Obliczanie impedancji par różnicowych w projektach PCB

W szkole średniej chodziłem na różne zajęcia komputerowe i zawsze się zastanawiałem, czemu żyły w przewodach Ethernet były skręcone. Nie zdawałem sobie sprawy, że dzięki tej prostej metodzie sygnały docierały do celu bez zakłócania się wzajemnie. Czasami najlepszym rozwiązaniami złożonych problemów okazują się być te najprostsze.

Prowadzenie par różnicowych nie ogranicza się do przewodów Ethernet; jest to jedna z kluczowych technik prowadzenia ścieżek i projektowania płytek PCB typu „high speed”. Projektanci płytek obwodów drukowanych często traktują impedancję linii transmisyjnych w kategoriach ścieżek jednostronnych, a nie par różnicowych, jednak dokładne zrozumienie i obliczenie impedancji par różnicowych ma kluczowe znaczenie dla zapewnienia kontroli nad impedancją na całej płytce. 

Kiedy obliczanie impedancji różnicowej ma znaczenie?

Niedopasowanie impedancji w obwodach drukowanych o dużej szybkości/wysokiej częstotliwości może wprowadzić zamęt w sygnałach. W przypadku poważnego niedopasowania impedancji w ścieżce jednostronnej pojawiają się takie problemy jak dzwonienie wskutek rezonowania sygnałów. To samo dotyczy par różnicowych; wyjątek stanowią pary z zakończeniami podłączone do obciążeń o dużej impedancji wejściowej (np. LVDS). Tak jak w przypadku impedancji jednostronnej, impedancja par różnicowych jest istotna, gdy ścieżka zachowuje się jak różnicowa linia transmisyjna, która jest uzależniona od opóźnienia transmisji na danej ścieżce.

Jeśli czas narastania sygnału jest bardzo krótki, należy dopasować impedancję pary różnicowej do podzespołów źródłowych i obciążających. Dopasowywanie impedancji nie jest zazwyczaj konieczne, jeśli niedopasowanie między ścieżką a podzespołami we wcześniejszej i dalszej części obwodu nie jest duże. Trzeba będzie określić krytyczną długość, powyżej której niezbędne będzie dopasowanie impedancji, sprawdzając dopuszczalne niedopasowanie impedancji dla danego standardu sygnałów. Tę skuteczną długość można przekonwertować na czas narastania dla sygnału cyfrowego lub ułamek długości fali w parze dla sygnału analogowego

Jeśli czas narastania jest mniejszy niż podwojone opóźnienie transmisji w obie strony wzdłuż ścieżki, to ścieżkę należy traktować jako linię transmisyjną. Jeśli chcemy postępować konserwatywnie, to zawsze należy dopasowywać impedancję w układach o dużej szybkości i wysokiej częstotliwości, gdzie szerokość pasma rozciąga się do zakresu GHz, po prostu dlatego, że długości fali sygnału/długości opóźnienia propagacji będą rzędu kilku cm. Bardziej konserwatywną zasadą branżową jest traktowanie ścieżki jako linii transmisyjnej, jeśli opóźnienie transmisji dla danej ścieżki przekracza 10% krytycznego opóźnienia transmisji w obie strony określonego przez czas narastania lub okres drgań. W razie wątpliwości lepiej dopasować impedancję, aby uniknąć problemów z odbiciem sygnału.

 _{Obliczanie impedancji pary różnicowej}

Obliczanie impedancji różnicowej i impedancji jednostronnej

Przy obliczaniu impedancji ścieżki (pojedynczej i różnicowej) zwykle pomija się sąsiadujące ścieżki, niezależnie od tego, czy zawierają one sygnał propagujący. Ponadto impedancję jednostronną oblicza się zazwyczaj jako impedancję charakterystyczną, a nie impedancję wejściową; nie musimy się martwić o to, do jakiego typu podzespołu (zwarcie, przerwa lub obciążenie) ścieżka jest podłączona. W przypadku par różnicowych, gdzie zakładamy, że sąsiednią ścieżką będzie przesyłany prąd powrotny w przeciwnym kierunku, wartość impedancji różnicowej określa sprzężenie indukcyjne i pojemnościowe między poszczególnymi ścieżkami w parze.

Paskowe i mikropaskowe pary różnicowe mają różne wartości impedancji ze względu na obecność substratu, tak jak ścieżki jednostronne. Symetryczne i asymetryczne linie paskowe lub wbudowane mikropaski również mają inne wartości impedancji w porównaniu do mikropasków na warstwie wierzchniej lub pojedynczych linii paskowych. Dielektryk substratu i jego geometria określają skuteczną stałą dielektryczną napotykaną przez sygnały na mikropasku, co również zmienia krytyczny czas opóźnienia i wpływa na to, czy ścieżki jednostronne działają jak linie transmisyjne.

_{Sprzężenie w parze różnicowej, które określa impedancję różnicową}

Jeśli chodzi o obliczanie impedancji pary różnicowej, istnieje kilka prostych wzorów, które można zastosować do oszacowania impedancji pary (gdy nie jest ona podłączona do żadnego obciążenia) przy wykorzystaniu samej impedancji charakterystycznej i siły sprzężenia. Więcej informacji o tych obliczeniach oraz prosty wzór dla mikropasków różnicowych można znaleźć w seminarium internetowym, które poprowadził Ben Jordan.

