So berechnet man ein virtuelles Array in MIMO-Systemen

HF- und Sensorsysteme, die MIMO-Funktionalität nutzen, unterliegen einigen wichtigen Designeinschränkungen in Bezug auf Antennendesign und -platzierung. Da bei diesen Systemen eine feinere Auflösung und ein höherer Sende-/Empfangsgewinn erforderlich sind, geht der Trend dahin, mehr Antennen in einem Array für das Beamforming und den Empfang von schwachen Signalen unterzubringen. Es gibt einen Grund für diesen Trend, und der hat etwas mit einem wichtigen Konzept in Antennen-Array-Systemen zu tun.

Wenn mehrere Sende- und Empfangsantennen nebeneinander angeordnet sind, können sie zusammenwirken, um ein sogenanntes virtuelles Antennen-Array zu bilden. Das virtuelle Array ist kein echter Satz von Antennen, sondern ein mathematisch gleichwertiges Objekt, welches das Verhalten des Antennen-Arrays beschreibt. Ein wichtiger Teil beim Aufbau eines Antennen-Arrays, das MIMO-Funktionalität einschließlich räumlichem Multiplexing ermöglicht, besteht darin, die Anordnung der virtuellen Antennen in einem virtuellen Array zu entwickeln.

Durch die richtige Gruppierung der Antennen auf der Leiterplatte kann das virtuelle Array so gestaltet werden, dass das reale Array einen höheren Sende- und Empfangsgewinn aufweist. Dies ist bei großen Funksystemen üblich, kann aber auch bei Systemen erfolgen, bei denen die Antennenelemente auf einer Leiterplatte platziert werden. Solange die Antennen richtig positioniert und geroutet sind, können Sie mit einem im MIMO-Modus arbeitenden Antennen-Array den größtmöglichen Gewinn erzielen.

Was ist ein virtuelles Array?

Alle nebeneinander liegenden Antennensysteme, die für das Beamforming und/oder das räumliche Multiplexing zusammenarbeiten, verhalten sich so, als wären sie ein gleichwertiges Antennen-Array, ein so genanntes virtuelles Array. Dies führt zur folgenden Definition:

Das virtuelle Array ist eine fiktive Einheit, aber es ist nützlich, um den elektronischen Steuerungsbereich (in Azimut und Höhe) und den Array-Effekt auf die Winkelauflösung visuell zu verstehen. Kurz gesagt, wenn mehr Elemente zusammenarbeiten, hat der ausgesendete Strahl im beliebigen Beamforming-Modus, eine höhere Richtwirkung und eine bessere Winkelauflösung. Um das virtuelle Array zu verstehen, müssen wir zwei Mengen berechnen:

1. Die Anzahl der virtuellen Elemente im virtuellen Array
2. Die Position der Elemente im virtuellen Array

Anzahl virtueller Antennenelemente und Auflösung

Die Anzahl der virtuellen Elemente in einem planaren Antennen-Array mit NTX-Übertragungselementen und NRX-Empfangselementen ist:

Diese Zahl ist wichtig, da sie sich auf die maximale Auflösung des Arrays bezieht. In Radarsystemen, bei denen die Geschwindigkeit und die Entfernungsauflösung durch die Winkelauflösung beeinflusst werden, wurden erhebliche Anstrengungen unternommen, um die Auflösung so weit zu erhöhen, dass Bilder mit Radar erzeugt werden können. Herkömmliche 3-TX/4-RX-Serien-gespeiste Patch-Antennenarrays haben keine ausreichend hohe Auflösung, um die für die Radarbildgebung erforderliche Auflösung bereitzustellen, daher liegt der Schwerpunkt auf der Erhöhung der Anzahl von Antennen in diesen Systemen.

