Como a Capacitância de Carga em uma Linha de Transmissão Afeta Seus Sinais

Se você já leu sobre linhas de transmissão e folhas de dados de circuitos integrados, existe essa quantidade aparentemente misteriosa chamada capacitância de carga. Esse valor depende da geometria do terminal do componente conectado à linha de transmissão, bem como do material do substrato e da distância até o plano de referência no die do circuito integrado. Ao trabalhar com linhas de transmissão, a capacitância de carga de um componente tem alguns efeitos importantes no comportamento do sinal visto no receptor, e é importante entender como você pode afetar a capacitância de carga na sua PCB.

Quando você precisa analisar o comportamento do sinal em uma linha de transmissão para um determinado componente de carga, a capacitância de carga afetará os parâmetros-S e a função de transferência da linha de transmissão, portanto, ela precisa ser incluída na análise de sinal de alta velocidade/alta frequência. Além disso, a impedância de entrada real na carga é determinada pela capacitância de carga em frequências suficientemente altas. Aqui está como você pode entender melhor sua capacitância de carga e determinar como ela afeta os sinais em uma linha de transmissão na sua PCB.

O que é Capacitância de Carga?

A capacitância de carga em um circuito integrado é um elemento parasita entre o terminal de entrada e o plano de referência mais próximo. Em outras palavras, o pad de entrada conectado ao componente e a linha de transmissão verão uma capacitância em paralelo com a referência de terra comum (assumindo que a linha de transmissão e o CI compartilham o mesmo plano de terra).

Isso ocorre porque o pad conectado à linha de transmissão é levado a alguma tensão à medida que um sinal chega ao receptor, mas ele é separado do plano de terra pela substrato da PCB e o die do circuito integrado. Note que a indutância do pacote de pinos foi omitida por enquanto, que se situaria como um elemento em série entre a linha de transmissão e o pad. A capacitância parasita entre o pad/plano de terra em paralelo com o plano de terra do lead/die dá a capacitância de carga total. Isso é mostrado no diagrama de circuito abaixo:

No caso acima de um canal diferencial, a terminação aplicada é mostrada como um simples resistor paralelo para simplificar a imagem envolvendo sinais diferenciais. No entanto, circuitos de terminação reais aplicados para um receptor diferencial podem ser mais complexos, como discuti neste artigo, e eles têm a intenção de preservar um deslocamento enquanto se adaptam às linhas de transmissão individuais no canal, em vez de se adaptarem à impedância diferencial.

Terminação

No exemplo acima, a solução natural para abordar a incompatibilidade de impedância inerente é aplicar a terminação. Considere a terminação em paralelo na impedância característica (integrada no CI ou aplicada com um resistor externo). Em baixas frequências, a impedância de carga parece ser a impedância terminada. No entanto, em altas frequências, a impedância de carga parece ser inteiramente devida à capacitância de carga. A lição aqui é: você só consegue combinar a impedância em uma largura de banda limitada devido à capacitância de carga.

Capacitância na Extremidade da Fonte

Pode-se naturalmente perguntar, e quanto à capacitância no lado de origem da linha de transmissão? De fato, existe alguma capacitância de origem que determina a impedância de saída do driver devido à presença de um pad. Isso normalmente é ignorado ao modelar porque o sinal que é originado do sistema (driver + linha de transmissão) só é medido fora do driver. Portanto, basicamente não nos preocupamos com como o sinal chegou lá, apenas que podemos medir o que ele é. Só precisamos nos preocupar com a impedância de entrada do sistema (linha de transmissão + carga).

Função de Transferência com Impedância de Carga

Qualquer sinal lançado na linha de transmissão será afetado pela capacitância da carga. Isso é então quantificado com uma função de transferência. Intuitivamente, se você olhar para o diagrama acima, a capacitância age como um elemento shunt para o terra para componentes de alta frequência do sinal. Portanto, uma linha de transmissão conectada a um CI real age como um filtro passa-baixa, mesmo antes de o sinal alcançar a carga!

A intuição é boa, mas como podemos quantificar isso? Felizmente, você pode examinar a resposta em frequência da linha de transmissão com uma função de transferência. Isso mostra, seja no domínio de Laplace ou no domínio da frequência, como a impedância de carga e a impedância característica da linha de transmissão afetam um sinal no domínio da frequência. Você pode então converter de volta para o domínio do tempo com uma transformada de Fourier para comparar o sinal de lançamento inicial e o sinal recebido na carga.

