Come calcolare un array virtuale nei sistemi MIMO

I sistemi RF e di rilevamento che utilizzano la funzionalità MIMO presentano alcuni importanti vincoli di progettazione relativi alla progettazione e al posizionamento dell'antenna. In questi sistemi, a causa della necessità di una risoluzione più fine e di un maggiore guadagno di trasmissione/ricezione, la tendenza è stata quella di impacchettare più antenne in un array per il beamforming e la ricezione dei segnali di basso livello. C'è un motivo per questa tendenza e si riferisce a un concetto importante nei sistemi ad array di antenne.

Quando più antenne di trasmissione e ricezione sono co-posizionate, possono agire di concerto per formare il cosiddetto un array di antenne virtuali. L'array virtuale non è un insieme reale di antenne, è un oggetto matematicamente equivalente che descrive il comportamento dell'array dell'antenna. Una parte importante della creazione di un array di antenne che abiliti la funzionalità MIMO, incluso il multiplexing spaziale, consiste nel progettare la disposizione delle antenne virtuali in un array virtuale.

Raggruppando correttamente le antenne sul PCB, l'array virtuale può essere progettato in modo tale che l'array reale abbia un guadagno di trasmissione e ricezione più elevato. Questa configurazione viene comunemente eseguita non solo in sistemi radio fisicamente grandi, ma anche in sistemi che prevedono il posizionamento di elementi di antenna su un PCB. Finché le antenne sono localizzate e instradate correttamente, è possibile ottenere il massimo guadagno possibile da un array di antenna che funziona in modalità MIMO.

Che cos'è un array virtuale?

Tutti i sistemi di antenna co-posizionati che agiscono in concerto per il beamforming e/o il multiplexing spaziale si comportano come se fossero un array di antenna equivalente, noto come array virtuale. Da ciò consegue questa definizione:

L'array virtuale è un'entità fittizia, ma è utile per comprendere visivamente l'intervallo di sterzata elettronico (in azimut e elevazione) e l'effetto dell'array sulla risoluzione angolare. In breve, quando si hanno più elementi che funzionano di concerto, in qualsiasi tipo di modalità di beamforming, il raggio emesso avrà un guadagno direzionale più elevato e una migliore risoluzione angolare. Per comprendere l'array virtuale, dobbiamo calcolare due quantità:

1. Il numero di elementi virtuali nell'array virtuale
2. La posizione degli elementi nell'array virtuale

Il numero di elementi e la risoluzione dell'antenna virtuale

Il numero di elementi virtuali in un array di antenna planare con elementi di trasmissione NTX e elementi di ricezione NRX è:

Questo numero è importante perché è correlato alla massima risoluzione dell'array. Nei sistemi radar, in cui la velocità e la risoluzione della distanza sono influenzate dalla risoluzione angolare, si è riscontrato uno sforzo significativo per aumentare la risoluzione al punto che le immagini possono essere formate con il radar. I tradizionali array di antenne patch alimentati in serie 3-TX/4-RX non hanno una risoluzione sufficientemente elevata per fornire la risoluzione richiesta per l'imaging radar, quindi in questi sistemi l'attenzione si concentra sull'aumento del numero di antenne.

Quando si opera come array MIMO, la risoluzione angolare dell'intero array è correlata alla risoluzione angolare di un'antenna singola come segue:

Questo dovrebbe illustrare la spinta ad aumentare le dimensioni degli array di antenne in dispositivi più piccoli: più array equivalgono a una migliore risoluzione e quindi a un guadagno più elevato, quindi il sistema potrebbe potenzialmente funzionare con una potenza inferiore e/o un maggiore raggio di comunicazione.

Analogamente, l'intervallo di scansione sarà limitato dalla distanza equivalente tra gli elementi virtuali nel virtual array. In un array sparso, in cui il modello di emissione limitato dalla diffrazione tradizionale non è necessariamente valido, anche l'array virtuale potrebbe essere sparso e la risoluzione non obbedirebbe all'equazione mostrata sopra (questo dovrebbe sottolineare la necessità di una definizione rigorosa di "co-localizzazione").

