MIMO 시스템의 가상 배열을 계산하는 방법

MIMO 기능을 사용하는 RF 및 감지 시스템에는 가상 안테나 설계 및 배치에 관한 몇 가지 중요한 설계 제약이 있습니다. 이러한 시스템은 더 높은 해상도와 더 높은 전송/수신 게인이 필요하기 때문에 빔포밍 및 저레벨 신호 수신을 위해 배열에 더 많은 안테나를 장착하는 추세입니다. 이러한 추세에는 이유가 있으며, 이는 안테나 배열 시스템의 중요한 개념과 관련이 있습니다.

여러 개의 송신 및 수신 안테나가 같은 위치에 있으면 함께 작동하여 가상 안테나 배열을 형성할 수 있습니다. 가상 배열은 실제 안테나 세트가 아니며, 안테나 배열의 동작을 설명하는 수학적으로 동등한 개체입니다. 공간 다중화를 포함하여 MIMO 가상 배열 기능을 지원하는 안테나 배열을 구축하는 데 있어 중요한 부분은 가상 배열의 가상 안테나 배열을 설계하는 것입니다.

PCB에서 안테나를 적절하게 그룹화하면 실제 배열의 전송 및 수신 게인이 더 높아지도록 가상 배열을 설계할 수 있습니다. 보통 이 작업은 물리적으로 큰 무선 시스템에서 수행되지만, PCB에 가상 안테나 요소가 배치된 시스템에서도 수행할 수 있습니다. 안테나의 위치 및 라우팅이 올바르게 설정되어 있다면 MIMO 모드에서 작동하는 안테나 배열에서 가능한 최대 게인을 얻을 수 있습니다. 이 문서에서는 RF를 계산하는 방법을 알아보겠습니다.

가상 배열이란 무엇인가요?

빔포밍 및/또는 공간 다중화를 위해 함께 작동하는 모든 공동 배치 안테나 시스템은 가상 RF 배열로 알려진 등가 안테나 배열처럼 작동합니다. 이는 다음과 같은 정의로 이어집니다.

가상 배열은 가상의 엔티티이지만, 배열이 전자 조향 범위(방위각 및 고도)와 각도 해상도 계산기에 미치는 영향을 시각적으로 이해하는 데 유용합니다. 요컨대, 모든 유형의 빔포밍 모드에서 더 많은 요소가 함께 작동하는 경우에는 방출된 빔이 더 높은 방향 게인과 더 나은 각도 해상도를 갖게 됩니다. 가상 배열을 이해하려면 다음의 두 가지 수량을 계산해야 합니다.

1. 가상 배열의 가상 요소 수
2. 가상 배열의 요소 위치

가상 안테나의 요소 수량 및 해상도

NTX 전송 요소 및 NRX 수신 요소가 있는 평면 가상 안테나 배열의 가상 요소 수는 다음과 같습니다.

이 수는 배열의 최대 해상도와 관련되므로 중요합니다. 속도와 거리 해상도가 각도 해상도의 영향을 받는 레이더 시스템에서는 레이더로 이미지를 형성할 수 있을 정도로 해상도를 높이기 위한 상당한 노력이 있었습니다. 기존의 3-TX/4-RX 직렬 공급 패치 안테나 배열은 해상도가 부족해서 레이더 이미징에 필요한 해상도를 제공할 수 없습니다. 따라서 이러한 시스템의 안테나 수를 늘리는 데 주력했습니다.

MIMO 가상 배열로 작동하는 경우, 전체 배열의 각도 해상도는 다음과 같이 단일 안테나의 각도 해상도와 관련됩니다.

이는 보다 작은 장치에서 가상 안테나 배열 게인 계산기의 크기를 늘리고자 하는 동기를 설명합니다. 배열이 많을수록 해상도가 향상되고 게인이 높아져서 시스템이 잠재적으로 더 낮은 전력 및/또는 더 넓은 통신 범위에서 작동할 수 있습니다.

마찬가지로 스캔 범위는 가상 배열에 포함된 가상 요소 사이의 등가 거리에 의해 제한됩니다. 기존의 회절 제한 방출 패턴이 반드시 적용되지 않는 희소 배열에서는 가상 배열도 희소할 수 있으며, 해상도는 위에 표시된 방정식을 따르지 않을 수 있습니다(이는 철저한 '공동 위치' 정의의 필요성을 더욱 명확히 보여줍니다).

