Comment calculer un réseau virtuel dans les systèmes MIMO

Les systèmes RF et de détection qui utilisent la fonctionnalité MIMO ont des contraintes importantes en matière de conception et de placement d'antennes. Dans ces systèmes, en raison de la nécessité d'une résolution plus fine et d'un gain d'émission/réception plus élevé, la tendance est d'intégrer davantage d'antennes dans un réseau pour la formation de faisceaux et la réception de signaux de faible niveau. Il y a une raison à cette tendance, et elle est liée à un concept important dans les systèmes de réseaux d'antennes.

Lorsque plusieurs antennes d'émission et de réception sont co-localisées, elles peuvent agir ensemble pour former ce qu'on appelle un réseau d'antennes virtuel.

Le réseau virtuel n'est pas un véritable ensemble d'antennes, c'est un objet mathématiquement équivalent qui décrit le comportement du réseau d'antennes. Une partie importante de la construction d'un réseau d'antennes qui permet la fonctionnalité MIMO, y compris avec le multiplexage spatial, consiste à concevoir la disposition des antennes virtuelles dans un réseau virtuel.

En regroupant correctement les antennes sur le circuit imprimé, le réseau virtuel peut être conçu de telle sorte que le réseau réel présente un gain d'émission et de réception plus élevé. Cela se fait couramment dans les systèmes radio de grande taille, mais aussi dans les systèmes qui impliquent le placement d'éléments d'antenne sur un circuit imprimé.

Tant que les antennes sont placées et routées correctement, vous pouvez obtenir le gain maximal possible à partir d'un réseau d'antennes fonctionnant en mode MIMO.

Qu'est-ce qu'un réseau virtuel ?

Tous les systèmes d'antennes co-localisées qui agissent de concert pour la formation de faisceaux et/ou le multiplexage spatial se comportent comme s'ils constituaient un réseau d'antennes équivalent, appelée réseau virtuel.

Cela conduit à la définition suivante :

Le réseau virtuel est une entité fictive, mais il est utile pour comprendre visuellement la portée de la direction électronique (en azimut et élévation) et l'effet de l'arborescence sur la résolution angulaire.

En bref, lorsque plusieurs éléments fonctionnent ensemble, quel que soit le mode de formation de faisceau, le faisceau émis aura un gain directionnel plus élevé et une meilleure résolution angulaire. Pour comprendre le réseau virtuel, nous devons calculer deux quantités :

1. Le nombre d'éléments virtuels dans le réseau virtuel
2. L'emplacement des éléments dans le réseau virtuel

Nombre d'éléments d'antenne virtuels et résolution

Le nombre d'éléments virtuels dans un réseau d'antennes planaires avec des éléments d'émission NTX et des éléments de réception NRX est :

Ce nombre est important, car il est associé à la résolution maximale du réseau.

Dans les systèmes radar, où la résolution en vitesse et la résolution en distance sont affectées par la résolution angulaire, de nombreux efforts ont été faits pour augmenter la résolution de sorte qu'il est désormais possible de former les images avec le radar.

Les réseaux traditionnels d'antennes patch alimentés par la série 3-TX/4-RX n'ont pas une résolution suffisamment élevée pour fournir la résolution requise pour l'imagerie radar, d'où la volonté d'augmenter le nombre d'antennes dans ces systèmes.

Lorsqu'il fonctionne en tant que réseau MIMO, la résolution angulaire de l'ensemble du réseau est liée à la résolution angulaire d'une seule antenne comme suit :

Cela devrait illustrer la volonté d'augmenter la taille des réseaux d'antennes dans les dispositifs plus petits : plus de réseaux signifie une meilleure résolution, et donc un gain plus élevé, de sorte que le système pourrait potentiellement fonctionner avec une puissance plus faible et/ou une plus grande portée de communication.

De même, la plage d'analyse sera limitée par la distance équivalente entre les éléments virtuels du réseau virtuel.

Dans un réseau clairsemé, où le diagramme d'émission traditionnel limité par la diffraction ne se vérifie pas nécessairement, le réseau virtuel pourrait également être clairsemé et la résolution n'obéirait pas à l'équation ci-dessus (ce qui devrait souligner la nécessité d'une définition rigoureuse de la « colocalisation »).

Gain de réseau virtuel

Les exemples de résultats de simulation ci-dessous montrent les effets sur le diagramme d'émission lorsque le nombre d'antennes d'un réseau augmente de manière significative. La rangée du haut utilise 2 antennes patch carrées d'émission et 3 de réception, le gain de ce réseau est de 15,7 dBc.

