Как рассчитать виртуальную решетку в системах MIMO

Радиочастотные и сенсорные системы, где используется функция MIMO, имеют ряд важных конструктивных ограничений, касающихся проектирования и размещения виртуальных антенн. В таких системах из-за необходимости обеспечения более точной разрешающей способности и более высокого коэффициента усиления приема-передачи, как правило, старались разместить много антенн в решетке для формирования луча и приема низкоуровневых сигналов. Для данного подхода есть причина. Она связана с важным принципом построения систем антенных решеток.

Если несколько передающих и приемных антенн расположены вместе, они могут функционировать сообща, образуя так называемую виртуальную антенную решетку. Виртуальная решетка — это не физический набор антенн. Это математически эквивалентный объект, описывающий поведение антенной решетки. Важным элементом процесса создания антенной решетки, который обеспечивает функцию виртуальной решетки MIMO, включая пространственное мультиплексирование, является проектирование схемы размещения виртуальных антенн в виртуальной решетке.

Благодаря надлежащему группированию антенн на печатной плате виртуальную решетку можно сконструировать таким образом, чтобы данная решетка на практике имела более высокое усиление передачи и приема. Обычно это делается в крупных радиосистемах, но также может быть реализовано в тех системах, в рамках которых виртуальные антенные элементы размещаются на печатной плате. Если антенны размещены и маршрутизированы корректно, вы можете получить максимально возможный коэффициент усиления антенной решетки, работающей в режиме MIMO. В этой статье мы рассмотрим, как рассчитать радиочастотную решетку.

Что такое виртуальная решетка?

Все совмещенные антенные системы, которые функционируют согласованным образом для формирования луча и/или пространственного мультиплексирования, ведут себя так, как если бы они представляли собой эквивалентную антенную решетку, которая называется виртуальной радиочастотной решеткой. Это позволяет получить следующее определение.

Виртуальный массив является «вымышленным» объектом, который удобен для визуального представления диапазона электронного наведения (по азимуту и высоте), а также влияния решетки на калькулятор углового разрешения. Короче говоря, если у вас есть много элементов, работающих сообща, то в любом режиме формирования луча излучаемый луч будет иметь более высокий коэффициент направленного действия и лучшее угловое разрешение. Чтобы понять, что такое виртуальная решетка, нам нужно рассчитать два количественных значения:

1. Количество виртуальных элементов в виртуальной решетке
2. Расположение элементов в виртуальной решетке

Количество элементов виртуальной антенны и разрешающая способность

Количество виртуальных элементов в планарной виртуальной антенной решетке с передающими элементами NTX и приемными элементами NRX составляет:

Это значение является важным, так как оно связано с максимальным разрешением решетки. В радиолокационных системах, где разрешающая способность по скорости и дальности зависит от углового разрешения, были предприняты значительные усилия по увеличению разрешающей способности до такой степени, чтобы с помощью радара можно было бы формировать изображения. Традиционные решетки из последовательно соединенных полосковых антенн 3-TX/4-RX не имеют достаточной высокой разрешающей способности, необходимой для формирования радиолокационных изображений, поэтому в таких системах основное внимание уделяется увеличению количества антенн.

При работе в виде виртуальной решетки MIMO угловое разрешение всей решетки связано с угловым разрешением отдельной антенны следующим образом:

Это должно показать стремление увеличить размер калькулятора коэффициента усиления виртуальных антенных решеток в небольших устройствах: чем больше решетка, тем выше разрешение и, следовательно, больше коэффициент усиления, поэтому система потенциально может работать с меньшим энергопотреблением и/или большей дальностью связи.

Аналогичным образом, диапазон сканирования будет ограничен эквивалентным расстоянием между виртуальными элементами в виртуальной решетке. В разреженной решетке, где традиционная дифракционно-ограниченная диаграмма направленности поддерживается не всегда, виртуальная решетка также может быть разреженной, и разрешающая способность не будет соответствовать уравнению, показанному выше (это должно подчеркнуть необходимость строгого определения «совместного размещения»).

