Quanta rugosità della superficie in rame di un PCB è troppa?

Quando parliamo di rugosità del rame, tendiamo sempre a considerarla come se fosse universalmente un fattore negativo. La realtà è che alcuni circuiti possono funzionare perfettamente anche se il rame è ruvido. Finché le tracce sono fabbricate secondo le specifiche in ogni altro aspetto, la rugosità delle tracce potrebbe non essere rilevante a patto che la frequenza operativa o la larghezza di banda siano abbastanza basse. Ma cosa significa esattamente “abbastanza basse” e quando l'effetto della rugosità è così trascurabile da poterlo ignorare?

In un articolo recente sulle lamine di rame, ho fornito alcune informazioni di base sui diversi tipi di lamine di rame e su alcune gamme di valori di rugosità che potete aspettarvi da queste lamine. Quando iniziate a cercare materiali per costruire il vostro design ad alta frequenza, vale la pena determinare se il fattore rugosità influenzerà l'impedenza e le perdite in modo eccessivo. In questo articolo, mostrerò tre strategie che potete utilizzare per determinare se la rugosità dovrebbe essere minimizzata nel vostro design. Ciò implica esaminare i dati, o fare alcuni calcoli semplici per determinare la rugosità.

Quando Dovreste Preoccuparvi della Rugosità della Lamina di Rame?

Questa è una domanda importante e può essere affrontata da almeno due prospettive. Non appena dici a un progettista "Ehi, devi includere la rugosità del rame nel tuo calcolo dell'impedenza", probabilmente vorranno gettare via il loro calcolatore di impedenza e rinunciare a ottenere previsioni di impedenza accurate.

La realtà è che la rugosità del rame non produrrà effetti notevoli al di sotto di certe frequenze. Se stai operando con bus digitali a velocità standard (I2C, SPI, UART, o semplicemente commutando i tuoi GPIO), allora non dovrai preoccuparti della rugosità del rame per due motivi:

1. Questi bus non hanno una specifica di impedenza e quindi non richiedono un routing dell'impedenza controllato
2. La maggior parte della larghezza di banda di questi segnali è confinata ben al di sotto delle frequenze dove la rugosità del rame diventa un fattore importante che influisce sul tuo progetto.

Tuttavia, se stai progettando con l'ultima iterazione dei comuni protocolli digitali, WiFi a 5 GHz, circuiti stampati RF a basso SNR, sistemi radar o protocolli digitali ultra-veloci (SerDes 56G+), allora la rugosità del rame sarà decisamente importante e dovrebbe essere esaminata quando si selezionano i materiali.

Senza generalizzare eccessivamente, ci sono due modi per affrontare il problema e determinare se la rugosità del rame sarà importante nel tuo progetto:

1. Calcola gli spettri di impedenza ruvida e liscia per i tuoi interconnessioni proposte e confrontali
2. Esamina le misurazioni della perdita di inserzione per diversi valori di rugosità del rame
3. Utilizza i risultati in #1 per ottenere una costante di propagazione e confronta le perdite in funzione dei parametri di rugosità

L'opzione #1 è la prima cosa che faresti per arrivare a una previsione di S11 per il tuo interconnessione. Le opzioni #2 e #3 sono sostanzialmente le stesse se ci pensi... stai solo confrontando misurazioni e calcoli di S21. L'idea qui è vedere quando diversi tipi di lamina di rame per PCB producono una perdita eccessiva rispetto al rame quasi perfetto, e quanto è grande quella perdita.

Opzione #1

Il tipo di calcolatore di impedenza che troverai nel tuo software di progettazione PCB è eccellente per ottenere una stima ragionevolmente accurata degli effetti dell'impedenza ruvida, purché tu abbia accesso ai parametri di rugosità per i tuoi set di materiali.

• Leggi di più sull'uso dei parametri di rugosità in questo articolo.

Assumendo che tu possa ottenere i dati di rugosità, sia da una misurazione diretta del profilo superficiale sia da immagini al microscopio come quelle mostrate sopra, puoi utilizzare questi dati per calcolare l'impedenza con e senza rugosità.

Come esempio, diamo un'occhiata ai risultati della stripline simmetrica mostrati di seguito. I risultati per superfici ruvide e lisce sono stati simulati con strati dielettrici da 4 mil, Dk non modificato = 4.17 senza dispersione dielettrica, e risultati dell'impedenza ruvida con due modelli (Hammerstad e Cannonball-Huray). La larghezza della nostra stripline risulta essere W = 3.008 mil, che è un po' piccola.

Se ignoriamo la ruvidità, l'impedenza sarà sovrastimata di circa il 5%! Vediamo anche che la deviazione nella parte reale dell'impedenza, dove iniziano a sorgere tutte le perdite, continua a crescere... Questo perché abbiamo completamente ignorato come la ruvidità modifichi il Dk, facendolo apparire maggiore rispetto al valore nominale (ingegnerizzato).

Questo è un caso in cui è chiaro che l'uso di un laminato con Dk inferiore è importante. Ciò richiederà l'uso di una traccia più larga in modo da poter rientrare nelle capacità di fabbricazione standard. Il vantaggio secondario è che probabilmente si vedranno perdite minori in quella situazione.

Opzioni #2 e #3

L'opzione #2 è piuttosto semplice purché si disponga di alcuni dati S21 per il proprio set di materiali. Esaminando i dati sulla perdita dielettrica (assumendo che questo sia il fattore più importante su un interconnettore elettricamente lungo), si può stimare approssimativamente a quali frequenze le perdite dovute alla rugosità del rame saranno rilevanti. Come esempio, l'immagine qui sotto mostra alcuni dati di Rogers per una lamina di rame da ½ oz./sq. ft. su un laminato di polimero a cristalli liquidi (LCP) da 4 mil (vedi qui per i dati originali).