Beim Betrieb als MIMO-Array hängt die Winkelauflösung des gesamten Arrays wie folgt mit der Winkelauflösung einer einzelnen Antenne zusammen:

Dies sollte das Bestreben veranschaulichen, die Größe von Antennenarrays in kleineren Geräten zu erhöhen: Mehr Arrays bedeuten eine bessere Auflösung und damit eine höhere Verstärkung, so dass das System potenziell mit geringerer Leistung und/oder größerer Kommunikationsreichweite arbeiten könnte.

In ähnlicher Weise wird der Scan-Bereich durch den gleichwertigen Abstand zwischen den virtuellen Elementen im virtuellen Array begrenzt. In einem spärlichen Array, in dem das traditionelle beugungsbegrenzte Emissionsmuster nicht unbedingt gilt, könnte das virtuelle Array ebenfalls spärlich sein und die Auflösung würde nicht der oben dargestellten Gleichung entsprechen (dies sollte die Notwendigkeit einer strengen Definition von „Co-Location” unterstreichen).

Array-Verstärkung

Die folgenden Beispiel-Simulationsergebnisse zeigen, was mit dem Emissionsmuster passiert, wenn die Anzahl der Antennen in einem Array signifikant erhöht wird. Die obere Reihe verwendet 2 quadratische Sende-/3 Empfangs-Patchantennen; die Verstärkung aus diesem Array beträgt 15,7 dBc. Das System verhält sich insgesamt wie ein gleichwertiges Array, das mit (NTX x NRX) = 6 Gesamtelementen sendet oder empfängt. Wenn wir nun die Array-Größe auf 9 Sende- und 12 Empfangs-Patchantennen derselben Größe und Form erhöhen, haben wir 108 virtuelle Elemente, die eine Gesamtverstärkung von 25,4 dBc liefern.

Sehen Sie sich das Diagramm unten rechts an; es gibt eine riesige Spitze in der Vorwärts- und Rückwärtsrichtung mit ~25 dBi Verstärkung! Währenddessen werden die Gitterkeulen um diesen Hauptstrahlbereich stark unterdrückt mit einer Verstärkung von etwa -25 dBi. Das sind 50 dB Unterschied zwischen dem gerichteten Strahl und der in alle anderen Richtungen emittierten Strahlung! Für alle praktischen Zwecke handelt es sich um eine rein monodirektionale Antenne, die jedoch vollständig aus azimutal isotropen Emittern aufgebaut wurde. Wenn das nicht die Macht der Wellenüberlagerung veranschaulicht, weiß ich nicht, was sonst!

Die Verstärkungsänderung hat nichts damit zu tun, dass wir zusätzliche Leistung in mehr Antennen stecken. Tatsächlich hat die Antennenverstärkung überhaupt nichts mit der Ausgangsleistung oder der Strahlungseffizienz zu tun. In diesem Fall bezieht sich die Antennenverstärkung auf die Winkelauflösung des Systems und ergibt sich aus der Überlagerung elektromagnetischer Wellen, die vom Antennenarray emittiert werden. Für den Fall, dass wir eine hohe Antennenzahl haben, erreicht die Winkelauflösung weniger als 1°. Wenn Sie ein System mit vergleichsweise geringer Scan-Auflösung entwickeln können, können Sie jetzt ein Radarsystem erstellen, das für hochauflösende Bildgebung geeignet ist und die Fähigkeiten kommerzieller Lidar-Systeme in Frage stellt.

Standort der virtuellen Antennenelemente

Wenn wir das virtuelle Array berechnen, berechnen wir die Standorte der virtuellen Antennenelemente. Die Positionen der virtuellen Antennenelemente werden mithilfe einer Faltungsoperation zwischen den diskreten Elementen, aus denen das Array besteht, berechnet. Eine Eigenschaft dieser Faltung ist, dass ein einziges virtuelles Array aus vielen möglichen nicht entarteten realen Antennen-Arrays berechnet werden kann. Das Gegenteil ist nicht wahr; für jedes reale Antennenarray gibt es nur ein mögliches virtuelles Array.

