Jak używać impedancji wejściowej w obwodach i liniach transmisyjnych

Impedancja wejściowa to jeden z tych terminów, który często jest używany bez większego kontekstu. Projektanci, którzy znają subtelności teorii linii transmisyjnych, powinni wiedzieć, jak używać tej wiedzy do określenia, co kwalifikuje się jako "elektrycznie długa" łączność, zamiast po prostu stosować wartość 10% długości fali jako regułę. Impedancja wejściowa ma podobną ideę w obwodach, chociaż zazwyczaj nie traktujemy obwodu jako posiadającego linie transmisyjne łączące różne komponenty.

Impedancja wejściowa jest ważnym aspektem rozumienia połączeń linii transmisyjnych między różnymi komponentami w elektronice. Impedancja wejściowa jest głównie używana w projektowaniu RF, ale może być również wykorzystana do opracowywania funkcji przenoszenia w projektowaniu wysokich prędkości, co następnie może być użyte do przewidywania odpowiedzi impulsowych przy użyciu modeli przyczynowych. Jednym z punktów, który jest prawie nigdy nie adresowany w kontekście impedancji wejściowej, jest to, jak połączenia między komponentami modyfikują impedancję widzianą przez propagujące się sygnały. Pokażę kilka prostych przykładów, jak to się pojawia i jak determinuje to rzeczywistą impedancję wejściową widzianą przez twoje sygnały.

Rozumienie impedancji wejściowej

W wcześniejszym artykule przedstawiłem zestaw definicji dla linii transmisyjnych, który obejmuje impedancję wejściową. Nie powtarzając wszystkiego z tamtego artykułu, krótko podsumuję ważne definicje, jakie mają związek z impedancją wejściową, impedancją charakterystyczną, liniami transmisyjnymi i obwodami.

Impedancja Wejściowa Obwodu

Jeśli przyjrzymy się typowemu obwodowi, może on mieć wiele impedancji, jak pokazano na poniższym schemacie. W tym przykładowym przypadku mamy sterownik z określoną impedancją wyjściową (Z_out), a obwód ma różne impedancje, które łączą się, tworząc impedancję wejściową. W poniższym przykładzie impedancja wejściowa to po prostu równoważna impedancja Z_in = Z₁ + (Z₂||(Z₃ + Z₄)).

Gdy sterownik pobudza obwód, występuje współczynnik odbicia (S11) między impedancją wyjściową sterownika Z_out a impedancją wejściową obwodu Z_in. Dopasowując impedancje, uzyskujemy minimalne odbicie na każdym porcie wejściowym, patrząc przez połączone kaskadowo obwody pokazane powyżej. To, czego impedancja wejściowa nie mówi, to co dzieje się między poszczególnymi elementami wewnątrz obwodu. Mogą występować odbicia między dowolnymi z czterech impedancji tworzących obwód.

Współczesne komponenty wymagające kontroli impedancji stosują zakończenie na krzemie, co zapewnia niezawodną wartość impedancji na szerokim paśmie. Przy bardzo wysokich częstotliwościach impedancja wyjściowa stanie się ponownie reaktywna z powodu pasożytniczych elementów obudowy (pojemność die i indukcyjność pinów/przewodów łączących), co ograniczy transfer mocy od sterownika do obciążenia.

To pokrywa podstawy komponentu sterującego, który łączy się bezpośrednio z obwodem. Co się dzieje, gdy teraz mamy linię transmisyjną między sterownikiem a obwodem obciążenia?

Linia Transmisyjna + Obwód

Teraz, jeśli istnieje linia transmisyjna pomiędzy nadajnikiem a odbiornikiem, mamy "nową" impedancję wejściową znajdującą się w pobliżu komponentu źródłowego. Ta impedancja wejściowa zależy teraz od charakterystycznej impedancji linii transmisyjnej, długości linii oraz stałej propagacji wzdłuż linii.

To tutaj otrzymujemy definicję krytycznej długości linii transmisyjnej; opiera się ona na związku między stałą propagacji, długością linii i częstotliwością, jakakolwiek reguła dotycząca czasu narastania jest tylko przybliżeniem i nie powinna być stosowana w projektowaniu wysokich prędkości lub projektowaniu RF. To również jedna z tych sytuacji, gdzie większość wytycznych się kończy i nie kontynuują one eksploracji rzeczywistych sytuacji w projektowaniu RF lub projektowaniu wysokich prędkości.