Guadagno dell'array

I risultati della simulazione di esempio riportati di seguito mostrano cosa succede al modello di emissione quando il numero di antenne in un array è aumentato in modo significativo. La riga superiore utilizza 2 antenne a patch quadrate di trasmissione/3 di ricezione, per cui il guadagno di questo array è di 15,7 dBc. Il sistema agisce collettivamente come un array equivalente che trasmette o riceve con (NTX x NRX) = 6 elementi totali. Ora, quando aumentiamo la dimensione dell'array a 9 antenne patch di trasmissione / 12 di ricezione con le stesse dimensioni e forma, abbiamo 108 elementi virtuali che forniscono un guadagno totale di 25,4 dBc.

Guarda nel grafico in basso a destra; c'è un enorme picco nella direzione avanti e indietro con un guadagno di ~25 dBi! Nel frattempo, i lobi del reticolo attorno a quest'area del fascio principale sono stati pesantemente soppressi con un guadagno di circa -25 dBi. È una differenza di 50 dB tra il raggio diretto e la radiazione emessa in tutte le altre direzioni! Per tutti gli scopi pratici, questa è puramente un'antenna monodirezionale, ma è stata costruita interamente con emettitori azimutalmente isotropi. Se questo non illustra il potere della sovrapposizione delle onde, non so cosa può farlo!

Il cambiamento di guadagno non ha nulla a che vedere con il fatto che stiamo spingendo potenza aggiuntiva in più antenne. Infatti, il guadagno dell'antenna non ha niente a che fare con l'alimentazione elettrica o con l'efficienza delle radiazioni. In questo caso, il guadagno dell'antenna si riferisce alla risoluzione angolare del sistema e deriva dalla sovrapposizione delle onde elettromagnetiche emesse dall'antenna. Nel caso in cui il numero di antenne sia elevato, la risoluzione angolare è inferiore a 1°. Se si riesce a sviluppare un sistema con una risoluzione di scansione comparabilmente piccola, è possibile creare un sistema radar adatto all'imaging ad alta risoluzione che sfida le capacità dei sistemi lidar commerciali.

Posizione degli elementi dell'antenna virtuale

Quando calcoliamo il virtual array, calcoliamo le posizioni degli elementi dell'antenna virtuale. Le posizioni degli elementi dell'antenna virtuale vengono calcolate utilizzando un'operazione di convoluzione tra gli elementi discreti che costituiscono l'array. Una proprietà di questa convoluzione è che un singolo array virtuale può essere calcolato da molti possibili array di antenne reali non degenerate. Il contrario non è vero; per qualsiasi array di antenne reali, sarà possibile solo un array virtuale.

In primo luogo, nella realizzazione degli array di antenne per il beamforming in funzionamento MIMO, è necessario specificare le posizioni delle singole antenne. Le antenne negli array di beamforming sono normalmente distanziate tra loro da multipli della mezza lunghezza d'onda. Di seguito viene mostrato un esempio per illustrare una possibile disposizione di antenne con spaziatura mista λ e λ /2.

In questo array, la risoluzione nell'azimut (scansione orizzontale) e l'elevazione (scansione verticale). In questo caso, poiché abbiamo più elementi nella direzione azimutale, l'array avrà una risoluzione più elevata quando viene scansionato lungo l'azimut rispetto all'elevazione. La risoluzione dell'angolo solido può essere verificata dal limite di 3 dB estratto dal modello di radiazione dell'antenna.

Quando sono allineati in questo modo, gli elementi virtuali possono essere trovati con una semplice procedura. Se non si vuole calcolare la convoluzione tra due set di elementi discreti in uno spazio 2D, è possibile individuare dove posizionare gli elementi virtuali osservando le intersezioni tra gli elementi RX e TX. Ovunque sia presente un'intersezione, avrai un elemento virtuale di cui puoi vedere lo schema disegnato di seguito.

In questo tipo di disposizione delle antenne RX e TX reali, la convoluzione si riduce a un'intersezione tra le coordinate cartesiane per ciascuna delle antenne nell'array reale. Gli array di antenne nei sistemi commerciali non sono così semplici come gli array presentati sopra. In effetti, nell'array precedente, avresti una risoluzione TX utile in un'unica direzione. Sarebbe preferibile avere un array di antenne virtuale formato da una disposizione quadrata di emettitori reali. Questo ti darebbe una risoluzione molto alta sia in direzione di azimut che di elevazione.

Disposizioni più complesse di antenne RX e TX possono avere array virtuali dall'aspetto molto strano che non sono semplici intersezioni, quindi sono più difficili da calcolare semplicemente guardando l'array. Uno strumento per calcolare la convoluzione tra questi due insiemi discreti di emettitori è MATLAB, oppure puoi leggere il documento alla fine di questo articolo.

