Projektowanie transformatora ćwierćfalowego dla obciążeń rzeczywistych i reaktywnych

Układy RF działają z określonymi wartościami impedancji na całych połączeniach, w tym na PCB. Nie wszystkie komponenty RF są pakowane w układach scalonych o zdefiniowanych impedancjach, dlatego potrzebne są obwody dopasowujące impedancję oraz sekcje linii, aby zapewnić transmisję sygnału między różnymi sekcjami połączenia. Jedną z technik dopasowywania impedancji jest transformator impedancji o długości ćwierćfali, który może być zaimplementowany jako nadrukowana ścieżka o określonej impedancji.

Transformator impedancji zapewnia opcję wysokiej jakości Q do dopasowania impedancji właśnie na docelowej częstotliwości. Zazwyczaj jest implementowany jako element dopasowujący między linią transmisyjną a rzeczywistym obciążeniem. Jednakże, może być również użyty do dopasowania nadajnika i odbiornika z rzeczywistymi impedancjami wejściowymi/wyjściowymi. Istnieje także inne zastosowanie z dodatkową sekcją linii transmisyjnej, gdzie transformator ćwierćfalowy może być użyty do dopasowania obciążenia o złożonej impedancji do rzeczywistej impedancji.

Jak działa dopasowanie impedancji ćwierćfalowe

Dopasowanie impedancji o ćwierć fali to technika stosowana w projektowaniu PCB RF. Jest odpowiednia, gdy sygnał RF pracuje na pojedynczej częstotliwości lub z bardzo małą szerokością pasma (więcej na ten temat poniżej). Transformator o ćwierć fali to linia transmisyjna, której długość jest równa jednej czwartej długości fali sygnału przenoszonego do obciążenia. Ten odcinek linii transmisyjnej jest umieszczony między dopasowaną linią zasilającą a obciążeniem.

Co się dzieje dalej, zależy od tego, czy obciążenie jest czysto rzeczywiste czy reaktywne, oraz od tego, czy sekcja napędowa jest reaktywna. Technika transformatora impedancji o ćwierć fali jest ogólnie stosowana w trzech sytuacjach:

1. Dopasowanie linii transmisyjnej do rzeczywistego obciążenia
2. Dopasowanie rzeczywistego sterownika do rzeczywistego obciążenia
3. Dopasowanie linii transmisyjnej do złożonego obciążenia, ale wymaga to dodatkowej sekcji linii transmisyjnej

Poniższy diagram pokazuje przykład linii transmisyjnej o ćwierć fali umieszczonej między dowolnymi impedancjami źródła i obciążenia.

Długość środkowej sekcji linii transmisyjnej jest dokładnie równa jednej czwartej długości fali sygnału na PCB. Oznacza to, że:

• Linie o długości ćwierć fali działają tylko na długości ćwierć fali lub nieparzystych wielokrotnościach ćwierć fali. Działają jak filtry pasmowe o wysokim Q z impedancją wejściową 50 omów.

Funkcja tej sekcji linii transmisyjnej polega na dopasowaniu impedancji wejściowej na początku sekcji o długości ćwierć fali tak, aby była równa impedancji sterownika lub linii zasilającej. Impedancja linii zasilającej może być dowolna, jaką projektant sobie zażyczy (zazwyczaj 50 omów). Twoim celem projektowym jest ustawić impedancję sekcji ćwierćfalowej (Zq) na określoną wartość tak, aby Zin = ZS.

Ważne jest, aby zauważyć, że wszystkie linie transmisyjne na laminatach PCB mają reaktancję w swojej impedancji, ale ta reaktancja jest mała w porównaniu z częścią rezystancyjną linii transmisyjnej. Na przykład, spójrz na często cytowaną stałą dielektryczną laminatów FR4 (𝜀 = 4.4 + 0.02i, i będzie efektywna wartość Dk dla mikropasków). Linie transmisyjne na rzeczywistych podłożach PCB będą doświadczać pewnych strat i dlatego zawsze będą miały małą reaktancyjną część swojej impedancji, ale ta reaktancyjna część jest bardzo mała z X/R

Jeśli impedancja obciążenia jest całkowicie rzeczywista, lub posiada tylko bardzo małą reaktancję, wówczas linia transmisyjna o długości ćwierć fali na PCB może być użyta do bezpośredniego dopasowania impedancji obciążenia do linii zasilającej lub do sterownika. Wynika to z faktu, że wymagana impedancja dopasowująca również będzie rzeczywista, i łatwo jest zaprojektować linię transmisyjną o niemal rzeczywistej impedancji. Jednakże, jeśli impedancja obciążenia jest złożona, dodatkowy odcinek linii transmisyjnej będzie potrzebny, aby najpierw przekształcić tę impedancję obciążenia na wartość rzeczywistą, a następnie transformator ćwierćfalowy jest używany do dopasowania do wartości docelowej.