배열 게인

아래의 예시 시뮬레이션 결과는 배열의 안테나 수가 크게 증가할 때 방출 패턴에 어떤 일이 발생하는지 나타냅니다. 맨 위 행은 2개의 송신/3개의 수신 사각형 패치 안테나를 사용하며 이 배열의 게인은 15.7dBc입니다. 시스템은 전체적으로 (NTX x NRX) = 총 6개의 요소로 전송 또는 수신하는 등가 배열처럼 작동합니다. 배열 크기를 동일한 크기와 모양을 지닌 9개의 전송/12개의 수신 패치 안테나로 늘리면 총 게인 25.4dBc를 제공하는 108개의 가상 요소가 생기게 됩니다.

오른쪽 아래 그래프를 보면, 앞뒤 방향으로 약 25dBi의 게인에 해당하는 엄청난 급증이 있습니다. 한편, 이 메인 빔 영역 주변의 격자 로브는 약 -25dBi의 게인으로 크게 억제됩니다. 즉, 유도된 빔과 여타 모든 방향으로 방출되는 방사선 사이의 차이가 무려 50dB에 달합니다! 실질적인 목적에서 이는 순수한 단방향 안테나이지만, 전적으로 방위각 등방성 이미터로 구성되었습니다. 이것이야말로 파동 중첩의 힘을 나타내는 강력한 자료입니다.

게인의 변화는 우리가 더 많은 안테나에 추가적인 전력을 공급하고 있다는 사실과 아무 관련이 없습니다. 실제로 가상 안테나 게인은 전력 출력이나 방사 효율과 전혀 관련이 없습니다. 이 경우 안테나 게인은 시스템의 각도 해상도 계산기를 의미하며, 가상 안테나 배열에서 방출되는 전자기파의 중첩으로 인해 발생합니다. 안테나 수가 많은 경우 각도 해상도는 1° 미만에 도달합니다. 비교적 작은 스캔 해상도의 시스템을 개발할 수 있다면 고해상도 이미징에 적합하며 상용 광선 레이더 시스템의 성능에 도전하는 레이더 시스템을 만들 수 있습니다.

가상 안테나 요소의 위치

가상 배열을 계산할 때는 가상 안테나 요소의 위치를 계산하게 됩니다. 가상 안테나 요소의 위치는 RF 배열을 구성하는 개별 요소 간의 합성 연산을 사용하여 계산합니다. 이 합성의 한 가지 특성은 성능 저하가 없는 여러 개의 가능한 실제 안테나 배열로부터 단일 가상 배열을 계산할 수 있다는 점입니다. 하지만 반대는 성립하지 않습니다. 즉, 실제 안테나 배열의 경우 가능한 가상 배열이 하나만 있습니다.

첫째, MIMO 작업에서 빔포밍을 위한 안테나 배열을 구축할 때 개별 안테나 위치를 지정해야 합니다. 빔포밍 배열의 안테나는 일반적으로 반 파장의 배수만큼 떨어져 있습니다. 아래는 λ 및 λ/2 간격이 혼합된 안테나의 가능한 배열 하나를 설명하기 위한 예입니다.

이 배열에서 해상도는 방위각(수평 스캔) 및 고도(수직 스캔)에 있습니다. 이 경우 방위각 방향에 더 많은 요소가 있으므로 고도에 비해 방위각을 따라 스캔할 때 배열의 해상도가 더 높습니다. 입체각 해상도는 안테나 방사 패턴에서 추출된 3dB 한계에서 확인됩니다.

가상 요소는 이러한 방식으로 직렬 배치된 경우 간단한 절차를 통해 확인할 수 있습니다. 2D 공간에서 두 개의 개별 요소 집합 사이의 합성을 계산하지 않는 경우, RX 요소와 TX 요소 사이의 교차점을 확인하여 가상 요소가 배치되는 위치를 찾을 수 있습니다. 교차점이 있는 곳이면 어디든 가상 요소가 있습니다. 아래는 이의 패턴입니다.

이러한 유형의 실제 RX 및 TX 안테나 배열에서는 합성이 실제 배열의 각 안테나에 대한 데카르트 좌표 사이의 교차점으로 축소됩니다. 상용 시스템의 안테나 배열 게인 계산기는 위에 제시된 배열만큼 간단하지 않습니다. 실제로 위의 배열에서는 유용한 TX 해상도가 한쪽 방향에 한정됩니다. 이보다 더 바람직한 경우는 실제 이미터의 정사각형 배열에 의해 형성된 가상 안테나 배열입니다. 이렇게 하면 방위각과 고도 방향 모두에서 매우 높은 해상도를 얻을 수 있습니다.

RX 및 TX 안테나의 배열이 복잡할수록 단순한 교차점이 아닌 매우 이상하게 보이는 가상 배열이 도출될 수 있으므로, 이러한 배열을 보는 것만으로는 계산하기가 어렵습니다. 이 두 개별 이미터 세트 간의 합성을 계산하기 위한 한 가지 도구는 MATLAB입니다. 이에 관한 내용은 이 문서의 끝부분에 언급된 논문을 참조해 주세요.

