Cómo la capacitancia de carga en una línea de transmisión afecta tus señales

Si alguna vez has leído sobre líneas de transmisión y hojas de datos de circuitos integrados, existe esta cantidad aparentemente misteriosa llamada capacitancia de carga. Este valor depende de la geometría del conductor del componente conectado a la línea de transmisión, así como del material del sustrato y la distancia al plano de referencia en el chip del circuito integrado. Al trabajar con líneas de transmisión, la capacitancia de carga de un componente tiene efectos importantes en el comportamiento de la señal observado en el receptor, y es importante entender cómo puedes afectar la capacitancia de carga en tu PCB.

Cuando necesites analizar el comportamiento de la señal en una línea de transmisión para un componente de carga dado, la capacitancia de carga afectará los parámetros S y la función de transferencia de la línea de transmisión, por lo que debe ser incluida en el análisis de señales de alta velocidad/alta frecuencia. Además, la impedancia de entrada real en la carga está determinada por la capacitancia de carga a frecuencias suficientemente altas. Así es como puedes comprender mejor tu capacitancia de carga y determinar cómo afecta las señales en una línea de transmisión en tu PCB.

¿Qué es la Capacitancia de Carga?

La capacitancia de carga en un circuito integrado es un elemento parasitario entre el conductor de entrada y el plano de referencia más cercano. En otras palabras, el pad de entrada conectado al componente y a la línea de transmisión verá una capacitancia en derivación hacia la referencia de tierra común (suponiendo que la línea de transmisión y el CI compartan el mismo plano de tierra).

Esto ocurre porque el pad conectado a la línea de transmisión se lleva a algún voltaje a medida que una señal llega al receptor, pero está separado del plano de tierra por el sustrato de la PCB y el chip del circuito integrado. Ten en cuenta que la inductancia de pin-paquete ha sido omitida por el momento, la cual se colocaría como un elemento en serie entre la línea de transmisión y el pad. La capacitancia parasitaria entre el pad/plano de tierra en paralelo con el conductor/plano de tierra del chip da la capacitancia total de carga. Esto se muestra en el diagrama de circuito siguiente:

Para el caso anterior de un canal diferencial, la terminación aplicada se muestra como una simple resistencia en paralelo para simplificar la imagen involucrando señales diferenciales. Sin embargo, los circuitos de terminación reales aplicados para un receptor diferencial pueden ser más complejos, como he discutido en este artículo, y están destinados a preservar un desplazamiento mientras se adaptan a las líneas de transmisión individuales en el canal, en lugar de coincidir con la impedancia diferencial.

Terminación

En el ejemplo anterior, la solución natural para abordar el desajuste de impedancia inherente es aplicar terminación. Considera una terminación en derivación a la impedancia característica (ya sea integrada en el CI o aplicada con una resistencia externa). A bajas frecuencias, la impedancia de carga parece ser la impedancia terminada. Sin embargo, a altas frecuencias, la impedancia de carga parece ser completamente debida a la capacitancia de carga. Lo que debes recordar aquí es: sólo puedes hacer coincidir la impedancia en un ancho de banda limitado debido a la capacitancia de carga.

Capacitancia en el extremo de la fuente

Uno podría preguntarse naturalmente, ¿qué pasa con la capacitancia en el lado de la fuente de la línea de transmisión? De hecho, existe una capacitancia de fuente que determina la impedancia de salida del controlador debido a la presencia de un pad. Esto normalmente se ignora al modelar, porque la señal que se origina en el sistema (controlador + línea de transmisión) solo se mide fuera del controlador. Por lo tanto, básicamente no nos preocupamos por cómo llegó la señal allí, solo que podemos medir lo que es. Solo necesitamos preocuparnos por la impedancia de entrada del sistema (línea de transmisión + carga).

Función de Transferencia con Impedancia de Carga

Cualquier señal que se lanza a la línea de transmisión será afectada por la capacitancia de carga. Esto se cuantifica con una función de transferencia. Intuitivamente, si observas el diagrama anterior, la capacitancia actúa como un elemento en derivación a tierra para los componentes de alta frecuencia de la señal. Por lo tanto, una línea de transmisión conectada a un CI real actúa como un filtro de paso bajo, ¡incluso antes de que la señal llegue a la carga!

