Il comportamento di commutazione di una linea di trasmissione terminata in serie

Le linee terminate in serie e i segnali differenziali fungono da collegamenti in tutti i dispositivi CMOS. Sebbene abbia scritto ampiamente sui segnali differenziali, sul loro funzionamento e sui loro vantaggi, non ho trattato il comportamento di commutazione di una linea terminata in serie. Questo è lo scopo di questo articolo.

I Fondamenti

I punti salienti riguardo una trasmissione terminata in serie includono quanto segue:

• In questo tipo di linea di trasmissione, una terminazione in serie è posta all'uscita di ogni driver.
• Offre il consumo di potenza più basso per un segnale logico ad alta velocità.
  •     È il metodo di consumo di potenza più basso perché l'energia viene consumata nel circuito solo quando una linea logica viene commutata da un logico 0 a un logico 1.

Sebbene i punti precedenti sembrino molto diretti, comprendere come funziona una linea di trasmissione terminata in serie è fondamentale per garantire che i segnali vengano consegnati correttamente a ciascun ricevitore. La Figura 1 mostra un tipico driver CMOS a 5V con una linea di trasmissione da 50 ohm connessa a un ricevitore CMOS passivo. Questo significa che questo dispositivo risponde semplicemente alla forma d'onda di tensione presentata al suo ingresso. Ai fini di questa spiegazione, i ricevitori CMOS sembrano piccolissimi condensatori che possono essere considerati circuiti aperti. In questo esempio, la linea è lunga 12 pollici, ovvero circa 30 cm. In un PCB, l'energia viaggia a circa sei pollici per nanosecondo, quindi la linea presentata qui sotto è lunga circa due nanosecondi.

Figura 1. Una Linea di Trasmissione CMOS Terminata in Serie a 5 Volt

Figura 2. Circuito Equivalente per la Linea di Trasmissione Mostrata in Figura 1.

Come si può vedere in Figura 2, la capacità e l'induttanza sono distribuite lungo la lunghezza della linea di trasmissione. Questi elementi sono i parassiti, e determinano il comportamento di una linea di trasmissione con il rapporto dell'induttanza per unità di lunghezza alla capacità per unità di lunghezza. Questo determina l'impedenza della linea che è mostrata nell'Equazione 1. Lo è l'induttanza per unità di lunghezza, e Co è la capacità per unità di lunghezza. Utilizzando uno strumento come un risolutore di campo 2D (molti risolutori di campo sono disponibili come parti di vari strumenti di integrità del segnale) queste due variabili sono determinate per una particolare linea di trasmissione.

Equazione 1. Impedenza come Funzione della Capacità e Induttanza Distribuite

Quando il driver in Figura 1 agisce per spostare il livello logico sulla linea di trasmissione da un logico 0 a un logico 1, deve caricare la capacità parassitica distribuita della linea di trasmissione. Questa è la principale potenza che viene consumata dai circuiti logici CMOS. Quando lo stesso driver agisce per spostare il livello logico da un logico 1 a un logico 0, quella carica deve essere rimossa.

Quando un segnale viene inviato lungo un filo o una linea di trasmissione, l'energia in esso è sotto forma di un campo elettromagnetico (EM). Questa energia viaggerà lungo il percorso e verrà riflessa alle estremità del percorso all'infinito a meno che non venga assorbita da una resistenza di terminazione o si disperda lentamente nella resistenza del conduttore. Se le estremità del percorso sono circuiti aperti, l'energia riflessa avrà la stessa polarità dell'energia incidente. Se le estremità del percorso sono cortocircuiti, l'energia riflessa sarà invertita.

Come la Carica su una Linea Logica la Muove da Zero a Uno

Nel momento in cui il driver inizia a muovere la linea logica da 0 a 1, si forma il circuito equivalente in Figura 3. Come si può vedere, è stato formato un partitore di tensione dalla combinazione dell'impedenza di uscita del driver e della terminazione in serie nella parte superiore e dell'impedenza della linea di trasmissione nella parte inferiore. Quando la terminazione in serie è stata scelta in modo appropriato, la combinazione di Zout e Zst sarà la stessa di Zo. In questo esempio, entrambi saranno di 50 ohm, e la tensione all'ingresso della linea di trasmissione sarà V/2.

Figura 3. Circuito equivalente della Figura 1 mentre il driver passa da Logica 0 a Logica 1.

Figura 4 mostra le forme d'onda della tensione all'ingresso della linea di trasmissione e all'ingresso del ricevitore man mano che il tempo trascorre.