PCB 레이아웃 및 안테나로의 라우팅

상용 레이더 모듈이나 반도체 벤더의 참조 설계처럼 안테나 배열을 구현하는 시스템의 일부 설계를 살펴보면 다음과 같이 몇 가지 중요한 특징을 확인할 수 있습니다.

• 안테나가 같은 레이어에 위치
• 시스템에 많은 디지털 구성 요소가 있는 경우 안테나와 디지털 구성 요소를 기판의 반대쪽에 배치 가능
• 배열의 안테나가 PCB 에지 주변에 클러스터화되어 있거나 분포할 수 있음

마지막 요점의 이유는 안테나와 트랜시버 간의 레이아웃 및 라우팅입니다. 아날로그 섹션과 안테나가 기판의 같은 면에 있는 경우, 트랜시버를 중앙에 배치해야만 시스템이 너무 커지는 일 없이 모든 안테나로 라우팅할 수 있습니다.

아래의 PCB 레이아웃을 고려하세요. 이 예는 트랜시버 요소 주변에 안테나 배열을 구성하는 방법을 보여줍니다. 트랜시버는 인터페이스가 기판 에지의 안테나 요소에 노출된 채 기판 중앙 주변에 모여 있습니다.

위 이미지의 트랜시버는 1개이지만, 참조 발진기가 동위상으로 모든 트랜시버에 공급될 수 있는 한 다른 모든 수의 트랜시버로 즉시 확장됩니다(이는 매우 어려울 수 있습니다!). 이 경우 가상 배열은 트랜시버와 동일한 영역에 있으며, 컴포넌트 위에 가상 요소가 중첩됩니다. 이는 100% 허용됩니다. 가상 요소는 실제 존재하는 요소가 아니며, 가상 요소의 위치는 실제 컴포넌트의 위치와 일치할 가능성이 높습니다.

또 다른 방법은 트랜시버를 기판 하단에 클러스터링하고 안테나를 상단에 배치하는 것입니다. 그런 다음 공급 라인을 표면 레이어 중 하나에서 라우팅할 수 있습니다(대칭 스택업 가정). 이는 과거에 사용되었던 접근법입니다. 단, 이러한 방법이 제대로 작동하려면 제어 임피던스 비아를 통해 라우팅해야 하는데, 이는 mmWave 주파수가 높아질수록 어려워집니다. 장거리 레이더 주파수에 도달하면 기존 제조 공정의 한계에 부딪히기 시작합니다.

점점 더 큰 배열을 구축하려고 할수록 합리적인 기판 크기를 유지하기 위해 트랜시버를 PCB 뒷면에 배치할 수밖에 없습니다. 또 다른 방법은 기판의 크기를 계속 늘리는 것인데, 이는 금방 실용성을 잃습니다.

단순한 안테나 배열 그 이상

MIMO 기능을 구현하는 시스템은 단순한 안테나 배열 및 라우팅 전략 그 이상입니다. 대부분의 일은 임베디드 응용 분야, 특히 여러 DSP 작업에서 일어나지만 안테나 배열이 PCB에 제대로 배치되고 라우팅되지 않으면 이러한 시스템이 전혀 작동하지 않습니다. 가상 배열을 구축하는 가장 좋은 방법은 초안 도구에서 DXF 형식으로 내보낸 다음 다른 분석 프로그램 및 PCB CAD 도구에서 사용하는 것입니다.

Altium Designer 내에서 배열 설계가 포함된 DXF를 구리 레이어로 가져와서 안테나 요소를 정의한 다음 공급 라인을 통해 안테나 요소로 라우팅할 수 있습니다. 또 다른 방법은 맞춤형 안테나를 위한 PCB 풋프린트를 생성한 다음 컴포넌트를 설계에 배치하는 것입니다. 그런 다음 이를 회로도에 연결하고 평소처럼 PCB로 가져올 수 있습니다.

가상 배열의 수학적 원리에 대해 자세히 알아보려면 다음 IEEE 논문을 참조하세요.

• Di Serio, A., et al. "2-D MIMO radar: A method for array performance assessment and design of a planar antenna array." IEEE Transactions on Antennas and Propagation 68, 6 (2020): pp. 4604-4616.

안테나 배열을 배치하고, 피드라인을 라우팅하고 할시스템을 설계할 준비가 되었으면 Altium Designer® 설계를 완료하여 제조업체와 파일을 공유하려는 경우 Altium 365™ 플랫폼을 사용하면 쉽게 협업하고 프로젝트를 공유할 수 있습니다.

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