Rzeczywiste (rezystancyjne) obciążenia

Jeśli impedancja obciążenia jest czysto rzeczywista, wówczas transformator impedancji ćwierćfalowy może być użyty bezpośrednio bez żadnych dodatkowych odcinków linii transmisyjnej czy komponentów. Poniższy diagram pokazuje, jak zaimplementować linię ćwierćfalową do dopasowania impedancji między linią transmisyjną a rzeczywistą impedancją obciążenia.

Ten sam diagram i procedura mogą być użyte do zakończenia napędu i obciążenia o różnych rzeczywistych impedancjach; po prostu zastępujemy linię transmisyjną Z0 sterownikiem, który ma impedancję wyjściową Z0. Jest to bardzo nietypowy przypadek, ale technicznie możliwy z tą samą procedurą pokazaną poniżej.

Jeśli na chwilę zignorujemy straty, co jest odpowiednie przy krótkich liniach transmisyjnych i niskich częstotliwościach, to impedancja wejściowa wynosi:

Ostateczna wartość na powyższym obrazie to impedancja linii o długości ćwierć fali, którą należy umieścić przed obciążeniem. Następnie możesz użyć kalkulatora, aby określić wymaganą szerokość linii, aby osiągnąć tę wartość impedancji.

Wartość wymieniona powyżej nie jest dokładna, ale jest bliska dokładności. W rzeczywistości, docelowa impedancja będzie nieco reaktywna, ponieważ obliczasz hiperboliczny tangens liczby zespolonej w równaniu impedancji wejściowej. Dlatego skończysz z obliczaniem docelowego zespolonego celu impedancji, którego nigdy nie będziesz w stanie idealnie osiągnąć. W typowym traktowaniu transformatora impedancji ćwierćfalowej, jest to ignorowane i system jest uważany za bezstratny.

Obciążenia reaktywne

Jeśli impedancja obciążenia ma składnik reaktywny, wówczas transformator impedancji ćwierćfalowej nie może być użyty bezpośrednio. Zamiast tego, potrzebowalibyśmy innego odcinka linii transmisyjnej pomiędzy transformator ćwierćfalowy a obciążeniem:

Tak jak w przypadku rzeczywistej impedancji obciążenia, ta sama procedura ma zastosowanie do sterownika poprzez zastąpienie linii transmisyjnej Z0 sterownikiem, który ma impedancję wyjściową Z0.

Ten problem jest bardziej skomplikowany, ponieważ wymaga rozwiązania dla γ1l w następującym równaniu dla wybranej wartości Z1. Łatwym rozwiązaniem w kontekście projektowania linii transmisyjnych jest wybranie Z1 = Z0 i określenie γ1l metodą prób i błędów lub poprzez naniesienie Im[Zin(1)] na wykres.

W teorii istnieje nieskończona liczba długości i szerokości linii transmisyjnych, które zadowolą powyższe równanie, ponieważ tanh(z) jest funkcją okresową, gdy z jest liczbą zespoloną, co jest ogólnym przypadkiem dla każdej linii transmisyjnej z stratami. Najlepszą wartością długości jest najkrótsza długość, która nadal spełnia cel szerokości; ta linia o najkrótszej długości będzie miała najbliższe podobieństwo do linii bezstratnej.

Po znalezieniu tej długości można użyć standardowego dopasowania impedancji o ćwierć długości fali, aby uzyskać następujący wynik:

Nie zapomnij, że w powyższym równaniu narzuciliśmy warunek, że Z(in)2 = Z0, ponieważ chcemy dopasować impedancje.
Gdy impedancja jest znana, znany będzie również opóźnienie propagacji, a następnie można obliczyć ćwierć długości fali dla tej linii. To kończy problem projektowy i teraz masz dopasowanie o ćwierć długości fali.