Figura 4. Forme d'onda di commutazione per il circuito in Figura 1

Questa figura contiene i seguenti punti dati:

• La forma d'onda rossa è l'ingresso alla linea di trasmissione, e la forma d'onda arancione è l'ingresso al ricevitore alla fine della linea di trasmissione.
• Come mostrato, il livello di tensione immediatamente dopo la transizione da 0 a 1 è solo della metà.
• Questo è dovuto al partitore di tensione mostrato in Figura 3.
• Questo livello di tensione è spesso definito come tensione di "banco".
• L'energia sotto forma di campo EM è stata lanciata nella linea di trasmissione.
• Questa energia sta caricando la capacità parassita della linea di trasmissione al livello di tensione di V/2 mentre il campo si propaga lungo la linea di trasmissione.
• Dopo due nanosecondi (la lunghezza elettrica della linea di trasmissione), la linea è completamente carica a V/2, e il campo EM incontra un circuito aperto al ricevitore. Quando un tale campo incontra un circuito aperto, nessuna dell'energia nel campo viene assorbita. Invece, viene riflessa con la stessa grandezza che aveva quando era in uscita.
• Nel momento della totale riflessione, il livello di tensione alla fine della linea è V/2. Poiché la grandezza della tensione del campo EM è V/2, dopo la riflessione totale l'ampiezza sarà V. Come si può vedere, la forma d'onda arancione ha un'ampiezza di V non appena il campo EM arriva alla fine della linea. Nel viaggio di ritorno, la capacità parassita della linea di trasmissione si carica fino a V. Una volta che il campo EM ritorna al driver, incontra il circuito equivalente mostrato in Figura 5.

Figura 5. Circuito Equivalente della Figura 1 mentre l'Onda Riflessa Torna al Driver

Si dovrebbe notare che una fonte di tensione, come mostrato in Figura 5 ha impedenza zero.

Poiché la somma di Zout e Zst è di 50 ohm, e la sorgente di tensione è un cortocircuito, insieme costituiscono una terminazione parallela che ha lo stesso valore dell'impedenza della linea di trasmissione. Di conseguenza, tutta l'energia nel campo EM viene assorbita, e il livello di tensione sulla linea di trasmissione si stabilizza a 5 volt, che è un logico 1 ideale per questo circuito.

Nota: Quando una resistenza ha lo stesso valore dell'impedenza di una linea di trasmissione ed è posta ai capi di quella linea, tutta l'energia nel campo elettromagnetico sarà assorbita da quella resistenza. Non ci saranno ulteriori riflessioni, e questa resistenza è etichettata come una terminazione parallela.

Il Processo di Commutazione da un Logico 1 a un Logico 0

Quando il circuito in Figura 1 passa da un logico 1 a un logico 0, il driver ha il compito di rimuovere la carica sulla capacità della linea che era stata posizionata per spostarla da un logico 0 a un logico 1. Questo avviene mentre il livello del driver si muove internamente da 5V a 0V. Come nella transizione da un logico 0 a un logico 1, il circuito equivalente è come quello raffigurato in Figura 3, ma, ora, la linea è a 5V e l'impedenza di uscita e la resistenza di terminazione in serie sono collegate a 0V. Così, il partitore di tensione funziona come faceva prima.

In seguito a quanto precedente, la tensione di linea viene spostata a V/2 e la carica sotto forma di campo EM viene rimossa dalla capacità di linea fino a questo livello man mano che l'energia si muove lungo la linea. (Il livello di tensione di questa transizione è -V/2.) Quando il campo EM arriva alla fine della linea di trasmissione due nanosecondi dopo, incontra un circuito aperto e viene riflesso indietro lungo la linea. Dopo la riflessione, la linea si trova a 0V. Due nanosecondi dopo, il campo EM ritorna al driver e incontra il circuito mostrato in Figura 4, e viene assorbito.

Come si può vedere, la forma d'onda di tensione al ricevitore (arancione) è il segnale logico a onda quadra desiderato, corretto (questo è l'obiettivo di questo percorso di segnale). Questo metodo di segnalazione è noto come commutazione "a onda riflessa" perché l'onda riflessa crea il livello logico corretto mentre compie il suo viaggio di andata e ritorno lungo la linea di trasmissione. Questo è il metodo di segnalazione logica che consuma meno energia perché la corrente viene prelevata dal sistema di alimentazione solo mentre la linea viene caricata. Una volta che la linea è stata completamente caricata a un logico 1, il prelievo di corrente scende a 0. Questo è il metodo di commutazione che viene impiegato con il bus PCI che è incorporato nella maggior parte dei computer personali.