Obliczając impedancję różnicową w przypadku sygnałów cyfrowych i szerokopasmowych sygnałów analogowych, musimy uwzględnić spektrum częstotliwości sygnału. Informacja dla matematyków: część częstotliwościową w sygnale cyfrowym można przedstawić jako sumę częstotliwości analogowych, a każda analogowa część sygnału cyfrowego widzi nieco inną stałą dielektryczną ze względu na dyspersję chromatyczną w dielektryku. To oznacza, że sprzęganie w parze różnicowej transmitującej sygnały cyfrowe zmienia się w spektrum częstotliwości sygnału cyfrowego lub szerokopasmowego sygnału analogowego.

Te fakty raczej utrudniają obliczanie impedancji pary różnicowej i ścieżki jednostronnej, chyba że mamy do dyspozycji model definiujący dyspersję w dielektryku. Jeśli ktoś nie jest fanem rozwiązywania cząstkowych równań różniczkowych (patrz równania telegrafistów), to właściwy kalkulator impedancji różnicowej pomoże określić prawidłową szerokość ścieżki, odstęp od innych ścieżek oraz odległość od płaszczyzny referencyjnej dla żądanej wartości impedancji różnicowej.

Kalkulatory PCB do obliczania impedancji różnicowej

Pracując z wieloma różnymi kalkulatorami impedancji różnicowej trzeba wcześniej znać stałą dielektryczną ścieżki. Do tego potrzebny jest inny kalkulator dostosowany do konkretnej geometrii układu albo trzeba ręcznie obliczyć stałą dielektryczną dla każdej częstotliwości w substracie płytki PCB. Po uzyskaniu stałej dielektrycznej i wybraniu układu ścieżek można zacząć przeprowadzać obliczenia, aby ustalić prawidłową geometrię. Parametry geometryczne można modyfikować aż do uzyskania żądanego poziomu impedancji albo można zachować stałą geometrię i wykorzystać obliczoną wartość impedancji dla dopasowania impedancji w projekcie płytki PCB.

Wartość impedancji różnicowej zwracana przez większość kalkulatorów jest równa sumie impedancji poszczególnych ścieżek (przy uwzględnieniu udziału sprzężenia). Ta obliczona wartość po podziale przez 2 daje nam impedancję modu nieparzystego każdej ścieżki. W skrajnym przypadku ustawienie odstępów między ścieżkami na bardzo duże wartości powoduje, że impedancja ścieżki zdąża do impedancji charakterystycznej ścieżki jednostronnej o tej samej geometrii.

Jedną z wad wielu kalkulatorów impedancji różnicowej dostępnych w Internecie jest to, że nie umożliwiają one obliczenia impedancji jako funkcji częstotliwości. Niektóre kalkulatory RF wykonują obliczenia tylko dla określonej częstotliwości, zazwyczaj 2,4 GHz, albo wymuszają wprowadzenie jednej wybranej częstotliwości. Impedancja pary różnicowej i jej parametry S zależą od częstotliwości ze względu na dyspersję (wspomnianą powyżej) oraz wpływ podzespołu obciążającego na impedancję wejściową w przypadku umiarkowanie długich ścieżek. Wszystkie kalkulatory impedancji pary różnicowej, jakie widziałem w Internecie, nie uwzględniają tych faktów, a tylko obliczają impedancję odizolowanej pary różnicowej.

_{Kalkulator PCB do obliczania impedancji różnicowej}

Dla celów dopasowywania impedancji wartość impedancji wejściowej jest istotna, ponieważ jest to impedancja napotykana przez sygnał wpływający do pary różnicowej. W domenie częstotliwości spektrum impedancji wejściowej ma wartość minimalną w zakresie średnich częstotliwości, a następnie wzrasta zarówno przy niższych, jak i przy wyższych częstotliwościach. W domenie czasu wartość minimalna przypada przy konkretnym okresie drgań/czasie narastania, a potem impedancja monotonicznie rośnie w miarę wydłużania się okresu/czasu narastania sygnału aż do czasu opóźnienia transmisji w obie strony. Tu właśnie znaczenia nabierają wydajne programy do projektowania i doskonałe narzędzia do symulacji.

Kontrolowanie impedancji pary różnicowej przy użyciu zintegrowanego solvera elektromagnetycznego

Gdy nasze narzędzia do wytyczania ścieżek są zbudowane na bazie zintegrowanego solvera elektromagnetycznego, jesteśmy w stanie zdefiniować profil impedancji jednostronnej lub różnicowej dla naszych ścieżek. Możemy również sprawdzać prowadzenie naszej pary różnicowej w zestawieniu z tolerancjami impedancji w miarę tworzenia układu. Nie trzeba ręcznie obliczać wymiarów ścieżek ani odstępów między nimi; zostaną one określone jako funkcja częstotliwości w miarę tworzenia stosu PCB.

Doskonałe oprogramowanie do projektowania płytek PCB, takie jak Altium Designer, ułatwia rozmieszczanie par różnicowych w projektach układów o dużej szybkości lub wysokiej częstotliwości. Narzędzia ActiveRoute, xSignals oraz zintegrowany solver elektromagnetyczny mogą pomóc łatwo poprowadzić pary różnicowe o kontrolowanej impedancji różnicowej. System udostępnia narzędzia, jakie są niezbędne do analizowania i zapobiegania problemom z sygnałom, które mogą się pojawić wskutek niedopasowania impedancji. Porozmawiaj z ekspertem Altium, jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o Altium Designer.