Le système agit collectivement comme un réseau équivalent qui transmet ou reçoit avec (NTX x NRX) = 6 éléments au total.

Maintenant, lorsque nous augmentons la taille du réseau à 9 antennes patch d'émission et 12 de réception avec la même taille et la même forme, nous avons 108 éléments virtuels qui fournissent un gain total de 25,4 dBc.

Observez le diagramme en bas à droite ; il y a un énorme pic en avant et en arrière avec un gain d'environ 25 dBi ! Pendant ce temps, les lobes du réseau autour de cette zone du faisceau principal ont été fortement supprimés avec un gain d'environ -25 dBi.

C'est une différence de 50 dB entre le faisceau dirigé et le rayonnement émis dans toutes les autres directions !

À toutes fins pratiques, il s'agit purement d'une antenne monodirectionnelle, mais elle a été entièrement construite à partir d'émetteurs azimutalement isotropes. Si cela n'illustre pas la puissance de la superposition des ondes, je ne sais pas ce qui le fera !

La variation du gain n'a rien à voir avec le fait que nous injectons de la puissance supplémentaire dans un plus grand nombre d'antennes. En fait, le gain d'antenne n'a rien à voir avec la puissance de sortie ou l'efficacité du rayonnement. Dans ce cas, le gain d'antenne fait référence à la résolution angulaire du système, et il résulte de la superposition des ondes électromagnétiques émises par le réseau d'antennes.

Dans le cas où nous disposons d'un grand nombre d'antennes, la résolution angulaire atteint moins de 1°. Si vous pouvez développer un système avec une résolution de balayage relativement faible, vous pouvez désormais créer un système radar adapté à l'imagerie haute résolution qui défie les capacités des systèmes lidar commerciaux.

Emplacement des éléments d'antenne virtuels pour calculer le réseau virtuel

Lorsque nous calculons le réseau virtuel, nous calculons les emplacements des éléments d'antenne virtuels. Ceux-ci sont calculés à l'aide d'une opération de convolution entre les éléments discrets constituant le réseau.

L'une des propriétés de cette convolution est qu'un seul réseau virtuel peut être calculé à partir de nombreux réseaux d'antennes réels non dégénérés. L'inverse n'est pas vrai ; pour tout réseau d'antenne réel, il n'y aura qu'un seul réseau virtuel possible.

Tout d'abord, lors de la construction de réseaux d'antennes pour la formation de faisceaux en mode MIMO, les emplacements des différentes antennes doivent être spécifiés. Les antennes dans les réseaux de formation de faisceaux sont normalement espacées par des multiples de la demi-longueur d'onde.

Un exemple est présenté ci-dessous pour illustrer un agencement possible d'antennes avec un espacement mixte de λ et λ/2.

Dans ce réseau, la résolution se base sur l'azimut (balayage horizontal) et l'élévation (balayage vertical). Dans ce cas, comme nous avons plus d'éléments dans la direction azimutale, le réseau aura une résolution plus élevée lorsqu'il sera balayé selon l'azimut que selon l'élévation. La résolution de l'angle solide peut être vérifiée à partir de la limite de 3 dB extraite du diagramme de rayonnement de l'antenne.

Les éléments virtuels peuvent être trouvés avec une procédure simple lorsqu'ils sont alignés ainsi. Si vous ne voulez pas calculer la convolution entre deux ensembles d'éléments discrets dans un espace 2D, vous pouvez localiser l'emplacement des éléments virtuels en observant les intersections entre les éléments RX et TX.

Partout où il y aura une intersection, vous aurez un élément virtuel ; vous pouvez voir le modèle dessiné ci-dessous.

Dans ce type d'agencement d'antennes RX et TX réelles, la convolution se réduit à une intersection entre les coordonnées cartésiennes de chacune des antennes du réseau réel. Les réseaux d'antennes des systèmes commerciaux ne sont pas aussi simples que le réseau présenté ci-dessus.

En fait, dans le réseau ci-dessus, vous n'auriez qu'une résolution TX utile dans une seule direction. Il est préférable d'avoir un réseau d'antennes virtuel formé d'une disposition carrée d'émetteurs réels. Cela vous donnerait une très haute résolution dans les directions azimut et élévation.

Des dispositions plus complexes d'antennes RX et TX peuvent donner lieu à des réseaux virtuels très étranges qui ne sont pas de simples intersections, et qui sont donc plus difficiles à calculer se contentant de regarder le réseau. Un outil pour calculer la convolution entre ces deux ensembles discrets d'émetteurs est MATLAB. Vous pouvez également lire le document à la fin de cet article.