Layout PCB e routing nelle antenne

Se si prendono in esame alcuni progetti per sistemi che implementano array di antenne, come i moduli radar disponibili in commercio o i progetti di riferimento dei fornitori di semiconduttori, si noteranno diverse caratteristiche importanti:

• Le antenne sono co-posizionate sullo stesso layer
• Se nel sistema sono presenti molti componenti digitali, le antenne e i componenti digitali possono essere collocati su lati opposti della scheda
• Le antenne dell'array potrebbero essere raggruppate o distribuite lungo il bordo del PCB

Il motivo dell'ultimo punto è dovuto al layout e al routing tra le antenne e i ricetrasmettitori. Se la sezione analogica e le antenne si trovano sullo stesso lato della scheda, si è costretti a posizionare centralmente i ricetrasmettitori in modo da poter instradare tutte le antenne senza aumentare le dimensioni del sistema.

Considera il layout PCB mostrato di seguito. Questo esempio mostra come l'array dell'antenna potrebbe essere costruito attorno agli elementi del ricetrasmettitore. I ricetrasmettitori sono raggruppati intorno al centro della scheda con le interfacce esposte agli elementi dell'antenna ai bordi della scheda.

L'immagine sopra riportata mostra 1 ricetrasmettitore, ma questo schema si adatta a qualsiasi altro numero di ricetrasmettitori purché tutti i ricetrasmettitori in fase vengano alimentati da un oscillatore di riferimento (può essere molto difficile!). In questo caso, l'array virtuale si trova nella stessa regione dei ricetrasmettitori, con gli elementi virtuali sovrapposti sui componenti. Questa configurazione è perfettamente accettabile; gli elementi virtuali sono fittizi e molto probabilmente la loro posizione coinciderà con la posizione dei componenti reali.

L'altra opzione consiste nel raggruppare i ricetrasmettitori sul lato inferiore della scheda e posizionare le antenne sul lato superiore. Le linee di alimentazione potrebbero quindi essere instradate su entrambi i layer superficiali (supponendo uno stack-up simmetrico). Questo è un approccio che abbiamo adottato in passato, ma per eseguirlo correttamente è necessario instradare attraverso una via con impedenza controllata, cosa che risulta difficile quando si sale alle frequenze mmWave. Una volta raggiunte le frequenze radar a lungo raggio, si inizia ad arrivare ai limiti dei processi di produzione tradizionali.

Anche se cerchi di costruire un array sempre più grande, potresti non avere altra scelta che posizionare i ricetrasmettitori sul lato posteriore del PCB per mantenere la scheda di dimensioni ragionevoli. L'altra opzione è continuare ad aumentare le dimensioni della scheda, un'opzione che potrebbe rivelarsi rapidamente impraticabile.

Più di un semplice array di antenne

I sistemi che implementano la funzionalità MIMO sono molto più di un semplice array di antenne e una strategia di routing. Anche se la maggior parte dell'azione avviene nell'applicazione integrata, in particolare con una serie di attività DSP, questi sistemi non funzionano se l'array dell'antenna non viene posizionato e instradato correttamente nel PCB. Il modo migliore per creare un array virtuale è esportarlo da uno strumento di creazione in formato DXF, e poi utilizzarlo in altri programmi di analisi e negli strumenti di progettazione CAD per i PCB.

All'interno di Altium Designer, è possibile importare un DXF con il progetto dell'array in un layer di rame per definire gli elementi dell'antenna e quindi instradarli con le linee di alimentazione. Un'altra opzione consiste nel creare un footprint PCB per l'antenna personalizzata, quindi inserire un componente nel progetto. Puoi quindi collegarlo nei tuoi schematici e importarlo nel PCB come al solito.

Per esaminare in modo più approfondito la matematica alla base degli array virtuali, dai un'occhiata al seguente documento IEEE.

• Di Serio, A., et al. "2-D MIMO radar: A method for array performance assessment and design of a planar antenna array". IEEE Transactions on Antennas and Propagation 68, 6 (2020): pp. 4604-4616.

Quando sei pronto per posizionare l'array di antenna, instradare le linee di alimentazione e a progettare il tuo sistema, utilizza il set completo di strumenti di progettazione PCB in Altium Designer®. Quando avrai completato il progetto e vorrai inviare i file al tuo produttore, la piattaforma Altium 365™ ti permetterà di semplificare la collaborazione e la condivisione dei tuoi lavori.

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