Усиление решетки

Приведенные ниже результаты моделирования показывают, что происходит с диаграммой направленности, если количество антенн в решетке значительно увеличивается. В верхнем ряду используются 2 передающие/3 приемные квадратные полосковые антенны. Усиление, обеспечиваемое этой решеткой, составляет 15,7 дБн. Система в целом функционирует как эквивалентная решетка, которая обеспечивает передачу или прием с помощью (NTX x NRX) = 6 элементов (в сумме). Теперь, если увеличить размер решетки до 9 передающих/12 приемных полосковых антенн одинакового размера и формы, то у нас получается 108 виртуальных элементов, которые обеспечивают общее усиление 25,4 дБн.

Посмотрите на график в правом нижнем углу. Здесь имеется мощный всплеск в прямом и обратном направлении с усилением ~25 дБи! Между тем, дифракционные лепестки вокруг этой основной области пучка сильно подавляются с усилением около –25 дБи. Это разница в 50 дБ между направленным лучом и излучением, испускаемым во всех других направлениях! Для всех практических целей это в чистом виде однонаправленная антенна, но она была полностью построена на основе азимутально изотропных излучателей. Если это не доказывает эффект наложения волн, то я даже не знаю, что еще можно сделать!

Изменение уровня усиления не имеет ничего общего с тем, что мы подаем дополнительную мощность на большее количество антенн. На самом деле, усиление виртуальной антенны не имеет ничего общего с выходной мощностью или эффективностью излучения. В данном случае усиление антенны относится к калькулятору углового разрешения системы. И оно является результатом наложения электромагнитных волн, излучаемых виртуальной антенной решеткой. В случае, когда у нас есть большое количество антенн, угловое разрешение достигает значения менее 1°. Если вы сможете разработать систему со сравнительно небольшим разрешением сканирования, вы сможете создать радиолокационную систему, пригодную для получения изображений с высоким разрешением, что бросит вызов возможностям коммерческих оптических локационных систем.

Расположение элементов виртуальной антенны

В ходе расчета виртуальной решетки мы определяем местоположение элементов виртуальной антенны. Расчет местоположений элементов виртуальной антенны выполняется с помощью операции свертки между дискретными элементами, образующими радиочастотную решетку. Одной из особенностей такой свертки является то, что отдельную виртуальную решетку можно рассчитать на основе нескольких возможных невырожденных физических антенных решеток. Обратное неверно. Для любой физической антенной решетки будет иметься только одна возможная виртуальная решетка.

Во-первых, при построении антенных решеток для формирования луча в режиме MIMO необходимо указать отдельные местоположения антенн. Антенны в решетках формирования луча обычно располагаются на расстоянии, кратном половине длины волны. Ниже приведен пример, иллюстрирующий одно из возможных расположений антенн со смешанным интервалом λ и λ/2.

В этой решетке разрешение задается по азимуту (горизонтальное сканирование) и высоте (вертикальное сканирование). В этом случае, так как у нас есть много элементов в азимутальном направлении, решетка будет иметь более высокое разрешение при сканировании по азимуту по сравнению с высотой. Разрешение телесного угла можно проверить по пределу 3 дБ, извлеченному из диаграммы направленности излучения антенны.

Виртуальные элементы можно найти с помощью простой процедуры, когда они расположены таким образом. Если вы не из тех, кто рассчитывает свертку между двумя наборами дискретных элементов в двумерном пространстве, вы можете определить, где находятся виртуальные элементы, посмотрев на пересечения между элементами RX и TX. Везде, где есть пересечение, у вас будет виртуальный элемент. Схему для этого можно увидеть ниже.

При таком расположении физических антенн RX и TX свертка сводится к уменьшению пересечения между декартовыми координатами для каждой антенны в физической решетке. Калькулятор усиления антенных решеток в коммерческих системах не будет таким же простым, как решетка, представленная выше. На самом деле, в показанной решетке у вас будет полезное разрешение TX только в одном направлении. Предпочтительно иметь виртуальную антенную решетку с квадратным расположением физических излучателей. Это позволит получить очень высокое разрешение как по азимуту, так и по высоте.

Более сложные схемы антенн RX и TX могут иметь очень странно выглядящие виртуальные массивы, которые не являются простыми пересечениями, поэтому их сложнее рассчитать, просто взглянув на решетку. Одним из инструментов для расчета свертки между двумя этими дискретными наборами излучателей является MATLAB. Либо ознакомьтесь с документом в конце этой статьи.