Dal grafico sopra, le differenze tra queste curve sono trascurabili a frequenze inferiori a circa 2 GHz, ma possiamo vedere che le curve di perdita di inserzione per differenti rugosità del rame sono molto diverse ad alte frequenze. Se si operasse ad alte frequenze, e la perdita fosse un fattore importante, si potrebbe valutare questo aspetto rispetto ai costi per il proprio laminato specifico. In alternativa, se si avesse a disposizione solo una classe di rame ruvido dal proprio fornitore di laminati, si potrebbe cercare un laminato alternativo con perdite dielettriche inferiori.

Finché si possono ottenere dati sulla perdita di inserzione da altri fornitori di materiali, allora si possono fare confronti simili. Tuttavia, quando questi dati non sono direttamente disponibili, sarà necessario utilizzare i loro valori di rugosità e valori del tangente di perdita per varie opzioni di materiale per stimare la perdita di inserzione alla frequenza di funzionamento. È possibile calcolare direttamente questo processo con il seguente procedimento:

1. Calcolare l'impedenza senza perdite per il vostro interconnettore utilizzando la costante dielettrica liscia (vedere qui per la formula della costante dielettrica)
2. Calcolare l'impedenza con perdite con il vostro modello di rugosità a partire dall'impedenza senza perdite
3. Calcolare la costante di propagazione
4. Utilizzare il risultato del punto #3 per calcolare la perdita di inserzione con la formula standard ABCD a S-parametro

Per semplificare le cose, e per eliminare la necessità di eseguire una trasformazione da senza perdite a con perdite per l'impedenza, è possibile utilizzare una semplice approssimazione valida a frequenze inferiori per stimare quando la perdita del conduttore diventa eccessiva. La perdita totale (S21 in questo caso) e le equazioni associate di cui avrete bisogno sono:

In questa approssimazione, l'impedenza caratteristica senza perdite Z0 viene utilizzata per stimare le perdite del conduttore con e senza rugosità. Si noti che, secondo questa approssimazione, si afferma che le perdite dielettriche non cambiano con i parametri di rugosità. Questo non è realmente vero perché, come si può vedere dall'articolo che ho collegato sopra, la costante dielettrica (inclusa la parte immaginaria della costante dielettrica) può aumentare se la rugosità aumenta.

Per i nostri scopi ci concentreremo solo sulle perdite del conduttore di rame nudo. Se si utilizza il valore di resistenza superficiale (Rs) mostrato sopra e la resistenza in corrente continua, è sufficiente un valore del fattore di correzione per la rugosità K per ottenere la perdita del conduttore. Per una linea liscia, abbiamo sempre K = 1, mentre per una linea ruvida, sarà necessario calcolare K utilizzando un modello di rugosità standard. Di seguito,

ho fornito alcuni risultati da due modelli per confronto (Hammerstad e Cannonball Huray, spessore dielettrico di 4.12 mil, Dk non modificato = 4.17/Df = 0.014 per rame liscio). Le perdite dielettriche sono calcolate con la correzione per la rugosità applicata alla costante dielettrica, il che aumenterà le perdite dielettriche.

L'aumento delle perdite è notevole ad alte frequenze, sebbene la perdita dielettrica superi quasi il doppio la perdita del conduttore a 10 GHz. Ricorda, la tua resistenza in corrente continua e la resistenza superficiale sopra sono per unità di lunghezza. Pertanto, qualunque sia l'unità di lunghezza che utilizzi per ottenere questi valori, sarà la stessa unità nel valore dB/lunghezza ottenuto dal calcolo.

Considerazioni Finali

La realtà è spesso molto più complessa di quanto ci piace assumere nei modelli teorici, e alla fine un modello geometrico relativamente complesso come Cannonball-Huray (o qualsiasi altro modello di rugosità) si discosterà dalla realtà. Se hai bisogno di fare più modellazioni del comportamento degli interconnettori ad alte frequenze e hai bisogno di valori molto accurati del fattore di correzione della rugosità o misurazioni della rugosità, allora dovresti ottenere queste misurazioni e usarle nei tuoi progetti di interconnessione.

Un punto importante qui è che potresti non aver bisogno di avere rame perfettamente liscio su ogni strato. Ad esempio, potresti progettare un impilamento ibrido che supporta il routing ad alta velocità/alta frequenza su uno strato con rame liscio. Tutti gli altri strati possono avere rame ruvido, ma se quegli strati supportano solo segnali a velocità inferiore o frequenze più basse, allora la rugosità del rame su quegli strati non importerà. Non cercare di sovra-ingegnerizzare la scheda se non ne hai bisogno.

Se vuoi ottenere calcoli accurati dell'impedenza caratteristica che includano i valori di rugosità per il tuo rame del PCB, utilizza il risolutore di campo 2D nel Gestore del Stack di Strati in Altium Designer®. Il profilo di impedenza che determini per i tuoi interconnettori può essere facilmente applicato alle tue regole di progettazione e sarà automaticamente applicato durante il routing. Una volta completato il tuo PCB e sei pronto per condividere i tuoi progetti con i collaboratori o il tuo produttore, puoi condividere i tuoi progetti completati attraverso la piattaforma Altium 365™. Tutto ciò di cui hai bisogno per progettare e produrre elettronica avanzata si trova in un unico pacchetto software.

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