Impedancja Wejściowa Kaskadowanych Elementów

Teraz musimy rozważyć rzeczywistą sytuację, gdy na linii transmisyjnej mamy wiele elementów, lub nawet wiele linii, wszystkie połączone kaskadowo, tworząc bardziej złożoną sieć. Jaka jest w tym przypadku impedancja wejściowa?

Rozważmy typową sytuację, z którą możesz się spotkać podczas projektowania RF lub trasowania PCIe, gdzie na linii umieszczony jest kondensator sprzęgający AC. W sytuacji RF przy częstotliwościach radarowych, lub przy bardzo wysokich sygnałach pasmowych znalezionych w nowszych generacjach PCIe lub możliwie w Ethernet o wysokiej przepustowości gigabitowej, połączenie będzie działać tak, jakby między każdą sekcją linii były dwie sekcje linii transmisyjnej. Jakie jest więc impedancja wejściowa przy trzech kaskadowanych elementach?

Odpowiedź brzmi: impedancja wejściowa widziana przy źródle jest związana z impedancją wejściową we wszystkich sekcjach połączeń w dół. Jest to problem indukcyjny, jak zdefiniowano na poniższym schemacie. Kondensator będzie miał własną wartość impedancji wejściowej (Z_inC), która zależy od impedancji wejściowej linii transmisyjnej nr 2 oraz od impedancji obciążenia. Obie impedancje wejściowe będą określać impedancję wejściową linii transmisyjnej nr 1.

Mam nadzieję, że widzisz, jak to rozumowanie indukcyjne może trwać w nieskończoność. Opisana sytuacja jest mniej więcej tak skomplikowana, jak to tylko możliwe w systemie cyfrowym wysokiej prędkości, chyba że musisz przejść przez złącze, w którym przypadku będziesz miał do czynienia z kaskadowymi parametrami S. W systemach RF może się to stać bardzo skomplikowane, jeśli teraz musisz zaprojektować sieci dopasowania impedancji, a rozmiar systemu może się zwiększyć, gdy pracujesz nad dopasowaniem impedancji między poszczególnymi sekcjami systemu. Istnieje świetna praca na temat implementacji tej metody dla systemów rozgałęzionych i kaskadowych w JPIER:

• Khongdeach, T., i inni. "Determination of Power Line Transfer Functions by a Method of Impedance Transfer and Voltage Spread." Progress In Electromagnetics Research M 71 (2018): 63-74.

Jedno istotne pytanie, które powinno się nasunąć po zapoznaniu się z powyższym systemem: jakie są parametry S widoczne na wejściu? Ponieważ mamy do czynienia z systemem kaskadowym, należałoby określić kaskadową macierz parametrów S dla tej sieci. Użycie iteracyjnej impedancji wejściowej pokazanej powyżej daje Ci S11 na porcie wejściowym, ale to wszystko. Aby uzyskać pełne parametry S, należałoby użyć obliczeń macierzowych z udziałem zestawu parametrów kaskadowalnych; parametry ABCD są idealne. W rzeczywistości, jeśli obliczysz to za pomocą MATLAB, ich dokumentacja stwierdza, że używają konwersji ABCD na parametry S, aby uzyskać kaskadowe parametry S dla powyższej sieci. Dobrym pomysłem jest wykonanie tych obliczeń, ponieważ mogą one stanowić podstawę do pomiarów oceny projektu połączeń.

Gdy już określisz potrzebną impedancję wejściową i opracujesz zasady projektowania, możesz prowadzić swoje ścieżki i zapewnić integralność sygnału za pomocą narzędzi do trasowania w Altium Designer^®. Kiedy potrzebujesz ocenić integralność sygnału i wyodrębnić parametry sieci w układzie PCB, użytkownicy Altium Designer mogą użyć rozszerzenia EDB Exporter do importowania swojego projektu do solverów polowych Ansys i przeprowadzenia szeregu symulacji SI/PI. Gdy zakończysz projektowanie i będziesz chciał przekazać pliki swojemu producentowi, platforma Altium 365^™ ułatwia współpracę i udostępnianie projektów.

Przedstawiliśmy tylko niewielką część możliwości, jakie oferuje Altium Designer na Altium 365. Zacznij swoją darmową próbę Altium Designer + Altium 365 już dziś.