Zunächst müssen beim Aufbau von Antennenarrays für Beamforming im MIMO-Betrieb die einzelnen Antennenstandorte spezifiziert werden. Antennen in Beamforming-Arrays sind normalerweise um ein Vielfaches der halben Wellenlänge voneinander entfernt. Im Folgenden wird ein Beispiel gezeigt, um eine mögliche Anordnung von Antennen mit gemischtem λ- und λ/2-Abstand zu veranschaulichen.

In diesem Array die Auflösung im Azimut (horizontaler Scan) und der Höhe (vertikaler Scan). In diesem Fall hat das Array eine höhere Auflösung, wenn es entlang des Azimuts gescannt wird, verglichen mit der Höhe, da wir mehr Elemente in azimutaler Richtung haben. Die Raumwinkelauflösung kann anhand der 3-dB-Grenze verifiziert werden, die aus dem Antennenstrahlungsmuster extrahiert wird.

Die virtuellen Elemente lassen sich mit einem einfachen Verfahren finden, wenn sie auf diese Weise aneinandergereiht werden. Wenn Sie die Faltung zwischen zwei Gruppen diskreter Elemente in einem 2D-Raum nicht berechnen, können Sie anhand der Schnittpunkte zwischen den RX- und TX-Elementen ermitteln, wo die virtuellen Elemente platziert sind. Überall dort, wo es eine Überschneidung gibt, haben Sie ein virtuelles Element; Sie können das Muster dafür unten sehen.

Bei dieser Art der Anordnung realer RX- und TX-Antennen reduziert sich die Faltung zufällig auf einen Schnittpunkt zwischen den kartesischen Koordinaten für jede der Antennen im realen Array. Antennen-Arrays in kommerziellen Systemen sind nicht so einfach wie das oben dargestellte Array. Tatsächlich hätten Sie im obigen Array nur eine nützliche TX-Auflösung in einer Richtung. Zu bevorzugen ist ein virtuelles Antennenarray, das durch eine quadratische Anordnung von realen Sendern gebildet wird. Dies würde Ihnen eine sehr hohe Auflösung sowohl in Azimut- als auch in Höhenrichtung geben.

Komplexere Anordnungen von RX- und TX-Antennen können sehr seltsam aussehende virtuelle Arrays ergeben, die keine einfachen Schnittpunkte sind, so dass sie schwieriger zu berechnen sind, wenn man nur das Array betrachtet. Ein Werkzeug zur Berechnung der Faltung zwischen diesen beiden diskreten Emittersätzen ist MATLAB, oder Sie können den Aufsatz am Ende dieses Artikels lesen.

PCB-Layout und Routing in die Antennen

Wenn Sie sich einige Entwürfe für Systeme zur Implementierung von Antennen-Arrays ansehen, wie zum Beispiel kommerziell erhältliche Radarmodule oder Referenzdesigns von Halbleiterherstellern, werden Sie mehrere wichtige Merkmale erkennen:

• Antennen befinden sich nebeneinander auf der gleichen Lage
• Wenn das System viele digitale Komponenten enthält, können die Antennen und die digitalen Komponenten auf gegenüberliegenden Seiten der Leiterplatte untergebracht werden
• Antennen im Array können gruppiert oder um den Rand der Leiterplatte herum verteilt sein

Der Grund für den letzten Punkt liegt im Layout und Routing zwischen den Antennen und Transceivern. Wenn sich der analoge Abschnitt und die Antennen auf derselben Seite der Leiterplatte befinden, müssen Sie die Transceiver zentral platzieren, damit Sie diese zu allen Antennen routen können, ohne das System übermäßig groß zu machen.

Sehen Sie sich das unten dargestellte PCB-Layout an. Dieses Beispiel zeigt, wie das Antennen-Array um die Transceiver-Elemente herum gebaut werden kann. Die Transceiver sind in der Mitte der Leiterplatte angeordnet, wobei ihre Schnittstellen zu den Antennenelementen an den Rändern der Leiterplatte frei liegen.