Para fazer isso, é de longe mais fácil usar os parâmetros ABCD para uma linha de transmissão. Estes estão relacionados aos parâmetros S (perda de inserção e perda de retorno) para uma linha de extremidade única. A matriz ABCD para uma linha de extremidade única é definida em termos da impedância característica da linha e tem um significado semelhante aos parâmetros S:

Agora insira esses valores na seguinte fórmula geral para a função de transferência para uma rede de dois portos com impedância de fonte e carga definidas (note que a impedância de carga é mostrada acima):

Se assumirmos que a fonte é compatível com a linha de transmissão, temos a seguinte função de transferência para a linha de transmissão. Eu escrevi isso no domínio de Laplace por enquanto:

Note que uma equação muito semelhante é apresentada na literatura sobre design de circuitos integrados para uma linha eletricamente longa (ou seja, mais longa que o comprimento crítico). Esta equação diz exatamente como o sinal é afetado pela impedância da linha de transmissão e pela capacitância de carga. Note que, em geral, as quantidades nesta equação são complexas (incluindo a constante de propagação) e se aplicam no caso em que a linha tem qualquer nível de perda.

Para que esta equação seja usada para análise, você precisa incluir todos os possíveis efeitos que podem criar distorção e perda no sistema. Estes incluem:

• Dispersão e perdas no dielétrico
• Rugosidade do cobre
• Perdas por efeito pelicular relacionadas à rugosidade do cobre

Veja este artigo para aprender mais sobre estas fontes de distorção e perda em suas linhas de transmissão e como modelá-las analiticamente.

Analisando os Efeitos da Capacitância de Carga

Usar uma função de transferência torna muito fácil analisar os efeitos da capacitância de carga na linha de transmissão e em quaisquer sinais que se propagam. Isso é melhor resumido em um gráfico. O gráfico abaixo mostra a magnitude e a fase da função de transferência para uma linha de transmissão em FR4 (stripline de 10 cm, espessura entre planos de 0,48 mm/largura de 0,198 mm, sem dispersão, Dk = 4.4, tangente de perda = 0.02) com impedância característica de 50 Ohms com terminação paralela. O comportamento de passa-baixa até 1-10 GHz é claramente visto no gráfico superior.

A partir deste gráfico, vemos que, à medida que a capacitância de carga diminui, o corte de passa-baixa não ocorre até frequências mais altas. Podemos obter alguns GHz extras de margem simplesmente usando um componente com menor capacitância de carga. Há menos distorção em frequências médias (abaixo da primeira inversão de fase) à medida que a curva de fase fica mais plana até ~10 GHz. Ambos os gráficos devem ilustrar a dificuldade em combinar a impedância até altas frequências na largura de banda do sinal. Aqui, nem sequer incluímos a aspereza do cobre, efeitos da trama de fibra ou o efeito pelicular nestes cálculos.

Ao trabalhar com designs de alta velocidade/alta frequência, você só pode controlar a capacitância de carga parasita vista em uma linha de transmissão pelo lado da PCB. O circuito integrado que você escolher terá uma capacitância de entrada definida que não pode ser alterada. No entanto, existem 3 alavancas que você pode acionar para controlar a capacitância de carga total vista por uma linha de transmissão:

• Espessura do laminado da camada superficial. A contribuição parasita da PCB para a capacitância de carga é proporcional à espessura da camada, então usar um laminado mais fino para a camada superficial com um plano de terra adjacente ajuda a empurrar o rolloff para frequências ligeiramente mais altas.
• Constante dielétrica do laminado.A contribuição da PCB para a capacitância de carga total é proporcional ao valor de Dk do laminado, então usar um laminado de baixo Dk para a camada superficial fornece uma capacitância de carga total menor.
• Componentes. Um componente com um tamanho de terminal menor tende a ter uma menor capacitância de carga. Tenha isso em mente ao selecionar componentes se você precisa manter a integridade do sinal até frequências muito altas (~10’s de GHz).

