläche. Diese Störung kann sich quasi wie eine große angeregte Schlitzantenne zwischen den Ebenen ausbreiten. Wenn sich elektromagnetische Wellen im PDN ausbreiten, können sie Resonanzen und Antiresonanzen erzeugen, da verschiedene Wellenfronten miteinander interferieren.

Diese Resonanzen treten bei bestimmten Frequenzen auf, die manchmal als Resonanzfrequenzen oder Eigenfrequenzen bezeichnet werden. Die verschiedenen Frequenzen können berechnet werden, indem man das Lagenpaar als offenen Hohlraum, besser bekannt als Wellenleiter, betrachtet. Bei bestimmten Frequenzen schwingen elektromagnetische Wellen mit, die sich im Lagenpaar-Wellenleiter ausbreiten, was zu Spitzen und Tälern im Impedanzspektrum des PDNs führt.

Berechnung der Lagen-Resonanzfrequenzen

Leider lassen sich die Resonanzfrequenzen in einem PDN nicht ohne Weiteres genau berechnen. Dazu müsste man einen Löser für elektromagnetische Felder verwenden. Das liegt daran, dass das PDN eine komplexe Struktur mit mehreren Durchkontaktierungen und Leitern haben kann, die um das Design herum angeordnet sind. Der Lagenbereich könnte auch eine sehr ungewöhnliche Form haben, die von Hand nicht leicht lösbar wäre.

Glücklicherweise müssen Sie die Maxwell-Gleichungen oder die zugehörige Wellengleichung nicht selbst lösen; die allgemeine Lösung der Wellengleichung in einem Hohlraum oder Wellenleiter ist wohlbekannt und kann zur Schätzung einer Reihe möglicher Resonanzfrequenzen verwendet werden. Für unsere obige Anordnung hätten wir die folgende Formel für die Eigenfrequenzen des Lagenpaar-Wellenleiters:

Diese Werte würden aufeinanderfolgende Resonanzen in Sinus- und Kosinus-Eigenfunktionen indizieren. Im obigen Beispielfeld würde k eine beliebige ganze Zahl annehmen und einer Sinusfunktion mit Eigenwert (kπ/H) entsprechen, während i und j eine beliebige ganze Zahl für Kosinusfunktionen mit Eigenwerten (iπ/L) bzw. (jπ/W) wären.

Wie viele Resonanzen?

Theoretisch gibt es eine unendliche Menge möglicher Frequenzen, und diese werden durch die Menge von ganzen Zahlen (i, j, k) indiziert. Aus dieser Formel können wir anhand einiger Schätzungen eine Reihe von Tabellen erstellen, in denen die Resonanzfrequenzen des Wellenleiters definiert sind. Dazu nehmen wir normalerweise k = 0 für die Höhenrichtung.

Warum sollten Sie sich Sorgen um k = 0 machen? Das liegt daran, dass für die Resonanz (0, 0, 1) die Resonanzfrequenzen, die mit der vertikalen Richtung korrespondieren, Hunderte von GHz betragen. Genau wie bei einem 8 mil dicken Dielektrikum mit Dk = 4 beträgt die niedrigste vertikale Resonanz (k = 1) 375 GHz. Es sind die lateralen Resonanzen, die dominieren, da diese Resonanzen um 1 GHz herum auftreten können. Dies ist einer der Gründe, warum PDNs mit starken hochfrequenten Störaussendungen stark von den Leiterplattenrändern abstrahlen; sie strahlen deshalb stark aufgrund der Resonanzanregung in der Struktur des Versorgungsfläche/Massefläche-Lagenpaars, während sich die Wellen in Richtung der Leiterplattenränder bewegen.

Beispiel: PDN-Impedanzspektren

Wenn wir uns ein gemessenes PDN-Impedanzspektrum ansehen, können wir Resonanzen und Antiresonanzen im GHz-Bereich eindeutig identifizieren. Nachfolgend ist eine Reihe von Impedanzspektren dargestellt, die die strukturellen Resonanzen aufgrund der Anordnung des Versorgungs-/Masseflächen-Paars zeigen. Diese Resonanzen sind für ein Ebenenpaar mit unterschiedlichen dielektrischen Dicken dargestellt.

Die Abbildung oben zeigt, wie sich die Dicke des Dielektrikums auf strukturelle Resonanzen und die Gesamtimpedanzkurve auswirkt. Wenn das Dielektrikum dünner wird, würden wir erwarten, dass die Lagenkapazität zunimmt, wodurch die Gesamtimpedanzkurve abfällt und sich das Impedanzminimum (um 100 MHz) zu niedrigeren Frequenzen verschiebt. Wir sehen jedoch, dass die strukturellen Resonanzen effektiv unverändert sind. Das gibt uns einen Hinweis darauf, dass die obigen Resonanzen alle k = 0-Resonanzen sind, genau wie wir es erwarten würden.

Warum sind die Resonanzspitzen jedoch kleiner? Dies liegt daran, dass mit abnehmender Dicke der Verlust im Lagenpaarhohlraum zunimmt, was Wanderwellen dämpft und die Intensität des elektromagnetischen Feldes während der Resonanz verringert. Dies sollte die Vorteile von Laminaten mit hohem Dk-Gehalt veranschaulichen. Beim Einsatz in PDN-Entwicklungsanwendungen ist ein möglichst hoher Dk-Wert erforderlich, um eine niedrige Impedanz zu erreichen und die Resonanz zu dämpfen.

Wenn eine dieser Resonanzen durch ein Breitbandsignal oder ein harmonisches Signal angeregt wird, wie wirkt sich dies auf die erzeugte EMI aus? Da wir im obigen Diagramm die PDN-Impedanz betrachten, ist es wichtig, sich daran zu erinnern, wie Push-Pull-Puffer in modernen ICs funktionieren.