Компоновка печатной платы и маршрутизация на антенны

Если вы посмотрите на некоторые проекты систем, реализующих антенные решетки, такие как коммерчески доступные радиолокационные модули, или примеры проектов от поставщиков полупроводников, вы сможете увидеть несколько важных особенностей.

• Антенны совместно располагаются на одном слое
• Если в системе имеется много цифровых компонентов, антенны и цифровые компоненты можно разместить на разных сторонах платы
• Антенны в решетке можно объединить в виде групп или распределить по краю печатной платы

Причиной последнего пункта является компоновка и маршрутизация между антеннами и приемопередатчиками. Если аналоговая секция и антенны находятся на одной стороне платы, вам придется разместить приемопередатчики в центре, чтобы было можно выполнить маршрутизацию на все антенны без чрезмерного увеличения системы.

Рассмотрим компоновку печатной платы, показанную ниже. В этом примере показано, как антенная решетка может быть построена на базе элементов приемопередатчика. Приемопередатчики сгруппированы в центре платы, их интерфейсы выведены на антенные элементы по краям платы.

На приведенном выше изображении показан 1 приемопередатчик, но он сразу же масштабируется до любого количества приемопередатчиков, если опорный осциллятор может подавать импульсы синфазно на все приемопередатчики (это может быть очень сложно!). В этом случае виртуальная решетка находится в той же области, что и приемопередатчики, а виртуальные элементы накладываются на компоненты. Такой вариант вполне приемлем. Виртуальные элементы являются вымышленными, и их позиции, скорее всего, будут совпадать с расположением физических компонентов.

Другой вариант — сгруппировать трансиверы на нижней стороне платы, а антенны разместить на верхней стороне. Фидерные линии можно затем проложить на любом поверхностном слое (при условии, что у вас есть симметричная многослойная структура). Это подход, который мы использовали в прошлом. Но для его корректной работы требуется маршрутизация через межслойное соединение с контролируемым импедансом, что довольно трудно, так как вы переходите в диапазон миллиметровых волн. Как только вы оказываетесь в диапазоне радиолокационных частот дальнего радиуса действия, вы выходите за рамки традиционных производственных процессов.

Если вы захотите создать еще более крупную решетку, возможно, у вас не останется иного выбора, кроме как разместить трансиверы на задней стороне печатной платы, чтобы сохранить разумный размер платы. Другой вариант — постоянно увеличивать размер платы, что может быстро стать неразумным.

Больше, чем просто антенная решетка

Системы, реализующие функцию MIMO, — это гораздо больше, чем просто выбор антенной решетки и стратегии маршрутизации. Хотя основная часть операций выполняется во встроенном приложении, особенно в случае с большим количеством задач DSP, такие системы вообще не будут работать, если антенная решетка не размещена и не маршрутизирована на печатной плате должным образом. Лучший способ построения виртуальной решетки — экспортировать ее из специального инструмента проектирования в формате DXF. Впоследствии ее можно использовать в других программах анализа, а также в ваших инструментах САПР для печатных плат.

В Altium Designer вы можете импортировать файл DXF с вашим проектом решетки на медный слой, чтобы определить элементы антенны, а затем маршрутизировать их с помощью фидерных линий. Другой вариант — создать посадочное место печатной платы для вашей антенны, а затем добавить компонент в свой проект. Затем вы можете подключить его к своей схеме и импортировать на печатную плату обычным образом.

Для более детального изучения математики, лежащей в основе виртуальных решеток, ознакомьтесь со следующей статьей IEEE.

• Di Serio, A., et al. "2-D MIMO radar: A method for array performance assessment and design of a planar antenna array" (Ди Серио, А., с соавт. «Двумерный радар MIMO: метод для оценки производительности решетки и проектирования планарной антенной решетки»). IEEE Transactions on Antennas and Propagation 68, 6 (2020): стр. 4604–4616.

Когда вы будете готовы разместить антенную решетку, маршрутизировать фидерные линии и спроектировать систему, используйте полный набор инструментов проектирования печатных плат в Altium Designer®. Когда проектирование будет завершено, а данные готовы для передачи на производство, платформа Altium 365™ поможет наладить совместную работу и доступ к проектам.

Мы лишь поверхностно рассмотрели некоторые возможности Altium Designer на Altium 365. Начните использование бесплатной пробной версии Altium Designer + Altium 365 сегодня .