Linhas de Transmissão Curtas? Use um Simulador de Circuitos

Quando a linha é eletricamente pequena, não precisamos adotar uma abordagem de onda viajante e podemos simplesmente usar a teoria de circuitos para descrever uma linha de transmissão. Isso efetivamente forma uma rede Pi desajustada, que também exibe comportamento de passa-baixa em altas frequências. A diferença aqui é que ressonâncias e transientes podem ocorrer, assim como você veria em um circuito RLC padrão. Para examinar esse tipo de sistema, você pode usar as ferramentas de simulação de circuitos no seu software de design esquemático para entender o comportamento do sinal e projetar o comportamento do sinal para ser criticamente amortecido.

Tempo de Subida na Carga para Linhas de Única Extremidade, Não Controladas por Impedância

Em um barramento como SPI, ou com um formato de sinalização equivalente sobre GPIOs com acionamento push-pull, o tempo de subida em um barramento eletricamente curto dependerá da capacitância da carga. Por exemplo, se você olhar os dados para o tempo de subida de um driver SPI, o tempo de subida dependerá da capacitância da carga. Esses dados podem estar disponíveis nas fichas técnicas do componente de acionamento, e a capacitância do pino de entrada deve estar disponível para o seu componente de carga.

Um exemplo de tabela de dados para sinalização XTAL com o ADUC847 é mostrado abaixo. A tabela de dados especifica um tempo de subida típico de 9 ns para uma capacitância de carga de 80 pF (marcado em caixas vermelhas). Você encontrará exemplos semelhantes para barramentos SPI/QSPI em outros componentes, como ASICs DSP, ADCs, MCUs e uma série de outros componentes digitais/mistos.

No exemplo de componente acima, existem interfaces lógicas que poderiam ser usadas com uma gama de possíveis tempos de subida de sinal digital. De fato, se você olhar na página 91 do datasheet do ADUC847, verá a seguinte recomendação do fabricante:

Se o usuário planeja conectar sinais lógicos rápidos (tempo de subida/queda adicione um resistor em série a cada linha relevante para manter os tempos de subida e queda maiores que 5 ns nos pinos de entrada do dispositivo.

Caso você não tenha certeza, é importante perceber que estão especificamente lhe dizendo uma das principais funções de um resistor de terminação em série: desacelerar a taxa de transição do sinal. Isso pode ser usado para controlar o amortecimento em linhas de transmissão curtas que têm oscilações subamortecidas excessivas (devido ao salto de terra e pequena capacitância de carga), bem como para combinar a terminação.

• Aprenda mais sobre o uso de resistores em série para amortecimento e combinação de impedância

Qual Circuito Usar para Simulação de um Barramento Curto?

Para contabilizar de forma abrangente a capacitância de carga em uma simulação com um buffer de E/S, você precisa de alguns ingredientes no seu circuito:

• Um circuito de buffer simples que inclui parasitas FET
• Um valor de capacitância de carga
• Um valor de capacitor de desvio
• A indutância total da linha
• A capacitância da linha
• Valores de indutância para quaisquer vias conectando as redes de alimentação, terra e capacitor

Um exemplo de circuito é mostrado abaixo. Este é o tipo de circuito que seria usado para simular o salto de terra. É importante entender que a capacitância de carga contribuirá para as características do sinal medidas neste exemplo, e ela determinará qualquer terminação em série que você possa precisar aplicar nessas linhas curtas para combinar a impedância e amortecer o sinal simultaneamente.

O exemplo acima seria implementado em seus esquemas e realizado com SPICE. Você não precisa de modelos SPICE complexos para o seu componente de driver, você só precisa de modelos SPICE razoavelmente precisos para os FETs usados no circuito de buffer. A alternativa é especificar a família lógica usada em seu componente em uma simulação 2D BEM/MoM. Um exemplo pode ser encontrado em outro lugar no blog.

• Veja uma simulação de resistor em série para uma linha de transmissão de extremidade única

Sempre que precisar modelar o comportamento de linhas de transmissão em pré-layout ou simular o comportamento do sinal após o layout, você pode usar o conjunto completo de ferramentas CAD no Altium Designer. O resolvedor de campo EM integrado no Altium Designer e o simulador de integridade de sinal permitem examinar como a capacitância de carga das famílias lógicas padrão afeta o comportamento do sinal em linhas controladas por impedância na sua PCB. Você terá um conjunto completo de recursos de simulação para a sua próxima placa.

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