MIMOシステムで仮想配列を計算する方法

MIMO機能を使用するRFおよびセンシングシステムには、仮想アンテナの設計と配置に関するいくつかの重要な設計上の制約があります。これらのシステムでは、より高い解像度とより高い送受信ゲインが必要なため、ビームフォーミングと低レベル信号の受信用により多くのアンテナを配列に詰め込む傾向があります。この傾向には理由があり、アンテナ配列システムの重要な概念に関連しています。

複数の送信アンテナと受信アンテナが同じ場所に配置されている場合、それらは連動して、仮想アンテナ配列と呼ばれるものを形成します。仮想配列はアンテナの実際のセットではなく、アンテナ配列の動作を説明する数学的に同等のオブジェクトです。空間多重化を含むMIMO仮想配列機能を可能にするアンテナ配列を構築する上で重要なのは、仮想配列内で仮想アンテナの配置を設計することです。

アンテナをPCB上で適切にグループ化することにより、実際の配列の送受信ゲインが高くなるように仮想配列を設計できます。これは通常、物理的に大規模な無線システムで行われますが、PCB上に仮想アンテナ素子を配置するシステムでも行うことができます。アンテナの配置と配線が正しく行われている限り、MIMOモードで動作するアンテナ配列から最大限のゲインを得ることができます。この記事では、RFの計算方法について説明します。

仮想配列とは？

ビームフォーミングや空間多重化のために協調して動作する、同じ場所に配置されたアンテナシステムはすべて、仮想RF配列と呼ばれる同等のアンテナ配列であるかのように動作します。これは次の定義につながります。

仮想配列は架空のエンティティですが、電子ステアリング範囲（方位角と仰角）および角度分解能計算機に対する配列の影響を視覚的に理解するのに役立ちます。要するに、より多くの素子が連動する場合、どのタイプのビームフォーミングモードでも、放出されるビームの指向性ゲインが高くなり、角度分解能が向上します。仮想配列を理解するには、次の2つの量を計算する必要があります。

1. 仮想配列内の仮想素子の数
2. 仮想配列内の素子の位置

仮想アンテナ素子の数と解像度

NTX送信素子とNRX受信素子を含む平面仮想アンテナ配列内の仮想素子の数は次のとおりです。

この数値は、配列の最大解像度に関係するため重要です。速度と距離の解像度が角度解像度の影響を受けるレーダーシステムでは、レーダーで画像を形成できるレベルまで解像度を向上させるために多大な努力が払われてきました。従来の3-TX/4-RX直列給電パッチアンテナ配列は、レーダー画像に必要な解像度を提供するのに十分な解像度を備えていないため、これらのシステムのアンテナ数を増やすことに重点が置かれています。

MIMO仮想配列として動作する場合、配列全体の角度分解能は、次のように単一のアンテナの角度分解能に関連しています。

このことは、より小型の機器に搭載する仮想アンテナ配列ゲイン計算機のサイズを大きくしようという動きを示しています。配列の数が多いほど解像度が向上し、ゲインが高くなるので、より低い電力や広い通信距離でシステムを運用できる可能性があります。

同様に、スキャン範囲は、仮想配列内の仮想素子間の等価距離によって制限されます。従来の回折限界発光パターンが必ずしも成立しないスパース配列では、仮想配列もスパースとなり、解像度が上式に従わなくなります（このことは、「同じ場所に配置すること」を厳密に定義する必要性を強調しています）。

配列ゲイン

以下のシミュレーション結果の例は、配列内のアンテナの数が大幅に増加したときに放射パターンに何が起こるかを示しています。一番上の行は、送信アンテナ2台/受信アンテナ3台で構成される正方形パッチアンテナを使用しており、この配列からのゲインは15.7dBcとなっています。システムは全体として、（NTX x NRX）=合計6つの素子で送信または受信する同等の配列のように機能します。配列サイズを同じサイズと形状を持つ送信アンテナ9台/受信アンテナ12台で構成される正方形パッチアンテナに増やすと、25.4dBcの合計ゲインを提供する108個の仮想素子が得られます。

右下のグラフをご覧ください。約25dBiのゲインで前方と後方に急上昇しています。一方、このメインビーム領域の周りのグレーティングローブは、約-25dBiのゲインで大幅に抑制されます。つまり、方向付けられたビームとその他すべての方向に放出された放射線との差は50dBとなります。すべての実用的な目的では、これは純粋に単方向アンテナですが、方位角等方性のエミッターから完全に構成されています。これ以上に波の重ね合わせの力をうまく例示するものはありません！

ゲインの変化は、追加の電力をより多くのアンテナに押し込んでいるという事実とは何の関係もありません。実際、仮想アンテナゲインは、電力出力や放射効率とはまったく関係がありません。この場合、アンテナゲインはシステムの角度分解能計算機を指し、仮想アンテナ配列から放出される電磁波の重ね合わせの結果として得られます。アンテナ数が多い場合、角度分解能は1°未満に達します。スキャン解像度が比較的小さいシステムを開発できれば、商用LIDARシステムの機能に匹敵する高解像度画像システムに適したレーダーシステムを構築できるようになります。

仮想アンテナ素子の位置

仮想配列を計算する際には、仮想アンテナ素子の位置を計算します。仮想アンテナ素子の位置は、RF配列を構成する離散素子間の畳み込み演算を使用して計算されます。この畳み込みの1つのプロパティは、単一の仮想配列が、多くの可能な非縮退の実際のアンテナ配列から計算できることです。その逆は正しくありません。実際のアンテナ配列の場合、考えられる仮想配列は1つだけです。