Inoltre, si noti che la forma d'onda della tensione all'uscita del driver si trova in uno stato logico indeterminato (V/2) per il tempo che corrisponde al ritardo di andata e ritorno lungo la linea di trasmissione ogni volta che avviene una commutazione. Se i carichi sono posizionati lungo la lunghezza della linea di trasmissione, come avviene con il bus PCI, essi non sperimentano una condizione di "dati validi" fino a quando l'onda riflessa non li supera nel viaggio di ritorno. Pertanto, il campionamento dei dati su questi ingressi deve essere ritardato fino a quando i dati non sono validi su tutti gli ingressi. Questo è il modo in cui i dati vengono campionati sul bus PCI così come su altri protocolli di bus che si affidano alla commutazione dell'onda riflessa.

Cosa Accade Quando l'Impedenza di Guida e l'Impedenza della Linea Non Corrispondono?

Il circuito mostrato in Figura 6 è lo stesso di quello mostrato in Figura 1, eccetto che la terminazione in serie non è stata inserita in serie con l'uscita.

Figura 6. Circuito CMOS a 5 Volt Senza Una Terminazione in Serie

La Figura 7 mostra la forma d'onda di commutazione per la transizione da un logico 0 a un logico 1. Come mostrato, la tensione di riferimento è molto più alta di V/2. Infatti, è 2V/3 o 2/3 del totale di 5 volt o 3,33V. Questo è dovuto al fatto che il partitore di tensione in Figura 3 ha una resistenza superiore di 25 ohm o Zout del driver e una resistenza o impedenza inferiore di 50 ohm. Questo produce il livello di tensione di 2/3.

Figura 7. Forma d'Onda di Tensione per il Circuito in Figura 6

Nella Figura 7, il campo EM sta caricando la capacità della linea allo stesso valore di prima. Quando il campo EM arriva al ricevitore due nanosecondi dopo essere stato generato, viene riflesso raddoppiando la tensione a 6,66V. Come prima, il campo EM carica la capacità della linea fino a 6,66V. Dopo altri due nanosecondi, il campo EM ritorna al driver e incontra il terminale mostrato nella Figura 5. Tuttavia, la terminazione parallela è di 25 ohm, non di 50 ohm. Questo significa che stanno accadendo due cose. Prima, questa volta il partitore di tensione ha 50 ohm in alto e 25 ohm in basso. Poiché il valore del terminatore in serie è zero ohm, la tensione viene ridotta. La seconda cosa che sta accadendo è che non tutta l'energia viene assorbita.

Come prima, la quantità di energia raddoppierà il livello di tensione al ricevitore e viaggerà di nuovo verso il driver. Quando arriva al driver, parte di essa viene assorbita e il resto viene riflesso invertito. Questo continua fino a quando tutta l'energia non viene assorbita nell'impedenza di uscita del driver e il livello logico si stabilizza a 5V. Questo può essere visto nella Figura 7.

Nota: Approfondendo ulteriormente quanto sopra, quando una terminazione parallela non corrisponde all'impedenza della linea di trasmissione su cui è posta, non assorbirà tutta l'energia riflessa lungo la TL. Se il valore di questa terminazione è maggiore dell'impedenza della TL, l'energia verrà riflessa con la stessa polarità dell'onda incidente. Questo fenomeno è spesso chiamato sovraelongazione. Se il valore di questa terminazione è minore dell'impedenza della TL, l'energia che viene riflessa indietro due nanosecondi dopo sarà invertita e di polarità opposta rispetto all'onda incidente. Questo fenomeno è spesso chiamato sottoelongazione.

Ci sono due problemi con l'onda in Figura 7. Primo, la tensione supera di 1,66 volt Vdd. Questa tensione eccessiva può causare fallimenti logici o danneggiare il ricevitore. Secondo, dopo che il segnale ritorna al driver ed è invertito, farà scendere la logica 1 al ricevitore al di sotto dei 4 volt. Questo riduce la logica uno a un livello che potrebbe risultare in un fallimento logico. Nessuna di queste situazioni è positiva. Ecco perché viene aggiunta una terminazione in serie a un circuito come questo.

La figura 8 mostra la forma d'onda quando il segnale passa a uno stato logico 0. Come si può vedere, le stesse violazioni logiche si verificano anche in questo stato logico.

Figura 8. Forma d'onda di commutazione del circuito mostrato in figura 6 con entrambe le transizioni logiche

Sommario

Insieme alla segnalazione differenziale, le linee di trasmissione terminate in serie fungono da collegamenti nei dispositivi CMOS. Questo tipo di linea di trasmissione offre il minimo consumo di potenza per un segnale ad alta velocità. Comprendere come funziona una linea di trasmissione terminata in serie e come viene caricata e scaricata aiuta a mantenere la qualità del segnale e garantisce che la linea funzioni come progettato e costruito.

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Riferimenti:

1. Ritchey, Lee W., e Zasio, John J., Right the First Time, A Practical Handbook on High Speed PCB and System Design, Volumi 1 e 2.