La intuición está bien, pero ¿cómo podemos cuantificar esto? Afortunadamente, puedes examinar la respuesta en frecuencia de la línea de transmisión con una función de transferencia. Esto te muestra, ya sea en el dominio de Laplace o en el dominio de la frecuencia, cómo la impedancia de carga y la impedancia característica de la línea de transmisión afectan a una señal en el dominio de la frecuencia. Luego puedes convertir de nuevo al dominio del tiempo con una transformación de Fourier para comparar la señal inicial de lanzamiento y la señal recibida en la carga.

Para hacer esto, es mucho más fácil usar parámetros ABCD para una línea de transmisión. Estos están relacionados con los parámetros S (pérdida por inserción y pérdida por retorno) para una línea de un solo extremo. La matriz ABCD para una línea de un solo extremo se define en términos de la impedancia característica de la línea y tiene un significado similar al de los parámetros S:

Ahora, inserta estos valores en la siguiente fórmula general para la función de transferencia de una red de dos puertos con impedancia de fuente y carga definidas (nota que la impedancia de carga se muestra arriba):

Si asumimos que la fuente está ajustada a la línea de transmisión, tenemos la siguiente función de transferencia para la línea de transmisión. La he escrito en el dominio de Laplace por el momento:

Ten en cuenta que una ecuación muy similar se presenta en la literatura sobre diseño de circuitos integrados para una línea eléctricamente larga (es decir, más larga que la longitud crítica). Esta ecuación te dice exactamente cómo la señal se ve afectada por la impedancia de la línea de transmisión y la capacitancia de carga. Ten en cuenta que, en general, las cantidades en esta ecuación son complejas (incluyendo la constante de propagación) y se aplican en el caso de que la línea tenga algún nivel de pérdida.

Para que esta ecuación se utilice en el análisis, necesitas incluir todos los efectos posibles que pueden crear distorsión y pérdida en el sistema. Estos incluyen:

• Dispersion y pérdidas en el dieléctrico
• Rugosidad del cobre
• Pérdidas por efecto de piel en relación con la rugosidad del cobre

Ver este artículo para aprender más sobre estas fuentes de distorsión y pérdida en tus líneas de transmisión y cómo modelarlas analíticamente.

Analizando los Efectos de la Capacitancia de Carga

Usar una función de transferencia hace que sea muy fácil analizar los efectos de la capacitancia de carga en la línea de transmisión y cualquier señal que se propague. Esto se resume mejor en un gráfico. El gráfico de abajo muestra la magnitud y la fase de la función de transferencia para una línea de transmisión en FR4 (stripline de 10 cm, grosor plano a plano de 0.48 mm/anchura de 0.198 mm, sin dispersión, Dk = 4.4, tangente de pérdida = 0.02) con una impedancia característica de 50 Ohmios y terminación paralela. El comportamiento de paso bajo hasta 1-10 GHz se ve claramente en el gráfico superior.

De este gráfico vemos que, a medida que disminuye la capacitancia de carga, el desvanecimiento de paso bajo no ocurre hasta frecuencias más altas. Podemos ganar algunos GHz adicionales de margen solo utilizando un componente con menor capacitancia de carga. Hay menos distorsión en frecuencias medias (por debajo de la primera inversión de fase) ya que la curva de fase es más plana hasta ~10 GHz. Ambos gráficos deben ilustrar la dificultad de hacer coincidir la impedancia hasta frecuencias altas en el ancho de banda de la señal. Aquí, ni siquiera hemos incluido la rugosidad del cobre, los efectos de la trama de fibra o el efecto de piel en estos cálculos.

Cuando trabajes en diseños de alta velocidad/alta frecuencia, solo puedes controlar la capacitancia parasitaria de carga que se ve en una línea de transmisión desde el lado de la PCB. El circuito integrado que elijas tendrá una capacitancia de entrada definida que no se puede cambiar. Sin embargo, hay 3 palancas que puedes mover para controlar la capacitancia total de carga vista por una línea de transmisión:

• Grosor de la capa superficial del laminado. La contribución parasitaria de la PCB a la capacitancia de carga es proporcional al grosor de la capa, por lo que usar un laminado más delgado para la capa superficial con un plano de tierra adyacente ayuda a empujar el desvanecimiento a frecuencias ligeramente más altas.
• Constante dieléctrica del laminado. La contribución de la PCB a la capacitancia total de carga es proporcional al valor Dk del laminado, por lo que usar un laminado de bajo Dk para la capa superficial proporciona una capacitancia de carga total más baja.
• Componentes. Un componente con un tamaño de pata más pequeño tiende a tener una capacitancia de carga más pequeña. Ten esto en cuenta al seleccionar componentes si necesitas mantener la integridad de la señal hasta frecuencias muy altas (~10’s de GHz).