Das obige Bild zeigt 1 Transceiver, der aber sofort auf jede andere Anzahl von Transceivern skaliert werden kann, solange ein Referenzoszillator allen Transceivern phasengleich zugeführt werden kann ( dies kann sich als sehr schwierig gestalten!). In diesem Fall liegt das virtuelle Array im selben Bereich wie die Transceiver, wobei die virtuellen Elemente auf den Komponenten überlagert sind. Das ist vollkommen akzeptabel; die virtuellen Elemente sind fiktiv und ihre Positionen entsprechen höchstwahrscheinlich den Positionen echter Komponenten.

Die andere Möglichkeit besteht darin, die Transceiver auf der Unterseite der Leiterplatte und die Antennen auf der Oberseite zu platzieren. Die Versorgungsleitungen könnten dann auf jeder Oberflächenlage geroutet werden (vorausgesetzt, der Lagenaufbau ist symmetrisch). Diesen Ansatz haben wir in der Vergangenheit schon mal gewählt, aber um es richtig zu machen, muss man durch eine impedanzkontrollierte Via routen, was schwierig wird, je höher man in mmWellen-Frequenzen kommt. Sobald Sie Radarfrequenzen mit großer Reichweite erreichen, stoßen Sie an die Grenzen traditioneller Herstellungsverfahren.

Wenn Sie versuchen, ein immer größeres Array zu bauen, haben Sie möglicherweise keine andere Wahl, als die Transceiver auf der Rückseite der Leiterplatte zu platzieren, um die Größe der Leiterplatte in Grenzen zu halten. Die andere Möglichkeit besteht darin, die Größe der Leiterplatte weiter zu erhöhen, was schnell unpraktisch werden könnte.

Mehr als nur ein Antennenarray

Systeme, die MIMO-Funktionalität implementieren, sind viel mehr als nur ein Antennenarray und eine Routing-Strategie. Obwohl die meisten Aktionen in der eingebetteten Anwendung ablaufen, speziell bei einer Vielzahl von DSP-Aufgaben, werden diese Systeme erst gar nicht funktionieren, wenn das Antennen-Array nicht richtig auf der Leiterplatte platziert und geroutet ist. Die beste Möglichkeit, ein virtuelles Array zu erstellen, besteht darin, es aus einem Entwurfswerkzeug im DXF-Format zu exportieren. Anschließend kann es in anderen Analyseprogrammen und in Ihren PCB-CAD-Werkzeugen verwendet werden.

In Altium Designer können Sie eine DXF mit Ihrem Array-Design in eine Kupferlage importieren, um Ihre Antennenelemente zu definieren, und diese dann mit Ihren Versorgungsleitungen zu routen. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, einen PCB-Footprint für Ihre benutzerdefinierte Antenne zu erstellen und dann eine Komponente in Ihrem Design zu platzieren. Sie können es dann in Ihren Schaltplänen verdrahten und wie gewohnt in die Leiterplatte importieren.

Für einen genaueren Blick auf die Mathematik hinter virtuellen Arrays schauen Sie sich das folgende IEEE-Papier an.

• Di Serio, A., et al. „2-D MIMO radar: A method for array performance assessment and design of a planar antenna array.” IEEE Transactions on Antennas and Propagation 68, 6 (2020): S. 4604-4616.

Wenn Sie bereit sind, Ihr Antennen-Array zu platzieren, Versorgungsleitungen zu routen und Ihr System zu entwerfen, verwenden Sie das umfassende PCB-Designtoolset in Altium Designer®. Wenn Sie Ihr Design fertiggestellt haben und die Dateien für Ihren Hersteller freigeben möchten, können Sie auf der Altium-365™-Plattform ganz einfach zusammenarbeiten und Ihre Projekte teilen.

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