まず、MIMOでビームフォーミング用のアンテナ配列を構築するには、個々のアンテナの位置を指定する必要があります。ビームフォーミング配列のアンテナは、通常、半波長の倍数だけ離れています。λとλ/2の間隔が混在するアンテナで可能な配置を示す一例を以下に示します。

この配列では、解像度は方位角（水平スキャン）と仰角（垂直スキャン）です。この場合、方位角方向により多くの素子があるため、仰角と比較して方位角に沿ってスキャンすると、配列の解像度が高くなります。立体角分解能は、アンテナの放射パターンから抽出された3dBの限界から確認できます。

このように並べると、簡単な手順で仮想素子を見つけることができます。2D空間での2組の離散素子間の畳み込みを計算するのが難しい場合は、RX素子とTX素子の交点を見ることで、仮想素子が配置されている場所を特定できます。交差点があるところにはどこでも、仮想素子があります。このパターンを以下に示します。

このような実際のRXアンテナとTXアンテナの配置では、畳み込みは実際の配列の各アンテナのデカルト座標間の交点に縮小されます。商用システムにおけるアンテナ配列のゲイン計算は、上記の配列ほど単純ではありません。実際、上記の配列では、一方向の有効なTX解像度しか得られません。好ましいのは、実際のエミッターを正方形に配置して形成された仮想アンテナ配列を持つことです。これにより、方位角と仰角のどちらの方向でも非常に高い解像度が得られます。

RXアンテナとTXアンテナをより複雑に配置すると、単純な交点ではない非常に奇妙に見える仮想配列ができるため、配列を見ただけでは計算が難しくなります。これら2つの個別のエミッターセット間の畳み込みを計算するツールにはMATLABがあります。この記事の最後にある論文を読むこともできます。

PCBレイアウトとアンテナへの配列

アンテナ配列を実装するシステムの設計（市販のレーダーモジュールや半導体ベンダーのリファレンスデザインなど）を見ると、いくつかの重要な特性がわかります。

• アンテナは同じレイヤー上の同じ場所に配置されています
• システム内に多くのデジタルコンポーネントがある場合は、アンテナとデジタルコンポーネントを基板の反対側に配置できます。
• 配列内のアンテナは、PCBの端にまとまって配置されているか、散らばって配置されている可能性があります。

最後のポイントの理由は、アンテナとトランシーバー間のレイアウトと配線の 1 つです。アナログセクションとアンテナが基板の同じ側にある場合、システムを過度に大きくすることなくすべてのアンテナに配線できるように、トランシーバーを中央に配置する必要があります。

以下に示すPCBのレイアウトを考えてみましょう。この例では、トランシーバー素子の周りにアンテナ配列を構築する方法を示しています。トランシーバーは基板の中央に配置され、インターフェースは基板の端にあるアンテナ素子に露出しています。

上の画像はトランシーバー1台を示していますが、基準発振器がすべてのトランシーバーに同相で供給できる限り、すぐに他の任意の数のトランシーバーに増やすことができます（これは非常に困難な場合があります）。この場合、仮想配列はトランシーバーと同じ領域にあり、仮想素子がコンポーネントにオーバーレイされます。これはまったく問題ありません。仮想素子は架空のものであり、それらの位置は実際のコンポーネントの位置とほぼ一致します。

もう1つのオプションは、基板の底面にトランシーバーをまとめて配置し、アンテナを上面に配置することです。フィードラインは、どちらの表面層にも配線できます（対称的なスタックアップの場合）。これは私たちが過去に採用したアプローチですが、正しく行うには制御されたインピーダンスビアを介して配線する必要があり、ミリ波周波数が高くなるにつれて困難になります。長距離レーダー周波数に達すると、従来の製造プロセスの限界にぶつかり始めます。

さらに大きな配列を構築しようとすると、基板を適切なサイズに保つために、PCBの背面にトランシーバーを配置する以外に選択肢がない場合があります。もう1つのオプションは、基板のサイズを大きくし続けることですが、いつまでもこれを続けることはできません。

単なるアンテナ配列以上のもの

MIMO機能を実装するシステムは、単なるアンテナ配列配線戦略ではありません。アクションのほとんどは組み込みアプリケーションで、特にDSPタスクのホストで発生しますが、これらのシステムは、アンテナ配列がPCBに適切に配置および配線されていない場合、まったく機能しません。仮想配列を構築する最良の方法は、製図ツールからDXF形式でエクスポートすることです。これにより、他の解析プログラムやPCB CADツールで使用できます。

Altium Designer内で、配列設計を含むDXFを銅箔層にインポートして、アンテナ素子を定義し、フィードラインでこれらに配線できます。もう1つのオプションは、カスタムアンテナ用のPCBフットプリントを作成してから、コンポーネントを設計に配置する方法です。その後、回路図に従い配線し、通常どおりPCBにインポートできます。

仮想配列の背後にある数学の詳細については、次のIEEE関連資料を参照してください。

• Di Serio, A.およびその他『"2-D MIMO radar: A method for array performance assessment and design of a planar antenna array.』IEEE Transactions on Antennas and Propagation 68, 6 (2020): pp.4604-4616。

アンテナ配列を配置した後、給電線を配線し、システムを設計する準備が整ったら、Altium Designer®のPCB設計ツールを使用します。設計が完了し、ファイルを製造業者に送るときにAltium 365™プラットフォームを使用すると、プロジェクトのコラボレーションおよび共有が簡単になります。

ここでは、Altium 365 と Altium Designer で何が可能か、その一部を紹介したに過ぎません。ぜひ、Altium DesignerとAltium 365をご検討ください。Altium Designerの無償評価版をを今すぐ開始しましょう。