1. Ein Puffer in einer Hochgeschwindigkeitskomponente bezieht einen Stromimpuls mit einer bestimmten Spannung.
2. Dieser Stromimpuls kann ein Einschwingverhalten auf dem PDN auslösen, und die Impedanz der PDN-Struktur erzeugt eine entsprechende Welligkeit, die auf den Stromschienen zu beobachten ist.
3. Bei maximalem Widerstand haben Sie auf dieser Schiene eine maximale Spannungswelligkeit. Zusammen mit dem Strom stoßen die beiden elektromagnetische Wellen innerhalb der PDN-Struktur aus.
4. Die emittierte Strahlung kann sich über die Leiterplatte bewegen und schließlich durch den Leiterplattenrand austreten.

Haben alle Lagenresonanzen GHz-Frequenzen?

Die einfache Antwort lautet „Nein“. In den obigen Beispieldaten sehen wir zwar, dass diese Resonanzen bei 800–900 MHz anfangen auftreten, aber das bedeutet nicht, dass jede Leiterplatte nur bei diesen Frequenzen Resonanzen auf der Versorgungsfläche aufweist. Beispielsweise können Schaltkreisresonanzen durch das Vorhandensein von Störeinflüssen verändert werden, wie dies etwa von Schaltreglern bekannt ist. In der Schaltungsansicht existieren die Störeinflüsse in Reihe und/oder parallel zu den realen Schaltungselementen, sodass sie die Schaltungsimpedanz (oder Übertragungsfunktion) modifizieren, und daher würden wir erwarten, dass sie jede Resonanz modifizieren würden.

Wenn wir speziell über strukturelle Resonanzen sprechen, müssen wir uns die Wellenperspektive ansehen, um besser zu verstehen, was vor sich geht. In dieser Perspektive gibt es sowohl eine Rückkopplung zwischen der Wellenausbreitung in der Struktur als auch eine Wellenerzeugung durch Schaltungselemente. Wenn diese Gruppen von Wellen konstruktiv mit der Struktur interferieren, die den Stromkreis umgibt, tritt in dieser Struktur eine Resonanz mit starken elektrischen und magnetischen Feldern auf, die um den Stromkreis herum vorhanden sind. Bei bestimmten Frequenzen würden wir auch destruktive Interferenz erwarten, was zu sehr schwachen Feldern in der Struktur führt. Dies erklärt teilweise die abwechselnden maximalen und minimalen Spitzen in den obigen Diagrammen.

Simulation von Versorgungsflächenresonanzen

Wenn Sie versuchen wollten, Resonanzen auf der Leistungsebene zu simulieren, würde Ihnen dies mit SPICE-Simulationen nicht wirklichkeitsgetreu gelingen, es sei denn, Sie schreiben ein spezielles Modell, das die Ausbreitung und Reflexion einer elektromagnetischen Welle berücksichtigt. Im Grunde müsste man alle wichtigen Ergebnisse des Feldlösers in eine SPICE-Teilschaltung schreiben und diese quasi an eine PDN-„Komponente“ anhängen. Wenn Sie kein SPICE-Experte sind, haben Sie an dieser Front kein Glück.

Es gibt ein interessantes IEEE-Paper aus dem Jahr 2001, das ein SPICE-Modell für Schaltungen mit pauschalen Elementen bereitstellt, so wie man es in SPICE zur Simulation einer Übertragungsleitung verwenden könnte. Das Modell fasst die RLC-Elemente in „Zellen" zusammen, die ihre eigene Resonanz und Kopplung besitzen, wodurch eine große Anzahl möglicher Resonanzen entsteht, die im resultierenden PDN-Impedanzspektrum zu beobachten sind. Diese Art von Pauschalelementmodell und einen Link zu diesem Paper finden Sie unten.

• Smith, Larry D., Raymond Anderson und Tanmoy Roy. „Power plane SPICE models and simulated performance for materials and geometries.“ (SPICE-Modelle für Leistungsebenen und simulierte Leistung für Materialien und Geometrien) IEEE Transactions on Advanced Packaging 24, Nr. 3 (2001): 277-287.

Diese Pauschalelementmodelle erfassen die wahre Natur der Wellenausbreitung nicht wirklich und modellieren das PDN im Wesentlichen als eine große Gruppe von Übertragungsleitungen in 3D. Der springende Punkt dabei ist der Versuch, die Ausbreitung und Reflexion zu berücksichtigen, die bei bestimmten Frequenzen Lagenpaar-Resonanzen erzeugen würden. Würde man dieses System einfach als simple RLC-Schaltung präparieren, würden die Ergebnisse eine sehr hohe Anzahl von Polen in der Übertragungsfunktion des Netzwerks zeigen; SPICE-Ergebnisse würden sogar zeigen, dass das Netzwerk auf den Polfrequenzen mitschwingt.

Aus diesem Grund sind elektromagnetische Feldsimulationen für das Spannungsversorgungssystem (PDN) erforderlich. Sie können diese Simulationen mit Ihrem Altium Designer®-PCB-Layout durchführen, indem Sie Ihr Design mit der „EDB Exporter“-Eweiterung in ein Ansys-Feldlöserformat exportieren. Wenn Sie Ihr Design fertiggestellt haben und die Dateien für Ihren Hersteller freigeben möchten, können Sie auf der Altium 365™-Plattform mühelos zusammenarbeiten und Ihre Projekte teilen.

Wir haben nur an der Oberfläche dessen gekratzt, was mit Altium Designer auf Altium 365 möglich ist. Starten Sie noch heute Ihre kostenlose Testversion von Altium Designer und Altium 365.