Disposition des PCB et routage dans les antennes

Si vous examinez certaines conceptions de systèmes mettant en œuvre des réseaux d'antennes, tels que des modules radar disponibles dans le commerce ou des conceptions de référence de fournisseurs de semi-conducteurs, vous remarquerez plusieurs caractéristiques importantes :

• Les antennes sont co-localisées sur la même couche
• Si de nombreux composants numériques se trouvent dans le système, les antennes et les composants numériques peuvent être placés sur les côtés opposés de la carte
• Les antennes du réseau peuvent être regroupées ou réparties autour du bord du circuit imprimé

La raison de ce dernier point est une question de disposition et de routage entre les antennes et les émetteurs-récepteurs. Si la section analogique et les antennes se trouvent du même côté de la carte, il faut placer les émetteurs-récepteurs au centre afin de pouvoir les router vers toutes les antennes sans augmenter la taille du système.

Considérez la disposition du PCB illustrée ci-dessous. Cet exemple montre comment construire le réseau d'antennes autour des éléments émetteurs-récepteurs. Les émetteurs-récepteurs sont regroupés autour du centre de la carte et leurs interfaces sont exposées aux éléments d'antenne sur les bords de la carte.

L'image ci-dessus montre 1 émetteur-récepteur, mais ce système s'adapte immédiatement à tout autre nombre d'émetteurs-récepteurs tant qu'un oscillateur de référence peut être alimenté par tous les émetteurs-récepteurs en phase (cela peut être très difficile !).

Dans ce cas, le réseau virtuel se trouve dans la même région que les émetteurs-récepteurs, avec les éléments virtuels superposés sur les composants. C’est tout à fait acceptable ; les éléments virtuels sont fictifs et leurs positions coïncideront très probablement avec les emplacements des composants réels.

L'autre option consiste à regrouper les émetteurs-récepteurs du côté inférieur de la carte et à placer les antennes du côté supérieur. Les lignes d'alimentation peuvent ensuite être routées sur l'une ou l'autre des couches de surface (en supposant un empilage symétrique).

C'est une approche que nous avons adoptée dans le passé, mais pour la mettre en œuvre correctement, il faut passer par un via à impédance contrôlée, ce qui est difficile à mesure que l'on s'élève dans les fréquences des ondes millimétriques. Une fois que vous avez atteint les fréquences radar à longue portée, vous vous heurtez aux limites des processus de fabrication traditionnels.

Lorsque vous essayez de construire un réseau de plus en plus grand, vous n'aurez peut-être pas d'autre choix que de placer les émetteurs-récepteurs à l'arrière du circuit imprimé afin de maintenir la carte à une taille raisonnable. L'autre option consiste à augmenter sans cesse la taille de la carte, ce qui pourrait rapidement devenir peu pratique.

Plus qu'un simple réseau d'antennes

Les systèmes mettant en œuvre la fonctionnalité MIMO sont bien plus qu'un simple réseau d'antennes et une stratégie de routage. Bien que l'essentiel de l'action se produise dans l'application embarquée, en particulier pour une multitude de tâches DSP, ces systèmes ne fonctionneront pas du tout si le réseau d'antennes n'est pas placé et routé correctement dans le PCB.

La meilleure façon de créer un réseau virtuel est de l'exporter à partir d'un outil de dessin au format DXF, puis de l'utiliser dans d'autres programmes d'analyse et dans vos outils de CAO de circuits imprimés.

Dans Altium Designer, vous pouvez importer un fichier DXF avec votre conception de réseau dans une couche de cuivre pour définir vos éléments d'antenne, puis les router vers ces éléments à l'aide de vos lignes d'alimentation.

Vous pouvez également créer une empreinte de PCB pour votre antenne personnalisée, puis placer un composant dans votre conception. Vous pouvez ensuite le câbler dans vos schémas et l'importer sur le PCB comme d'habitude.

Pour un regard plus approfondi des mathématiques utilisées pour les réseaux virtuels, consultez l'article IEEE suivant.

• Di Serio, A., et al. « Radar MIMO 2D : méthode d'évaluation des performances du réseau et de conception d'un réseau d'antennes planaires. » Transactions IEEE sur les antennes et la propagation 68, 6 (2020): pp. 4604-4616.

Une fois que vous êtes prêt à placer votre réseau d'antennes, à router les lignes d'alimentation et à concevoir votre système, utilisez l'ensemble complet d'outils de conception de circuits imprimés d'Altium Designer®.

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