Ograniczenia dopasowania impedancji o ćwierć długości fali

Najważniejszym aspektem dopasowania transformatora o długości ćwierć fali jest jego prostota, ponieważ w projekcie nie są potrzebne żadne dodatkowe komponenty; wszystko jest drukowane bezpośrednio na PCB. Jednak ta prostota ma swoją cenę, która powinna być od razu oczywista: te struktury działają tylko przy wielokrotnościach (n + 1/4)λ (n = nieparzysta liczba całkowita), a zazwyczaj dążymy do tego, aby struktura była jak najkrótsza, aby minimalizować straty w projekcie.

Wszystkie sekcje linii transmisyjnej dopasowania impedancji o ćwierć fali mają kilka wad:

• Wysokiej jakości dopasowanie - Jak wspomniałem powyżej, te struktury działają jak filtry pasmowe o wysokiej jakości (Q); mogą zapewnić bardzo dokładne dopasowanie impedancji tylko w bardzo wąskim zakresie długości fal.
• Długie linie dla impedancji reaktywnych - Jak widzieliśmy powyżej, potrzebne są wielokrotne sekcje, aby przekształcić impedancję obciążenia, gdy obciążenie ma pewną reaktancję.
• Reaktywna impedancja ogranicza S11 - Najniższa wartość S11, jaką mogą zapewnić te struktury, będzie ograniczona przez reaktywną część impedancji linii i obciążenia. Gdyby te wartości były równe zero, teoretycznie mielibyśmy S11 = 0 (lub -∞).

Pierwszy punkt powinien zilustrować, dlaczego dopasowanie impedancji o ćwierć długości fali (lub jakiejkolwiek innej wielokrotności długości fali) powinno być stosowane wyłącznie dla sygnałów RF, a w szczególności tylko dla sygnałów RF bez modulacji lub z bardzo ograniczoną modulacją: ograniczają one pasmo do bardzo małej wartości, która nie będzie użyteczna do przesyłania sygnałów cyfrowych. Gdy potrzebne jest szersze pasmo, należy użyć obwodu LC (lub filtra Pi/T) do dopasowania impedancji, a nawet wtedy nie uzyskasz idealnego dopasowania do niektórych obciążeń.

Drugi punkt nie jest naprawdę problematyczny przy wysokich częstotliwościach, ale stanowi wyzwanie przy niskich częstotliwościach. Rozważmy radia sub-GHz pracujące na 900 MHz; ćwierć długości fali linii mikropaskowej pracującej na tej częstotliwości na substracie o Dk = 4 wynosiłaby około 5 cm (zakłada się, że efektywne Dk wynosi około 3). Jeśli następnie masz inną linię, która jest kaskadowana do tej, aby dopasować obciążenie reaktywne, całkowita długość kaskadowej linii może wynosić od 5 do 25 cm. Wymaga to bardzo dużej wielkości płytki, która może nie być praktyczna przy niskich częstotliwościach.

Poniższa tabela podsumowuje charakterystykę wydajności każdego typu dopasowania wymienionego w tej sekcji.

Jeśli potrzebujesz dopasowania impedancji o szerszym paśmie, możesz rozważyć użycie stożka do dopasowania impedancji. Dopasowanie stożkowe zapewnia tę samą funkcję co transformator impedancji o ćwierć długości fali, ale pewne projekty stożków mogą ograniczyć S11 poniżej pewnej maksymalnej wartości na szerszym paśmie niż linia o ćwierć długości fali. Poniższy przykład wyniku stożka liniowego pokazuje wynik dla stożka celującego w częstotliwość nośną 80 GHz.

Omówię ważne aspekty projektowania stożków w nadchodzącym artykule. Te struktury stożkowe są ważne z dwóch powodów: dla dopasowania impedancji między dwoma liniami transmisyjnymi (lub z rzeczywistym obciążeniem) oraz dla dopasowania impedancji przy przejściu przez przelotkę. To ostatnie ma miejsce, gdy zaimplementowałem stożki w projektach radarowych, gdzie długie linie zasilające muszą przebiegać przez górne i dolne powierzchnie płytki.

Gdy potrzebujesz zaprojektować i trasować sekcje linii transmisyjnych w swoim projekcie RF, użyj kompletnego zestawu narzędzi do projektowania PCB w Altium Designer®. Gdy zakończysz projektowanie i będziesz chciał przekazać pliki swojemu producentowi, platforma Altium 365™ ułatwia współpracę i udostępnianie projektów.

Dopiero zaczynamy odkrywać możliwości, jakie oferuje Altium Designer na Altium 365. Zacznij swoją darmową próbę Altium Designer + Altium 365 już dziś.