¿Líneas de transmisión cortas? Usa un simulador de circuitos

Cuando la línea es eléctricamente pequeña, no necesitamos adoptar un enfoque de onda viajera y podemos usar simplemente la teoría de circuitos para describir una línea de transmisión. Esto forma efectivamente una red Pi desajustada, que también exhibe un comportamiento de paso bajo a altas frecuencias. La diferencia aquí es que pueden ocurrir resonancias y transitorios, como verías en un circuito RLC estándar. Para examinar este tipo de sistema, puedes usar las herramientas de simulación de circuitos en tu software de diseño esquemático para entender el comportamiento de la señal y diseñar el comportamiento de la señal para que sea críticamente amortiguado.

Tiempo de subida en la carga para líneas de un solo extremo, no controladas por impedancia

En un bus como SPI, o con un formato de señalización equivalente sobre GPIOs con conducción push-pull, el tiempo de subida en un bus eléctricamente corto dependerá de la capacitancia de carga. Por ejemplo, si miras los datos para el tiempo de subida de un controlador SPI, el tiempo de subida dependerá de la capacitancia de carga. Estos datos pueden estar disponibles en las hojas de datos del componente controlador, y la capacitancia del pin de entrada debe estar disponible para tu componente de carga.

A continuación se muestra una tabla de datos de ejemplo para la señalización XTAL con el ADUC847. La tabla de datos especifica un tiempo de subida típico de 9 ns para una capacitancia de carga de 80 pF (marcada en cuadros rojos). Encontrarás ejemplos similares para buses SPI/QSPI en otros componentes, como DSP ASICs, ADCs, MCUs y una gran cantidad de otros componentes digitales/mixed-signal.

En el componente de ejemplo anterior, hay interfaces lógicas que podrían usarse con una gama de posibles tiempos de subida de señal digital. De hecho, si miras en la página 91 de la hoja de datos del ADUC847, verás la siguiente recomendación del fabricante:

Se l'utente prevede di collegare segnali logici veloci (tempo di salita/discesa < 5 ns) a uno degli ingressi digitali dell'ADuC845/ADuC847/ADuC848 aggiungi una resistenza in serie a ciascuna linea pertinente per mantenere i tempi di salita e discesa superiori a 5 ns sui pin di ingresso del dispositivo.

Nel caso in cui non fossi sicuro, è importante rendersi conto che ti stanno dicendo specificamente una delle principali funzioni di una resistenza di terminazione in serie: rallentare il tasso di cambiamento del segnale. Questo può essere utilizzato per controllare il smorzamento su linee di trasmissione corte che presentano oscillazioni eccessive e sottodamped (a causa del rimbalzo di terra e della piccola capacità di carico), oltre a far corrispondere la terminazione.

• Scopri di più sull'uso delle resistenze in serie per il smorzamento e l'abbinamento dell'impedenza

Quale circuito utilizzare per la simulazione di un bus corto?

Per considerare in modo completo la capacità di carico in una simulazione con un buffer I/O, hai bisogno di alcuni componenti nel tuo circuito:

• Un circuito buffer semplice che includa le parassitiche del FET
• Un valore di capacità di carico
• Un valore del condensatore di bypass
• L'induttanza totale della linea
• La capacità della linea
• I valori di induttanza per eventuali via che collegano i piani di alimentazione, terra e i condensatori

Un esempio di circuito è mostrato di seguito. Questo è il tipo di circuito che verrebbe utilizzato per simulare il rimbalzo di terra. È importante capire che la capacità di carico contribuirà alle caratteristiche del segnale misurate in questo esempio e determinerà qualsiasi terminazione in serie che potrebbe essere necessario applicare su queste linee corte per abbinare l'impedenza e smorzare il segnale simultaneamente.

L'esempio sopra sarebbe implementato nei tuoi schemi e eseguito con SPICE. Non è necessario modelli SPICE complessi per il componente driver, è sufficiente avere modelli SPICE abbastanza precisi per i FET utilizzati nel circuito buffer. L'alternativa è specificare la famiglia logica utilizzata nel tuo componente in una simulazione 2D BEM/MoM. Un esempio può essere trovato altrove nel blog.

• Visualizza una simulazione di resistenza in serie per una linea di trasmissione a singolo termine

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